第2講動(dòng)能定理及其應(yīng)用【知識(shí)梳理【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1動(dòng)能動(dòng)能1.1.定義定義: :物體由于物體由于_而具有的能。而具有的能。2.2.公式公式:_:_。3.3.單位單位:_,1 J=1 N:_,1 J=1 Nm m=1=1 kg kgm m2 2/s/s2 2。運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)2k1Emv2焦耳焦耳4.4.物理意義物理意義: :(1)(1)動(dòng)能是狀態(tài)量動(dòng)能是狀態(tài)量,v,v是是_(_(選填選填“瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度”或或“平均速度平均速度”) )。(2)(2)動(dòng)能是動(dòng)能是_(_(選填選填“矢量矢量”或或“標(biāo)量標(biāo)量”),),只有正值只有正值, ,動(dòng)能與速度方向動(dòng)能與速度方向_(_(選填選填“有關(guān)有關(guān)”或或“無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)”) )。5.5.動(dòng)能的變化動(dòng)能的變化: :物體物體_與與_之差之差, ,即即EEk k= =_。瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度標(biāo)量標(biāo)量無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)末動(dòng)能末動(dòng)能初動(dòng)能初動(dòng)能222111mvmv22知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2動(dòng)能定理動(dòng)能定理1.1.內(nèi)容內(nèi)容: :在一個(gè)過(guò)程中合外力對(duì)物體所做的功在一個(gè)過(guò)程中合外力對(duì)物體所做的功, ,等于物等于物體在這個(gè)過(guò)程中體在這個(gè)過(guò)程中_。2.2.表達(dá)式表達(dá)式:W=_:W=_。3.3.物理意義物理意義:_:_是物體動(dòng)能變化的量度。是物體動(dòng)能變化的量度。動(dòng)能的變化動(dòng)能的變化222111mvmv22合外力的功合外力的功4.4.適用條件適用條件: :(1)(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng), ,也適用于也適用于_。(2)(2)動(dòng)能定理既適用于恒力做功動(dòng)能定理既適用于恒力做功, ,也適用于也適用于_。(3)(3)力可以是各種性質(zhì)的力力可以是各種性質(zhì)的力, ,既可以同時(shí)作用既可以同時(shí)作用, ,也可以也可以_。曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)變力做功變力做功不同時(shí)作用不同時(shí)作用【易錯(cuò)辨析【易錯(cuò)辨析】(1)(1)運(yùn)動(dòng)的物體具有的能量就是動(dòng)能。運(yùn)動(dòng)的物體具有的能量就是動(dòng)能。( () )(2)(2)一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí), ,速度一定變化速度一定變化, ,速度變速度變化時(shí)化時(shí), ,動(dòng)能也一定變化。動(dòng)能也一定變化。( () )(3)(3)處于平衡狀態(tài)的物體動(dòng)能一定保持不變。處于平衡狀態(tài)的物體動(dòng)能一定保持不變。( () )(4)(4)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體, ,動(dòng)能與下落的時(shí)間成正比。動(dòng)能與下落的時(shí)間成正比。( () )(5)(5)如果合外力對(duì)物體做功為零如果合外力對(duì)物體做功為零, ,那么物體所受的合外那么物體所受的合外力一定為零。力一定為零。( () )(6)(6)物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng), ,但動(dòng)能卻不一定但動(dòng)能卻不一定變化。變化。( () )提示提示: :(1)(1)。動(dòng)能是物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量。動(dòng)能是物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量, ,而運(yùn)而運(yùn)動(dòng)物體具有的能量不一定是動(dòng)能。動(dòng)物體具有的能量不一定是動(dòng)能。(2)(2)。當(dāng)物體的速度方向發(fā)生變化而速度大小不變時(shí)。當(dāng)物體的速度方向發(fā)生變化而速度大小不變時(shí), ,物體的動(dòng)能不變。物體的動(dòng)能不變。(3)(3)。平衡狀態(tài)是指物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)。平衡狀態(tài)是指物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)動(dòng)狀態(tài), ,物體的速度保持不變物體的速度保持不變, ,其動(dòng)能保持不變。其動(dòng)能保持不變。(4)(4)。做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體的速度。做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體的速度v=gtv=gt, ,其動(dòng)能為其動(dòng)能為E Ek k= mv= mv2 2= mg= mg2 2t t2 2, ,動(dòng)能與下落時(shí)間的二次方成正比。動(dòng)能與下落時(shí)間的二次方成正比。(5)(5)。合外力做功為零。合外力做功為零, ,可能合外力為零可能合外力為零, ,也可能合外也可能合外力方向上的位移為零。力方向上的位移為零。(6)(6)。物體做變速運(yùn)動(dòng)。物體做變速運(yùn)動(dòng), ,若只是速度方向變化若只是速度方向變化, ,則動(dòng)能則動(dòng)能不變不變, ,如勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如勻速圓周運(yùn)動(dòng)。1212考點(diǎn)考點(diǎn)1 1對(duì)動(dòng)能定理的理解對(duì)動(dòng)能定理的理解【核心要素精講【核心要素精講】1.1.