選修3-5第六章碰撞與動(dòng)量守恒第1講動(dòng)量動(dòng)量定理【知識(shí)梳理【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)動(dòng)量、動(dòng)量定理知識(shí)點(diǎn)動(dòng)量、動(dòng)量定理1.1.動(dòng)量動(dòng)量: :(1)(1)定義定義: :運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)物體的物體的_的乘積。的乘積。(2)(2)表達(dá)式表達(dá)式:_:_。(3)(3)標(biāo)矢性標(biāo)矢性: :動(dòng)量是矢量動(dòng)量是矢量, ,其方向與其方向與_相同。相同。(4)(4)動(dòng)量、動(dòng)能及動(dòng)量變化量的比較。動(dòng)量、動(dòng)能及動(dòng)量變化量的比較。 質(zhì)量與速度質(zhì)量與速度p=mvp=mv速度的方向速度的方向名稱名稱項(xiàng)目項(xiàng)目動(dòng)量動(dòng)量動(dòng)能動(dòng)能動(dòng)量變化量動(dòng)量變化量定義定義物體的質(zhì)量和物體的質(zhì)量和_的乘積的乘積物體由于物體由于_而具而具有的能量有的能量物體末動(dòng)量與初物體末動(dòng)量與初動(dòng)量的動(dòng)量的_定義式定義式p=_p=_E Ek k= mv= mv2 2pp= _= _矢標(biāo)性矢標(biāo)性_標(biāo)量標(biāo)量矢量矢量速度速度運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)矢量差矢量差mvmvp-pp-p矢量矢量12名稱名稱項(xiàng)目項(xiàng)目動(dòng)量動(dòng)量動(dòng)能動(dòng)能動(dòng)量變化量動(dòng)量變化量特點(diǎn)特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量狀態(tài)量狀態(tài)量_關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)方程方程過程量過程量2kkkk2Ep1E,Epv,p2mE ,p2m2v2.2.動(dòng)量定理動(dòng)量定理: :(1)(1)內(nèi)容內(nèi)容: :物體在一個(gè)過程始末物體在一個(gè)過程始末的的_等于它等于它在這個(gè)過程中所受力的沖量。在這個(gè)過程中所受力的沖量。(2)(2)表達(dá)式表達(dá)式:p-p:p-p=I=I或或_。(3)(3)沖量沖量: :力與力的作用時(shí)間的乘積力與力的作用時(shí)間的乘積, ,即即_。 動(dòng)量變化量動(dòng)量變化量mv-mv=F(t-tmv-mv=F(t-t) )I=F(t-tI=F(t-t) )【易錯(cuò)辨析【易錯(cuò)辨析】(1)(1)動(dòng)量越大的物體動(dòng)量越大的物體, ,其速度越大。其速度越大。( () )(2)(2)物體的動(dòng)量越大物體的動(dòng)量越大, ,其慣性也越大。其慣性也越大。( () )(3)(3)物體所受合力不變物體所受合力不變, ,則動(dòng)量也不變。則動(dòng)量也不變。( () )(4)(4)物體沿水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體沿水平面運(yùn)動(dòng)時(shí), ,重力不做功重力不做功, ,其沖量為零。其沖量為零。( () )(5)(5)物體所受合外力的沖量方向與物體末動(dòng)量的方向相物體所受合外力的沖量方向與物體末動(dòng)量的方向相同。同。( () )(6)(6)物體所受合外力的沖量方向與物體動(dòng)量變化的方向物體所受合外力的沖量方向與物體動(dòng)量變化的方向相同。相同。( () ) 提示提示: :(1)(1)。物體的動(dòng)量與質(zhì)量和速度有關(guān)。物體的動(dòng)量與質(zhì)量和速度有關(guān), ,物體的動(dòng)物體的動(dòng)量大量大, ,即即mvmv大大, ,則物體的運(yùn)動(dòng)速度不一定大。則物體的運(yùn)動(dòng)速度不一定大。(2)(2)。物體的動(dòng)量大。物體的動(dòng)量大, ,則則mvmv大大, ,但物體的質(zhì)量不一定大但物體的質(zhì)量不一定大, ,所以慣性不一定大。所以慣性不一定大。(3)(3)。物體所受合力不為零。物體所受合力不為零, ,則物體有沖量則物體有沖量, ,物體的動(dòng)物體的動(dòng)量一定要改變。量一定要改變。(4)(4)。物體沿水平面運(yùn)動(dòng)。物體沿水平面運(yùn)動(dòng), ,重力不做功重力不做功, ,其在豎直面上其在豎直面上的沖量為零的沖量為零, ,但在水平面上的沖量不一定為零但在水平面上的沖量不一定為零, ,所以其所以其合沖量不一定為零。