第1章緒論1.1簡(jiǎn)述下列術(shù)語(yǔ)：數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)元素、數(shù)據(jù)對(duì)象、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)類型和抽象數(shù)據(jù)類型。解：數(shù)據(jù)是對(duì)客觀事物的符號(hào)表示。在計(jì)算機(jī)科學(xué)中是指所有能輸入到計(jì)算機(jī)中并被計(jì)算機(jī)程序處理的符 號(hào)的總稱。數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位，在計(jì)算機(jī)程序中通常作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮和處理。數(shù)據(jù)對(duì)象是性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個(gè)子集。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)中的表示。數(shù)據(jù)類型是一個(gè)值的集合和定義在這個(gè)值集上的一組操作的總稱。抽象數(shù)據(jù)類型是指一個(gè)數(shù)學(xué)模型以及定義在該模型上的一組操作。是對(duì)一般數(shù)據(jù)類型的擴(kuò)展。1.2試描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和抽象數(shù)據(jù)類型的概念與程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中數(shù)據(jù)類型概念的區(qū)別。解：抽象數(shù)據(jù)類型包含一般數(shù)據(jù)類型的概念，但含義比一般數(shù)據(jù)類型更廣、更抽象。一般數(shù)據(jù)類型由 具體語(yǔ)言系統(tǒng)內(nèi)部定義，直接提供給編程者定義用戶數(shù)據(jù)，因此稱它們?yōu)轭A(yù)定義數(shù)據(jù)類型。抽象數(shù)據(jù)類型 通常由編程者定義，包括定義它所使用的數(shù)據(jù)和在這些數(shù)據(jù)上所進(jìn)行的操作。在定義抽象數(shù)據(jù)類型中的數(shù) 據(jù)部分和操作部分時(shí)，要求只定義到數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和操作說(shuō)明，不考慮數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和操作的具體實(shí) 現(xiàn)，這樣抽象層次更高，更能為其他用戶提供良好的使用接口。1.3設(shè)有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(D,R)，其中D = d1,d2,d3,d4?，R rr d1,d2 , d2,d3 , d3,d4 ?試按圖論中圖的畫法慣例畫岀其邏輯結(jié)構(gòu)圖。解：1.4試仿照三元組的抽象數(shù)據(jù)類型分別寫岀抽象數(shù)據(jù)類型復(fù)數(shù)和有理數(shù)的定義(有理數(shù)是其分子、分母均 為自然數(shù)且分母不為零的分?jǐn)?shù))。解：ADT Complex數(shù)據(jù)對(duì)象：D=r,i|r,i 為實(shí)數(shù)數(shù)據(jù)關(guān)系：R=<r,i>基本操作：lnitComplex(&C,re,im)操作結(jié)果：構(gòu)造一個(gè)復(fù)數(shù) C,其實(shí)部和虛部分別為re和imDestroyCmoplex(&C)操作結(jié)果：銷毀復(fù)數(shù) CGet(C,k，&e)操作結(jié)果：用e返回復(fù)數(shù)C的第k元的值Put (&C,k,e)操作結(jié)果：改變復(fù)數(shù) C的第k元的值為eIsAscending(C)操作結(jié)果：如果復(fù)數(shù) C的兩個(gè)元素按升序排列，則返回 1，否則返回0IsDescending(C)操作結(jié)果：如果復(fù)數(shù) C的兩個(gè)元素按降序排列，則返回 1，否則返回0Max(C, &e)操作結(jié)果：用e返回復(fù)數(shù)C的兩個(gè)元素中值較大的一個(gè)Min(C,&e)操作結(jié)果：用e返回復(fù)數(shù)C的兩個(gè)元素中值較小的一個(gè)ADT ComplexADT RationalNumber數(shù)據(jù)對(duì)象：D=s,m|s,m為自然數(shù)，且 m不為0數(shù)據(jù)關(guān)系：R=<s,m>基本操作：InitRationalNumber(&R,s,m)操作結(jié)果：構(gòu)造一個(gè)有理數(shù)R,其分子和分母分別為s和mDestroyRationalNumber(&R)操作結(jié)果：銷毀有理數(shù) RGet(R,k, &e)操作結(jié)果：用e返回有理數(shù)R的第k元的值Put (&R,k,e)操作結(jié)果：改變有理數(shù) R的第k元的值為eIsAscending(R)操作結(jié)果：若有理數(shù) R的兩個(gè)元素按升序排列，則返回 1，否則返回0IsDescending(R)操作結(jié)果：若有理數(shù) R的兩個(gè)元素按降序排列，則返回 1，否則返回0Max(R, &e)操作結(jié)果：用e返回有理數(shù)R的兩個(gè)元素中值較大的一個(gè)Min(R,&e)操作結(jié)果：用e返回有理數(shù)R的兩個(gè)元素中值較小的一個(gè)ADT RationalNumber1.5試畫出與下列程序段等價(jià)的框圖。(1) product=1; i=1;while(i<=n)product *= i;i+; i=0;do i+; while(i!=n) && (ai!