對(duì)對(duì)“外力外力”的兩點(diǎn)理解的兩點(diǎn)理解: :(1)“(1)“外力外力”指的是合外力指的是合外力, ,可以是重力、彈力、摩擦可以是重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他力力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他力, ,它們可以同時(shí)作用它們可以同時(shí)作用, ,也也可以不同時(shí)作用?？梢圆煌瑫r(shí)作用。(2)“(2)“外力外力”既可以是恒力既可以是恒力, ,也可以是變力。也可以是變力。2.2.公式中公式中“=”=”體現(xiàn)的三個(gè)關(guān)系體現(xiàn)的三個(gè)關(guān)系: :數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系合力的功與物體動(dòng)能的變化可以等量合力的功與物體動(dòng)能的變化可以等量代換代換單位關(guān)系單位關(guān)系國(guó)際單位都是焦耳國(guó)際單位都是焦耳因果關(guān)系因果關(guān)系合力的功是物體動(dòng)能變化的原因合力的功是物體動(dòng)能變化的原因【高考命題探究【高考命題探究】【典例【典例1 1】( (多選多選)(2016)(2016浙江高考浙江高考) )如圖所示如圖所示為一滑草場(chǎng)。某條滑道由上、下兩為一滑草場(chǎng)。某條滑道由上、下兩段高均為段高均為h,h,與水平面傾角分別為與水平面傾角分別為4545和和3737的滑道組成的滑道組成, ,滑草車與滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。質(zhì)量為。質(zhì)量為m m的載人滑草車從的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑坡頂由靜止開始自由下滑, ,經(jīng)過(guò)上、下兩段滑道后經(jīng)過(guò)上、下兩段滑道后, ,最最后恰好靜止于滑道的底端后恰好靜止于滑道的底端( (不計(jì)滑草車在兩段滑道交接不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失處的能量損失,sin37,sin37=0.6,cos37=0.6,cos37=0.8)=0.8)。則世紀(jì)。則世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)42722104(42722104() )A.A.動(dòng)摩擦因數(shù)動(dòng)摩擦因數(shù)= = B.B.載人滑草車最大速度為載人滑草車最大速度為 C.C.載人滑草車克服摩擦力做功為載人滑草車克服摩擦力做功為mghmghD.D.載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為 g g672gh735【解析【解析】選選A A、B B。質(zhì)量為。質(zhì)量為m m的載人滑草車從坡頂由靜止的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑開始自由下滑, ,經(jīng)過(guò)兩個(gè)斜面到達(dá)斜面底部速度為零經(jīng)過(guò)兩個(gè)斜面到達(dá)斜面底部速度為零, ,由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得=0=0解得解得= ,A= ,A正確正確; ;剛好滑到第一個(gè)斜面末端時(shí)速度剛好滑到第一個(gè)斜面末端時(shí)速度最大最大,mgh-mgcos45,mgh-mgcos45 , ,解得解得v= ,Bv= ,B正確正確; ;經(jīng)過(guò)上、下兩段滑道后經(jīng)過(guò)上、下兩段滑道后, ,最后恰好靜止于滑道的底端最后恰好靜止于滑道的底端, ,hh2mghmgcos45mgcos37sin45sin37672hmvsin4522gh7載人滑草車克服摩擦力做功為載人滑草車克服摩擦力做功為2mgh,C2mgh,C項(xiàng)錯(cuò)誤項(xiàng)錯(cuò)誤; ;在下段在下段滑道上沿斜面方向滑道上沿斜面方向mgsin37mgsin37- -mgcos37mgcos37=ma,a=ma,a= = 則則D D錯(cuò)誤。故選錯(cuò)誤。故選A A、B B。63g(sin37cos37 )g735 ，【強(qiáng)化訓(xùn)練【強(qiáng)化訓(xùn)練】1.(1.(多選多選) )質(zhì)量不等質(zhì)量不等, ,但有相同動(dòng)能的兩個(gè)物體但有相同動(dòng)能的兩個(gè)物體, ,在動(dòng)摩在動(dòng)摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行擦因數(shù)相同的水平地面上滑行, ,直至停止直至停止, ,則則( () )A.A.質(zhì)量大的物體滑行的距離大質(zhì)量大的物體滑行的距離大B.B.質(zhì)量小的物體滑行的距離大質(zhì)量小的物體滑行的距離大C.C.它們滑行的距離一樣大它們滑行的距離一樣大D.D.它們克服摩擦力所做的功一樣多它們克服摩擦力所做的功一樣多【解析【解析】選選B B、D D。由動(dòng)能定理可知。由動(dòng)能定理可知, ,摩擦力對(duì)物體所做摩擦力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化量的功等于物體動(dòng)能的變化量, ,因兩物體具有相同的動(dòng)能因兩物體具有相同的動(dòng)能, ,故兩物體滑行過(guò)程中克服摩擦力所做的功也相同故兩物體滑行過(guò)程中克服摩擦力所做的功也相同, ,又又W Wf f= =mgxmgx可知可知, ,質(zhì)量越大的物體質(zhì)量越大的物體, ,滑行的距離滑行的距離x x越小越小, ,故故選項(xiàng)選項(xiàng)B B、D D正確。正確。2.(20172.(2017濟(jì)寧模擬濟(jì)寧模擬) )如圖所示的豎直軌道如圖所示的豎直軌道, ,其圓形部分其圓形部分半徑分別是半徑分別是R R和和 , ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的小球通過(guò)這段軌道時(shí)的小球通過(guò)這段軌道時(shí), ,在在A A點(diǎn)時(shí)剛好對(duì)軌道無(wú)壓力點(diǎn)時(shí)剛好對(duì)軌道無(wú)壓力, ,在在B B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為mgmg。則小球由則小球由A A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B B點(diǎn)的過(guò)程中摩擦力對(duì)小球做的功點(diǎn)的過(guò)程中摩擦力對(duì)小球做的功為為( () )R29AmgR BmgR854CmgR DmgR43【解析【解析】選選A A。在。