精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘 總分：120分一、選擇題1.計(jì)算a5·a3的結(jié)果是（ ）A. a8B. a15C. 8aD. a22.數(shù)據(jù)0.用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 3.7×105B. 3.7×106C. 3.7×107D. 37×1053.下列事件中，是必然事件的是（ ）A. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上B. 將一滴花生油滴入水中，油會(huì)浮在水面上C 車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈D. 如果a2=b2， 那么a=b4.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D. 5.李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，其中的常量是（）A. 金額B. 數(shù)量C. 單價(jià)D. 金額和數(shù)量6.下列圖形中，1和2不是同位角的是（）A. B. C. D. 7.下列各項(xiàng)是真命題的是（ ）A. 從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離B. 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C. 有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角D. 同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種8.在下列多項(xiàng)式中，與-x-y相乘的結(jié)果為x2-y2的多項(xiàng)式是A. -x+yB. x+yC. x-yD. -x-y9.如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC、AC于D、E兩點(diǎn)，B=60°,BAD=70°，則BAC的度數(shù)為( )A. 130°B. 95°C. 90°D. 85°10.如圖，四邊形ABCD為矩形，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，與的度數(shù)之間的關(guān)系為( )A = 180-B. =180°-C. =90°-D. =90°-11.在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個(gè)港口，一艘船從甲出發(fā)，沿直線勻速行駛經(jīng)過乙港駛向丙港，最終達(dá)到丙港，設(shè)行駛x (h)后，船與乙港的距離為y (km)，y與x的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（ ）A. 甲港與丙港的距離是90kmB. 船在中途休息了0.5小時(shí)C. 船的行駛速度是45km/hD. 從乙港到達(dá)丙港共花了1.5小時(shí)12.在4×4的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在圖中畫出與ABC關(guān)于某條直線對(duì)稱的格點(diǎn)三角形，最多能畫（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空題13.計(jì)算(2a-1)2= _.14.小蕓一家計(jì)劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項(xiàng)任務(wù)：借助網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)選取該城市的一家餐廳用餐.小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對(duì)每家餐廳隨機(jī)選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)，統(tǒng)計(jì)如下：評(píng)價(jià)條數(shù) 等級(jí)餐廳五星四星三星二星一星合計(jì)甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000（說明：網(wǎng)上對(duì)于餐廳的綜合評(píng)價(jià)從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一星.）小蕓選擇在_（填"甲”、“乙"或“丙”）餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗(yàn)（即評(píng)價(jià)不低于四星）的可能性最大.15.如圖，要使AD/BE ,必須滿足條件：_(寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)條件). 16.如圖，在ABC中，C 90°，AC 8，BC 6，D點(diǎn)在AC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AD長(zhǎng)為x，BCD的面積y，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_17.如圖，AB=AC，DB=DC，若ABC為60°，BE=3cm，則AB=_cm18.如圖，在ABC中，B=32°,將ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D位置，則1-2的度數(shù)是_度三、解答題19.計(jì)算: (x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)+2xy20.兩條直線被第三條直線所截，1是2的同旁內(nèi)角，2是3的內(nèi)錯(cuò)角.(1)畫出示意圖，標(biāo)出1，2，3;(2)若1=22，2=23， 求1，2，3 的度數(shù).21.證明:三角形內(nèi)角和定理.22.元旦期間，某超市開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡在超市購(gòu)物的顧客均有轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤的機(jī)會(huì)（如圖），如果規(guī)定當(dāng)圓盤停下來時(shí)指針指向8就中一等獎(jiǎng)，指向2或6就中二等獎(jiǎng)，指向1或3或5就中紀(jì)念獎(jiǎng)，指向其余數(shù)字不中獎(jiǎng)（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤中獎(jiǎng)的概率是多少？（2）元旦期間有1000人參與這項(xiàng)活動(dòng)，估計(jì)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是多少？23.將長(zhǎng)為20cm，寬為8cm的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm.(1)根據(jù)題意，將下面的表格補(bǔ)充完整.白紙張數(shù)x(張)12345紙條總長(zhǎng)度y(cm)205471（2）直接寫出y與x的關(guān)系式.(3）要使粘合后的長(zhǎng)方形總面積為1656cm2，則需用多少?gòu)堖@樣的白紙?24.