=x);(3) switch case x<y: z=y-x; break;case x=y: z=abs(x*y); break;default: z=(x-y)/abs(x)*abs(y);1.6在程序設(shè)計(jì)中，常用下列三種不同的出錯(cuò)處理方式：(1) 用exit語(yǔ)句終止執(zhí)行并報(bào)告錯(cuò)誤；(2) 以函數(shù)的返回值區(qū)別正確返回或錯(cuò)誤返回；(3) 設(shè)置一個(gè)整型變量的函數(shù)參數(shù)以區(qū)別正確返回或某種錯(cuò)誤返回。 試討論這三種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)。解：(1)exit常用于異常錯(cuò)誤處理，它可以強(qiáng)行中斷程序的執(zhí)行，返回操作系統(tǒng)。(2) 以函數(shù)的返回值判斷正確與否常用于子程序的測(cè)試，便于實(shí)現(xiàn)程序的局部控制。(3) 用整型函數(shù)進(jìn)行錯(cuò)誤處理的優(yōu)點(diǎn)是可以給出錯(cuò)誤類型，便于迅速確定錯(cuò)誤。1.7在程序設(shè)計(jì)中，可采用下列三種方法實(shí)現(xiàn)輸出和輸入：(1) 通過(guò)scanf和printf 語(yǔ)句；(2) 通過(guò)函數(shù)的參數(shù)顯式傳遞；(3) 通過(guò)全局變量隱式傳遞。 試討論這三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。解：(1)用scanf和printf 直接進(jìn)行輸入輸出的好處是形象、直觀，但缺點(diǎn)是需要對(duì)其進(jìn)行格式控制，較為煩瑣，如果出現(xiàn)錯(cuò)誤，則會(huì)引起整個(gè)系統(tǒng)的崩潰。(2) 通過(guò)函數(shù)的參數(shù)傳遞進(jìn)行輸入輸出，便于實(shí)現(xiàn)信息的隱蔽，減少出錯(cuò)的可能。(3) 通過(guò)全局變量的隱式傳遞進(jìn)行輸入輸出最為方便，只需修改變量的值即可，但過(guò)多的全局變量使程序的維護(hù)較為困難。1.8設(shè)n為正整數(shù)。試確定下列各程序段中前置以記號(hào)勺語(yǔ)句的頻度：(1) i=1; k=0;while(i<=n-1) k += 10*i;i+;(2) i=1; k=0;do k += 10*i;i+; while(i<=n-1);(3) i=1; k=0;while (i<=n-1) i+; k += 10*i;(4) k=0;for(i=1; i<=n; i+) for(j=i; j<=n; j+) k+;(5) for(i=1; i<=n; i+) for(j=1; j<=i; j+) for(k=1; k<=j; k+) x += delta;(6) i=1; j=0; while(i+jv=n) if(i>j) j+；else i+;(7) x=n; y=0;/ n是不小于1的常數(shù)while(x>=(y+1)*(y+1) y+;(8) x=91; y=100;while(y>0) if(x>100) x -= 10; y-; else x+;解：(1) n-1(2) n-1n-1(4) n+(n-1)+(n-2)+.+1 =n(n 1)(5) 1+(1+2)+(1+2+3)+.+(1+2+3+.+n)=i(i 1)1 J i(i 1) (i2 i)2 i 呂2 i 1Ci2 iT121n(n 1)(2 n 1) n(n 1)=412n(n 1)(2 n 3)(6) n(7) 一 n向下取整(8) 11001.9假設(shè)n為2的乘冪，并且n>2,試求下列算法的時(shí)間復(fù)雜度及變量count的值(以n的函數(shù)形式表示)int Time(int n) count = 0;x=2;while(x<n/2) x *= 2;count+;return count;解：o(log2 n)count= log2 n - 21.11已知有實(shí)現(xiàn)同一功能的兩個(gè)算法，其時(shí)間復(fù)雜度分別為O2n 和 0 n10， 假設(shè)現(xiàn)實(shí)計(jì)算機(jī)可連續(xù)一75運(yùn)算的時(shí)間為10秒(100多天)，又每秒可執(zhí)行基本操作(根據(jù)這些操作來(lái)估算算法時(shí)間復(fù)雜度)10次。試問(wèn)在此條件下，這兩個(gè)算法可解問(wèn)題的規(guī)模 (即n值的范圍)各為多少？哪個(gè)算法更適宜？請(qǐng)說(shuō)明理由。n12解：2=10n=4010 12n 10n=16則對(duì)于同樣的循環(huán)次數(shù) n,在這個(gè)規(guī)模下，第二種算法所花費(fèi)的代價(jià)要大得多。故在這個(gè)規(guī)模下，第一種算法更適宜。1.12設(shè)有以下三個(gè)函數(shù)：f n = 21n4 n2 1000， g n = 15n4 500n3，h n = 500n3.5 nlog n請(qǐng)判斷以下斷言正確與否：(1) f(n)是 O(g(n)(2) h(n)是 O(f(n)(3) g(n)是 O(h(n)(4) h(n)是 O(n3.5)(5) h(n)是 O(nlogn)解：(1)對(duì)(2)錯(cuò)(3)錯(cuò)(4)對(duì)(5)錯(cuò)2 21.13試設(shè)定若干n值，比較兩函數(shù)n和50nlog2 n的增長(zhǎng)趨勢(shì)，并確定 n在什么范圍內(nèi)，函數(shù) n的值 大于50n log2 n的值。2解：n的增長(zhǎng)趨勢(shì)快。但在n較小的時(shí)候，50nlog2 n的值較大。當(dāng) n>438 時(shí)，n250n log2 n1.14判斷下列各對(duì)函數(shù) f n和g n，當(dāng)n-時(shí)，哪個(gè)函數(shù)增長(zhǎng)更快？(1) f n =10n2 In n! 10n ，g n = 2n4n 7(2) f(n )=(1 n(n!)+5f，g(n )=13n2.5(3) f(n)=n2.1 + Jn4 +1， g(n) =(ln(n!)