在A A處對(duì)小球由牛頓第二定律得處對(duì)小球由牛頓第二定律得mg=mg= 在在B B處對(duì)小球由牛頓第二定律得處對(duì)小球由牛頓第二定律得mg+Fmg+FN N= = , ,又又F FN N=mg,=mg,解得解得v vB B= ,= ,小球由小球由A A到到B B的過(guò)程由動(dòng)的過(guò)程由動(dòng)能定理得能定理得mg(2R-2mg(2R-2 )+W )+Wf f= = 解得解得W Wf f=-mgR=-mgR, ,故故A A正確。正確。2AAvmvgRR,，2BvmR2gRR222BA11mvmv22，【加固訓(xùn)練【加固訓(xùn)練】( (多選多選) )甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的物體甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的物體, ,用大小相等的力用大小相等的力F F分別拉它們?cè)谒矫嫔蠌撵o止開始運(yùn)動(dòng)相同的距離分別拉它們?cè)谒矫嫔蠌撵o止開始運(yùn)動(dòng)相同的距離s s。如圖所示如圖所示, ,甲在光滑面上甲在光滑面上, ,乙在粗糙面上乙在粗糙面上, ,則下列關(guān)于力則下列關(guān)于力F F對(duì)甲、乙做的功和甲、乙兩物體獲得的動(dòng)能的說(shuō)法中對(duì)甲、乙做的功和甲、乙兩物體獲得的動(dòng)能的說(shuō)法中正確的是正確的是( () )A.A.力力F F對(duì)甲做功多對(duì)甲做功多B.B.力力F F對(duì)甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多對(duì)甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多C.C.甲物體獲得的動(dòng)能比乙大甲物體獲得的動(dòng)能比乙大D.D.甲、乙兩個(gè)物體獲得的動(dòng)能相同甲、乙兩個(gè)物體獲得的動(dòng)能相同【解析【解析】選選B B、C C。由功的公式。由功的公式W=FscosW=Fscos可知可知, ,兩種情兩種情況下力況下力F F對(duì)甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多對(duì)甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多,A,A錯(cuò)誤、錯(cuò)誤、B B正正確確; ;根據(jù)動(dòng)能定理根據(jù)動(dòng)能定理, ,對(duì)甲有對(duì)甲有Fs=EFs=Ek1k1-0,-0,對(duì)乙有對(duì)乙有Fs-FFs-Ff fs s=E=Ek2k2- -0,0,可知可知E Ek1k1EEk2k2, ,即甲物體獲得的動(dòng)能比乙大即甲物體獲得的動(dòng)能比乙大,C,C正確正確,D,D錯(cuò)錯(cuò)誤。誤?？键c(diǎn)考點(diǎn)2 2動(dòng)能定理的應(yīng)用動(dòng)能定理的應(yīng)用 【核心要素精講【核心要素精講】應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟: :(1)(1)選取研究對(duì)象選取研究對(duì)象, ,明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。(2)(2)分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況: :(3)(3)明確物體在過(guò)程始末狀態(tài)的動(dòng)能明確物體在過(guò)程始末狀態(tài)的動(dòng)能E Ek1k1和和E Ek2k2。(4)(4)列出動(dòng)能定理的方程列出動(dòng)能定理的方程W W合合=E=Ek2k2-E-Ek1k1及其他必要的解題及其他必要的解題方程進(jìn)行求解。方程進(jìn)行求解?！靖呖济}探究【高考命題探究】【典例【典例2 2】(2016(2016全國(guó)卷全國(guó)卷)如圖如圖, ,一輕彈簧原長(zhǎng)一輕彈簧原長(zhǎng)為為2R,2R,其一端固定在傾角為其一端固定在傾角為3737的固定的固定直軌道直軌道ACAC的底端的底端A A處處, ,另一端位于直軌另一端位于直軌道上道上B B處處, ,彈簧處于自然狀態(tài)彈簧處于自然狀態(tài), ,直軌道與一半徑為直軌道與一半徑為 R R的的光滑圓弧軌道相切于光滑圓弧軌道相切于C C點(diǎn)點(diǎn),AC=7R,A,AC=7R,A、B B、C C、D D均在同一均在同一56豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m m的小物塊的小物塊P P自自C C點(diǎn)由靜止開始下滑點(diǎn)由靜止開始下滑, ,最低到達(dá)最低到達(dá)E E點(diǎn)點(diǎn)( (未畫出未畫出) )。隨后。隨后P P沿軌道被彈回沿軌道被彈回, ,最高到達(dá)最高到達(dá)F F點(diǎn)點(diǎn),AF=4R,AF=4R。已知。已知P P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)= ,= ,重重力加速度大小為力加速度大小為g g。( (取取sin37sin37= ,cos37= ,cos37= )= )世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)4272210542722105(1)(1)求求P P第一次運(yùn)動(dòng)到第一次運(yùn)動(dòng)到B B點(diǎn)時(shí)速度的大小。點(diǎn)時(shí)速度的大小。(2)(2)求求P P運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到E E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。143545(3)(3)改變物塊改變物塊P P的質(zhì)量的質(zhì)量, ,將將P P推至推至E E點(diǎn)點(diǎn), ,從靜止開始釋放。從靜止開始釋放。已知已知P P自圓弧軌道的最高點(diǎn)自圓弧軌道的最高點(diǎn)D D處水平飛出后處水平飛出后, ,恰好通過(guò)恰好通過(guò)G G點(diǎn)。點(diǎn)。G G點(diǎn)在點(diǎn)在C C點(diǎn)左下方點(diǎn)左下方, ,與與C C點(diǎn)水平相距點(diǎn)水平相距 R R、豎直相距、豎直相距R,R,求求P P運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到D D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P P的質(zhì)量。的質(zhì)量。72【解析【解析】(1)(1)根據(jù)題意知根據(jù)題意知,B,B、C C之間的距離之間的距離l=7R-2R=7R-2R設(shè)設(shè)P P到達(dá)到達(dá)B B點(diǎn)時(shí)的速度為點(diǎn)時(shí)的速度為v vB B, ,由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得mgmglsin-mgsin-mglcoscos= = 式中式中=37=37, ,聯(lián)立聯(lián)立式并由題給條件得式并由題給條件得v vB B=2 =2 2B1mv2gR(2)(2)設(shè)設(shè)BE=xBE=x。