第5講功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用1.(多選)(2015浙江理綜，18)我國(guó)科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器。艦載機(jī)總質(zhì)量為3.0104 kg，設(shè)起飛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為1.0105 N；彈射器有效作用長(zhǎng)度為100 m，推力恒定。要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大小達(dá)到80 m/s。彈射過(guò)程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%，則()A.彈射器的推力大小為1.1106 NB.彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為1.1108 JC.彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率為8.8107 WD.艦載機(jī)在彈射過(guò)程中的加速度大小為32 m/s2答案答案ABD2.(2014新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷，16)一物體靜止在粗糙水平地面上?，F(xiàn)一物體靜止在粗糙水平地面上?，F(xiàn)用一大小為用一大小為F1的水平拉力拉動(dòng)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后其速度變的水平拉力拉動(dòng)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后其速度變?yōu)闉関。若將水平拉力的大小改為。若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同樣的，物體從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同樣的時(shí)間后速度變?yōu)闀r(shí)間后速度變?yōu)?v。對(duì)于上述兩個(gè)過(guò)程，用。對(duì)于上述兩個(gè)過(guò)程，用WF1、WF2分別表示分別表示拉力拉力F1、F2所做的功，所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則所做的功，則()A.WF24WF1，Wf22Wf1 B.WF24WF1, Wf22Wf1C.WF24WF1，Wf22Wf1 D.WF24WF1, Wf22Wf1答案答案C3.(2015新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷，17)一汽車在平直公路上行駛。從某時(shí)一汽車在平直公路上行駛。從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間隨時(shí)間t的變化如圖的變化如圖1所示。假定所示。假定汽車所受阻力的大小汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車的速度恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時(shí)隨時(shí)間間t變化的圖線中，可能正確的是變化的圖線中，可能正確的是()圖圖1答案答案A4.(2015新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷，17)如圖如圖2所示，一半徑為所示，一半徑為R、粗糙程度、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量水平。一質(zhì)量為為m的質(zhì)點(diǎn)自的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度點(diǎn)上方高度R處由靜止開(kāi)始下落，恰好從處由靜止開(kāi)始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4mg，g為為重力加速度的大小。用重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功。則服摩擦力所做的功。則()圖圖2答案答案C5.(多選多選)(2015新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷，21)如圖如圖3，滑塊，滑塊a、b的質(zhì)量均為的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上，放在地面上，a、b通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦，通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g。則。則()圖圖3由由a的受力圖可知，的受力圖可知，a下落過(guò)程中，其加速度大小先小于下落過(guò)程中，其加速度大小先小于g后大于后大于g，選項(xiàng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)錯(cuò)誤；當(dāng)a落地前落地前b的加速度為零的加速度為零(即輕桿對(duì)即輕桿對(duì)b的作用力為零的作用力為零)時(shí)，時(shí)，b的機(jī)械能最大，的機(jī)械能最大，a的機(jī)械能最小，這時(shí)的機(jī)械能最小，這時(shí)b受重力、支持力，且受重力、支持力，且FNbmg，由牛頓第三定律可知，由牛頓第三定律可知，b對(duì)地面的壓力大小為對(duì)地面的壓力大小為mg，選項(xiàng)，選項(xiàng)D正確。正確。答案答案BD6.