$ + n f(n )=2(n)+(2n I， g(n)=n(n)+n5解：(1)g(n)快(2)g(n) 快f(n) 快(4) f(n) 快1.15試用數(shù)學(xué)歸納法證明：n(1)i2二 n n 1 2n 1 / 6n 一0i T n7 Xii =0二 xn 1 -1 / x-1x = 1, n 一 0n(3) 、 2iA 2n _1n _1i 4n2(4) 72i _1 二 n2n _1i 41.16試寫一算法，自大至小依次輸岀順序讀入的三個(gè)整數(shù)X, Y和Z的值解：int max3(int x,int y,int z)if(x>y)if(x>z) return x;else return z;elseif(y>z) return y; else return z;1.17已知k階斐波那契序列的定義為fo =0，仏=0，fk_2 =0，fk 1 =1；fn 二 fn* fnfn 上，n =k,k 1,試編寫求k階斐波那契序列的第m項(xiàng)值的函數(shù)算法，k和m均以值調(diào)用的形式在函數(shù)參數(shù)表中岀現(xiàn)。解：k>0為階數(shù)，n為數(shù)列的第n項(xiàng)int Fibonacci(int k,int n)if(k<1) exit(OVERFLOW);int *p,x;p=new intk+1;if(!p) exit(OVERFLOW);int i,j;for(i=0;i<k+1;i+)if(i<k-1) pi=0;else pi=1;for(i=k+1;i<n+1;i+)x=p0;for(j=0;j<k;j+) pj=pj+1; pk=2*pk-1-x;return pk;1.18假設(shè)有A，B，C, D，E五個(gè)高等院校進(jìn)行田徑對(duì)抗賽，各院校的單項(xiàng)成績(jī)均已存入計(jì)算機(jī)，并構(gòu)成一 張表，表中每一行的形式為項(xiàng)目名稱性別校名成績(jī)得分編寫算法，處理上述表格，以統(tǒng)計(jì)各院校的男、女總分和團(tuán)體總分，并輸岀。解：typedef enumA,B,C,D,E SchoolName;typedef enumFemale,Male SexType;typedef structchar event3; / 項(xiàng)目SexType sex;SchoolName school;int score; Component;typedef structint MaleSum;/ 男團(tuán)總分int FemaleSum; / / 女團(tuán)總分int TotalSum; / 團(tuán)體總分 Sum;Sum SumScore(SchoolName sn,Component a,int n)Sum temp;temp.MaleSum=O;temp.FemaleSum=O;temp.TotalSum=0;int i;for(i=0;i<n;i+)if(ai.school=sn)if(ai.sex=Male) temp.MaleSum+=ai.score;if(ai.sex=Female) temp.FemaleSum+=ai.score;temp.TotalSum=temp.MaleSum+temp.FemaleSum;return temp;1.19試編寫算法，計(jì)算i!*2"的值并存入數(shù)組a0.arrsize-1 的第i-1個(gè)分量中(i=1,2,n)。假設(shè)計(jì) 算機(jī)中允許的整數(shù)最大值為 maxint，則當(dāng)n>arrsize或?qū)δ硞€(gè)k 1 _ k _ n，使k!2k - max int時(shí), 應(yīng)按岀錯(cuò)處理。注意選擇你認(rèn)為較好的岀錯(cuò)處理方法。解：#include<iostream.h>#include<stdlib.h>#define MAXINT 65535#define ArrSize 100int fun(int i);int main()int i,k;int aArrSize;cout«"Enter k:"cin»k;if(k>ArrSize-1) exit(O);for(i=0;i<=k;i+)if(i=0) ai=1;elseif(2*i*ai-1>MAXINT) exit(0);else ai=2*i*ai-1;for(i=0;i<=k;i+)if(ai>MAXINT) exit(0);else cout<vaivv""return 0;n1.20試編寫算法求一元多項(xiàng)式的值Pn X = 7 aiXi的值Pn X0，并確定算法中每一語(yǔ)句的執(zhí)行次數(shù)i =0和整個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度。注意選擇你認(rèn)為較好的輸入和輸岀方法。本題的輸入為aj(i=0,1，n ), x0和n，輸出為Pn x0。解：#include<iostream.h>#include<stdlib.h>#define N 10double polynomail(int a,int i,double x,int n);int main()double x;int n,i;int aN;coutvv"輸入變量的值x:"cin>>x;coutvv"輸入多項(xiàng)式的階次n:"cin>>n;if(n>N-1) exit(0);coutvv"輸入多項(xiàng)式的系數(shù) a0-an:"for(i=0;iv=n;i+) cin>>ai;coutvv"The polynomail value is "vvpolynomail(a,n,x,n)vvendl;return 0;double polynomail(int a,int i,double x,int n)if(i>0) return an-i+polynomail(a,i-1,x,n)*x; else return an;本算法的時(shí)間復(fù)雜度為o(n)。第2章線性表2.1描述以下三個(gè)概念的區(qū)別：頭指針，頭結(jié)點(diǎn)，首元結(jié)點(diǎn)(第一個(gè)元素結(jié)點(diǎn))。解：頭指針是指向鏈表中第一個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針。首元結(jié)點(diǎn)是指鏈表中存儲(chǔ)第一個(gè)數(shù)據(jù)元素的結(jié)點(diǎn)。