P P到達(dá)到達(dá)E E點(diǎn)時(shí)速度為零點(diǎn)時(shí)速度為零, ,設(shè)此時(shí)彈簧的彈性設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為勢(shì)能為E Ep p。P P由由B B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E E點(diǎn)的過(guò)程中點(diǎn)的過(guò)程中, ,由動(dòng)能定理有由動(dòng)能定理有mgxsin-mgxcos-Emgxsin-mgxcos-Ep p=0- =0- E E、F F之間的距離之間的距離l1 1=4R-2R+x=4R-2R+xP P到達(dá)到達(dá)E E點(diǎn)后反彈點(diǎn)后反彈, ,從從E E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F F點(diǎn)的過(guò)程中點(diǎn)的過(guò)程中, ,由動(dòng)能定由動(dòng)能定理有理有2B1mv2E Ep p-mg-mgl1 1sin-mgsin-mgl1 1cos=0cos=0聯(lián)立聯(lián)立式并由題給條件得式并由題給條件得x=Rx=RE Ep p=2.4mgR=2.4mgR(3)(3)由幾何知識(shí)得過(guò)由幾何知識(shí)得過(guò)C C點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角為為。設(shè)改變后設(shè)改變后P P的質(zhì)量為的質(zhì)量為m m1 1。D D點(diǎn)與點(diǎn)與G G點(diǎn)的水平距離點(diǎn)的水平距離x x1 1和豎直和豎直距離距離y y1 1分別為分別為設(shè)設(shè)P P在在D D點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為v vD D, ,由由D D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G G點(diǎn)的時(shí)間為點(diǎn)的時(shí)間為t t。由。由平拋運(yùn)動(dòng)公式有平拋運(yùn)動(dòng)公式有y y1 1= gt= gt2 2x x1 1=v=vD Dt t聯(lián)立聯(lián)立式得式得1175xRRsin2655yRRRcos6612 設(shè)設(shè)P P在在C C點(diǎn)速度的大小為點(diǎn)速度的大小為v vC C。在。在P P由由C C運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到D D的過(guò)程中機(jī)的過(guò)程中機(jī)械能守恒械能守恒, ,有有 P P由由E E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C C點(diǎn)的過(guò)程中點(diǎn)的過(guò)程中, ,同理同理, ,由動(dòng)能定理有由動(dòng)能定理有E Ep p-m-m1 1g(x+5R)sin-mg(x+5R)sin-m1 1g(x+5R)cos= g(x+5R)cos= 聯(lián)立聯(lián)立式得式得D3v5gR5221C1D11155m vm vm g( RRcos )226621C1m v2m m1 1= = 答案答案: :(1)2 (1)2 (2)2.4mgR(2)2.4mgR(3) (3) m3gR3m5gR 53【強(qiáng)化訓(xùn)練【強(qiáng)化訓(xùn)練】(2016(2016天津高考天津高考) )我國(guó)將于我國(guó)將于20222022年舉辦年舉辦冬奧會(huì)冬奧會(huì), ,跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。如圖所示項(xiàng)目之一。如圖所示, ,質(zhì)量質(zhì)量m=60kgm=60kg的運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)直助滑的運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)直助滑道道ABAB的的A A處由靜止開始以加速度處由靜止開始以加速度a=3.6m/sa=3.6m/s2 2勻加速滑下勻加速滑下, ,到達(dá)助滑道末端到達(dá)助滑道末端B B時(shí)速度時(shí)速度v vB B=24m/s,A=24m/s,A與與B B的豎直高度差的豎直高度差H=48mH=48m。為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向。為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向, ,在助滑道與起跳在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接, ,其中最低點(diǎn)其中最低點(diǎn)C C處附近是一處附近是一段以段以O(shè) O為圓心的圓弧。助滑道末端為圓心的圓弧。助滑道末端B B與滑道最低點(diǎn)與滑道最低點(diǎn)C C的高的高度差度差h=5m,h=5m,運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)員在B B、C C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W=-1530J,gW=-1530J,g取取10m/s10m/s2 2。世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)4272210642722106(1)(1)求運(yùn)動(dòng)員在求運(yùn)動(dòng)員在ABAB段下滑時(shí)受到阻力段下滑時(shí)受到阻力F Ff f的大小。的大小。(2)(2)若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6 6倍倍, ,則則C C點(diǎn)所在圓弧的半徑點(diǎn)所在圓弧的半徑R R至少應(yīng)為多大。至少應(yīng)為多大。