基礎(chǔ)課時基礎(chǔ)課時18電容器帶電粒子在電電容器帶電粒子在電 場中的運動場中的運動知識梳理知識梳理知識點一、常見電容器電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系知識點一、常見電容器電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系1.常見電容器常見電容器(1)組成：由兩個彼此組成：由兩個彼此_又相互又相互_的導(dǎo)體組成。的導(dǎo)體組成。(2)帶電荷量：一個極板所帶電荷量的帶電荷量：一個極板所帶電荷量的_。(3)電容器的充、放電電容器的充、放電充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩板帶上等量的充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩板帶上等量的_，電容器中儲存，電容器中儲存_。放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中_轉(zhuǎn)化為其他形式的能。轉(zhuǎn)化為其他形式的能。絕緣絕緣靠近靠近絕對值絕對值異種電荷異種電荷電場能電場能電場能電場能2.電容電容(1)定義：電容器所帶的定義：電容器所帶的_Q與電容器兩極板間的電與電容器兩極板間的電勢差勢差U的比值。的比值。(2)定義式：定義式：C_。(3)物理意義：表示電容器物理意義：表示電容器_本領(lǐng)大小的物理量。本領(lǐng)大小的物理量。(4)單位：法拉單位：法拉(F)1 F_ F1012 pF電荷量電荷量容納電荷容納電荷1063.平行板電容器平行板電容器(1)影響因素：平行板電容器的電容與影響因素：平行板電容器的電容與_成正比，成正比，與電介質(zhì)的與電介質(zhì)的_成正比，與極板間距離成反比。成正比，與極板間距離成反比。知識點二、帶電粒子在勻強電場中的運動知識點二、帶電粒子在勻強電場中的運動極板的正對面積極板的正對面積相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)思考思考不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時的偏轉(zhuǎn)角度的關(guān)系怎樣？說出理由？轉(zhuǎn)電場射出時的偏轉(zhuǎn)角度的關(guān)系怎樣？說出理由？診斷自測診斷自測 1.(多選多選)有一只電容器的規(guī)格是有一只電容器的規(guī)格是“1.5 F，9 V”，那么，那么()A.這只電容器上的電荷量不能超過這只電容器上的電荷量不能超過1.5105 CB.這只電容器上的電荷量不能超過這只電容器上的電荷量不能超過1.35105 CC.這只電容器的額定電壓為這只電容器的額定電壓為9 VD.這只電容器的擊穿電壓為這只電容器的擊穿電壓為9 V解析解析9 V為電容器的額定電壓為電容器的額定電壓(或工作電壓或工作電壓)，正常工作時的，正常工作時的帶電荷量帶電荷量QCU1.51069 C1.35105 C，選項，選項B、C正確。正確。答案答案BC2.如圖如圖2所示，平行板電容器與電源相接，充電后切斷電源，然后所示，平行板電容器與電源相接，充電后切斷電源，然后將電介質(zhì)插入電容器極板間，則兩板間的電勢差將電介質(zhì)插入電容器極板間，則兩板間的電勢差U及板間場強及板間場強E的變化情況為的變化情況為()圖圖2A.U變大，變大，E變大變大B.U變小，變小，E變小變小C.U不變，不變，E不變不變D.U變小，變小，E不變不變答案答案B3.(多選多選)(2015江蘇單科，江蘇單科，7)一帶正電的小球向右水平拋入范圍一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強電場，電場方向水平向左。不計空氣阻力，則足夠大的勻強電場，電場方向水平向左。不計空氣阻力，則小球小球()圖圖3A.做直線運動做直線運動 B.做曲線運動做曲線運動C.速率先減小后增大速率先減小后增大 D.速率先增大后減小速率先增大后減小解析解析對小球受力分析，小球受重力、電場力作用，合外力的對小球受力分析，小球受重力、電場力作用，合外力的方向與初速度的方向夾角為鈍角，故小球做曲線運動，故方向與初速度的方向夾角為鈍角，故小球做曲線運動，故A錯錯誤，誤，B正確；在運動的過程中合外力方向與速度方向間的夾角正確；在運動的過程中合外力方向與速度方向間的夾角先為鈍角后為銳角，故合外力對小球先做負(fù)功后做正功，所以先為鈍角后為銳角，故合外力對小球先做負(fù)功后做正功，所以速率先減小后增大，選項速率先減小后增大，選項C正確，正確，D錯誤。