(2015浙江理綜浙江理綜，23)如圖如圖4所示，用一塊長(zhǎng)所示，用一塊長(zhǎng)L11.0 m的木板在墻的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面，桌子高和桌面間架設(shè)斜面，桌子高H0.8 m，長(zhǎng)，長(zhǎng)L21.5 m。斜面與水。斜面與水平桌面的傾角平桌面的傾角可在可在060間調(diào)節(jié)后固定。將質(zhì)量間調(diào)節(jié)后固定。將質(zhì)量m0.2 kg的的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.05，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，忽略物塊在斜面與桌，忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失面交接處的能量損失(重力加速度取重力加速度取g10 m/s2；最大靜摩擦力；最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)圖圖4(1)求求角增大到多少時(shí)，物塊能從斜面開(kāi)始下滑；角增大到多少時(shí)，物塊能從斜面開(kāi)始下滑；(用正切值表示用正切值表示)(2)當(dāng)當(dāng)角增大到角增大到37時(shí)，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間時(shí)，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的動(dòng)摩擦因數(shù)2；(已知已知sin 370.6，cos 370.8)(3)繼續(xù)增大繼續(xù)增大角，發(fā)現(xiàn)角，發(fā)現(xiàn)53時(shí)物塊落地點(diǎn)與墻面的距離最大，時(shí)物塊落地點(diǎn)與墻面的距離最大，求此最大距離求此最大距離xm。解析解析(1)要使小物塊能夠下滑必須滿足要使小物塊能夠下滑必須滿足mgsin 1mgcos 解得解得tan 0.05(2)物塊從斜面頂端下滑到停在桌面邊緣過(guò)程中物塊克服摩擦力做物塊從斜面頂端下滑到停在桌面邊緣過(guò)程中物塊克服摩擦力做功功Wf1mgL1cos 2mg(L2L1cos )全過(guò)程由動(dòng)能定理得：全過(guò)程由動(dòng)能定理得：mgL1sin Wf0代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得20.8答案答案(1)tan 0.05(2)0.8(3)1.9 m主要題型：主要題型：選擇題和計(jì)算題選擇題和計(jì)算題知識(shí)熱點(diǎn)知識(shí)熱點(diǎn)(1)單獨(dú)命題單獨(dú)命題功和功率的理解與計(jì)算。功和功率的理解與計(jì)算。利用動(dòng)能定理分析簡(jiǎn)單問(wèn)題。利用動(dòng)能定理分析簡(jiǎn)單問(wèn)題。對(duì)動(dòng)能變化、重力勢(shì)能變化、彈性勢(shì)能變化的分析。對(duì)動(dòng)能變化、重力勢(shì)能變化、彈性勢(shì)能變化的分析。對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解及機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用。對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解及機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用。(2)交匯命題交匯命題結(jié)合結(jié)合vt、Ft等圖象綜合考查多過(guò)程的功和功率的計(jì)算。等圖象綜合考查多過(guò)程的功和功率的計(jì)算。結(jié)合應(yīng)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律，結(jié)合結(jié)合應(yīng)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律，結(jié)合動(dòng)力學(xué)方法解決多運(yùn)動(dòng)過(guò)程問(wèn)題。動(dòng)力學(xué)方法解決多運(yùn)動(dòng)過(guò)程問(wèn)題。物理方法物理方法(1)守恒法守恒法(2)整體法、分段法整體法、分段法(3)圖象法圖象法(4)轉(zhuǎn)化法轉(zhuǎn)化法考向一功和功率的理解與計(jì)算考向一功和功率的理解與計(jì)算核心知識(shí)核心知識(shí)規(guī)律方法規(guī)律方法計(jì)算功、功率時(shí)應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題計(jì)算功、功率時(shí)應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題(1)功的公式功的公式WFl和和WFlcos 僅適用于恒力做功的情況。僅適用于恒力做功的情況。(2)變力做功的求解要注意對(duì)問(wèn)題的正確轉(zhuǎn)化，如將變力轉(zhuǎn)化為變力做功的求解要注意對(duì)問(wèn)題的正確轉(zhuǎn)化，如將變力轉(zhuǎn)化為恒力，也可應(yīng)用動(dòng)能定理等方法求解。恒力，也可應(yīng)用動(dòng)能定理等方法求解。1.(2015合肥市高三第二次質(zhì)檢合肥市高三第二次質(zhì)檢)如圖如圖5，兩個(gè)完全，兩個(gè)完全相同的小球相同的小球A、B，在同一高度處以相同大小的，在同一高度處以相同大小的初速度初速度v分別水平拋出和豎直向上拋出，下列分別水平拋出和豎直向上拋出，下列說(shuō)法正確的是說(shuō)法正確的是()圖圖5A.兩小球落地時(shí)的速度相同兩小球落地時(shí)的速度相同B.兩小球落地時(shí)，兩小球落地時(shí)，A球重力的瞬時(shí)功率較小球重力的瞬時(shí)功率較小C.