【解析【解析】(1)(1)運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)員在ABAB上做初速度為零的勻加速直線上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,設(shè)設(shè)ABAB的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為x,x,則有則有 =2ax=2ax由牛頓第二定律知由牛頓第二定律知mg -Fmg -Ff f=ma=ma聯(lián)立聯(lián)立式式, ,代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得F Ff f=144N=144N(2)(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)設(shè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C C點(diǎn)時(shí)的速度為點(diǎn)時(shí)的速度為v vC C, ,在由在由B B到到C C的過(guò)程中的過(guò)程中mgh+Wmgh+W= = 2BvHx22CB11mvmv22設(shè)運(yùn)動(dòng)員在設(shè)運(yùn)動(dòng)員在C C點(diǎn)所受的支持力為點(diǎn)所受的支持力為F FN N, ,由牛頓第二定律知由牛頓第二定律知F FN N-mg= -mg= 由運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的由運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6 6倍倍, ,聯(lián)聯(lián)立立式式, ,代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得R=12.5mR=12.5m答案答案: :(1)144N(1)144N(2)12.5 m(2)12.5 m2CmvR【加固訓(xùn)練【加固訓(xùn)練】1.(1.(多選多選)(2016)(2016全國(guó)卷全國(guó)卷)如圖如圖, ,一固定容器的內(nèi)壁是一固定容器的內(nèi)壁是半徑為半徑為R R的半球面的半球面; ;在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為為m m的質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)P P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過(guò)。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中程中, ,克服摩擦力做的功為克服摩擦力做的功為W W。重力加速度大小為。重力加速度大小為g g。設(shè)。設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)P P在最低點(diǎn)時(shí)在最低點(diǎn)時(shí), ,向心加速度的大小為向心加速度的大小為a,a,容器對(duì)它的容器對(duì)它的支持力大小為支持力大小為N,N,則則( () )2 mgRWA.amR2mgRWB.amR3mgR2WC.NR2 mgRWD.NR【解析【解析】選選A A、C C。由。由P P點(diǎn)到最低點(diǎn)點(diǎn)到最低點(diǎn), ,由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得mgRmgR- -W= mvW= mv2 2, ,再由再由a= Aa= A正確正確,B,B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;在在最低點(diǎn)支持力與重力的合力充當(dāng)向心力最低點(diǎn)支持力與重力的合力充當(dāng)向心力, ,根據(jù)牛頓第二根據(jù)牛頓第二定律得定律得N-mg=m ,N-mg=m ,可得可得N= ,CN= ,C正確正確,D,D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。1222 mgRWvaRmR得，2vR3mgR2WR2.(20152.(2015山東高考山東高考) )如圖甲所示如圖甲所示, ,物塊與質(zhì)量為物塊與質(zhì)量為m m的小的小球通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)兩等高定滑輪連接。球通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)兩等高定滑輪連接。物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上上, ,小球與右側(cè)滑輪的距離為小球與右側(cè)滑輪的距離為l。開始時(shí)物塊和小球均。開始時(shí)物塊和小球均靜止靜止, ,將此時(shí)傳感裝置的示數(shù)記為初始值?，F(xiàn)給小球施將此時(shí)傳感裝置的示數(shù)記為初始值?，F(xiàn)給小球施加一始終垂直于加一始終垂直于l段細(xì)繩的力段細(xì)繩的力, ,將小球緩慢拉起至細(xì)繩將小球緩慢拉起至細(xì)繩與豎直方向成與豎直方向成6060角角, ,如圖乙所示如圖乙所示, ,此時(shí)傳感裝置的示此時(shí)傳感裝置的示數(shù)為初始值的數(shù)為初始值的1.251.25倍倍; ;再將小球由靜止釋放再將小球由靜止釋放, ,當(dāng)運(yùn)動(dòng)至當(dāng)運(yùn)動(dòng)至最低位置時(shí)最低位置時(shí), ,傳感裝置的示數(shù)為初始值的傳感裝置的示數(shù)為初始值的0.60.6倍。不計(jì)倍。不計(jì)滑輪的大小和摩擦滑輪的大小和摩擦, ,重力加速度的大小為重力加速度的大小為g g。求。求: :(1)(1)物塊的質(zhì)量。物塊的質(zhì)量。(2)(2)從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低位置的過(guò)程中從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低位置的過(guò)程中, ,小球克服空氣小球克服空氣阻力所做的功。阻力所做的功?！窘馕觥窘馕觥?1)(1)設(shè)開始時(shí)細(xì)繩的拉力大小為設(shè)開始時(shí)細(xì)繩的拉力大小為T T1 1, ,傳感裝置傳感裝置的初始值為的初始值為F F1 1, ,物塊質(zhì)量為物塊質(zhì)量為M,M,由平衡條件得由平衡條件得對(duì)小球?qū)π∏?T,T1 1=mg=mg對(duì)物塊對(duì)物塊,F,F1 1+T+T1 1=Mg=Mg當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為6060時(shí)時(shí), ,設(shè)細(xì)繩的拉力大小設(shè)細(xì)繩的拉力大小為為T T2 2, ,傳感裝置的示數(shù)為傳感裝置的示數(shù)為F F2 2, ,據(jù)題意可知據(jù)題意可知,F,F2 2=1.25F=1.25F1 1, ,由由平衡條件可得平衡條件可得對(duì)小球?qū)π∏?T,T2 2=mgcos60=mgcos60對(duì)物塊對(duì)物塊,F,F2 2+T+T2 