錯誤。答案答案BC4.(多選多選)(2016廣州市綜合測試廣州市綜合測試)如圖如圖4所示的陰極射線管，無偏轉(zhuǎn)所示的陰極射線管，無偏轉(zhuǎn)電場時，電子束加速后打到熒屏中央形成亮斑。如果只逐漸增電場時，電子束加速后打到熒屏中央形成亮斑。如果只逐漸增大大M1M2之間的電勢差，則之間的電勢差，則()圖圖4A.在熒屏上的亮斑向上移動在熒屏上的亮斑向上移動B.在熒屏上的亮斑向下移動在熒屏上的亮斑向下移動C.偏轉(zhuǎn)電場對電子做的功增大偏轉(zhuǎn)電場對電子做的功增大D.偏轉(zhuǎn)電場的電場強度減小偏轉(zhuǎn)電場的電場強度減小解析解析電子束在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，沿垂直電場方向電子束在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，沿垂直電場方向做勻速運動，故在電場中運動時間不變。電子在偏轉(zhuǎn)電場中做勻速運動，故在電場中運動時間不變。電子在偏轉(zhuǎn)電場中受向上的電場力，故向上偏轉(zhuǎn)，受向上的電場力，故向上偏轉(zhuǎn)，A項正確，項正確，B項錯誤；沿電場項錯誤；沿電場方向上，電子束做勻變速直線運動，兩板間電壓增大，偏轉(zhuǎn)方向上，電子束做勻變速直線運動，兩板間電壓增大，偏轉(zhuǎn)電場的場強增大，電場的場強增大，D項錯誤；電子所受電場力增大，因此加項錯誤；電子所受電場力增大，因此加速度增大，由位移公式可知，電子在電場中側(cè)移量增大，由速度增大，由位移公式可知，電子在電場中側(cè)移量增大，由功的定義式可知，電場力做功增大，功的定義式可知，電場力做功增大，C項正確。項正確。答案答案AC圖圖5【例【例1】(2015江西南昌二模江西南昌二模)如圖如圖6所示，平行板電容器與電動所示，平行板電容器與電動勢為勢為E的直流電源的直流電源(內(nèi)阻不計內(nèi)阻不計)連接，下極板接地。一帶電油滴位連接，下極板接地。一帶電油滴位于兩板中央的于兩板中央的P點且恰好處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將平行板電容器的上點且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向下移動一小段距離，則極板豎直向下移動一小段距離，則()圖圖6A.帶電油滴將沿豎直方向向上運動帶電油滴將沿豎直方向向上運動B.帶電油滴將沿豎直方向向下運動帶電油滴將沿豎直方向向下運動C.P點的電勢將降低點的電勢將降低D.電容器的電容減小，電容器的帶電量將減小電容器的電容減小，電容器的帶電量將減小答案答案A【拓展延伸】【拓展延伸】(1)在在【例【例1】中，試分析帶電油滴運動過程中電勢能和重力勢中，試分析帶電油滴運動過程中電勢能和重力勢能之和如何變化。能之和如何變化。(2)在在【例【例1】中，若電容器充電穩(wěn)定后，斷開電源，試分析當(dāng)中，若電容器充電穩(wěn)定后，斷開電源，試分析當(dāng)電容器下極板豎直向上移動一小段距離后，帶電油滴將如何運電容器下極板豎直向上移動一小段距離后，帶電油滴將如何運動，其電勢能如何變化。動，其電勢能如何變化。解析解析(1)帶電油滴沿豎直方向向上運動的過程，只有電場力和帶電油滴沿豎直方向向上運動的過程，只有電場力和重力做功，油滴的動能、重力勢能和電勢能的總和不變，油滴重力做功，油滴的動能、重力勢能和電勢能的總和不變，油滴的動能增大，故電勢能和重力勢能之和減小。的動能增大，故電勢能和重力勢能之和減小。答案答案(1)見解析見解析(2)見解析見解析方法總結(jié)方法總結(jié)兩類典型的動態(tài)變化分析兩類典型的動態(tài)變化分析【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】1.(2015合肥質(zhì)檢合肥質(zhì)檢)如圖如圖7所示，所示，M、N是兩塊水平放置的平行金屬是兩塊水平放置的平行金屬板，板，R0為定值電阻，為定值電阻，R1、R2為可變電阻，開關(guān)為可變電阻，開關(guān)S閉合。質(zhì)量為閉合。