王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板，點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離25.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形.用A種紙片- -張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如圖2的大正方形.(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積(答案直接填寫到題中橫線上);方法1_;方法2_.(2)觀察圖2，請(qǐng)你直接寫出下列三個(gè)代數(shù)式: (a+b)2, a2+b2, ab之間的等量關(guān)系;(3)類似的，請(qǐng)你用圖1中的三種紙片拼一個(gè)圖形驗(yàn)證: (a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2，請(qǐng)你將該示意圖畫在答題卡上;(4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系，解決如下問題:已知: a+b=5，a2+b2=11, 求ab的值: 已知(x- 2018)2 +(x- 2020)2=34,求(x- 2019)2的值，26.如圖1,已知直線CD/EF ,點(diǎn)A、B分別在直線CD與EF上P為兩平行線間一點(diǎn)(1)若DAP= 40° , FBP=70°,求APB的度數(shù)是多少?(2)直接寫出DAP, FBP, APB之間有什么關(guān)系?(3)利用(2)結(jié)論解答： 如圖2, AP1、BP1,分別平分DAP,FBP,請(qǐng)你寫出P與P1,的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；如圖3, AP2、 BP2分別平分CAP,EBP,若APB=,求AP2B (用含的代數(shù)式表示).27.在ABC和DCE中，CA=CB，CD=CE，CAB= CED=.(1)如圖1，將AD、EB延長(zhǎng)，延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)0求證:BE= AD;用含的式子表示AOB的度數(shù)(直接寫出結(jié)果);(2)如圖2,當(dāng)=45°時(shí)，連接BD、AE,作CMAE于M點(diǎn)，延長(zhǎng)MC與BD交于點(diǎn)N.求證:N是BD的中點(diǎn).注:第(2)問的解答過程無需注明理由.專心-專注-專業(yè)答案與解析一、選擇題1.計(jì)算a5·a3的結(jié)果是（ ）A. a8B. a15C. 8aD. a2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可求解.【詳解】a5·a3= a8故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法公式.2.數(shù)據(jù)0.用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 3.7×105B. 3.7×106C. 3.7×107D. 37×105【答案】A【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】將0.用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.7×105故選A.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，難度不大3.下列事件中，是必然事件的是（ ）A. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上B. 將一滴花生油滴入水中，油會(huì)浮在水面上C. 車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈D. 如果a2=b2， 那么a=b【答案】B【解析】【分析】根據(jù)必然事件的定義即可求解.【詳解】A. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，不一定正面向上，不是必然事件；B. 將一滴花生油滴入水中，油會(huì)浮在水面上，必然事件；C. 車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，不一定遇到紅燈，不是必然事件；D. 如果a2=b2， 那么a=b或a=-b，不是必然事件；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查必然事件的定義，一點(diǎn)發(fā)生的事情叫做必然事件.4.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念即可得出結(jié)論【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知：選項(xiàng)A中的圖形不是軸對(duì)稱圖形故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，對(duì)稱軸可使圖形兩部分折疊后重合5.李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，其中的常量是（）A. 金額B. 數(shù)量C. 單價(jià)D. 金額和數(shù)量【答案】C【解析】分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選C【點(diǎn)睛】此題考查常量與變量，難度不大6.下列圖形中，1和2不是同位角的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截,兩個(gè)角都在截線的同旁,又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角;兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè),且在兩條直線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角;兩個(gè)角都在截線的同一側(cè),且在兩條被截線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角.【詳解】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截,兩個(gè)角都在截線的同旁,又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角;只有C選項(xiàng)這兩個(gè)角的任意一條邊都不在同一條直線上故選C.【點(diǎn)睛】此題考查同位角的判定，難度不大7.下列各項(xiàng)是真命題的是（ ）A. 從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離B. 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C. 有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角D. 同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩直線的關(guān)系及命題的定義即可判斷.【詳解】A. 從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離，故錯(cuò)誤；B. 同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯(cuò)誤C. 