從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，A球重力做功較大球重力做功較大D.從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)A小球做功的平均功率較小小球做功的平均功率較小答案答案B2.(2015海南單科海南單科，3)假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的率。如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則摩托艇的倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉?lái)的最大速率變?yōu)樵瓉?lái)的()D3.(多選多選)(2015濟(jì)南市濟(jì)南市3月高考模擬月高考模擬)一滑塊放在水平面上，從一滑塊放在水平面上，從t0時(shí)刻開(kāi)始對(duì)滑塊施加一水平方向的恒力時(shí)刻開(kāi)始對(duì)滑塊施加一水平方向的恒力F，使滑塊由靜止開(kāi)始，使滑塊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，恒力運(yùn)動(dòng)，恒力F作用的時(shí)間為作用的時(shí)間為t1，如圖，如圖6所示為滑塊在整個(gè)過(guò)程中所示為滑塊在整個(gè)過(guò)程中的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，且圖線的傾角的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，且圖線的傾角。若。若0t1時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi)恒力恒力F做的功以及滑塊克服摩擦力做的功分別為做的功以及滑塊克服摩擦力做的功分別為W和和W1、恒力、恒力F做功的平均功率以及滑塊克服摩擦力做功的平均功率分別為做功的平均功率以及滑塊克服摩擦力做功的平均功率分別為P和和P1，t1t2時(shí)間內(nèi)滑塊克服摩擦力做的功與克服摩擦力做功的時(shí)間內(nèi)滑塊克服摩擦力做的功與克服摩擦力做功的平均功率分別為平均功率分別為W2、P2，則下列關(guān)系式正確的是，則下列關(guān)系式正確的是()圖圖6A.WW1W2 B.W W1 1W2 C.PP1P2 D.P1P2答案答案ACD4.(2015寧波市高三期末考試寧波市高三期末考試)動(dòng)車組列車是由幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂動(dòng)車組列車是由幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂(動(dòng)車動(dòng)車)加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂(拖車拖車)編成一組，它將動(dòng)力裝置分編成一組，它將動(dòng)力裝置分散安裝在多節(jié)車廂上。如圖散安裝在多節(jié)車廂上。如圖7所示，某車次動(dòng)車組由所示，某車次動(dòng)車組由8節(jié)車廂連接節(jié)車廂連接而成，每節(jié)車廂平均質(zhì)量為而成，每節(jié)車廂平均質(zhì)量為m20 t，其中第，其中第1節(jié)、第節(jié)、第3節(jié)、第節(jié)、第6節(jié)、節(jié)、第第8節(jié)是帶動(dòng)力的，每節(jié)動(dòng)車可以提供節(jié)是帶動(dòng)力的，每節(jié)動(dòng)車可以提供P0750 kW的額定功率。的額定功率。設(shè)動(dòng)車組在平直路面上行駛，每節(jié)動(dòng)車在行駛中的輸出功率相同，設(shè)動(dòng)車組在平直路面上行駛，每節(jié)動(dòng)車在行駛中的輸出功率相同，每節(jié)車廂受到的阻力恒為重力的每節(jié)車廂受到的阻力恒為重力的0.025(g取取10 m/s2)。求：。求：圖圖7(1)動(dòng)車組行駛所能達(dá)到的最大速度；動(dòng)車組行駛所能達(dá)到的最大速度；(2)當(dāng)動(dòng)車組以加速度當(dāng)動(dòng)車組以加速度a0.5 m/s2加速行駛時(shí)，第加速行駛時(shí)，第3節(jié)動(dòng)車對(duì)第節(jié)動(dòng)車對(duì)第4節(jié)節(jié)拖車的作用力大?。煌宪嚨淖饔昧Υ笮?；(3)若動(dòng)車組以額定功率啟動(dòng)，經(jīng)若動(dòng)車組以額定功率啟動(dòng)，經(jīng)400 s時(shí)間加速后以最大速度勻速時(shí)間加速后以最大速度勻速行駛，則整個(gè)加速過(guò)程中所通過(guò)的路程為多少？行駛，則整個(gè)加速過(guò)程中所通過(guò)的路程為多少？代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得s18 750 m答案答案(1)75 m/s(2)1.5104 N(3)18 750 m考向二幾個(gè)重要功能關(guān)系的應(yīng)用核心知識(shí)核心知識(shí)規(guī)律方法規(guī)律方法1.常見(jiàn)的功能關(guān)系常見(jiàn)的功能關(guān)系(1)合外力做功與動(dòng)能的關(guān)系：合外力做功與動(dòng)能的關(guān)系：W合合Ek。(2)重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：WGEp。(3)彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系：彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系：W彈彈Ep。(4)除重力以外其他力做功與機(jī)械能的關(guān)系：除重力以外其他力做功與機(jī)械能的關(guān)系：W其他其他E機(jī)機(jī)。