質(zhì)量為m的帶正電的微粒從的帶正電的微粒從P點以水平速度點以水平速度v0射入金屬板間，沿曲線打在射入金屬板間，沿曲線打在N板上的板上的O點，若經(jīng)下列調(diào)整后，微粒仍從點，若經(jīng)下列調(diào)整后，微粒仍從P點以水平速度點以水平速度v0射射入，則關(guān)于微粒打在入，則關(guān)于微粒打在N板上的位置說法正確的是板上的位置說法正確的是()圖圖7A.保持開關(guān)保持開關(guān)S閉合，增大閉合，增大R1，微粒打在，微粒打在O點左側(cè)點左側(cè)B.保持開關(guān)保持開關(guān)S閉合，增大閉合，增大R2，微粒打在，微粒打在O點左側(cè)點左側(cè)C.斷開開關(guān)斷開開關(guān)S，M極板稍微上移，微粒打在極板稍微上移，微粒打在O點右側(cè)點右側(cè)D.斷開開關(guān)斷開開關(guān)S，M極板稍微下移，微粒打在極板稍微下移，微粒打在O點右側(cè)點右側(cè)解析解析閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后，無電流通過電阻閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后，無電流通過電阻R2，故電容器兩，故電容器兩極板間電壓與極板間電壓與R0兩端電壓相同，故調(diào)整兩端電壓相同，故調(diào)整R2大小對兩板間電場無影大小對兩板間電場無影響，響，B項錯誤；由電路連接情況可知，兩板間電場方向豎直向上，項錯誤；由電路連接情況可知，兩板間電場方向豎直向上，故帶正電微粒所受電場力方向豎直向上，電阻故帶正電微粒所受電場力方向豎直向上，電阻R0與與R1串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律可知，增大串聯(lián)分壓規(guī)律可知，增大R1，R0兩端電壓減小，兩極板間電壓減兩端電壓減小，兩極板間電壓減小，粒子所受電場力減小，故微粒所受合外力豎直向下，且增大，小，粒子所受電場力減小，故微粒所受合外力豎直向下，且增大，答案答案A【例【例2】在真空中水平放置平行板電容器，兩極板間有一個帶電在真空中水平放置平行板電容器，兩極板間有一個帶電油滴，電容器兩板間距為油滴，電容器兩板間距為d，當(dāng)平行板電容器的電壓為，當(dāng)平行板電容器的電壓為U0時，油時，油滴保持靜止?fàn)顟B(tài)，如圖滴保持靜止?fàn)顟B(tài)，如圖8所示。當(dāng)給電容器突然充電使其電壓增所示。當(dāng)給電容器突然充電使其電壓增加加U1時，油滴開始向上運動；經(jīng)時間時，油滴開始向上運動；經(jīng)時間t后，電容器突然放電使后，電容器突然放電使其電壓減少其電壓減少U2，又經(jīng)過時間，又經(jīng)過時間t，油滴恰好回到原來位置。假設(shè)，油滴恰好回到原來位置。假設(shè)油滴在運動過程中沒有失去電荷，充電和放電的過程均很短暫，油滴在運動過程中沒有失去電荷，充電和放電的過程均很短暫，這段時間內(nèi)油滴的位移可忽略不計。重力加速度為這段時間內(nèi)油滴的位移可忽略不計。重力加速度為g。求：。求：圖圖8(1)帶電油滴所帶電荷量與質(zhì)量之比；帶電油滴所帶電荷量與質(zhì)量之比；(2)第一個第一個t與第二個與第二個t時間內(nèi)油滴運動的加速度大小之比；時間內(nèi)油滴運動的加速度大小之比；(3)U1與與U2之比。之比。規(guī)律方法規(guī)律方法1.帶電體重力是否計入的判斷：帶電體重力是否計入的判斷：(1)微觀粒子微觀粒子(如電子、質(zhì)子、離子等如電子、質(zhì)子、離子等)和無特別說明的帶電粒子，和無特別說明的帶電粒子，一般都不計重力一般都不計重力(并不是忽略質(zhì)量并不是忽略質(zhì)量)；(2)帶電微粒帶電微粒(如油滴、液滴、塵埃、小球等如油滴、液滴、塵埃、小球等)除有特別說明或暗除有特別說明或暗示外，一般要考慮重力；示外，一般要考慮重力；(3)原則上，所有未明確交代的帶電體，都應(yīng)根據(jù)題設(shè)運動狀態(tài)原則上，所有未明確交代的帶電體，都應(yīng)根據(jù)題設(shè)運動狀態(tài)和過程，反推是否計重力和過程，反推是否計重力(即隱含條件即隱含條件)。2.帶電體在勻強電場中的直線運動問題的分析方法帶電體在勻強電場中的直線運動問題的分析方法【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】2.