第第15節(jié)節(jié)三角形的基本概念三角形的基本概念和性質(zhì)和性質(zhì)第四章第四章 三角形三角形目錄contents課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理課堂精講課堂精講廣東中考廣東中考考點(diǎn)考點(diǎn)1 1考點(diǎn)考點(diǎn)2 2考點(diǎn)考點(diǎn)3 3考點(diǎn)考點(diǎn)4 4課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)目錄contents課前預(yù)習(xí)Listen attentively1（2016岳陽）下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cmD【分析】依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊求解即可【解答】解：A、因?yàn)?+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故A錯誤；B、因?yàn)?+46，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯誤；C、因?yàn)?+48，所以不能構(gòu)成三角形，故C錯誤；D、因?yàn)?+34，所以能構(gòu)成三角形，故D正確故選：D課前預(yù)習(xí)Listen attentively2（2016貴港）在ABC中，若A=95，B=40，則C的度數(shù)為（）A35 B40 C45 D50C【分析】在ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度來求C的度數(shù) 【解答】解：三角形的內(nèi)角和是180，又A=95，B=40C=180AB=1809540=45，故選C課前預(yù)習(xí)Listen attentively3（2016黃埔模擬）如圖，在ABC中，D是AB延長線上一點(diǎn)，A=30，CBD=130，則ACB=_100 【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計(jì)算即可 【解答】解：A=30，CBD=130，ACD=CBDA=100，故答案為：100 課前預(yù)習(xí)Listen attentively4（2015茂名）如圖，OC是AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PDOA于點(diǎn)D，PD=6，則點(diǎn)P到邊OB的距離為（）A6 B5 C4 D3A【分析】過點(diǎn)P作PEOB于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PE=PD，從而得解 【解答】解：如圖，過點(diǎn)P作PEOB于點(diǎn)E，OC是AOB的平分線，PDOA于D，PE=PD，PD=6，PE=6，即點(diǎn)P到OB的距離是6故選：A課前預(yù)習(xí)Listen attentively5（2016泉州）如圖，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，BC=8，則DE=_4【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得到DE= BC，即可得到答案 【解答】解：D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC=8，DE= BC=4故答案為：4 考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理目錄contents考點(diǎn)梳理Listen attentively考點(diǎn)梳理Listen attentively角平分線角平分線中線中線高高一半一半考點(diǎn)梳理Listen attentively4.三角形的內(nèi)心和外心三角形的內(nèi)心和外心(1)三角形的內(nèi)心：三角形三條三角形的內(nèi)心：三角形三條 的的交點(diǎn)，它是三角形交點(diǎn)，它是三角形 的圓心，它到三角的圓心，它到三角形各邊的距離相等三角形的內(nèi)心在三角形的內(nèi)形各邊的距離相等三角形的內(nèi)心在三角形的內(nèi)部；部；(2)三角形的外心：三角形三邊的三角形的外心：三角形三邊的 的交點(diǎn)，它是三角形的交點(diǎn)，它是三角形 的圓心，它到三的圓心，它到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等銳角三角形的外心在角形三個頂點(diǎn)的距離相等銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，鈍角三角形的外心在三角形的外三角形的內(nèi)部，鈍角三角形的外心在三角形的外部，直角三角形的外心為斜邊的中點(diǎn)部，直角三角形的外心為斜邊的中點(diǎn)角平分線角平分線內(nèi)接圓內(nèi)接圓垂直平分線垂直平分線外接圓外接圓課堂精講課堂精講目錄contents課堂精講Listen attentively 1（2016長沙）若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A6 B3 C2D11【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷 【解答】解：設(shè)第三邊為x，則4x10，所以符合條件的整數(shù)為6，故選A考點(diǎn)1 三角形邊的計(jì)算 A課堂精講Listen attentively2.（2016東港模擬）在ABC中，a=2，b=4，若第三邊c的長是偶數(shù)，則ABC的周長為 10【分析】先根據(jù)已知兩邊求得第三邊的范圍，再根據(jù)第三邊為偶數(shù)求得第三邊的長，最后計(jì)算三角形的周長 【解答】解：ABC中，a=2，b=4，42c4+2，即2c6，又第三邊c的長是偶數(shù)，c=4，ABC的周長為2+4+4=10故答案為：10課堂精講Listen attentively3.如圖，ABC中，C=70，若沿圖中虛線截去C，則1+2=（ ）A.360B.250C.180D.140考點(diǎn)2 三角形角的計(jì)算 B+課堂精講Listen attentively4.