第五單元 三角形第22課時(shí) 全等三角形考綱考點(diǎn)考綱考點(diǎn)全等三角形的性質(zhì)與判斷是湖南中考重點(diǎn)考查內(nèi)容.有時(shí)單獨(dú)考，有時(shí)包含在綜合解答題中，2016年20考，2015年22考，2014年18考，預(yù)測(cè)2017年湖南考各地市仍將重點(diǎn)考查.知識(shí)體系圖知識(shí)體系圖全等三角形定義性質(zhì)判定方法邊邊邊（SSS）邊角邊（SAS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）斜邊、直角邊（HL）5.4.1 命題與定理命題與定理可以判斷是正確的或是錯(cuò)誤的句子叫做命題.其中正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題.數(shù)學(xué)中有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理.5.4.2 全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等.5.4.3 全等三角形的判定條件全等三角形的判定條件(1)一般三角形全等的判定條件：對(duì)應(yīng)相等的元素三角形是否全等兩邊一角兩邊及其夾角一定（SAS）兩邊及其中一邊的對(duì)角不一定兩角一邊兩角及其夾邊一定（ASA）兩角及其中一角的對(duì)邊一定（AAS）三角不一定三邊一定（AAA）（2）直角三角形全等的判定條件（適用上面的所有判定條件）：斜邊直角邊定理：如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等.簡(jiǎn)記為“HL”(或“斜邊、直角邊”).如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ABOADO，下列結(jié)論 ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC，其中正確結(jié)論的序號(hào)是_.ABOADO，AOB=AOD，AB=AD，BAO=DAO，AOB=AOD=90，即ACBD.在ABC和ADC中，AB=AD，BAO=DAO，AC=AC，ABCADC（SAS），CB=CD.故正確.根據(jù)條件不能判斷AD與DC的數(shù)量關(guān)系，故錯(cuò)誤.如圖，OP平分MON , PEOM于E, PFON于F,OA=OB, 則圖中有 3 對(duì)全的三角形.根據(jù)OP平分MON，則AOP=BOP，結(jié)合OP=OP，OA=OB，可得OAPOBP，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及垂直的性質(zhì)可得，PE=PF，E=F=90，則OEPOFP，根據(jù)OAPOBP，可得AP=BP，根據(jù)HL的判定定理可得RtAEPRtBFP. 如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測(cè)得AB=DE，AC=DF，BF=EC. （1）求證：ABCDEF； （2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.（1）BF=EC,BF+FC=EC+CF,則BC=EF.又AB=DE，AC=DF，ABCDEF.（2）ABDE，ACDF.理由ABCDEF,ABC=DEF,ACB=DFE,ABDE，ACDF.