第第3講電容器與電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)講電容器與電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1. 理解電容器的基本概念，會(huì)運(yùn)用定義式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 2. 掌握電容器的兩類動(dòng)態(tài)分析 3. 能利用動(dòng)能定理、能量守恒定律分析解決帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn)問(wèn)題 4. 能對(duì)帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析 5. 掌握帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法 1. 電容器 (1) 組成：由兩個(gè)彼此_又相互_的導(dǎo)體組成 (2) 所帶電荷量：每個(gè)極板所帶電荷量的_ (3) 電容器的充電和放電 充電：使電容器帶電的過(guò)程，充電后電容器兩極板帶上等量的_，電容器中儲(chǔ)存_ 放電：使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程，放電過(guò)程中_轉(zhuǎn)化為其他形式的能絕緣絕緣靠近靠近絕對(duì)值絕對(duì)值異種電荷異種電荷電場(chǎng)能電場(chǎng)能電場(chǎng)能電場(chǎng)能 2. 電容 (1) 定義：電容器所帶的_與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值 (2) 定義式：_. (3) 物理意義：表示電容器_本領(lǐng)大小的物理量 3. 平行板電容器 (1) 影響因素：平行板電容器的電容與_成正比，與介質(zhì)的_成正比，與_成反比 (2) 決定式：C_，k為靜電力常量電荷量電荷量Q 容納電荷容納電荷 正對(duì)面積正對(duì)面積介電常數(shù)介電常數(shù)兩板間的距離兩板間的距離動(dòng)能動(dòng)能 (2) 進(jìn)入電場(chǎng)的方式：一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，以初速度v0_于電場(chǎng)線方向進(jìn)入兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間的電勢(shì)差為U. 力的特點(diǎn)：粒子所受電場(chǎng)力大小_，且電場(chǎng)力的方向與初速度v0的方向垂直 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：做_運(yùn)動(dòng)，與力學(xué)中的平拋運(yùn)動(dòng)類似 垂直垂直不變不變勻變速曲線勻變速曲線 運(yùn)動(dòng)規(guī)律(兩平行金屬板間距離為d，金屬板長(zhǎng)為l)： v0v0t 5. 示波管 (1) 構(gòu)造： _._. (2) 工作原理(如圖所示) 電子槍電子槍偏轉(zhuǎn)電極偏轉(zhuǎn)電極 運(yùn)用電容的定義式和決定式分析電容器相關(guān)量變化的思路： 1. 確定不變量，分析是電勢(shì)差不變還是所帶電荷量不變 (1) 平行板電容器充電后繼續(xù)保持電容器兩極板與電源兩極相連接，則電容器兩端的電勢(shì)差U不變 (2) 平行板電容器充電后切斷與電源的連接，則電容器所帶的電荷量Q不變電容器兩類動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析方法電容器兩類動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析方法 典題演示1(2016天津卷)如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一個(gè)固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，EP表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，表示靜電計(jì)指針的偏角若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，則() A. 增大，E增大 B. 增大，EP不變 C. 減小，EP增大 D. 減小，E不變D 典題演示2(2015蘇州一模)如圖所示，一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，負(fù)極板接地，正極板與靜電計(jì)相連，兩板間有一個(gè)正檢驗(yàn)電荷固定在P點(diǎn)以C表示電容器的電容、E表示兩板間的場(chǎng)強(qiáng)、表示P點(diǎn)的電勢(shì)，W表示正檢驗(yàn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能若正極板保持不動(dòng)，將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離l0的過(guò)程中，下列各物理量與負(fù)極板移動(dòng)距離x的關(guān)系圖象中，正確的是()C 1. 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí)，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程(平衡、加速、減速、直線還是曲線)，然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題解決這類問(wèn)題的基本方法是： (1) 采用運(yùn)動(dòng)和力的觀點(diǎn)，即牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解 (2) 用能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，即用動(dòng)能定理和功能關(guān)系求解帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng) 2. 對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題 (1) 要掌握電場(chǎng)力的特點(diǎn)電場(chǎng)力的大小和方向不僅跟場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向有關(guān)，還跟帶電粒子的電性和電荷量有關(guān)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一帶電粒子所受電場(chǎng)力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一帶電粒子在不同位置所受電場(chǎng)力的大小和方向都可能不同 (2) 是否考慮重力要依據(jù)情況而定 基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有特殊說(shuō)明或明確的暗示外，一般不考慮重力(但不能忽略質(zhì)量) 帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有特殊說(shuō)明或明確的暗示外，一般都不能忽略重力 (1) 求小物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的最大值，并指出此時(shí)加速度的方向和速度的方向 【答案】 12 m/s2加速度方向沿斜面向上，速度方向沿斜面向下 (2) 設(shè)小物塊第一次返回的最高點(diǎn)為D，求AD的距離l3. (3) 求小物塊在BC間運(yùn)動(dòng)的總路程 【答案】 1.875 m 1. 