合沖量不一定為零。(5)(5)。(6)(6)。物體所受合外力的沖量方向與初、末。物體所受合外力的沖量方向與初、末動(dòng)量沒有關(guān)系動(dòng)量沒有關(guān)系, ,只與動(dòng)量改變量的方向有關(guān)。只與動(dòng)量改變量的方向有關(guān)。 考點(diǎn)考點(diǎn)1 1沖量及動(dòng)量變化的計(jì)算沖量及動(dòng)量變化的計(jì)算 【核心要素精講【核心要素精講】1.1.計(jì)算沖量可以使用定義式計(jì)算沖量可以使用定義式I=FtI=Ft求解求解, ,此方法僅限于恒此方法僅限于恒力的沖量力的沖量, ,無需考慮物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。無需考慮物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2.2.利用利用F-tF-t圖象計(jì)算圖象計(jì)算,F-t,F-t圍成的面積可以表示沖量圍成的面積可以表示沖量, ,該該種方法可以計(jì)算變力的沖量。種方法可以計(jì)算變力的沖量。3.3.動(dòng)量是矢量動(dòng)量是矢量, ,在計(jì)算動(dòng)量變化時(shí)先規(guī)定正方向在計(jì)算動(dòng)量變化時(shí)先規(guī)定正方向, ,然后然后用末動(dòng)量用末動(dòng)量- -初動(dòng)量初動(dòng)量, ,該處的該處的“-”-”號(hào)為運(yùn)算符號(hào)號(hào)為運(yùn)算符號(hào), ,與方向與方向無關(guān)。無關(guān)。 【高考命題探究【高考命題探究】【典例【典例1 1】(2017(2017合肥模擬合肥模擬) )一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m的物體放在光的物體放在光滑的水平面上滑的水平面上, ,今以恒力今以恒力F F沿水平方向推該物體沿水平方向推該物體, ,在相同在相同的時(shí)間間隔內(nèi)的時(shí)間間隔內(nèi), ,下列說法正確的是下列說法正確的是( () )世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)4272213242722132A.A.物體的位移相等物體的位移相等B.B.物體動(dòng)能的變化量相等物體動(dòng)能的變化量相等C.FC.F對物體做的功相等對物體做的功相等 D.D.物體動(dòng)量的變化量相等物體動(dòng)量的變化量相等 【解析【解析】選選D D。物體在水平恒力作用下做勻加速直線運(yùn)。物體在水平恒力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng), ,在相同的時(shí)間間隔內(nèi)物體的位移逐漸增大在相同的時(shí)間間隔內(nèi)物體的位移逐漸增大, ,故故A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;根據(jù)動(dòng)能定理得知根據(jù)動(dòng)能定理得知, ,物體動(dòng)能的變化量逐漸增大物體動(dòng)能的變化量逐漸增大, ,故故B B錯(cuò)錯(cuò)誤誤; ;由功的公式由功的公式W=FLW=FL知道知道, ,在相同的時(shí)間間隔內(nèi)在相同的時(shí)間間隔內(nèi),F,F做功做功增大增大, ,故故C C錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;根據(jù)動(dòng)量定理得根據(jù)動(dòng)量定理得:Ft=P,F:Ft=P,F、t t相等相等, ,則則PP相等相等, ,即物體動(dòng)量的變化量相等即物體動(dòng)量的變化量相等, ,故故D D正確。正確。 【感悟提高【感悟提高】(1)(1)特點(diǎn)特點(diǎn): :本題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)較為綜合的問題本題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)較為綜合的問題, ,涉及位移、涉及位移、功、動(dòng)能、動(dòng)量等概念。功、動(dòng)能、動(dòng)量等概念。(2)(2)方法方法: :物體在水平恒力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體在水平恒力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng), ,在在相同的時(shí)間間隔內(nèi)位移增大相同的時(shí)間間隔內(nèi)位移增大,F,F做功增大做功增大, ,根據(jù)動(dòng)能定理根據(jù)動(dòng)能定理分析動(dòng)能的變化。