有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，互相垂直的鄰補(bǔ)角不是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；D. 同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種，是真命題，故正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的定義，解題的關(guān)鍵是熟知命題的定義及判斷方法.8.在下列多項(xiàng)式中，與-x-y相乘的結(jié)果為x2-y2的多項(xiàng)式是A. -x+yB. x+yC. x-yD. -x-y【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可求解.【詳解】(-x+y)( -x-y)= (-x)2-y2= x2-y2故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式的運(yùn)用.9.如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC、AC于D、E兩點(diǎn)，B=60°,BAD=70°，則BAC的度數(shù)為( )A. 130°B. 95°C. 90°D. 85°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DAC=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BDA的度數(shù)，計(jì)算出結(jié)果【詳解】DE是AC的垂直平分線，DADC，DACC，B60°，BAD70°，BDA50°，DACBDA25°，BACBAD+DAC70°+25°95°故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)的知識(shí)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵10.如圖，四邊形ABCD為矩形，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，與的度數(shù)之間的關(guān)系為( )A. = 180-B. =180°-C. =90°-D. =90°-【答案】D【解析】【分析】如圖，根據(jù)題意得DAC=，EAO=，AEO=,EOA=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得=90°-.【詳解】如圖，四邊形ABCD是矩形，ADBC，DAC=由作圖痕跡可得AE平分DAC，EOACEAO=， EOA=90°又AEO=，EAO+AOE+AEO=180°，+90°=180°，=90°-故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線以及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.11.在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個(gè)港口，一艘船從甲出發(fā)，沿直線勻速行駛經(jīng)過乙港駛向丙港，最終達(dá)到丙港，設(shè)行駛x (h)后，船與乙港的距離為y (km)，y與x的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（ ）A. 甲港與丙港的距離是90kmB. 船在中途休息了0.5小時(shí)C. 船的行駛速度是45km/hD. 從乙港到達(dá)丙港共花了1.5小時(shí)【答案】D【解析】【分析】由船行駛的函數(shù)圖象可以看出，船從甲港出發(fā)，0.5h后到達(dá)乙港，ah后到達(dá)丙港，進(jìn)而解答即可【詳解】解：A、甲港與丙港的距離是30+90=120km，錯(cuò)誤；B、船在中途沒有休息，錯(cuò)誤；C、船的行駛速度是，錯(cuò)誤；D、從乙港到達(dá)丙港共花了小時(shí)，正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象與實(shí)際結(jié)合的問題，利用數(shù)形結(jié)合得出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，同學(xué)們應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練12.在4×4的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在圖中畫出與ABC關(guān)于某條直線對(duì)稱的格點(diǎn)三角形，最多能畫（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】D【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定不同的對(duì)稱軸，然后作出軸對(duì)稱三角形即可.【詳解】如圖，可作出7個(gè)格點(diǎn)三角形與ABC成軸對(duì)稱.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知格點(diǎn)三角形的做法與定義.二、填空題13.計(jì)算(2a-1)2= _.【答案】4a2-4a+1【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式即可求解.【詳解】(2a-1)2=4a2-4a+1【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運(yùn)用.14.小蕓一家計(jì)劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項(xiàng)任務(wù)：借助網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)選取該城市的一家餐廳用餐.小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對(duì)每家餐廳隨機(jī)選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)，統(tǒng)計(jì)如下：評(píng)價(jià)條數(shù) 等級(jí)餐廳五星四星三星二星一星合計(jì)甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000（說明：網(wǎng)上對(duì)于餐廳綜合評(píng)價(jià)從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一星.）小蕓選擇在_（填"甲”、“乙"或“丙”）餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗(yàn)（即評(píng)價(jià)不低于四星）的可能性最大.【答案】丙【解析】【分析】不低于四星，即四星與五星的和居多為符合題意的餐廳【詳解】不低于四星，即比較四星和五星的和，丙最多故答案是：丙【點(diǎn)睛】考查了可能性的大小和統(tǒng)計(jì)表解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為比較四星和五星的和的多少15.如圖，要使AD/BE ,必須滿足條件：_(寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)條件). 【答案】1=2【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定即可求解.