頭結(jié)點(diǎn)是在首元結(jié)點(diǎn)之前附設(shè)的一個(gè)結(jié)點(diǎn)，該結(jié)點(diǎn)不存儲(chǔ)數(shù)據(jù)元素，其指針域指向首元結(jié)點(diǎn)，其作用主要是為 了方便對(duì)鏈表的操作。它可以對(duì)空表、非空表以及首元結(jié)點(diǎn)的操作進(jìn)行統(tǒng)一處理。2.2填空題。解：(1)在順序表中插入或刪除一個(gè)元素，需要平均移動(dòng)表中一半元素，具體移動(dòng)的元素個(gè)數(shù)與 元素在表中的位置有關(guān)。(2) 順序表中邏輯上相鄰的元素的物理位置必定緊鄰。單鏈表中邏輯上相鄰的元素的物理位置不一定緊鄰。(3) 在單鏈表中，除了首元結(jié)點(diǎn)外，任一結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)位置由其前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的鏈域的值指示。(4) 在單鏈表中設(shè)置頭結(jié)點(diǎn)的作用是插入和刪除首元結(jié)點(diǎn)時(shí)不用進(jìn)行特殊處理。2.3在什么情況下用順序表比鏈表好？解：當(dāng)線性表的數(shù)據(jù)元素在物理位置上是連續(xù)存儲(chǔ)的時(shí)候，用順序表比用鏈表好，其特點(diǎn)是可以進(jìn)行 隨機(jī)存取。e2.4對(duì)以下單鏈表分別執(zhí)行下列各程序段，并畫岀結(jié)果示意圖。tillPQRS解：(1)PQRSEUXJ-5 fl.06)(7)2.5畫岀執(zhí)行下列各行語(yǔ)句后各指針及鏈表的示意圖。L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode);P=L;for(i=1;i<=4;i+)P->next=(LinkList)malloc(sizeof(LNode);P=P->next; P->data=i*2-1;P->next=NULL;for(i=4;i>=1;i-) lns_LinkList(L,i+1,i*2);for(i=1;i<=3;i+) Del_LinkList(L,i);解：7A7 TIPL2.6已知L是無(wú)表頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表，且P結(jié)點(diǎn)既不是首元結(jié)點(diǎn)，也不是尾元結(jié)點(diǎn)，試從下列提供的答案中選擇合適的語(yǔ)句序列。a. 在P結(jié)點(diǎn)后插入S結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。b. 在P結(jié)點(diǎn)前插入S結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是 。c. 在表首插入S結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。d. 在表尾插入S結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是 。 P->next=S;(2) P->next=P->next->next;(3) P->next=S->next;(4) S->next=P->next;(5) S->next=L;(6) S->next=NULL;(7) Q=P;(8) while(P->next!=Q) P=P->next;(9) while(P->next!=NULL) P=P->next;(10) P=Q;(11) P=L;(12) L=S;(13) L=P;解：a.(1)b. (7) (11) (8)(1)c. (5) (12)d. (9) (1) (6)2.7已知L是帶表頭結(jié)點(diǎn)的非空單鏈表，且P結(jié)點(diǎn)既不是首元結(jié)點(diǎn)，也不是尾元結(jié)點(diǎn)，試從下列提供的答案中選擇合適的語(yǔ)句序列。a. 刪除P結(jié)點(diǎn)的直接后繼結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是 。b. 刪除P結(jié)點(diǎn)的直接前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是 。c. 刪除P結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是 。d. 刪除首元結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是 。e. 刪除尾元結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是 。(1) P=P->next;(2) P->next=P;(3) P->next=P->next->next;(4) P=P->next->next;(5) while(P!=NULL) P=P->next;(6) while(Q->next!=NULL) P=Q; Q=Q->next; (7) while(P->next!=Q) P=P->next;(8) while(P->next->next!=Q) P=P->next;(9) while(P->next->next!=NULL) P=P->next;(10) Q=P;(11) Q=P->next;(12) P=L;(13) L=L->next;(14) free(Q);解：a. (11) (3) (14)b. (10) (12) (8)(14)c. (10) (12) (7)(14)d. (12) (11) (3) (14)e. (9) (11)(14)2.8已知P結(jié)點(diǎn)是某雙向鏈表的中間結(jié)點(diǎn)，試從下列提供的答案中選擇合適的語(yǔ)句序列a. 在P結(jié)點(diǎn)后插入 S結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是 。b. 在P結(jié)點(diǎn)前插入 S結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是 。c. 刪除P結(jié)點(diǎn)的直接后繼結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是 。