(5)滑動(dòng)摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)系：滑動(dòng)摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)系：Ff x相對(duì)相對(duì)E內(nèi)內(nèi)。2.解答功能關(guān)系這類問(wèn)題的關(guān)鍵解答功能關(guān)系這類問(wèn)題的關(guān)鍵分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，以及過(guò)程中力做功的情況，明確力分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，以及過(guò)程中力做功的情況，明確力做功對(duì)應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化。做功對(duì)應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化。1.(2015清遠(yuǎn)市高三期末調(diào)研考試)滑雪運(yùn)動(dòng)員沿斜坡下滑了一段距離，重力對(duì)他做功為2 000J，運(yùn)動(dòng)員克服阻力做功100 J，則運(yùn)動(dòng)員的()A.機(jī)械能減小了100 JB.動(dòng)能增加了2 100 JC.重力勢(shì)能減小了1 900 JD.重力勢(shì)能增加了2 000 JA解析解析運(yùn)動(dòng)員下滑過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能等于重力做的功運(yùn)動(dòng)員下滑過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能等于重力做的功2 000 J；由于克服阻；由于克服阻力做功力做功100 J，由能量守恒定律可知，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減少了，由能量守恒定律可知，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減少了100 J；由動(dòng)能定理；由動(dòng)能定理可知，運(yùn)動(dòng)員增加的動(dòng)能為可知，運(yùn)動(dòng)員增加的動(dòng)能為Ek(2 000100) J1 900 J，選項(xiàng)，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，A正確。正確。2.足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以恒定速度足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以恒定速度v勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻一個(gè)質(zhì)量勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻一個(gè)質(zhì)量為為m的小物塊以大小也是的小物塊以大小也是v、方向與傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向相反的、方向與傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向相反的初速度沖上傳送帶，最后小物塊的速度與傳送帶的速度相同。初速度沖上傳送帶，最后小物塊的速度與傳送帶的速度相同。在小物塊與傳送帶間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力對(duì)小在小物塊與傳送帶間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力對(duì)小物塊做的功為物塊做的功為W，小物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為，小物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q，則下列判斷中正確的是則下列判斷中正確的是()答案答案B3.(2015天津理綜天津理綜，5)如圖如圖8所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開(kāi)始下滑，已知處于原長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開(kāi)始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)樽優(yōu)?L(未超過(guò)彈性限度未超過(guò)彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過(guò)程中離的過(guò)程中()圖圖8答案答案B4.如圖如圖9所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為M8 kg的長(zhǎng)木板放在光滑水平面上，在木的長(zhǎng)木板放在光滑水平面上，在木板左端施加板左端施加F12 N的水平推力，當(dāng)木板向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到的水平推力，當(dāng)木板向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到v01.5 m/s時(shí)，在其右端輕輕放上一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量為時(shí)，在其右端輕輕放上一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量為m2 kg的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，木板足夠長(zhǎng)，木板足夠長(zhǎng)，取取g10 m/s2。