【詳解】要使AD/BE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可知1=2即可.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定.16.如圖，在ABC中，C 90°，AC 8，BC 6，D點(diǎn)在AC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AD長(zhǎng)為x，BCD的面積y，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_【答案】y3x24【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的面積公式定理進(jìn)行計(jì)算.【詳解】 AC 8，BC 6，C 90°，SABC=ACBC=24.BC=6，AD=x，DC=AC-AD=8-xC 90° SBCD =BCCD=BC( AC-AD)=3(8-x)=24-3x=y故答案為y24-3x.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的面積公式定理，熟練掌握定理是本題的解題關(guān)鍵.17.如圖，AB=AC，DB=DC，若ABC60°，BE=3cm，則AB=_cm【答案】6【解析】試題解析： 所以為等邊三角形,DB=DC，可得AE為的中垂線, 故答案為6.18.如圖，在ABC中，B=32°,將ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，則1-2的度數(shù)是_度【答案】64°【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角定理即可求解.【詳解】1=B+3，3=2+D，又折疊，B=D，1=2B+2故1-2=2B=64°.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的外角定理，解題的關(guān)鍵是熟知外角定理.三、解答題19.計(jì)算: (x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)+2xy【答案】x2【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，可得答案【詳解】解：原式=-2xy+2xy= x2.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟記公式是解題關(guān)鍵20.兩條直線被第三條直線所截，1是2的同旁內(nèi)角，2是3的內(nèi)錯(cuò)角.(1)畫出示意圖，標(biāo)出1，2，3;(2)若1=22，2=23， 求1，2，3 的度數(shù).【答案】（1）見解析（2）36°，144°【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）根據(jù)平角的性質(zhì)及角度的關(guān)系即可求解.【詳解】（1）1=22，2=231=22=43，又1+3=180°，53=180°，3=36°，2=23=72°，1=22=144°.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖進(jìn)行求解.21.證明:三角形內(nèi)角和定理.【答案】見解析【解析】【分析】先寫出已知、求證，再畫圖，然后證明過點(diǎn)A作EFBC，利用EFBC，可得1=B，2=C，而1+2+BAC=180°，利用等量代換可證BAC+B+C=180°【詳解】如圖，已知ABC，求證：ABC180°.證明：如圖，過點(diǎn)A作EFBC，EFBC，1B，2C，12BAC180°，BACBC180°，即三角形內(nèi)角和等于180°.【點(diǎn)睛】本題考查證明三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是做平行線，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明22.元旦期間，某超市開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡在超市購(gòu)物的顧客均有轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤的機(jī)會(huì)（如圖），如果規(guī)定當(dāng)圓盤停下來時(shí)指針指向8就中一等獎(jiǎng)，指向2或6就中二等獎(jiǎng)，指向1或3或5就中紀(jì)念獎(jiǎng)，指向其余數(shù)字不中獎(jiǎng)（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤中獎(jiǎng)的概率是多少？（2）元旦期間有1000人參與這項(xiàng)活動(dòng)，估計(jì)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是多少？【答案】(1)；(2)125【解析】【分析】根據(jù)題意求出概率,進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算即可求解.【詳解】解：（1）指針指向1,2,3,5,6,8都獲獎(jiǎng),獲獎(jiǎng)概率P=（2）獲得一等獎(jiǎng)的概率為,1000=125（人）,獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)可能是125人.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用,概率的求法,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概率的實(shí)際含義是解題關(guān)鍵.23.將長(zhǎng)為20cm，寬為8cm的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm.(1)根據(jù)題意，將下面的表格補(bǔ)充完整.白紙張數(shù)x(張)12345紙條總長(zhǎng)度y(cm)205471（2）直接寫出y與x的關(guān)系式.(3）要使粘合后的長(zhǎng)方形總面積為1656cm2，則需用多少?gòu)堖@樣的白紙?【答案】（1）圖形見解析（2）y=17x+3（3）12【解析】分析】(1)根據(jù)紙條的長(zhǎng)度變化，可得到答案； (2)根據(jù)紙條的長(zhǎng)度變化，可得到答案； (3)根據(jù)面積和寬得到紙條的長(zhǎng)，再由自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案【詳解】(1) 當(dāng)x=2時(shí)，y=20+17=2×17+3=37，當(dāng)x=5時(shí)，y=5×17+3=88，故答案為37，88；根據(jù)題意，完成表格如下： 白紙張數(shù)x(張)12345紙條總長(zhǎng)度y(cm)2037547188 (2)由題意知y與x的關(guān)系式為y=17x+3， 故答案為y=17x+3(3)1656÷8=207(cm) 當(dāng)y=207時(shí)，17x+3=207， 解得：x=12， 所以，需要12張這樣的白紙【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)24.