d. 刪除P結(jié)點(diǎn)的直接前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是 。e. 刪除P結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。(1) P->next=P->next->next;(2) P_>priou=P_>priou_>priou;(3) P->next=S;(4) P->priou=S;(5) S->next=P;(6) S->priou=P;(7) S->next=P->next;(8) S_>priou=P_>priou;(9) P->priou->next=P->next;(10) P->priou->next=P;(11) P->next->priou=P;(12) P->next->priou=S;(13) P->priou->next=S;(14) P->next->priou=P->priou;(15) Q=P->next;(16) Q=P->priou;(17) free(P);(18) free(Q);解：a. (7)(12)b. (8)(5) (13)c. (15) (1) (11) (18)d. (16)(10) (18)e. (14) (9) (17)2.9簡(jiǎn)述以下算法的功能。(1) Status A(LinkedList L) L是無(wú)表頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表if(L && L->next) Q=L; L=L->next; P=L;while(P->next) P=P->next;P->next=Q; Q->next=NULL;return OK;(2) void BB(LNode *s, LNode *q) p=s;while(p->next!=q) p=p->next;p->next =s;void AA(LNode *pa, LNode *pb) /pa和pb分別指向單循環(huán)鏈表中的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)BB(pa,pb);BB(pb,pa);解：(1)如果L的長(zhǎng)度不小于2，將L的首元結(jié)點(diǎn)變成尾元結(jié)點(diǎn)。(2)將單循環(huán)鏈表拆成兩個(gè)單循環(huán)鏈表。2.10指出以下算法中的錯(cuò)誤和低效之處，并將它改寫為一個(gè)既正確又高效的算法。Status DeleteK(SqList & a,int i,int k)/本過(guò)程從順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的線性表a中刪除第i個(gè)元素起的k個(gè)元素if(i<1|k<O|i+k>a.length) return INFEASIBLE;/參數(shù)不合法else for(count=1;count<k;count+)/刪除第一個(gè)元素for(j=a .l ength;j>=i+1;j-) a.elemj-i=a.elemj;a.length-;return OK;解：Status DeleteK(SqList & a,int i,int k)/從順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的線性表a中刪除第i個(gè)元素起的k個(gè)元素/注意i的編號(hào)從0開(kāi)始int j;if(i<O|i>a.length-1|k<O|k>a.length-i) return INFEASIBLE;for(j=0;j<=k;j+)a.elemj+i=a.elemj+i+k;aength=a .l ength-k;return OK;2.11設(shè)順序表va中的數(shù)據(jù)元素遞增有序。試寫一算法，將x插入到順序表的適當(dāng)位置上，以保持該表的有序性。解：Status InsertOrderList(SqList &va,ElemType x)/在非遞減的順序表va中插入元素x并使其仍成為順序表的算法int i;if(va.length=va.listsize)return(OVERFLOW);for(i=va .l ength;i>0,x<va.elemi-1;i-)va.elemi=va.elemi-1;va.elemi=x;va.l ength+;return OK;2.12設(shè)A ma,am和B hQ,bn均為順序表，A和B分別為A和B中除去最大共同前綴后的子表。若 A = B =空表，則A = B ；若A =空表，而B(niǎo) -空表，或者兩者均不為空表，且A的首元小于B 的首元，則A . B ；否則A B。試寫一個(gè)比較 A， B大小的算法。解：Status CompareOrderList(SqList &A,SqList &B)int i,k,j;k=A.length>B.length?A.length:B.length;for(i=0;i<k;i+)if(A.elemi>B.elemi) j=1;if(A.elemi<B.elemi) j=-1;if(A.length>k) j=1;if(B.length>k) j=-1;if(A.length=B.length) j=0;return j;2.13試寫一算法在帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)線性表操作Locate(L,x);解：int LocateElem_L(LinkList & L,ElemType x)int i=0;LinkList p=L;while(p&&p->data!=x)p=p->next;i+;if(!p) return 0;else return i;2.14試寫一算法在帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)線性表操作Length(L)。解：/返回單鏈表的長(zhǎng)度int ListLength_L(LinkList &L)int i=0;LinkList p=L;if(p) p=p-next;while(p)p=p->next;return i;2.15已知指針ha和hb分別指向兩個(gè)單鏈表的頭結(jié)點(diǎn)，并且已知兩個(gè)鏈表的長(zhǎng)度分別為m和n。