粒子的偏轉(zhuǎn)角 (1) 以初速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 典題演示4(2016南通一模)如圖所示，間距為d的平行金屬板間電壓恒定初速度為零的電子經(jīng)電壓U0加速后，沿兩板間的中心線進(jìn)入板間電場(chǎng)，電子恰好從下極板邊緣飛出，飛出時(shí)速度的偏向角為.已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，電子重力不計(jì)求： (1) 電子剛進(jìn)入板間電場(chǎng)時(shí)的速度大小v0. (2) 電子通過(guò)兩極板間的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功W. 【答案】 eU0tan2 (3) 平行金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E. 典題演示5(2015安徽卷)在xOy平面內(nèi)，有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E(圖中未畫(huà)出)，由A點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的粒子，B和C是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，如圖所示，其中l(wèi)0為常數(shù)粒子所受重力忽略不計(jì)，求： (1) 粒子從A到C過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)它做的功 【答案】 3qEl0 (2) 粒子從A到C過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間 (3) 粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率 1. 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)綜合靜電力、電勢(shì)能等電學(xué)知識(shí)的力學(xué)問(wèn)題，研究方法與質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)相同，它同樣遵守運(yùn)動(dòng)的合成與分解、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理等力學(xué)規(guī)律處理問(wèn)題的要點(diǎn)：注意區(qū)分不同的物理過(guò)程，弄清物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并選用相應(yīng)的物理規(guī)律帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 2. 兩種常用的處理方法 (1) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解：處理這種運(yùn)動(dòng)的基本思想與處理偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是類似的，可以將此復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相正交的比較簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)，而這兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律我們是可以掌握的，然后再按運(yùn)動(dòng)合成的觀點(diǎn)去求解復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量 AB 微模型7 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情況比較復(fù)雜，由于不同時(shí)段受力情況不同、運(yùn)動(dòng)情況也就不同，若按常規(guī)的分析方法，一般都較繁瑣，較好的分析方法就是利用帶電粒子的速度圖象來(lái)分析在畫(huà)速度圖象時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)： 1. 帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)刻 2. 速度圖象的斜率表示加速度，因此加速度相同的運(yùn)動(dòng)一定是平行的直線 3. 圖線與坐標(biāo)軸的圍成的面積表示位移，且在橫軸上方所圍成的面積為正，在橫軸下方所圍成的面積為負(fù) 4. 注意對(duì)稱和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用 5. 圖線與橫軸有交點(diǎn)，表示此時(shí)速度反向，對(duì)運(yùn)動(dòng)很復(fù)雜、不容易畫(huà)出速度圖象的問(wèn)題，還應(yīng)逐段分析求解 (1) 當(dāng)粒子的位移為多大時(shí)，速度第一次達(dá)到最大，最大值是多少？ 【答案】 0.04 m2.4105 m/s (2) 粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，將與某一極板相碰撞，求粒子碰撞極板時(shí)速度大小 【答案】 2.1105 m/s 【解析】粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，可借助于v-t圖象分析運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，如圖所示為一個(gè)周期的v-t圖象，以后粒子將重復(fù)這種運(yùn)動(dòng) 針對(duì)訓(xùn)練如圖甲所示，A、B是一對(duì)平行放置的金屬板，中心各有一個(gè)小孔P、Q、PQ連線垂直金屬板，兩板間距為d.現(xiàn)從P點(diǎn)處連續(xù)不斷地有質(zhì)量為m 、帶電荷量為q的帶電粒子(重力不計(jì))，沿PQ方向放出，粒子的初速度可忽略不計(jì)在t0時(shí)刻開(kāi)始在A、B間加上如圖乙所示的交變電壓(A板電勢(shì)高于B板電勢(shì)時(shí)，電壓為正)，其電壓大小為U、周期為T(mén).帶電粒子在A、B間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子間相互作用力可忽略不計(jì) 1. (2016鹽城三模)如圖所示，用導(dǎo)線將靜電計(jì)與已經(jīng)充電的平行板電容器極板連接，保持B極板位置不動(dòng)，向右沿水平方向移動(dòng)A極板下列說(shuō)法中正確的是() A. 電容器電容減小 B. 兩極板間電壓不變 C. 靜電計(jì)指針偏角變大 D. 兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變D A AD B D (1) 小球返回O點(diǎn)時(shí)速度的大小 (2) 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小 (3) 小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的位置坐標(biāo) 【答案】 (16h，4h) 【解析】 (1) 設(shè)小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用時(shí)間為t，在P點(diǎn)的速度為v1，返回O點(diǎn)時(shí)的速度為v2，則