2014年惠州市第三中學(xué)初三月考數(shù)學(xué)試題命題人:陳偉寧一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項的代號填寫在答題卷相應(yīng)的空格內(nèi)）15的相反數(shù)是 （ ）A5 B5 C D2若一個菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則這個菱形的周長為 ( )A.20cm B.18cm C.16cm D.12cm3已知地球距離月球表面約為383900千米，那么這個距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字） （ ）A3.84×104千米B3.84×105千米C3.84×106千米D38.4×104千米4如圖，己知ABCD，BE平分ABC，CDE=150°，則C 的度數(shù)是 （ ） 第4題圖A100° B110°C120° D150°5將二次函數(shù)的圖像向右平移3個單位，則平移后的二次函數(shù)的頂點是（ ）A（2，3）B（4，3）C（4，3）D（1，0）第6題圖6如圖所示幾何體的俯視圖是 （ ）.A. B. C. D.7 函數(shù)中自變量x的取值范圍是 （ ）Ax0 Bx <0且xl Cx<0 Dx0且xl8因式分解x2y4y的正確結(jié)果是 （ ）A y（x+2）（x2） B y（x+4）（x4） C y（x24） Dy（x2）29若，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（ ）A 沒有實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根 D無法判斷10在RtABC中，ACB=90°，CD是AB邊上的中線，若BC=6，AC=8，則tanACD的值為 （ ） A、 B、 C、 D、二、填空題（每小題4分，共分）11計算：的結(jié)果是_ 12分式方程的解是_.13在平面直角坐標系中，點P（2，3）與點(2a+b，a+2b)關(guān)于原點對稱，則ab的值為_2.A O BCD第14題圖14如圖，AB是半圓O的直徑，ODAC，OD=2，則弦BC的長為_. 15.如圖，在RtABC中，C=90°，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是 第15題圖Oxy(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)(1,1)(5,1)(9,1)(3,2)(7,2)(11,2)16如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2014次運動后，動點P的坐標是_ 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17.計算:18.先化簡代數(shù)式：，再從你喜歡的數(shù)中選擇一個恰當?shù)淖鳛閤的值，代入求出代數(shù)式的值。19如圖，在ABCD中，E為BC的中點，連接DE延長DE交AB的延長線于點F求證：AB=BFDCFBAE四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20.如圖，在RtABC中，C90°。CAB（1）根據(jù)要求用尺規(guī)作圖：過點C作斜邊AB邊上的高CD，垂足為D（不寫作法，只保留作圖痕跡）；（2）證明：CADBCD。21. 如圖，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)求AOC的面積22. 如圖，某船由西向東航行，在點A測得小島O在北偏東60°，船行了10海里后到達點B，這時測得小島O在北偏東45°由于以小島O為圓心16海里為半徑的范圍內(nèi)有暗礁，如果該船不改變航向繼續(xù)航行，有沒有觸礁的危險？通過計算說明 ABO東北60°45°五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23. “校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，小記者劉凱隨機調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計圖：家長對中學(xué)生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計圖學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計圖 圖23-2圖23-1（1）求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補全圖23-1；（2）求圖23-2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）針對隨機調(diào)查的情況，劉凱決定從初三（1）班表示贊成的3位家長（其中包含小亮和小丁的家長）中隨機選擇2位進行深入調(diào)查，請你利用樹狀圖或列表的方法，求出小亮和小丁的家長被同時選中的概率24如圖，直線AB經(jīng)過O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，O交直線OB于E，D，連接EC，CD（1）求證：直線AB是O的切線； （2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；（3）若tanCED=，O的半徑為3，求OA的長25如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上， cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度勻速運動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度勻速運動設(shè)運動時間為t秒（1）用t的式子表示OPQ的面積S；（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個定值，并求出這個定值；BAPxCQOy（3）當OPQ與PAB和QPB相似時，拋物線經(jīng)過B、P兩點，過線段BP上一動點M作軸的平行線交拋物線于N，當線段MN的長取最大值時，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比5