試寫一算法將這兩個(gè)鏈表連接在一起，假設(shè)指針he指向連接后的鏈表的頭結(jié)點(diǎn)，并要求算法以盡可能短的時(shí)間完成 連接運(yùn)算。請(qǐng)分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度。解：void MergeList_L(LinkList &ha, LinkList & hb, LinkList & he)LinkList pa,pb;pa=ha;pb=hb;while(pa->next&&pb->next)pa=pa_>next;pb=pb->next;if(!pa->next)he=hb;while(pb->next) pb=pb->next;pb->next=ha->next;elsehe=ha;while(pa->next) pa=pa->next;pa->next=hb->next;2.16已知指針la和lb分別指向兩個(gè)無(wú)頭結(jié)點(diǎn)單鏈表中的首元結(jié)點(diǎn)。下列算法是從表la中刪除自第i個(gè)元素起共len個(gè)元素后，將它們插入到表lb中第i個(gè)元素之前。試問(wèn)此算法是否正確？若有錯(cuò)， 請(qǐng)改正之。Status DeleteAndlnsertSub(LinkedList la,LinkedList lb,int i,int j,int len)if(i<O|jvO|len<O) return INFEASIBLE;p=la; k=1;while(k<i) q=p; while(k<=len) s=lb; k=1;while(k<j) s->next=p; return OK;p=p->next;k+;q=q->next;k+;s=s->next;k+;q->next=s->next;解:Status DeleteAndInsertSub(LinkList &la, LinkList & lb,int i,int j,int len)LinkList p,q,s,prev=NULL;int k=1;if(i<0|jv0|len<0) return INFEASIBLE;/在la表中查找第i個(gè)結(jié)點(diǎn)p=la;while(p&&k<i)prev=p;p=p_>next;k+;if(!p)return INFEASIBLE;/在la表中查找第i+len-1 個(gè)結(jié)點(diǎn)q=p; k=1;while(q&&k<len)q=p->next;k+;if(!q)return INFEASIBLE;/完成刪除，注意，i=1的情況需要特殊處理if(!prev) la=q->next;else prev->next=q->next;/將從la中刪除的結(jié)點(diǎn)插入到lb中if(j=1)q->next=lb;lb=p;elses=lb; k=1;while(s&&k<j-1)s=s->next;k+;if(!s)return INFEASIBLE;q->next=s->next;s->next=p; / 完成插入return OK;2.17試寫一算法，在無(wú)頭結(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)單鏈表上實(shí)現(xiàn)線性表操作Insert(L,i,b)，并和在帶頭結(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)單鏈表上實(shí)現(xiàn)相同操作的算法進(jìn)行比較。2.18試寫一算法，實(shí)現(xiàn)線性表操作Delete(L,i)，并和在帶頭結(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)單鏈表上實(shí)現(xiàn)相同操作的算法進(jìn)行比較。2.19已知線性表中的元素以值遞增有序排列，并以單鏈表作存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。試寫一高效的算法，刪除表中所有值大于mink且小于maxk的元素(若表中存在這樣的元素)，同時(shí)釋放被刪結(jié)點(diǎn)空間，并分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度(注意，mink和maxk是給定的兩個(gè)參變量，它們的值可以和表中的元素相同，也可以不同)。解：Status ListDelete_L(LinkList & L,ElemType mink,ElemType maxk)LinkList p,q,prev=NULL;if(mink>maxk)return ERROR;p=L;prev=p;p=p->next;while(p&&p->data<maxk)if(p->data<=mink)prev=p;p=p->next;elseprev->next=p->next;q=p;p=p->next;free(q);return OK;2.20同2.19題條件，試寫一高效的算法，刪除表中所有值相同的多余元素(使得操作后的線性表中所有 元素的值均不相同)，同時(shí)釋放被刪結(jié)點(diǎn)空間，并分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度。解：void ListDelete_LSameNode(LinkList &L)LinkList p,q,prev;p=L;prev=p;p=p->next;while(p)prev=p;p=p->next;if(p&&p->data=prev->data)prev->next=p->next;q=p;p=p->next;free(q);an,ai。解：/順序表的逆置Status ListOppose_Sq(SqList &L)int i;ElemType x;for(i=0;i<L.length/2;i+)x=L.elemi;L.elemi=L.elemL.length-1-i;L.elemL.length-1-i=x;return OK;2.22試寫一算法，對(duì)單鏈表實(shí)現(xiàn)就地逆置。