實(shí)驗(yàn)(8):驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律一、實(shí)驗(yàn)原理圖二、基本實(shí)驗(yàn)要求1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律2.實(shí)驗(yàn)原理讓物體自由下落,用刻度尺測(cè)出物體下落的高度hn,求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的瞬時(shí)速度vn,比較重力勢(shì)能的減少量與動(dòng)能的增加量,若二者相等,則機(jī)械能守恒。3.實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、導(dǎo)線、帶鐵夾的重錘、紙帶、刻度尺。4.實(shí)驗(yàn)步驟(1)按實(shí)驗(yàn)原理圖把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上,用導(dǎo)線把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與學(xué)生電源連接好。(2)把紙帶的一端在重錘上用夾子固定好,另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔。(3)用手提著紙帶,讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并處于靜止?fàn)顟B(tài),然后接通電源,松開(kāi)紙帶,讓重物自由落下。重復(fù)幾次,得到35條打好點(diǎn)的紙帶。(4)在打好點(diǎn)的紙帶中挑選出點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量,在起始點(diǎn)標(biāo)上O,以后各點(diǎn)依次標(biāo)上A、B、C,用刻度尺測(cè)出對(duì)應(yīng)下落高度h1、h2、h3,如圖所示。(5)應(yīng)用公式 ,算出各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的即時(shí)速度v1、v2、v3、vn,填入記錄表中。(6)計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的勢(shì)能減少量Ep和動(dòng)能的增加量Ek,進(jìn)行比較。5.數(shù)據(jù)處理(1)方案一:利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算。將測(cè)量計(jì)算得到的hn和vn的值代入ghn和 ,如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下,二者相等,則機(jī)械能守恒定律是正確的。(2)方案二:任取兩點(diǎn)計(jì)算。任取較遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B測(cè)出hAB,算出ghAB,算出 的值。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下二者相等,則機(jī)械能守恒定律是正確的。(3)方案三:圖象法。從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn),測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度hn,并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方,然后以v2為縱軸,以h為橫軸,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2-h圖象,若在誤差允許的條件下,圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線,則機(jī)械能守恒定律是正確的。6.注意事項(xiàng)(1)重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料。(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝要穩(wěn)固,并使兩限位孔在同一豎直線上,以減少摩擦阻力。(3)實(shí)驗(yàn)中,手提著紙帶上端并保持紙帶豎直,減少紙帶與限位孔間的摩擦阻力。(4)實(shí)驗(yàn)中,需保持提紙帶的手不動(dòng)并讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,待接通電源,讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常后再松開(kāi)紙帶讓重物下落,以保證第一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)清晰的點(diǎn)。(5)因不需要知道動(dòng)能和勢(shì)能的具體數(shù)值,因此不需要測(cè)出重物的質(zhì)量m。7.誤差分析實(shí)際上重物和紙帶下落過(guò)程中要克服阻力做功,所以動(dòng)能的增加量要小于勢(shì)能的減少量?？键c(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)原理和操作典例典例5(1)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,某實(shí)驗(yàn)小組分別設(shè)計(jì)了如圖甲、乙、丙所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律?？键c(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(1)經(jīng)分析比較后,其中最理想的實(shí)驗(yàn)裝置是(選填“甲”“乙”或“丙”)。 (2)某個(gè)小組的三位同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖所示,其中O是起始點(diǎn),A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)。該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C各點(diǎn)的距離,用重物在OB段的運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒,已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取9.80 m/s2,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為f=50 Hz,設(shè)重物質(zhì)量為1.00 kg?？键c(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3甲同學(xué)發(fā)現(xiàn),圖中的B是除起始點(diǎn)外打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第n個(gè)點(diǎn),因此他用vB=ngT(T是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期)計(jì)算B點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻重物的速度,這樣得到的結(jié)果是重力勢(shì)能的減少量(選填“大于”“小于”或“等于”)動(dòng)能的增加量。 