《福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第24課時(shí) 矩形、菱形課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第24課時(shí) 矩形、菱形課件（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五章第五章 四邊形四邊形第第 24 課時(shí)課時(shí) 矩形、菱形矩形、菱形1.（2015瀘州市瀘州市）菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)）菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（是（ ） A兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行B兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等 C對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分D對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直2.（2015益陽(yáng)市益陽(yáng)市）如圖，在矩形）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） AABC=90 BAC=BD COA=OB DOA=ADDD3.（2014寧波市寧波市）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是 6

2、 和和 8，則此菱形的邊長(zhǎng)是（則此菱形的邊長(zhǎng)是（ ） A10B8C6D54.（2014衡陽(yáng)市衡陽(yáng)市）如圖，在矩形）如圖，在矩形 ABCD 中，中，BOC=120，AB=5，則，則 BD 的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_(kāi)5.（2015廣東省廣東?。┤鐖D，菱形）如圖，菱形 ABCD 的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為6，B=60，則對(duì)角線，則對(duì)角線 AC 的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是_(第第 4 題題)(第第 5 題題)D106考點(diǎn)一：矩形考點(diǎn)一：矩形1矩形的定義矩形的定義 有一個(gè)角是直角的有一個(gè)角是直角的_是矩形是矩形.2矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)（1）矩形對(duì)邊）矩形對(duì)邊_；（2）矩形四個(gè)角都是）矩形四個(gè)角都是_(或矩形四個(gè)角或矩形四個(gè)角_)；（3）矩

3、形對(duì)角線）矩形對(duì)角線_、_；平行四邊形平行四邊形平行且相等平行且相等直角直角相等相等相等相等互相平分互相平分（4）總結(jié)：）總結(jié)： 矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)面積相等的等腰矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)面積相等的等腰三角形；三角形； 矩形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸，矩形是矩形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸，矩形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)；中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)； 矩形的面積等于兩鄰邊的乘積矩形的面積等于兩鄰邊的乘積. 溫馨提示：利用溫馨提示：利用“矩形的對(duì)角線相等且互相平分矩形的對(duì)角線相等且互相平分”這一性質(zhì)可以得出直角三角形的一個(gè)常用的性質(zhì)：直角這一性質(zhì)可

4、以得出直角三角形的一個(gè)常用的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半. .3矩形的判定矩形的判定（1）定義法；）定義法；（2）有三個(gè)角是直角的）有三個(gè)角是直角的_是矩形；是矩形；（3）對(duì)角線相等的）對(duì)角線相等的_是矩形是矩形.考點(diǎn)二：菱形考點(diǎn)二：菱形4菱形的定義菱形的定義 一組鄰邊相等的一組鄰邊相等的_是菱形是菱形.5菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)（1）菱形的四條邊都）菱形的四條邊都_；（2）菱形的對(duì)角線互相）菱形的對(duì)角線互相_，互相，互相_，并，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形平行四邊形平行四邊形相等相等平分平

5、分垂直垂直（3）菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線是它）菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸；菱形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條的對(duì)稱軸；菱形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)對(duì)角線的交點(diǎn)（4）菱形面積的求法：）菱形面積的求法：由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積=底底高；高；菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半6菱形的判定菱形的判定（1）定義法；）定義法；（2）對(duì)角線互相垂直的）對(duì)角線互相垂直的_是菱形；是菱形；（3）四邊相等的）四邊相等的_是菱形是菱形.平行四邊形平行四邊形四邊形四邊形【例【例

6、 1】（】（2015徐州市徐州市）如圖，點(diǎn)）如圖，點(diǎn) A，B，C，D 在同一在同一條直線上，點(diǎn)條直線上，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在直線分別在直線AD的兩側(cè)，且的兩側(cè)，且AE=DF，A=D，AB=DC（1）求證：四邊形）求證：四邊形 BFCE 是平行四邊形；是平行四邊形；（2）若）若 AD=10，DC=3，EBD=60，則，則BE=_時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形 BFCE 是菱形是菱形分析分析：（：（1）由）由 AE=DF，A=D，AB=DC，易證得，易證得AEC DFB，即可得，即可得 EC=FB，ACE=DBF，且，且ECFB，即可判定四邊形，即可判定四邊形 BFCE 是平行四邊形；是平行四邊形；（2）當(dāng)四

7、邊形）當(dāng)四邊形 BFCE 是菱形時(shí)，是菱形時(shí)，BE=CE，根據(jù)菱形的性質(zhì)，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)果即可得到結(jié)果答案答案：（1）證明：）證明：AB=DC，AC=DB.在在AEC 和和DFB 中，中，AEC DFB（SAS）EC=FB，ACE=DBF.ECBF四邊形四邊形 BFCE 是平行四邊形是平行四邊形.，ACDBADAEDF （2）解：當(dāng)四邊形）解：當(dāng)四邊形 BFCE 是菱形時(shí)，是菱形時(shí)，BE=CE 又又EBD=60， BCE為等邊三角形為等邊三角形 AD=10，DC=3，AB=CD=3， BC=10- -3- -3=4 BE=BC=4 故當(dāng)故當(dāng) BE=4時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形 BFCE 是

8、菱形是菱形【例【例 2】(2015聊城市聊城市）如圖，在）如圖，在ABC 中，中，AB=BC，BD 平分平分ABC四邊形四邊形 ABED 是平行四邊形，是平行四邊形，DE 交交BC 于點(diǎn)于點(diǎn) F，連接，連接 CE求證：四邊形求證：四邊形 BECD 是矩形是矩形分析：根據(jù)等腰三角三線合一的性質(zhì)可得分析：根據(jù)等腰三角三線合一的性質(zhì)可得 BDAC，因而，因而B(niǎo)DC=90，再根據(jù)已知條件易知四邊形，再根據(jù)已知條件易知四邊形 BECD 是平行四是平行四邊形因此邊形因此 BECD 是矩形是矩形證明：證明：AB=BC，BD平分平分ABC，BDAC，AD=CD四邊形四邊形 ABED 是平行四邊形，是平行四邊形，BE AD.BE DC.四邊形四邊形 BECD 是平行四邊形是平行四邊形BDAC，BDC=90.BECD 是矩形是矩形