求：。求：圖圖9(1)當(dāng)二者達(dá)到相同速度時(shí)，木板對(duì)鐵塊以及鐵塊對(duì)木板所做的功；當(dāng)二者達(dá)到相同速度時(shí)，木板對(duì)鐵塊以及鐵塊對(duì)木板所做的功；(2)當(dāng)二者達(dá)到相同速度時(shí)，木板和鐵塊之間因摩擦所產(chǎn)生的熱量。當(dāng)二者達(dá)到相同速度時(shí)，木板和鐵塊之間因摩擦所產(chǎn)生的熱量。答案答案(1)9 J13.5 J(2)4.5 J1.功能關(guān)系的應(yīng)用功能關(guān)系的應(yīng)用“三注意三注意”(1)分清是什么力做功，并且分析該力做正功還是做負(fù)功；根分清是什么力做功，并且分析該力做正功還是做負(fù)功；根據(jù)功能之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，判定能的轉(zhuǎn)化形式，確定能量之間據(jù)功能之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，判定能的轉(zhuǎn)化形式，確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況。的轉(zhuǎn)化情況。(2)也可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況，確定是什么力做功，尤也可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況，確定是什么力做功，尤其可以方便計(jì)算變力做功的多少。其可以方便計(jì)算變力做功的多少。(3)功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，功是能功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，功是能量轉(zhuǎn)化的量度和原因，在不同問(wèn)題中的具體表現(xiàn)不同。量轉(zhuǎn)化的量度和原因，在不同問(wèn)題中的具體表現(xiàn)不同。(2)功和能分析：對(duì)滑塊和滑板分別運(yùn)用動(dòng)能定理，或者對(duì)系統(tǒng)功和能分析：對(duì)滑塊和滑板分別運(yùn)用動(dòng)能定理，或者對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用能量守恒定律。如圖所示，要注意區(qū)分三個(gè)位移：運(yùn)用能量守恒定律。如圖所示，要注意區(qū)分三個(gè)位移：求摩擦力對(duì)滑塊做功時(shí)用滑塊對(duì)地的位移求摩擦力對(duì)滑塊做功時(shí)用滑塊對(duì)地的位移x滑滑；求摩擦力對(duì)滑板做功時(shí)用滑板對(duì)地的位移求摩擦力對(duì)滑板做功時(shí)用滑板對(duì)地的位移x板板；求摩擦生熱時(shí)用相對(duì)滑動(dòng)的路程求摩擦生熱時(shí)用相對(duì)滑動(dòng)的路程x相相。核心知識(shí)核心知識(shí)考向三動(dòng)力學(xué)方法和動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用考向三動(dòng)力學(xué)方法和動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用3.規(guī)律方法規(guī)律方法1.若一個(gè)物體或多個(gè)物體參與了多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有的過(guò)程只涉及若一個(gè)物體或多個(gè)物體參與了多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有的過(guò)程只涉及運(yùn)動(dòng)和力的問(wèn)題或只要求分析物體的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)，則要用動(dòng)力運(yùn)動(dòng)和力的問(wèn)題或只要求分析物體的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)，則要用動(dòng)力學(xué)方法求解；學(xué)方法求解；2.若某過(guò)程涉及做功和能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，則要考慮應(yīng)用動(dòng)能定理、若某過(guò)程涉及做功和能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，則要考慮應(yīng)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律或功能關(guān)系求解。機(jī)械能守恒定律或功能關(guān)系求解。1.(2014新課標(biāo)全國(guó)卷，17)如圖10所示，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))，從大環(huán)的最高處由靜止滑下。重力加速度大小為g。當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為()圖圖10A.Mg5mg B.MgmgC.Mg5mg D.Mg10mg答案答案C2.