(2016安徽池州聯(lián)考安徽池州聯(lián)考)如圖如圖9所示，勻強電場水平向左，帶正電的所示，勻強電場水平向左，帶正電的物體沿絕緣、粗糙水平板向右運動，經(jīng)物體沿絕緣、粗糙水平板向右運動，經(jīng)A點時動能為點時動能為100 J，到，到B點時動能減少到點時動能減少到80 J，減少的動能中有，減少的動能中有12 J轉(zhuǎn)化為電勢能，則它轉(zhuǎn)化為電勢能，則它再經(jīng)過再經(jīng)過B點時，動能大小是點時，動能大小是()圖圖9A.4 J B.16 J C.32 J D.64 J答案答案B【例【例3】(多選多選) (2015天津理綜，天津理綜，7)如圖如圖10所示，氕核、氘核、所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速電場電場E1之后進入電場線豎直向下的勻強電場之后進入電場線豎直向下的勻強電場E2發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上。整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用，打在屏上。整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用，那么那么()圖圖10A.偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)電場E2對三種粒子做功一樣多對三種粒子做功一樣多B.三種粒子打到屏上時的速度一樣大三種粒子打到屏上時的速度一樣大C.三種粒子運動到屏上所用時間相同三種粒子運動到屏上所用時間相同D.三種粒子一定打到屏上的同一位置三種粒子一定打到屏上的同一位置答案答案AD【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】3.帶電粒子的帶電粒子的“電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)”(2014山東理綜，山東理綜，18)如圖如圖11所示，場強所示，場強大小為大小為E、方向豎直向下的勻強電場中有一矩形區(qū)域、方向豎直向下的勻強電場中有一矩形區(qū)域abcd，水平，水平邊邊ab長為長為s，豎直邊，豎直邊ad長為長為h。質(zhì)量均為。質(zhì)量均為m、帶電量分別為、帶電量分別為q和和q的兩粒子，由的兩粒子，由a、c兩點先后沿兩點先后沿ab和和cd方向以速率方向以速率v0進入矩形進入矩形區(qū)區(qū)(兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中)。不計重力，若兩粒子軌跡恰。不計重力，若兩粒子軌跡恰好相切，則好相切，則v0等于等于()圖圖11答案答案B4.帶電粒子的帶電粒子的“電加速電加速”“電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)”(2016江蘇泰州姜堰區(qū)期江蘇泰州姜堰區(qū)期中中)如圖如圖12所示，離子發(fā)生器發(fā)射一束質(zhì)量為所示，離子發(fā)生器發(fā)射一束質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的的離子，從靜止經(jīng)離子，從靜止經(jīng)PQ兩板間的加速電壓加速后，以初速度兩板間的加速電壓加速后，以初速度v0從從a點沿點沿ab方向進入一勻強電場區(qū)域，方向進入一勻強電場區(qū)域，abcd所圍成的正方形是該勻所圍成的正方形是該勻強電場的邊界，已知強電場的邊界，已知ab長為長為L，勻強電場的方向與，勻強電場的方向與ad邊平行且由邊平行且由a指向指向d。圖圖12(1)求加速電壓求加速電壓U0；(2)若離子恰從若離子恰從c點飛離電場，求點飛離電場，求a、c兩點間的電勢差兩點間的電勢差Uac；(3)若離子從若離子從abcd邊界上某點飛出時的動能為邊界上某點飛出時的動能為mv，求此時勻強電場，求此時勻強電場的場強大小的場強大小E。1.(2015新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷，14)如圖如圖13，兩平行的帶電金屬板水平，兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩板中間放置。