課時(shí)課時(shí)11圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與應(yīng)用考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)1描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量1.線速度:描述物體圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。2.角速度:描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量。3.周期:是指完成一次(繞圓周一次)運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。4.轉(zhuǎn)速n:單位時(shí)間轉(zhuǎn)過的圈數(shù),當(dāng)單位時(shí)間是秒時(shí),轉(zhuǎn)速與頻率意義相同,單位為r/s或/s(轉(zhuǎn)每秒或秒分之一)?？键c(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)51.勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”是指“勻速率”,即線速度的大小不變。勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是一種變速曲線運(yùn)動(dòng)。 2.常見傳動(dòng)及制約關(guān)系:(1)不打滑的皮帶傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng):兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等。(2)同軸傳動(dòng):固定在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)角速度相同?？键c(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5典例典例1如圖所示,一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng),a和b是輪上質(zhì)量相等的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),則偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中a、b兩質(zhì)點(diǎn)()A.a質(zhì)點(diǎn)的角速度較大B.兩質(zhì)點(diǎn)的線速度大小相同C.a質(zhì)點(diǎn)的向心加速度較小D.a質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)速較小 答案解析解析關(guān)閉同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等,A錯(cuò)誤;由于兩者半徑不同,根據(jù)公式v=r可得兩點(diǎn)的線速度不同,B錯(cuò)誤;根據(jù)公式a=2r,角速度相同,所以半徑小的向心加速度較小,C正確;兩質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)速相等,D錯(cuò)誤。 答案解析關(guān)閉C 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5典例典例2如圖所示,拖拉機(jī)后輪的半徑是前輪半徑的兩倍,A和B是前輪和后輪邊緣上的點(diǎn),若車行進(jìn)時(shí)輪與路面沒有滑動(dòng),則()A.A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為12B.前輪和后輪的角速度之比為21C.兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相等D.A點(diǎn)和B點(diǎn)的向心加速度大小相等 答案解析解析關(guān)閉輪A、B分別為同一傳動(dòng)裝置前輪和后輪邊緣上的一點(diǎn),所以vA=vB,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)v=r和vA=vB,可知A、B兩點(diǎn)的角速度之比為21,故選項(xiàng)B正確;兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為12,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小相同,半徑不同,故A點(diǎn)與B點(diǎn)的向心加速度大小不相等,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案解析關(guān)閉B考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)2勻速圓周運(yùn)動(dòng)和向心力1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義:線速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)。(2)性質(zhì):向心加速度大小不變,方向總是指向圓心的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。(3)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件:合力大小不變,方向始終與速度方向垂直且指向圓心。2.向心力(1)定義:指向圓心的合外力。考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、彈力、摩擦力等各種力,也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力。常見實(shí)例中向心力來源分析:考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5典例典例3如圖所示,洗衣機(jī)脫水筒在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),衣服貼靠在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上而不掉下來,則衣服()A.受到重力、彈力、靜摩擦力和離心力四個(gè)力的作用B.所需的向心力由重力提供C.所需的向心力由彈力提供D.轉(zhuǎn)速越快,彈力越大,摩擦力也越大 答案解析解析關(guān)閉衣服只受重力、彈力和靜摩擦力三個(gè)力作用,A錯(cuò);衣服做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為它所受到的合力,由于重力與靜摩擦力平衡,故彈力提供向心力,即FN=mr2,轉(zhuǎn)速越大,FN越大,C對(duì),B、D錯(cuò)。 答案解析關(guān)閉C考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)3圓周運(yùn)動(dòng)的典型應(yīng)用實(shí)例分析1.汽車過拱形橋問題:以速度v通過拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)。(1)汽車對(duì)橋面的壓力小于汽車的重力mg,汽車行駛的速度越大,汽車對(duì)橋面的壓力越小。(2)當(dāng)速度不斷增大時(shí),壓力會(huì)不斷減小,當(dāng)達(dá)到某一速度時(shí),汽車對(duì)橋面會(huì)出現(xiàn)完全沒有壓力(汽車“飄離”橋面)現(xiàn)象?？键c(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)52.汽車通過凹形地段問題:以某一速度v通過凹形地段的最低點(diǎn)時(shí)。動(dòng)力學(xué)方程滿足:(1)汽車對(duì)凹形地面的壓力大于汽車的重力mg,汽車行駛的速度越大,汽車對(duì)凹形地面的壓力越大。