王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板，點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離【答案】?jī)啥履緣χg的距離為20cm【解析】【分析】根據(jù)題意可得AC=BC，ACB=90°，ADDE，BEDE，進(jìn)而得到ADC=CEB=90°，再根據(jù)等角的余角相等可得BCE=DAC，再證明ADCCEB即可，利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答【詳解】由題意得：，在和中，；由題意得：，答：兩堵木墻之間的距離為20cm【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是得到BCE=DAC.25.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形.用A種紙片- -張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如圖2的大正方形.(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積(答案直接填寫到題中橫線上);方法1_;方法2_.(2)觀察圖2，請(qǐng)你直接寫出下列三個(gè)代數(shù)式: (a+b)2, a2+b2, ab之間的等量關(guān)系;(3)類似的，請(qǐng)你用圖1中的三種紙片拼一個(gè)圖形驗(yàn)證: (a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2，請(qǐng)你將該示意圖畫在答題卡上;(4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系，解決如下問題:已知: a+b=5，a2+b2=11, 求ab的值: 已知(x- 2018)2 +(x- 2020)2=34,求(x- 2019)2的值，【答案】（1）a2+b2+2ab；（a+b）2；（2）（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）見解析（4）ab=7；（x-2019）2=16【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積求法與割補(bǔ)法即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式即可求解；（3）根據(jù)多項(xiàng)式的乘法即可畫圖；（4）根據(jù)完全平方公式的變形即可求解；令x-2019=a，根據(jù)完全平方公式即可求解.【詳解】（1）圖2大正方形的面積方法一：a2+b2+2ab方法二：（a+b）2；（2）(a+b)2, a2+b2, ab之間的等量關(guān)系為（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）如圖：(a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2，（4）a+b=5，a2+b2=11,(a+b)2= a2+b2+2ab=25即11+2ab=25，解得ab=7(x- 2018)2 +(x- 2020)2=34,令x-2019=a，故(a+1)2 +( a-1)2=34,化簡(jiǎn)得2a2+2=34a2=16即（x-2019）2=16【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形.26.如圖1,已知直線CD/EF ,點(diǎn)A、B分別在直線CD與EF上P為兩平行線間一點(diǎn)(1)若DAP= 40° , FBP=70°,求APB的度數(shù)是多少?(2)直接寫出DAP, FBP, APB之間有什么關(guān)系?(3)利用(2)的結(jié)論解答： 如圖2, AP1、BP1,分別平分DAP,FBP,請(qǐng)你寫出P與P1,的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；如圖3, AP2、 BP2分別平分CAP,EBP,若APB=,求AP2B (用含的代數(shù)式表示).【答案】（1）APB=110°；（2）APB=DAP+FBP；（3）P=2P1；180°-0.5；【解析】【分析】（1）過P點(diǎn)作PMCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（2）由（1）即可寫出關(guān)系；（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求解；根據(jù)的規(guī)律得到APB=DAP+FBP，AP2B=CAP2+EBP2，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平角的即可列式求解.【詳解】（1）過P點(diǎn)作PMCD，DAP=APM=40° , CD/EF，PMEFMPB=FBP=70°,APB=110°（2）由（1）可知DAP, FBP, APB之間的關(guān)系為APB=DAP+FBP；（3）P=2P1；由（2）得P=DAP+FBP，又AP1B=DAP1+FBP1=DAP+FBP=(DAP+FBP)=P即P=2P1由（2）得APB=DAP+FBP，AP2B=CAP2+EBP2，AP2、 BP2分別平分CAP,EBP,CAP2=CAP，EBP2=EBPAP2B=CAP +EBP=（180°-DAP）+（180°-FBP）=180°-（DAP+FBP）=180°-0.5【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線與角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)及角平分線之間的計(jì)算.27.在ABC和DCE中，CA=CB，CD=CE，CAB= CED=.(1)如圖1，將AD、EB延長(zhǎng)，延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)0.求證:BE= AD;用含的式子表示AOB的度數(shù)(直接寫出結(jié)果);(2)如圖2,當(dāng)=45°時(shí)，連接BD、AE,作CMAE于M點(diǎn)，延長(zhǎng)MC與BD交于點(diǎn)N.求證:N是BD的中點(diǎn).注:第(2)問的解答過程無需注明理由.【答案】（1）見解析BOA=2（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到ACB=DCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CAD=CBE=+BAO，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；（2）如圖2，作BPMN的延長(zhǎng)線上于點(diǎn)P，作DQMN于Q，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到MC=BP，同理CM=DQ，等量替換得到DQ=BP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】（1）CA=CB,CD=CE,CAB=CED=，ACB=180°-2，DCE=180°-2，ACB=DCEACB-DCB=DCE-DCBACD=BCE在ACD和BCE中ACDBCEBE=AD；ACDBCECAD=CBE=+BAO，ABE=BOA+BAOCBE+=BOA+BAOBAO+=BOA+BAOBOA=2（2）如圖2，作BPMN的延長(zhǎng)線上于點(diǎn)P，作DQMN于Q，BCP+BCA=CAM+AMCBCA=AMCBCP=CAM在CBP和ACM中CBPACM（AAS）MC=BP.同理CDQECMCM=DQDQ=BP在BPN和DQN中BPNDQNBN=ND，N是BD中點(diǎn).【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行求解.