乙同學(xué)認(rèn)為,可以利用O點(diǎn)到B點(diǎn)的距離hB,計(jì)算B點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻重物的速度 ,這樣得到的結(jié)果是重力勢(shì)能的減少量(選填“大于”“小于”或“等于”)動(dòng)能的增加量。 丙同學(xué)用AC段的平均速度作為跟B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重物瞬時(shí)速度,即用 計(jì)算B點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻重物的速度,這樣得到的結(jié)果是重力勢(shì)能的減少量(填“大于”“小于”或“等于”)動(dòng)能的增加量。 你認(rèn)為三位同學(xué)的數(shù)據(jù)處理方法中合理的是(選填“甲”“乙”或“丙”)。 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解析: (1)甲;(2)甲同學(xué)直接按自由落體計(jì)算的瞬時(shí)速度,而實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有空氣阻力和摩擦力,加速度會(huì)小于g,所以這樣計(jì)算的速度偏大,所以重力勢(shì)能的減少量小于動(dòng)能的增加量;乙同學(xué)直接利用高度按照勻加速計(jì)算速度,相當(dāng)于是利用重力勢(shì)能求動(dòng)能,結(jié)果是相等的,但這種求法是錯(cuò)誤的;丙同學(xué)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解B點(diǎn)速度,與重物實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律相符,所以速度計(jì)算正確,由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中摩擦阻力的存在,重力勢(shì)能有一部分轉(zhuǎn)化給了摩擦阻力做功產(chǎn)生的內(nèi)能,重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量。三位同學(xué)的數(shù)據(jù)處理方法中合理的是丙。答案: (1)甲(2)小于等于大于丙考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理典例典例6(多選)用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,就是看 是否等于mghn(n為計(jì)數(shù)點(diǎn)的編號(hào)0、1、2n)。下列說(shuō)法中正確的是()A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第一個(gè)點(diǎn)0時(shí),重物的速度為零B.hn是計(jì)數(shù)點(diǎn)n到起始點(diǎn)0的距離C.必須測(cè)量重物的質(zhì)量D.用vn=gtn計(jì)算vn時(shí),tn=(n-1)T(T為打點(diǎn)周期) 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3典例典例7為了探究機(jī)械能守恒定律,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置,并提供了如下的實(shí)驗(yàn)器材:A.小車、B.鉤碼、C.一端帶滑輪的木板、D.細(xì)線、E.電火花計(jì)時(shí)器、F.紙帶、G.毫米刻度尺、H.低壓交流電源、I.220 V的交流電源甲乙 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(1)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)裝置和提供的實(shí)驗(yàn)器材,你認(rèn)為實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是(填寫(xiě)器材序號(hào)),還應(yīng)補(bǔ)充的器材是。 (2)實(shí)驗(yàn)中得到了一條紙帶如圖乙所示,選擇點(diǎn)跡清晰且便于測(cè)量的連續(xù)7個(gè)點(diǎn)(標(biāo)號(hào)06),測(cè)出0到1、2、3、4、5、6點(diǎn)的距離分別為d1、d2、d3、d4、d5、d6,打點(diǎn)周期為T。則打點(diǎn)2時(shí)小車的速度v2=;若測(cè)得小車質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m,打點(diǎn)1和點(diǎn)5時(shí)小車的速度分別用v1、v5表示,已知重力加速度為g,則驗(yàn)證點(diǎn)1與點(diǎn)5間系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的關(guān)系式可表示為。 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)3實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)典例典例8某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。頻閃儀每隔0.05 s閃光一次,圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)際距離,該同學(xué)通過(guò)計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如下表(當(dāng)?shù)刂亓铀俣热?.8 m/s2,小球質(zhì)量m=0.2 kg,結(jié)果保留三位有效數(shù)字):考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t5時(shí)刻小球的速度v5= m/s。 (2)從t2到t5時(shí)間內(nèi),重力勢(shì)能增加量Ep=J,動(dòng)能減少量Ek=J。 (3)在誤差允許的范圍內(nèi),若Ep與Ek近似相等,從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。由上述計(jì)算得Ep(選填“”“”或“=”)Ek,造成這種結(jié)果的主要原因是。 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(2)由題給條件知:h25=(26.68+24.16+21.66) cm=72.5 cm=0.725 m;Ep=mgh25=0.29.80.725 J=1.42 J;(3)由(2)中知EpEk,因?yàn)榇嬖诳諝庾枇Φ仍?導(dǎo)致重力勢(shì)能的增加量小于動(dòng)能的減少量。答案: (1)4.08(2)1.421.46(3)原因見(jiàn)解析