2=Mg=Mg聯(lián)立聯(lián)立式式, ,代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得M=3mM=3m(2)(2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)速度的大小為設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)速度的大小為v,v,從釋放到從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低位置的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)至最低位置的過(guò)程中, ,小球克服阻力所做的功為小球克服阻力所做的功為W Wf f, ,由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得mgmgl(1-cos60(1-cos60)-W)-Wf f= mv= mv2 2-0-0在最低位置在最低位置, ,設(shè)細(xì)繩的拉力大小為設(shè)細(xì)繩的拉力大小為T T3 3, ,傳感裝置的示數(shù)傳感裝置的示數(shù)為為F F3 3, ,據(jù)題意可知據(jù)題意可知,F,F3 3=0.6F=0.6F1 1, ,對(duì)小球?qū)π∏? ,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得T T3 3-mg=m -mg=m 122vl對(duì)物塊對(duì)物塊, ,由平衡條件得由平衡條件得F F3 3+T+T3 3=Mg=Mg聯(lián)立聯(lián)立式式, ,代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得W Wf f=0.1mg=0.1mgl答案答案: :(1)3m(1)3m(2)0.1mg(2)0.1mgl考點(diǎn)考點(diǎn)3 3動(dòng)能定理與圖象結(jié)合問(wèn)題動(dòng)能定理與圖象結(jié)合問(wèn)題 【核心要素精講【核心要素精講】1.1.四類圖象所圍四類圖象所圍“面積面積”的含義的含義: :(1)v-t(1)v-t圖圖: :由公式由公式x=vtx=vt可知可知,v-t,v-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移。積表示物體的位移。(2)a-t(2)a-t圖圖: :由公式由公式vv=at=at可知可知,a-t,a-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量。面積表示物體速度的變化量。(3)F-s(3)F-s圖圖: :由公式由公式W=FsW=Fs可知可知,F-s,F-s圖線與坐標(biāo)軸圍成的面圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功。積表示力所做的功。(4)P-t(4)P-t圖圖: :由公式由公式W=PtW=Pt可知可知,P-t,P-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功。積表示力所做的功。2.2.解決物理圖象問(wèn)題的基本步驟解決物理圖象問(wèn)題的基本步驟: :(1)(1)觀察題目給出的圖象觀察題目給出的圖象, ,弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義。的物理量及圖線所表示的物理意義。(2)(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式。量間的函數(shù)關(guān)系式。(3)(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比數(shù)關(guān)系式相對(duì)比, ,找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn), ,圖線下的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義圖線下的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義, ,分析解答問(wèn)題?；蛘叻治鼋獯饐?wèn)題?；蛘呃煤瘮?shù)圖線上的特定點(diǎn)的坐標(biāo)值代入函數(shù)關(guān)系式求利用函數(shù)圖線上的特定點(diǎn)的坐標(biāo)值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量。物理量。【高考命題探究【高考命題探究】【典例【典例3 3】(2017(2017宿州模擬宿州模擬) )宇航員在某星球表面做了宇航員在某星球表面做了如下實(shí)驗(yàn)如下實(shí)驗(yàn), ,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示, ,豎直平面內(nèi)的光滑軌豎直平面內(nèi)的光滑軌道由斜軌道道由斜軌道ABAB和圓弧軌道和圓弧軌道BCBC組成。將質(zhì)量組成。將質(zhì)量m=0.2kgm=0.2kg的小的小球球, ,從軌道從軌道ABAB上高上高H H處的某點(diǎn)由靜止釋放處的某點(diǎn)由靜止釋放, ,用力傳感器測(cè)用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過(guò)出小球經(jīng)過(guò)C C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為F,F,改變改變H H的大小的大小, ,可測(cè)出可測(cè)出F F隨隨H H的變化關(guān)系如圖乙所示的變化關(guān)系如圖乙所示, ,求求: :世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)4272210742722107(1)(1)圓軌道的半徑。圓軌道的半徑。(2)(2)星球表面的重力加速度。星球表面的重力加速度。(3)(3)作出小球經(jīng)過(guò)作出小球經(jīng)過(guò)C C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能隨點(diǎn)時(shí)動(dòng)能隨H H的變化關(guān)系的變化關(guān)系E Ek k-H-H圖象。圖象?！