(多選多選)如圖如圖11甲所示，輕桿一端與質(zhì)量為甲所示，輕桿一端與質(zhì)量為1 kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球相連，另一端可繞光滑固定軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)使球相連，另一端可繞光滑固定軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)最高點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，取水平向小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)最高點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，取水平向右為正方向，小球的水平分速度右為正方向，小球的水平分速度v隨時(shí)間隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，的變化關(guān)系如圖乙所示，A、B、C三點(diǎn)分別是圖線與縱軸、橫軸的交點(diǎn)、圖線上第一周三點(diǎn)分別是圖線與縱軸、橫軸的交點(diǎn)、圖線上第一周期內(nèi)的最低點(diǎn)，該三點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是期內(nèi)的最低點(diǎn)，該三點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是1、0、5。g取取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法中正確的是不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法中正確的是()圖圖11A.輕桿的長(zhǎng)度為輕桿的長(zhǎng)度為0.6 mB.小球經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)它的作用力方向豎直向上小球經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)它的作用力方向豎直向上C.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻小球的速度為點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻小球的速度為3 m/sD.曲線曲線AB段與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積為段與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積為0.5 m答案答案AB3.(2015山東理綜山東理綜，23)如圖如圖12甲所示，物塊與質(zhì)量為甲所示，物塊與質(zhì)量為m的小球通過(guò)的小球通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)兩等高定滑輪連接。物塊置于左側(cè)滑不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)兩等高定滑輪連接。物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上，小球與右側(cè)滑輪的距輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上，小球與右側(cè)滑輪的距離為離為l。開(kāi)始時(shí)物塊和小球均靜止，將此時(shí)傳感裝置的示數(shù)記為。開(kāi)始時(shí)物塊和小球均靜止，將此時(shí)傳感裝置的示數(shù)記為初始值。現(xiàn)給小球施加一始終垂直于初始值?，F(xiàn)給小球施加一始終垂直于l段細(xì)繩的力，將小球緩慢段細(xì)繩的力，將小球緩慢拉起至細(xì)繩與豎直方向成拉起至細(xì)繩與豎直方向成60角，如圖乙所示，此時(shí)傳感裝置角，如圖乙所示，此時(shí)傳感裝置的示數(shù)為初始值的的示數(shù)為初始值的1.25倍；再將小球由靜止釋放，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至最倍；再將小球由靜止釋放，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至最低位置時(shí)，傳感裝置的示數(shù)為初始值的低位置時(shí)，傳感裝置的示數(shù)為初始值的0.6倍。不計(jì)滑輪的大小倍。不計(jì)滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為和摩擦，重力加速度的大小為g。求：。求：圖圖12(1)物塊的質(zhì)量；物塊的質(zhì)量；(2)從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低位置的過(guò)程中，小球克服空氣阻力所做從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低位置的過(guò)程中，小球克服空氣阻力所做的功。的功。解析解析(1)設(shè)開(kāi)始時(shí)細(xì)繩的拉力大小為設(shè)開(kāi)始時(shí)細(xì)繩的拉力大小為T1，傳感裝置的初始值為，傳感裝置的初始值為F1，物塊質(zhì)量為，物塊質(zhì)量為M，由平衡條件得，由平衡條件得對(duì)小球，對(duì)小球，T1mg對(duì)物塊，對(duì)物塊，F(xiàn)1T1Mg當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60時(shí)，設(shè)細(xì)繩的拉力大小為時(shí)，設(shè)細(xì)繩的拉力大小為T2，傳，傳感裝置的示數(shù)為感裝置的示數(shù)為F2，據(jù)題意可知，據(jù)題意可知，F(xiàn)21.25F1，由平衡條件得，由平衡條件得對(duì)小球，對(duì)小球，T2mgcos 60對(duì)物塊，對(duì)物塊，F(xiàn)2T2Mg聯(lián)立聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得式，代入數(shù)據(jù)得M3m答案答案(1)3m(2)0.1mgl圖圖13(1)小球初速度小球初速度v0的大??