（2016樂山）如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，若B=35，ACE=60，則A=（ ）A35 B95 C85 D75C【分析】根據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)求出ACD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出A即可 【解答】解：CE是ABC的外角ACD的平分線，ACE=60，ACD=2ACE=120，ACD=B+A，A=ACDB=12035=85，故選：C課堂精講Listen attentively5（2016深圳二模）如圖，在ABC中，C=90,ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，若BD=10cm，BC=8cm，則點(diǎn)D到直線AB的距離是 cm考點(diǎn)3 三角形的角平分線、中線、中位線、高、內(nèi)心、外心和重心 6【解答】解：BD=10cm，BC=8cm，C=90，DC=6cm，由角平分線定理得點(diǎn)D到直線AB的距離等于DC的長度，故點(diǎn)D到直線AB的距離是6cm；課堂精講Listen attentively6（2016藍(lán)田模擬）如圖，AE是ABC的中線，D是BE上一點(diǎn)，若EC=6，DE=2，則BD的長為（）A1 B2 C3D4D【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BE=EC=6，再根據(jù)BD=BEDE即可求解 【解答】解：AE是ABC的中線，EC=6，BE=EC=6，DE=2，BD=BEDE=62=4故選D課堂精講Listen attentively7（2016六盤水）如圖，EF為ABC的中位線，AEF的周長為6cm，則ABC的周長為 cm12【分析】根據(jù)三角形中位線定理可直接得出結(jié)論【解答】解：EF為ABC的中位線，AEF的周長為6cm，BC=2EF，AB=2AE，AC=2AF，BC+AB+AC=2（EF+AE+AF）=12（cm）故答案為：12課堂精講Listen attentively8.（2015北海）三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的( )A.內(nèi)心B.外心C.中心D.重心 D【分析】根據(jù)三角形的重心概念作出回答，結(jié)合選根據(jù)三角形的重心概念作出回答，結(jié)合選項(xiàng)得出結(jié)果項(xiàng)得出結(jié)果【解答】解：三角形的重心是三角形三條中線的交解：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)故選點(diǎn)故選D目錄contents廣東中考廣東中考廣東中考Listen attentively9.9. （20122012廣東）已知三角形兩邊的長分別是廣東）已知三角形兩邊的長分別是4 4和和1010，則此三角形第三邊的長可能是（），則此三角形第三邊的長可能是（） A A5 B5 B6 C6 C11 D11 D1616解解析析：設(shè)此三角形第三邊的長為設(shè)此三角形第三邊的長為x，則，則104x10+4，即即6x14，四個選項(xiàng)中只有，四個選項(xiàng)中只有11符合條件符合條件C廣東中考Listen attentively10.10. （20142014廣東）一個等腰三角形的兩邊長分別廣東）一個等腰三角形的兩邊長分別是是3 3和和7 7，則它的周長為（），則它的周長為（）A A1717 B B15 C15 C1313 D D1313或或1717解解析析：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮楫?dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為，底為7時，時，3+37不能構(gòu)成三角形；不能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮楫?dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為，底為3時，周長為時，周長為3+7+7=17故這個等腰三角形的周長是故這個等腰三角形的周長是17A廣東中考Listen attentively1 11 1. . （20142014廣州）廣州）ABCABC中，已知中，已知A=60A=60，B=80B=80，則，則C C的外角的度數(shù)是的外角的度數(shù)是 解析：解析：A=60，B=80，C的外角的外角=A+B=60+80=140140廣東中考Listen attentively12.12. （20072007廣東廣東）到三角形三條邊的距離都相等）到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個三角形的（）的點(diǎn)是這個三角形的（）A A三條中線的交點(diǎn)三條中線的交點(diǎn) B B三條高的交點(diǎn)三條高的交點(diǎn)C C三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D D三條角平分線的交點(diǎn)三條角平分線的交點(diǎn)解解析析：因?yàn)榻堑钠椒志€上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，因?yàn)榻堑钠椒志€上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，所以到三角形的三邊的距離相等的點(diǎn)是三條角平分線的交所以到三角形的三邊的距離相等的點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)點(diǎn)D廣東中考Listen attentively1 13.3. （20142014廣東）如圖，在廣東）如圖，在ABCABC中，中，D D，E E分別是分別是邊邊ABAB，ACAC的中點(diǎn)，若的中點(diǎn)，若BC=6BC=6，則，則DE=DE= 解解析析：D、E是是AB、AC中點(diǎn)，中點(diǎn)，DE為為ABC的中位線，的中位線， ED= BC=33廣東中考Listen attentively14.（2015廣東）如圖，直線ab，1=75，2=35，則3的度數(shù)是（ ）A.75B.55C.40D.35解析：解析：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵直線直線ab，1=75，4=1=75，2+3=4，3=42=7535=40故選故選CC謝謝觀看！