窘馕觥窘馕觥?1)(1)小球過(guò)小球過(guò)C C點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí), ,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得: :F+mgF+mg= = 小球由靜止下滑至小球由靜止下滑至C C點(diǎn)的過(guò)程點(diǎn)的過(guò)程, ,由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得: :mg(H-2r)= mg(H-2r)= 2Cvmr2C1mv2解得解得:F= -5mg:F= -5mg由圖可知由圖可知: :當(dāng)當(dāng)H H1 1=0.5m=0.5m時(shí)時(shí),F,F1 1=0N=0N解得解得:r=0.2m:r=0.2m(2)(2)當(dāng)當(dāng)H H2 2=1.0m=1.0m時(shí)時(shí),F,F2 2=5N=5N解得解得:g=5m/s:g=5m/s2 2(3)(3)小球由靜止下滑至小球由靜止下滑至C C點(diǎn)的過(guò)程點(diǎn)的過(guò)程, ,由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得: :mg(H-2r)=Emg(H-2r)=Ek k-0-0解得解得:E:Ek k=H-0.4=H-0.42mgHr則則E Ek k-H-H圖象如圖所示圖象如圖所示: :答案答案: :(1)0.2m(1)0.2m(2)5m/s(2)5m/s2 2(3)(3)見(jiàn)解析見(jiàn)解析【遷移訓(xùn)練【遷移訓(xùn)練】遷移遷移1:1:動(dòng)能定理與動(dòng)能定理與F-xF-x圖象結(jié)合問(wèn)題圖象結(jié)合問(wèn)題如圖甲所示如圖甲所示, ,在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m=4kgm=4kg的物的物體體, ,讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運(yùn)動(dòng)讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運(yùn)動(dòng), ,推推力隨位移力隨位移x x變化的圖象如圖乙所示。已知物體與地面間變化的圖象如圖乙所示。已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5,g=0.5,g取取10m/s10m/s2 2。下列說(shuō)法正確的。下列說(shuō)法正確的是是( () )A.A.物體先做加速運(yùn)動(dòng)物體先做加速運(yùn)動(dòng), ,推力撤去時(shí)開始做減速運(yùn)動(dòng)推力撤去時(shí)開始做減速運(yùn)動(dòng)B.B.物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是12m12mC.C.物體在運(yùn)動(dòng)中的加速度先變小后不變物體在運(yùn)動(dòng)中的加速度先變小后不變D.D.物體運(yùn)動(dòng)的最大速度為物體運(yùn)動(dòng)的最大速度為8m/s8m/s【解析【解析】選選D D。物體先加速。物體先加速, ,當(dāng)推力小于摩擦力時(shí)開始當(dāng)推力小于摩擦力時(shí)開始減速減速, ,當(dāng)推力為零時(shí)當(dāng)推力為零時(shí), ,繼續(xù)減速至速度為零繼續(xù)減速至速度為零, ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)A A錯(cuò)錯(cuò)誤誤; ;對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理得對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理得Fx-mgsFx-mgs=0,=0,圖象面積即圖象面積即FxFx, ,可得可得s=10m,s=10m,故選項(xiàng)故選項(xiàng)B B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;加速度先減小至零加速度先減小至零, ,后反向增后反向增大大, ,推力為零時(shí)推力為零時(shí), ,加速度保持不變加速度保持不變, ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)C C錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;當(dāng)當(dāng)F=F=mgmg=20N=20N時(shí)時(shí), ,由圖象可得由圖象可得x=3.2m,x=3.2m,對(duì)開始運(yùn)動(dòng)到合力為對(duì)開始運(yùn)動(dòng)到合力為零過(guò)程由動(dòng)能定理得零過(guò)程由動(dòng)能定理得Fx-mgsFx-mgs= ,= ,解得解得v vmaxmax=8m/s,=8m/s,故選項(xiàng)故選項(xiàng)D D正確。正確。2max1mv2遷移遷移2:2:動(dòng)能定理與動(dòng)能定理與a-ta-t圖象結(jié)合問(wèn)題圖象結(jié)合問(wèn)題用傳感器研究質(zhì)量為用傳感器研究質(zhì)量為2kg2kg的物體由靜的物體由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)止開始做直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí), ,在計(jì)算在計(jì)算機(jī)上得到機(jī)上得到0 06s6s內(nèi)物體的加速度隨時(shí)內(nèi)物體的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法正確的是間變化的關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法正確的是( () )A.0A.06s6s內(nèi)物體先向正方向運(yùn)動(dòng)內(nèi)物體先向正方向運(yùn)動(dòng), ,后向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)后向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B.0B.06s6s內(nèi)物體在內(nèi)物體在4s4s時(shí)的速度最大時(shí)的速度最大C.C.物體在物體在2 24s4s內(nèi)速度不變內(nèi)速度不變D.0D.04s4s內(nèi)合力對(duì)物體做的功等于內(nèi)合力對(duì)物體做的功等于0 06s6s內(nèi)合力做的功內(nèi)合力做的功【解析【解析】選選D D。由。由a-ta-t圖象可知圖象可知: :圖線與時(shí)間軸圍成的圖線與時(shí)間軸圍成的“面積面積”代表物體在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)速度的變化量代表物體在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)速度的變化量, ,在時(shí)間在時(shí)間軸上方為正軸上方為正, ,在時(shí)間軸下方為負(fù)。物體在時(shí)間軸下方為負(fù)。