根據(jù)動(dòng)量定理分析動(dòng)量的變化量關(guān)分析動(dòng)能的變化。根據(jù)動(dòng)量定理分析動(dòng)量的變化量關(guān)系。系。(3)(3)拓展拓展: :若物體初速度是零若物體初速度是零, ,在連續(xù)兩個(gè)相等時(shí)間內(nèi)在連續(xù)兩個(gè)相等時(shí)間內(nèi), ,位移之位移之比為比為_,_,動(dòng)能變化量之比為動(dòng)能變化量之比為_。 13131313【強(qiáng)化訓(xùn)練【強(qiáng)化訓(xùn)練】1.1.如圖所示如圖所示, ,兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)光滑斜面由靜止自由滑下同的兩個(gè)光滑斜面由靜止自由滑下, ,在到達(dá)斜面底端的在到達(dá)斜面底端的過程中過程中( () ) A.A.重力的沖量相同重力的沖量相同B.B.彈力的沖量相同彈力的沖量相同C.C.合力的沖量相同合力的沖量相同D.D.以上說法均不對以上說法均不對 【解析【解析】選選D D。高度相同。高度相同, ,則下滑的距離則下滑的距離x= ,x= ,加速度加速度a=gsina=gsin, ,根據(jù)根據(jù)x= atx= at2 2, ,得得:t= :t= 由于由于傾角不同傾角不同, ,則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同, ,根據(jù)根據(jù)I=mgtI=mgt知知, ,重力的沖重力的沖量不同量不同, ,故故A A錯(cuò)誤。對于彈力錯(cuò)誤。對于彈力, ,大小不等大小不等, ,方向不同方向不同, ,彈力彈力的沖量不同的沖量不同, ,故故B B錯(cuò)誤。合力的大小錯(cuò)誤。合力的大小F F合合=mgsin=mgsin, ,可知可知合力大小不等合力大小不等, ,方向也不同方向也不同, ,則合力的沖量不同則合力的沖量不同, ,故故C C錯(cuò)錯(cuò)誤。誤。 hsin122x12hasing，2.2.如圖所示如圖所示,PQS,PQS是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的 圓弧圓弧軌道軌道, ,圓心圓心O O在在S S的正上方。在的正上方。在O O、P P兩點(diǎn)各有一質(zhì)量為兩點(diǎn)各有一質(zhì)量為m m的物塊的物塊a a和和b,b,從同一時(shí)刻開始從同一時(shí)刻開始,a,a自由下落自由下落,b,b沿圓弧下沿圓弧下滑。以下說法正確的是滑。以下說法正確的是( () ) 14A.aA.a比比b b先到達(dá)先到達(dá)S,S,它們在它們在S S點(diǎn)的動(dòng)量不相等點(diǎn)的動(dòng)量不相等B.aB.a與與b b同時(shí)到達(dá)同時(shí)到達(dá)S,S,它們在它們在S S點(diǎn)的動(dòng)量不相等點(diǎn)的動(dòng)量不相等C.aC.a比比b b先到達(dá)先到達(dá)S,S,它們在它們在S S點(diǎn)的動(dòng)量相等點(diǎn)的動(dòng)量相等D.bD.b比比a a先到達(dá)先到達(dá)S,S,它們在它們在S S點(diǎn)的動(dòng)量相等點(diǎn)的動(dòng)量相等 【解析【解析】選選A A。在物體下落的過程中。在物體下落的過程中, ,只有重力對物體只有重力對物體做功做功, ,故機(jī)械能守恒故機(jī)械能守恒故有故有mghmgh= mv= mv2 2解得解得v= v= 122gh所以在相同的高度所以在相同的高度, ,兩物體的速度大小相同兩物體的速度大小相同, ,即速率相即速率相同。由于同。由于a a的路程小于的路程小于b b的路程。故的路程。故t ta atII2 2,W,W1 1WW2 2B.IB.I1 1IWW2 2C.IC.I1 1II2 2,W,W1 1WII2 2,W,W1 1WW2 2 【解析【解析】選選B B。從圖象可知。從圖象可知, ,兩物塊勻減速運(yùn)動(dòng)的加速兩物塊勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小都為度大小都為 , ,根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律, ,勻減速運(yùn)動(dòng)中有勻減速運(yùn)動(dòng)中有f=maf=ma, ,則摩擦力大小都為則摩擦力大小都為m m 。根據(jù)圖象知。根據(jù)圖象知, ,勻加速勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度分別為運(yùn)動(dòng)的加速度分別為: : 根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律, ,勻勻加速運(yùn)動(dòng)中有加速運(yùn)動(dòng)中有F-f=ma,F-f=ma,則則F F1 1= F= F1 1和和F F2 2的的大小之比為大小之比為12125;5;所以所以 1,1,則則I I1 1I1,: 1,則則W W1 1WW2 2, ,故選故選B B。