解：/帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表的逆置Status ListOppose_L(LinkList &L)LinkList p,q;p=L;p=p->next;L->next=NULL;while(p)q=p;p=p->next;q->next=L->next;L->next=q;return OK;A，B為線性表單鏈表的長(zhǎng)度2.23設(shè)線性表A二d,a2,，am，B二b,b2/,bn，試寫一個(gè)按下列規(guī)則合并c的算法，即使得C = a1,b,am,bm,bm1, ,bn當(dāng) m"時(shí)；C =印，,an,bn,an 1,am當(dāng) m n時(shí)。線性表A，B和C均以單鏈表作存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，且C表利用A表和B表中的結(jié)點(diǎn)空間構(gòu)成。注意:值m和n均未顯式存儲(chǔ)。解:/將合并后的結(jié)果放在 C表中，并刪除B表Status ListMerge_L(LinkList &A,L inkList &B,L inkList &C)LinkList pa,pb,qa,qb;pa=A->next;pb=B->next;C=A;while(pa&&pb)qa=pa;qb=pb;pa=pa->next;pb=pb->next;qb->next=qa->next; qa->next=qb;if(!pa)qb_>next=pb;pb=B;free(pb);return OK;A表和BC,并要求2.24假設(shè)有兩個(gè)按元素值遞增有序排列的線性表A和B,均以單鏈表作存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，請(qǐng)編寫算法將表歸并成一個(gè)按元素值遞減有序(即非遞增有序，允許表中含有值相同的元素)排列的線性表 利用原表(即A表和B表)的結(jié)點(diǎn)空間構(gòu)造 C表。解：/將合并逆置后的結(jié)果放在C表中，并刪除B表Status ListMergeOppose_L(LinkList &A,LinkList &B, LinkList &C)LinkList pa,pb,qa,qb;pa=A;pb=B;qa=pa;/保存pa的前驅(qū)指針qb=pb;/保存pb的前驅(qū)指針pa=pa->next;pb=pb->next;A->next=NULL;C=A;while(pa&&pb)if(pa->data<pb->data)qa=pa;pa=pa->next;qa->next=A->next; /將當(dāng)前最小結(jié)點(diǎn)插入 A表表頭 A->next=qa;elseqb=pb; pb=pb->next;qb->next=A->next; /將當(dāng)前最小結(jié)點(diǎn)插入A表表頭A->next=qb;while(pa)qa=pa;pa=pa->next;qa->next=A->next;A->next=qa;while(pb)qb=pb;pb=pb->next;qb->next=A->next;A->next=qb;pb=B;free(pb);return OK;2.25假設(shè)以兩個(gè)元素依值遞增有序排列的線性表A和B分別表示兩個(gè)集合(即同一表中的元素值各不相同)，現(xiàn)要求另辟空間構(gòu)成一個(gè)線性表C,其元素為A和B中元素的交集，且表 C中的元素有依值遞增有序排列。試對(duì)順序表編寫求C的算法。解：/將A B求交后的結(jié)果放在 C表中Status ListCross_Sq(SqList &A,SqList & B,SqList &C)int i=O,j=O,k=O;while(i<A.length && j<B.length)if(A.elemi<B.elemj)i+;elseif(A.elemi>B.elemj)j+;elseListInsert_Sq(C,k,A.elemi);i+;k+;return OK;2.26要求同2.25題。試對(duì)單鏈表編寫求C的算法。解：/將A B求交后的結(jié)果放在 C表中，并刪除B表Status ListCross_L(LinkList &A,L inkList &B,L inkList &C)LinkList pa,pb,qa,qb,pt;pa=A;pb=B;qa=pa;/保存pa的前驅(qū)指針qb=pb;/保存pb的前驅(qū)指針pa=pa_>next;pb=pb_>next;C=A;while(pa&&pb) if(pa->data<pb->data) pt=pa;pa=pa->next;qa->next=pa; free(pt);elseif(pa->data>pb->data) pt=pb; pb=pb->next; qb->next=pb; free(pt);elseqa=pa; pa=pa->next;while(pa)pt=pa;pa=pa->next;qa->next=pa;free(pt);while(pb)pt=pb;pb=pb->next;qb->next=pb; free(pt);pb=B;free(pb);return OK;2.27對(duì)2.25題的條件作以下兩點(diǎn)修改，對(duì)順序表重新編寫求得表C的算法。C中的元素值各不相同;(1) 假設(shè)在同一表(A或B)中可能存在值相同的元素，但要求新生成的表(2) 利用A表空間存放表Co解：/ A、B求交，然后刪除相同元素，將結(jié)果放在C表中Status ListCrossDelSame_Sq(SqList &A,SqList & B,SqList &C)int i=O,j=O,k=O;while(i<A.length && j<B.length)if(A.elemi<B.elemj)i+;elseif(A.elemi>B.elemj)j+;elseif(C.length=0)ListInsert_Sq(C,k,A.elemi);k+;elseif(C.elemC.length-1!=A.elemi) ListInsert_Sq(C,k,A.elemi); k+;i+;return OK;(2)/ A、B求交，然后刪除相同元素，將結(jié)果放在A表中Status ListCrossDelSame_Sq(SqList &A,SqList &B)int i=0,j=0,k=0;while(i<A.length && j<B.length)if(A.elemi<B.elemj)i+;elseif(A.elemi>B.elemj)j+;elseif(k=0)A.elemk=A.elemi;k+;elseif(A.elemk!