第五單元 三角形第20課時 三角形的有關(guān)概念考綱考點考綱考點近幾年湖南中考都有部分地市考查.2016年7考，2015年5考，2014年4考，預(yù)測2017年湖南中考大部他地市仍將考查本節(jié)知識點.知識體系圖知識體系圖三角形的有關(guān)概念與三角形有關(guān)的線段與三角形有關(guān)的角三角形的中位線三角形的內(nèi)角和三角形的外角和三角形的邊角平分線高中線5.2.1 三角形的概念及其基本元素三角形的概念及其基本元素(1)由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形是三角形.(2)三角形有三條邊，三個頂點，三個內(nèi)角.5.2.2 三角形的分類三角形的分類（1）按角分：（2）按邊分鈍角三角形直角三角形銳角三角形三角形等邊三角形三角形底邊和腰不相等的等腰等腰三角形不等邊三角形三角形5.2.3 三角形中的重要線段三角形中的重要線段三角形中的重要線段在三角形中，最重要的三種線段是三角形的中線、三角形的角平分線、三角形的高.（1）三角形的三條中線的交點在三角形的內(nèi)部；（2）三角形的三條角平分線的交點在三角形的內(nèi)部；（3）銳角三角形的三條高的交點在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高的交點是直角頂點；鈍角三角形的三條高所在直線的交點在三角形的外部.5.2.4 三角形的中位線三角形的中位線三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.（1）三角形的中位線是一條線段，它的兩個端點分別是三角形兩邊的中點；（2）一個三角形有三條中位線.5.2.5 三角形三邊的關(guān)系三角形三邊的關(guān)系(1)三角形任意兩邊的和大于第三邊；(2)三角形任意兩邊的差小于第三邊.運用“三角形中任意兩邊的和大于第三邊”可以判斷三條線段能否組成三角形，也可以檢查較小的兩邊的和是否大于第三邊.5.2.6 三角形各角的關(guān)系三角形各角的關(guān)系（1）三角形的內(nèi)角和等于180度，特別地，當(dāng)有一個角是90時，其余的兩個角互余.（2）三角形的任意一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的任意一個外角大于任意一個和它不相鄰的內(nèi)角.若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是 ( A ) A.6 B.3 C.2 D.11設(shè)第三邊長為x,由三角形三邊關(guān)系，得7-3x7+3，即4x10，故選項A符合題意；【解析】如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，E為BC延長線上一點，ABC與ACE的平分線相交于點D，則D的度數(shù)為 （ A ） A.6 B.3 C.2 D.11ABC的平分線與ACE的平分線交于點D，1=2，3=4， 即1+2=3+4+A，21=23+A， 1=3+D，D=0.5A=0.530=15，故選A如圖，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6若DE是ABC的中位線，延長DE交ABC的外角ACM的平分線于點F，則線段DF的長為 （ B ） A7 B8 C9 D10在RtABC中，AC2=AB2+BC2=82+62=102，AC=10.DE是ABC的中位線，DEBC，DE=0.5BC=3，EC=0.5AC=5.DEBC,DFC=FCM.CF平分ECM，ECF=FCM.DFC=ECF.EC=EF=5.DF=DE+EF=3+5=8.