四、柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介 1了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系的意義 2掌握柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化關(guān)系與公式 3能夠根據(jù)空間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化解決某些問題. 課標(biāo)定位 1柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系的結(jié)構(gòu)和概念(重點(diǎn)) 2常與空間直角坐標(biāo)系和三角函數(shù)結(jié)合命題 3空間點(diǎn)的坐標(biāo)互化公式易混淆，掌握空間點(diǎn)的坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換并用于解題(難點(diǎn)) 預(yù)習(xí)學(xué)案13590 直角坐標(biāo)有序數(shù)組(，z)柱坐標(biāo)系 P(，z) 有序數(shù)組(，z)平面極坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系最小正角 (r，)有序數(shù)組(r，)空間極坐標(biāo)系)有序數(shù)組(r，)P(r，) 球坐標(biāo)系在地理學(xué)、天文學(xué)中有著廣泛應(yīng)用在測量實踐中，球坐標(biāo)中的角_稱為被測點(diǎn)P(，)的方位角，_稱為高低角90 答案：C 答案：B課堂講義由點(diǎn)的柱坐標(biāo)求直角坐標(biāo)由點(diǎn)的球坐標(biāo)求直角坐標(biāo)將點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為柱坐標(biāo)或球坐標(biāo) 1空間直角坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系有何聯(lián)系和區(qū)別？ 柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系都是以空間直角坐標(biāo)系為背景，柱坐標(biāo)系中一點(diǎn)在平面xOy內(nèi)的坐標(biāo)是極坐標(biāo)，豎坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo)系的豎坐標(biāo)相同；球坐標(biāo)系中，則以一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離和兩個角(高低角、極角)刻畫點(diǎn)的位置 空間直角坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系都是空間坐標(biāo)系，空間點(diǎn)的坐標(biāo)都是三個數(shù)值的有數(shù)組 2空間點(diǎn)的直角坐標(biāo)和柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換公式是什么？ 設(shè)空間一點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(x，y，z)，柱坐標(biāo)為(，z)，球坐標(biāo)為(r，)，填表. 3.空間的點(diǎn)的三種坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)？ 設(shè)空間的點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(x，y，z)，柱坐標(biāo)為(，z)，球坐標(biāo)為(r，)，它們都是有序數(shù)組，且直角坐標(biāo)為三個實數(shù)，柱坐標(biāo)分別為距離、角、實數(shù)，球坐標(biāo)分別為距離、角、角 4球坐標(biāo)的應(yīng)用 在球坐標(biāo)系中，它的三度實際上也是我們所熟悉的，它與前面所學(xué)的球的一些基本知識是有著密切聯(lián)系的我們得熟悉這部分內(nèi)容 (1)經(jīng)線與經(jīng)度：地球球面上從北極到南極的半個大圓叫做經(jīng)線，規(guī)定以經(jīng)過英國格林尼治天文臺原址的經(jīng)線為0經(jīng)線一個地方的經(jīng)度是指經(jīng)過當(dāng)?shù)亟?jīng)線的所在半平面和0經(jīng)線所在半平面之間的夾角的度數(shù)，以0經(jīng)線為基準(zhǔn)，向東度量的為東經(jīng)，向西度量的為西經(jīng)如東經(jīng)30，西經(jīng)60等 (2)緯線與緯度：與地軸(通過北極和南極的直線)垂直的平面截地球球面所得的圓叫做緯線(緯線圈)，其中的大圓叫做赤道一個地方的緯度是指當(dāng)?shù)嘏c球心的連線和地球赤道平面之間所成的角的度數(shù)，赤道為0緯線；以赤道為基準(zhǔn)，向北度量為北緯，向南度量為南緯如北緯25，南緯23.5. 與球坐標(biāo)比較，點(diǎn)P(r，)中的r是到球心的距離，與緯度是互余的；與經(jīng)度是相關(guān)的，若建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就是經(jīng)度