物體6s6s末的速度末的速度v v6 6= = (2+5)(2+5)2m/s- 2m/s- 1 12m/s=6m/s,2m/s=6m/s,則則0 06s6s內(nèi)物體內(nèi)物體一直向正方向運(yùn)動(dòng)一直向正方向運(yùn)動(dòng),A,A錯(cuò)錯(cuò); ;由圖象可知物體在由圖象可知物體在5s5s末速度最末速度最大大,v,vm m= = (2+5)(2+5)2m/s=7m/s,B2m/s=7m/s,B錯(cuò)錯(cuò); ;由圖象可知在由圖象可知在2 24s4s內(nèi)物體加速度不變內(nèi)物體加速度不變, ,物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng), ,速度變速度變121212大大,C,C錯(cuò)錯(cuò); ;在在0 04s4s內(nèi)合力對(duì)物體做的功由動(dòng)能定理可知內(nèi)合力對(duì)物體做的功由動(dòng)能定理可知: :W W合合4 4= -0,= -0,又又v v4 4= = (2+4)(2+4)2m/s=6m/s,2m/s=6m/s,得得W W合合4 4=36J,=36J,0 06s6s內(nèi)合力對(duì)物體做的功由動(dòng)能定理可知內(nèi)合力對(duì)物體做的功由動(dòng)能定理可知:W:W合合6 6= = -0,-0,又又v v6 6=6m/s,=6m/s,得得W W合合6 6=36J,=36J,則則W W合合4 4=W=W合合6 6,D,D正確。正確。241mv212261mv2遷移遷移3:3:動(dòng)能定理與動(dòng)能定理與v-tv-t圖象結(jié)合問(wèn)題圖象結(jié)合問(wèn)題如圖甲所示如圖甲所示, ,用固定的電動(dòng)機(jī)水平拉著質(zhì)量用固定的電動(dòng)機(jī)水平拉著質(zhì)量m=4kgm=4kg的小的小物塊和質(zhì)量物塊和質(zhì)量M=2kgM=2kg的平板以相同的速度一起向右勻速運(yùn)的平板以相同的速度一起向右勻速運(yùn)動(dòng)動(dòng), ,物塊位于平板左側(cè)物塊位于平板左側(cè), ,可視為質(zhì)點(diǎn)。在平板的右側(cè)一可視為質(zhì)點(diǎn)。在平板的右側(cè)一定距離處有臺(tái)階阻擋定距離處有臺(tái)階阻擋, ,平板撞上后會(huì)立刻停止運(yùn)動(dòng)。電平板撞上后會(huì)立刻停止運(yùn)動(dòng)。電動(dòng)機(jī)功率保持動(dòng)機(jī)功率保持P=6WP=6W不變。從某時(shí)刻不變。從某時(shí)刻t=0t=0起起, ,測(cè)得物塊的測(cè)得物塊的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示,t=6s,t=6s后可視為勻速后可視為勻速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),t=10s,t=10s時(shí)物塊離開木板。重力加速度時(shí)物塊離開木板。重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2, ,求求: :(1)(1)平板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。平板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(2)(2)平板長(zhǎng)度平板長(zhǎng)度L L?！窘馕觥窘馕觥?1)(1)前前2s2s內(nèi)內(nèi), ,整體勻速運(yùn)動(dòng)整體勻速運(yùn)動(dòng), ,則則:F:F1 1-F-Ff1f1=0=0P=FP=F1 1v v1 1,F,Ff1f1=(M+m)g=(M+m)g解得解得:=0.2:=0.2(2)6(2)610s10s內(nèi)小物塊勻速運(yùn)動(dòng)內(nèi)小物塊勻速運(yùn)動(dòng), ,則則:F:F2 2-F-Ff2f2=0=0P=FP=F2 2v v2 22 210s10s的過(guò)程的過(guò)程, ,由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得: : 解得解得:L=2.416m:L=2.416m答案答案: :(1)0.2(1)0.2(2)2.416m(2)2.416m22f22111P tF Lmvmv22【加固訓(xùn)練【加固訓(xùn)練】打樁機(jī)是利用沖擊力將樁貫入地層的樁工機(jī)械。某同打樁機(jī)是利用沖擊力將樁貫入地層的樁工機(jī)械。某同學(xué)對(duì)打樁機(jī)的工作原理產(chǎn)生了興趣。他構(gòu)建了一個(gè)打?qū)W對(duì)打樁機(jī)的工作原理產(chǎn)生了興趣。他構(gòu)建了一個(gè)打樁機(jī)的簡(jiǎn)易模型樁機(jī)的簡(jiǎn)易模型, ,如圖甲所示。他設(shè)想如圖甲所示。他設(shè)想, ,用恒定大小的用恒定大小的拉力拉力F F拉動(dòng)繩端拉動(dòng)繩端B,B,使物體從使物體從A A點(diǎn)點(diǎn)( (與釘子接觸處與釘子接觸處) )由靜止由靜止開始運(yùn)動(dòng)開始運(yùn)動(dòng), ,上升一段高度后撤去上升一段高度后撤去F,F,物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后自由下落并撞擊釘子自由下落并撞擊釘子, ,將釘子打入一定深度。按此模將釘子打入一定深度。按此模型分析型分析, ,若物體質(zhì)量若物體質(zhì)量m=1kg,m=1kg,上升了上升了1m1m高度時(shí)撤去拉力高度時(shí)撤去拉力, ,撤去拉力前物體的動(dòng)能撤去拉力前物體的動(dòng)能E Ek k與上升高度與上升高度h h的關(guān)系圖象如圖的關(guān)系圖象如圖乙所示。乙所示。(g(g取取10m/s10m/s2 2, ,不計(jì)空氣阻力不計(jì)空氣阻力) )(1)(1)求物體上升到求物體上升到0.4m0.4m高度處高度處F F的瞬時(shí)功率。的瞬時(shí)功率。(2)(2)若物體撞擊釘子后瞬間彈起若物體撞擊釘子后瞬間彈起, ,且使其不再落下且使其不再落下, ,釘子釘子獲得獲得20J20J的動(dòng)能向下運(yùn)動(dòng)。釘子總長(zhǎng)為的動(dòng)能向下運(yùn)動(dòng)。釘子總長(zhǎng)為10cm10cm。撞擊前插。撞擊前插入部分可以忽略入部分可以忽略, ,不計(jì)釘子重力。已知釘子在插入過(guò)程不計(jì)釘子重力。已知釘子在插入過(guò)程中所受阻力中所受阻力F Ff f與深度與深度x x的關(guān)系圖象如的關(guān)系圖象如圖丙所示圖丙所示, ,求釘子能夠插入的最大深求釘子能夠插入的最大深度。度。【解析【解析】(1)(1)撤去撤去F F前前, ,根據(jù)動(dòng)能定理根據(jù)動(dòng)能定理, ,有有(F-mg)h(F-mg)h=E=Ek k-0-0由題圖乙得由題圖乙得, ,斜率為斜率為k=F-mg=20Nk=F-mg=20N得得F=30NF=30N又由題圖乙得又由題圖乙得,h=0.4m,h=0.4m時(shí)時(shí),E,Ek k=8J,=8J,則則v=4m/sv=4m/sP=Fv=120WP=Fv=120W(2)(2)碰撞后碰撞后, ,對(duì)釘子對(duì)釘子, ,有有 =0-E=0-Ek k已知已知E Ek k=20J, =20J, 又由題圖丙得又由題圖丙得k=10k=105 5N/m,N/m,解得解得:x=0.02m:x=0.02m答案答案: :(1)120W(1)120W(2)0.02m(2)0.02mfF xfk xF2