第一章數(shù)與式 課時(shí)2 2實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較知識(shí)要點(diǎn) 歸納1實(shí)數(shù)大小的比較(1)數(shù)軸法：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，_的點(diǎn)表示的數(shù)總比_的點(diǎn)表示的數(shù)大(2)法則：正數(shù)_0，負(fù)數(shù)_0，正數(shù)_負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的較大，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的較_(3)差值比較法：ab0 ab，ab0 ab，ab0 ab(4)商值比較法：若a、b為兩個(gè)正數(shù)，則 1 ab； 1 ab(5)兩數(shù)平方法：如 與右邊左邊大于小于大于小2實(shí)數(shù)運(yùn)算(1)運(yùn)算法則：加法法則、減法法則、乘法法則、除法法則、乘方與開方等特別地，a0_(其中a_0)，ap_(其中p為正整數(shù)，a_0)(2)運(yùn)算律：_、_、_(3)運(yùn)算順序：先算_、_，再算_，最后算_；如果有括號(hào)，先算_里面的，同一級(jí)運(yùn)算按照從_到_的順序依次進(jìn)行1交換律結(jié)合律分配律乘方開方乘除加減括號(hào)左右3三個(gè)重要的非負(fù)數(shù)(1) 0 (a0)(2) a2 0(3) |a| 04易錯(cuò)知識(shí)辨析在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤如5 5.課堂內(nèi)容 檢測(cè)1(2016泰州)等于_2 (2016河北)計(jì)算：(1)( )A1 B2C1 D13(2016荊州)比0小1的有理數(shù)是( )A1 B1C0 D24(2016揚(yáng)州)與2的乘積為1的數(shù)是( )A2 B2C. D5下列各式正確的是( )A| 3 |3 B236C(3)3 D(2)001DAD C 考點(diǎn) 專項(xiàng)突破考點(diǎn)一實(shí)數(shù)大小的比較考點(diǎn)一實(shí)數(shù)大小的比較例1 (2016北京)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是()Aa2 Bab Dab分析由數(shù)軸可知，3a2，故A、B錯(cuò)誤；1b2，2b1，即b在2與1之間，所以ab.答案DD觸類旁通1(2015西安)將實(shí)數(shù) ，0，6由小到大用“”連起來，可表示為_解析無理數(shù)的引入，是標(biāo)志性的數(shù)，重點(diǎn)考查無理數(shù)的數(shù)感問題. 2.236，數(shù)軸上的數(shù)左邊總小于右邊的，有60 .考點(diǎn)二實(shí)數(shù)的運(yùn)算考點(diǎn)二實(shí)數(shù)的運(yùn)算例2 (2016淮安)計(jì)算：( 1)0|2|31.(2016溫州)計(jì)算： (3)2( 1)0.分析本題涉及零指數(shù)冪、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答( 1)0|2|3112 .解原式2 912 8.觸類旁通觸類旁通2例3中考體育測(cè)試上，對(duì)某校九年級(jí)女生進(jìn)行了仰臥起坐的測(cè)試，以能做24個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的個(gè)數(shù)用正數(shù)表示，不足的個(gè)數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8名女生的成績(jī)?nèi)缦卤恚?1)這8名女生的達(dá)標(biāo)率為多少？(2)她們共做了多少個(gè)仰臥起坐？考點(diǎn)三實(shí)數(shù)的應(yīng)用考點(diǎn)三實(shí)數(shù)的應(yīng)用211005230分析達(dá)標(biāo)的女生有多少人？每人各做了多少個(gè)？解答(1) 75%.(2)(211005230)248207(個(gè))A19.7千克 B19.9千克C20.1千克 D20.3千克楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是( )觸類旁通觸類旁通3解析根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案(0.10.30.20.3)5420.1(千克)，故選C.C考點(diǎn)四與實(shí)數(shù)有關(guān)的探索規(guī)律題考點(diǎn)四與實(shí)數(shù)有關(guān)的探索規(guī)律題例4(2016永州)我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，如表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例：指數(shù)運(yùn)算2122242383133293327新運(yùn)算 log221 log24 2log28 3log33 1log392 log3273 根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個(gè)式子：log2164，log5255，log2 1.其中正確的是( )A B C D分析根據(jù)指數(shù)運(yùn)算和新的運(yùn)算法則得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律運(yùn)算可得結(jié)論因?yàn)?416，所以此選項(xiàng)正確；因?yàn)?53 12525，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)?1 ，所以此選項(xiàng)正確答案BB觸類旁通4有一組等式：12222232，22326272，3242122132，4252202212，.請(qǐng)你觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個(gè)等式：_.8292722732