若在兩板中間a點從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持點從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩板繞過靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩板繞過a點的軸點的軸(垂直于紙面垂直于紙面)逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45，再由再由a點從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將點從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將()圖圖13A.保持靜止?fàn)顟B(tài)保持靜止?fàn)顟B(tài)B.向左上方做勻加速運動向左上方做勻加速運動C.向正下方做勻加速運動向正下方做勻加速運動D.向左下方做勻加速運動向左下方做勻加速運動解析解析兩平行金屬板水平放置時，帶電微粒靜止有兩平行金屬板水平放置時，帶電微粒靜止有mgqE，現(xiàn)將兩板繞過現(xiàn)將兩板繞過a點的軸點的軸(垂直于紙面垂直于紙面)逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45后，兩板間后，兩板間電場強度方向逆時針旋轉(zhuǎn)電場強度方向逆時針旋轉(zhuǎn)45，電場力方向也逆時針旋轉(zhuǎn)，電場力方向也逆時針旋轉(zhuǎn)45，但大小不變，此時電場力和重力的合力大小恒定，方向指向左但大小不變，此時電場力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故該微粒將向左下方做勻加速運動，選項下方，故該微粒將向左下方做勻加速運動，選項D正確。正確。答案答案D圖圖14A.32 B.21 C.52 D.31答案答案A3.(2016浙江協(xié)作校期中浙江協(xié)作校期中)如圖如圖15所示的實驗裝置中，平行板電容所示的實驗裝置中，平行板電容器兩極板的正對面積為器兩極板的正對面積為S，兩極板的間距為，兩極板的間距為d，電容器所帶電荷，電容器所帶電荷量為量為Q，電容為，電容為C，靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角為，靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角為，平行板中間懸掛，平行板中間懸掛了一個帶電小球，懸線與豎直方向的夾角為了一個帶電小球，懸線與豎直方向的夾角為，下列說法正確的，下列說法正確的是是()圖圖15A.若增大若增大d，則，則減小，減小，減小減小B.若增大若增大Q，則，則減小，減小，不變不變C.將將A板向上提一些，板向上提一些，增大，增大，增大增大D.在兩板間插入云母片，則在兩板間插入云母片，則減小，減小，不變不變答案答案C4.如圖如圖16所示，平行板電容器上極板帶正電，從上極板的端點所示，平行板電容器上極板帶正電，從上極板的端點A點點釋放一個帶電荷量為釋放一個帶電荷量為Q(Q0)的粒子，粒子重力不計，以水平的粒子，粒子重力不計，以水平初速度初速度v0向右射出，當(dāng)它的水平速度與豎直速度的大小之比為向右射出，當(dāng)它的水平速度與豎直速度的大小之比為12時，恰好從下端點時，恰好從下端點B射出，則射出，則d與與L之比為之比為()圖圖16A.12 B.21 C.11 D.13答案答案C5.(2015新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷，24)如圖如圖17所示，一質(zhì)量為所示，一質(zhì)量為m、電荷量、電荷量為為q(q0)的粒子在勻強電場中運動，的粒子在勻強電場中運動，A、B為其運動軌跡上的兩為其運動軌跡上的兩點。已知該粒子在點。已知該粒子在A點的速度大小為點的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角，方向與電場方向的夾角為為60；它運動到；它運動到B點時速度方向與電場方向的夾角為點時速度方向與電場方向的夾角為30。不計重力。求不計重力。求A、B兩點間的電勢差。兩點間的電勢差。圖圖17小結(jié)巧記小結(jié)巧記1個概念個概念電容電容2類問題類問題平行板電容器兩類動態(tài)分析問題平行板電容器兩類動態(tài)分析問題2種運動種運動帶電粒子在電場中的直線運動和偏轉(zhuǎn)運動帶電粒子在電場中的直線運動和偏轉(zhuǎn)運動2種觀點種觀點運動學(xué)與動力學(xué)觀點和功能觀點運動學(xué)與動力學(xué)觀點和功能觀點