(2)如果凹形面半徑越小,汽車對(duì)凹形地面的壓力也將越大,對(duì)道路路面的損害也會(huì)越大,車輛也越容易爆胎。3.水平路面轉(zhuǎn)彎問題由于重力與支持力都是豎直方向,向心力由側(cè)向摩擦力或其他力提供。考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)54.外側(cè)軌道比內(nèi)側(cè)軌道高轉(zhuǎn)彎問題當(dāng)外側(cè)軌道比內(nèi)側(cè)軌道高轉(zhuǎn)彎,且車輛速度v恰好是某值時(shí),車輛只受重力和支持力,向心力恰好由支持力和重力的合力提供,車輛不受側(cè)向其他力的作用。其中r是轉(zhuǎn)彎處軌道的半徑,v0是使內(nèi)外軌均不受力的最佳速度。以火車轉(zhuǎn)彎為例,實(shí)際存在以下三種情況:(1)當(dāng)火車實(shí)際速度等于v0時(shí),內(nèi)外軌均不受側(cè)向擠壓的力;(2)當(dāng)火車實(shí)際速度大于v0時(shí),外軌受到側(cè)向擠壓的力(這時(shí)向心力較大,外軌提供一部分力)。(3)當(dāng)火車實(shí)際速度小于v0時(shí),內(nèi)軌受到側(cè)向擠壓的力(這時(shí)向心力較少,內(nèi)軌提供一部分力)?？键c(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5典例典例4一輛小汽車,在丘陵地上以不變的速率行駛,地形如圖所示,由于輪胎已舊,途中爆了胎。你認(rèn)為在圖中A、B、C、D四處中,爆胎的可能性最大的一處是()A.A處B.B處C.C處 D.D處 答案解析解析關(guān)閉在A處,地面對(duì)輪胎的作用力大小等于小汽車的重力;在B處,小汽車做圓周運(yùn)動(dòng),加速度方向豎直向上,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得知,小汽車處于超重狀態(tài),地面對(duì)小汽車的作用力大于其重力;在C處,小汽車做圓周運(yùn)動(dòng),加速度方向豎直向下,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得知,小汽車處于失重狀態(tài),地面對(duì)小汽車的作用力小于其重力;在D處,地面對(duì)小汽車的作用力等于重力垂直于斜面向下的分力,也小于重力,故可知,在B處,小汽車受到地面的作用力最大,最容易爆胎,故選項(xiàng)B正確,A、C、D錯(cuò)誤。 答案解析關(guān)閉B考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5典例典例5冰面對(duì)溜冰運(yùn)動(dòng)員的最大摩擦力為運(yùn)動(dòng)員重力的k倍,在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運(yùn)動(dòng)員,其安全速度為() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)4豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題繩、桿模型涉及的臨界問題考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5典例典例6長度為1 m的輕桿OA的A端有一質(zhì)量為2 kg 的小球,以O(shè)點(diǎn)為圓心,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為3 m/s,g取10 m/s2,則此時(shí)小球?qū)?)A.受到18 N的拉力B.受到38 N的支持力C.受到2 N的拉力D.受到2 N的支持力 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5典例典例7質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓管中運(yùn)動(dòng),小球的直徑略小于圓管的口徑,如圖所示。已知小球以速度v通過圓管的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)圓管的外壁的壓力恰好為mg,則小球以速度 通過圓管的最高點(diǎn)時(shí)()A.對(duì)圓管的內(nèi)、外壁均無壓力 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)5離心運(yùn)動(dòng)1.離心運(yùn)動(dòng)的本質(zhì):物體慣性的表現(xiàn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,由于本身有慣性,總有沿著切線方向飛出傾向,只是由于向心力作用,使它不能沿切線方向飛出,而被限制著沿圓周運(yùn)動(dòng)。如果提供向心力的合外力突然消失,物體由于本身的慣性,將沿著切線方向運(yùn)動(dòng),這也是牛頓第一定律的必然結(jié)果。如果提供向心力的合外力減小,使它不足以將物體限制在圓周上,物體將做半徑變大的圓周運(yùn)動(dòng)。此時(shí),物體逐漸遠(yuǎn)離圓心,但“遠(yuǎn)離”不能理解為“背離”。做離心運(yùn)動(dòng)的物體并非沿半徑方向飛出,而是運(yùn)動(dòng)半徑越來越大。物體做離心運(yùn)動(dòng)是一種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象,離心力實(shí)際并不存在?？键c(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)52.離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用與防止(1)應(yīng)用:洗衣機(jī)的脫水筒;棉花糖的產(chǎn)生;用離心機(jī)把體溫計(jì)的水銀柱甩回玻璃泡內(nèi)等。(2)防止:汽車拐彎時(shí)的限速;高速旋轉(zhuǎn)的飛輪、砂輪的限速等?？键c(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5典例典例8公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶,如圖,某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧,當(dāng)汽車行駛的速率為vc時(shí),汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì),則在該彎道處 ()A.路面外側(cè)低內(nèi)側(cè)高B.車速只要低于vc,車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C.車速雖然高于vc,但只要不超出某一最高限度,車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí),與未結(jié)冰時(shí)相比,vc的值變小 答案解析解析關(guān)閉當(dāng)汽車行駛的速度為vc時(shí),路面對(duì)汽車沒有側(cè)向摩擦力,路面對(duì)汽車的支持力與汽車重力的合力提供向心力,此時(shí)要求路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。當(dāng)速度稍大于vc時(shí),汽車有向外側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì),因而受到向內(nèi)側(cè)的摩擦力,當(dāng)摩擦力小于最大靜摩擦力時(shí),車輛不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng),選項(xiàng)C正確。同樣,速度稍小于vc時(shí),車輛不會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤。vc的大小只與路面的傾斜程度和轉(zhuǎn)彎半徑有關(guān),與地面的粗糙程度無關(guān),D錯(cuò)誤。 答案解析關(guān)閉C