00102002v3ts2650vs5t2；111222Wf ss6Wf ss5【加固訓(xùn)練【加固訓(xùn)練】“離子發(fā)動(dòng)機(jī)離子發(fā)動(dòng)機(jī)”是一種新型的宇宙飛船用的發(fā)動(dòng)機(jī)是一種新型的宇宙飛船用的發(fā)動(dòng)機(jī), ,其其原理是設(shè)法使探測器內(nèi)攜帶的惰性氣體氙原理是設(shè)法使探測器內(nèi)攜帶的惰性氣體氙(Xe(Xe) )的中性的中性原子變?yōu)橐粌r(jià)離子原子變?yōu)橐粌r(jià)離子, ,然后用電場加速這些氙離子使其從然后用電場加速這些氙離子使其從探測器尾部高速噴出探測器尾部高速噴出, ,利用反沖使探測器得到推動(dòng)力。利用反沖使探測器得到推動(dòng)力。由于單位時(shí)間內(nèi)噴出的氣體離子質(zhì)量很小由于單位時(shí)間內(nèi)噴出的氣體離子質(zhì)量很小, ,飛船得到的飛船得到的加速度很小加速度很小, ,但經(jīng)過很長時(shí)間的加速但經(jīng)過很長時(shí)間的加速, ,同樣可以得到很同樣可以得到很大的速度。美國大的速度。美國19981998年發(fā)射的年發(fā)射的“探空一號(hào)探空一號(hào)”探測器使探測器使用了用了“離子發(fā)動(dòng)機(jī)離子發(fā)動(dòng)機(jī)”技術(shù)。已知技術(shù)。已知“探空一號(hào)探空一號(hào)”離子發(fā)離子發(fā)動(dòng)機(jī)向外噴射氙離子的等效電流大小為動(dòng)機(jī)向外噴射氙離子的等效電流大小為I=0.64A,I=0.64A,氙離氙離子的比荷子的比荷( (電荷量與質(zhì)量之比電荷量與質(zhì)量之比)k=7.2)k=7.210105 5C/kg,C/kg,氣體離氣體離子被噴出時(shí)的速度為子被噴出時(shí)的速度為v=3.0v=3.010104 4m/s,m/s,求求: : (1)“(1)“探空一號(hào)探空一號(hào)”離子發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多大離子發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多大? ?(2)(2)探測器得到的推動(dòng)力探測器得到的推動(dòng)力F F是多大是多大? ?(3)(3)探測器的目的地是博雷利彗星探測器的目的地是博雷利彗星, ,計(jì)劃飛行計(jì)劃飛行3 3年才能到年才能到達(dá)達(dá), ,試估算試估算“探空一號(hào)探空一號(hào)”所需攜帶的氙的質(zhì)量。所需攜帶的氙的質(zhì)量。(4)(4)你認(rèn)為為什么要選用氙你認(rèn)為為什么要選用氙? ?請說出一個(gè)理由。請說出一個(gè)理由。 【解析【解析】(1)(1)設(shè)加速粒子的電壓為設(shè)加速粒子的電壓為U,U,粒子被加速的過程粒子被加速的過程: :eUeU= mv= mv2 2所以所以:U=:U=發(fā)動(dòng)機(jī)的功率發(fā)動(dòng)機(jī)的功率:P=UI=I:P=UI=I 代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得:P=400W:P=400W1222mvv2e2k2v2k(2)(2)根據(jù)動(dòng)量定理根據(jù)動(dòng)量定理F Ft=p=mvt=p=mv。而而:I= :I= 所以所以:F= :F= 代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得:F=0.027N:F=0.027N。qtIvk(3)(3)探測器每秒發(fā)射的氙離子的質(zhì)量為探測器每秒發(fā)射的氙離子的質(zhì)量為: : 探測器來回探測器來回3 3年年, ,需發(fā)射氙的總質(zhì)量需發(fā)射氙的總質(zhì)量: :mImteqI tm84 kgkk(4)(4)氙是惰性氣體氙是惰性氣體, ,性質(zhì)穩(wěn)定性質(zhì)穩(wěn)定, ,比較安全比較安全; ;氙的相對氙的相對原子質(zhì)量較大原子質(zhì)量較大, ,在同樣電壓加速下得到的離子的動(dòng)量較在同樣電壓加速下得到的離子的動(dòng)量較大大; ;沒有天然放射性沒有天然放射性, ,使用安全使用安全; ;在常溫下是氣態(tài)在常溫下是氣態(tài), ,便于貯存和傳輸。便于貯存和傳輸。 答案答案: :(1)400W(1)400W(2)0.027 N(2)0.027 N(3)84 kg(3)84 kg (4)(4)見解析見解析