=A.elemi)A.elemk=A.elemi;k+;i+；Aength=k;return OK;2.28對(duì)2.25題的條件作以下兩點(diǎn)修改，對(duì)單鏈表重新編寫求得表C的算法。(1) 假設(shè)在同一表(A或B)中可能存在值相同的元素，但要求新生成的表C中的元素值各不相同;(2) 利用原表(A表或B表)中的結(jié)點(diǎn)構(gòu)成表 C，并釋放A表中的無(wú)用結(jié)點(diǎn)空間。解：/ A、B求交，結(jié)果放在 C表中，并刪除相同元素Status ListCrossDelSame_L(LinkList &A,LinkList &B,L inkList &C)LinkList pa,pb,qa,qb,pt;pa=A;pb=B;qa=pa;/保存pa的前驅(qū)指針qb=pb;/保存pb的前驅(qū)指針pa=pa_>next;pb=pb_>next;C=A;while(pa&&pb)if(pa->data<pb->data)pt=pa;pa=pa->next;qa->next=pa;free(pt);elseif(pa->data>pb->data)pt=pb;pb=pb->next;qb->next=pb;free(pt);elseif(pa->data=qa->data)pt=pa;pa=pa->next;qa->next=pa;free(pt);elseqa=pa;pa=pa_>next;while(pa)pt=pa;pa=pa->next;qa_>next=pa;free(pt);while(pb)pt=pb;pb=pb_>next;qb_>next=pb;free(pt);pb=B;free(pb);return OK;/ A、B求交，結(jié)果放在 A表中，并刪除相同元素Status ListCrossDelSame_L(LinkList &A,LinkList &B) LinkList pa,pb,qa,qb,pt;pa=A;pb=B;qa=pa;/保存pa的前驅(qū)指針qb=pb;/保存pb的前驅(qū)指針pa=pa->next;pb=pb->next;while(pa&&pb)if(pa->data<pb->data)pt=pa;pa=pa->next;qa->next=pa;free(pt);elseif(pa->data>pb->data)pt=pb;pb=pb_>next; qb_>next=pb;free(pt);elseif(pa->data=qa->data)pt=pa;pa=pa->next;qa->next=pa;free(pt);elseqa=pa;pa=pa->next;while(pa)pt=pa;pa=pa->next;qa->next=pa;free(pt);while(pb)pt=pb;pb=pb->next;qb->next=pb;free(pt);pb=B;free(pb);return OK;B表中出現(xiàn)又在 題中沒(méi)2.29已知A, B和C為三個(gè)遞增有序的線性表，現(xiàn)要求對(duì)A表作如下操作：刪去那些既在C表中出現(xiàn)的元素。試對(duì)順序表編寫實(shí)現(xiàn)上述操作的算法，并分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度(注意: 有特別指明同一表中的元素值各不相同)。解：/在A中刪除既在B中出現(xiàn)又在C中出現(xiàn)的元素，結(jié)果放在 D中Status ListUnion_Sq(SqList & D,SqList &A,SqList & B,SqList &C)SqList Temp;InitList_S q( Temp);ListCross_L(B,C,Temp);ListMinus_L(A,Temp,D);2.30要求同2.29題。試對(duì)單鏈表編寫算法，請(qǐng)釋放A表中的無(wú)用結(jié)點(diǎn)空間解：/在A中刪除既在B中出現(xiàn)又在C中出現(xiàn)的元素，并釋放 B、CStatus ListUnion_L(LinkList &A,L inkList &B,L inkList &C)ListCross_L(B,C);ListMinus_L(A,B);/求集合A-B，結(jié)果放在A表中，并刪除B表Status ListMinus_L(LinkList &A,L inkList &B)LinkList pa,pb,qa,qb,pt;pa=A;pb=B;qa=pa;/保存pa的前驅(qū)指針qb=pb;/保存pb的前驅(qū)指針pa=pa_>next;pb=pb_>next;while(pa&&pb)if(pb->data<pa->data)pt=pb;pb=pb->next;qb->next=pb;free(pt);elseif(pb->data>pa->data)qa=pa;pa=pa->next;elsept=pa;pa=pa->next;qa->next=pa;free(pt);while(pb)pt=pb;pb=pb->next;free(pt);qb->next=pb;pb=B;free(pb);return OK;2.31假設(shè)某個(gè)單向循環(huán)鏈表的長(zhǎng)度大于1,且表中既無(wú)頭結(jié)點(diǎn)也無(wú)頭指針。已知s為指向鏈表中某個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針，試編寫算法在鏈表中刪除指針s所指結(jié)點(diǎn)的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)。解：/在單循環(huán)鏈表S中刪除S的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)Status ListDelete_CL(LinkList &S)LinkList p,q;if(S=S->next)return ERROR;q=S;p=S->next;while(p->next!=S)q=p;p=p->next;q->next=p->next;free(p);return OK;2.32已知有