；的大?。?2)小球滑過(guò)小球滑過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率點(diǎn)時(shí)的速率vC；(3)要使小球不離開(kāi)軌道，則豎直圓弧軌道的半徑要使小球不離開(kāi)軌道，則豎直圓弧軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么應(yīng)該滿足什么條件。條件。高頻考點(diǎn)五動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用規(guī)律的優(yōu)先原則規(guī)律的優(yōu)先原則(1)涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間或相互作用時(shí)間，宜優(yōu)先選取牛頓第二定律和涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間或相互作用時(shí)間，宜優(yōu)先選取牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式運(yùn)動(dòng)學(xué)公式(2)對(duì)單個(gè)物體，宜選用動(dòng)能定理，特別是涉及位移的應(yīng)優(yōu)先選對(duì)單個(gè)物體，宜選用動(dòng)能定理，特別是涉及位移的應(yīng)優(yōu)先選用動(dòng)能定理。用動(dòng)能定理。(3)若是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，則優(yōu)先考慮機(jī)械能守恒定律和能若是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，則優(yōu)先考慮機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律。量守恒定律。(4)若涉及系統(tǒng)內(nèi)物體間的相對(duì)路程并涉及滑動(dòng)摩擦力做功，要若涉及系統(tǒng)內(nèi)物體間的相對(duì)路程并涉及滑動(dòng)摩擦力做功，要優(yōu)先考慮能量守恒定律。優(yōu)先考慮能量守恒定律。(6分分)(2014安徽卷安徽卷)如圖如圖14所示，有一內(nèi)壁光所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過(guò)橢圓中心是通過(guò)橢圓中心O點(diǎn)的水平線。已知一小球從點(diǎn)的水平線。已知一小球從M點(diǎn)出發(fā)，初速率為點(diǎn)出發(fā)，初速率為v0，沿管道，沿管道MPN運(yùn)動(dòng)，到運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為點(diǎn)的速率為v1，所需時(shí)間為，所需時(shí)間為t1；若該小球仍；若該小球仍由由M點(diǎn)以初速率點(diǎn)以初速率v0出發(fā)，而沿管道出發(fā)，而沿管道MQN運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，到到N點(diǎn)的速率為點(diǎn)的速率為v2，所需時(shí)間為，所需時(shí)間為t2。則。則()A.v1v2，t1t2 B.v1v2，t1t2C.v1v2，t1t2 D.v1v2，t1t2圖圖14審題流程審題流程第第1步：抓關(guān)鍵點(diǎn)步：抓關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息獲取信息(2)第第2步：找突破口步：找突破口明確思路明確思路解析解析思路思路：小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，沿管道：小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，沿管道MPN運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能先增加后減少，則動(dòng)能先減少后增加；沿管道時(shí)，重力勢(shì)能先增加后減少，則動(dòng)能先減少后增加；沿管道MQN運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能先減少后增加，則動(dòng)能先增加后減少，并且運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能先減少后增加，則動(dòng)能先增加后減少，并且v1v2。小球沿管道。小球沿管道MPN運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)與沿管道點(diǎn)與沿管道MQN運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的路點(diǎn)的路程相等，而沿管道程相等，而沿管道MPN運(yùn)動(dòng)比沿管道運(yùn)動(dòng)比沿管道MQN運(yùn)動(dòng)的平均速率小，運(yùn)動(dòng)的平均速率小，所以沿管道所以沿管道MPN運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)比沿管道點(diǎn)比沿管道MQN運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間長(zhǎng)，點(diǎn)的時(shí)間長(zhǎng)，即即t1t2，故選項(xiàng)，故選項(xiàng)A正確。正確。思路思路：由機(jī)械能守恒定律得，小球兩次到：由機(jī)械能守恒定律得，小球兩次到達(dá)達(dá)N點(diǎn)速率相同，即點(diǎn)速率相同，即v1v2，畫出小球由，畫出小球由MPN及由及由MQN的速率時(shí)間圖象的速率時(shí)間圖象如右圖中如右圖中、所示。則圖線與坐標(biāo)軸所圍所示。則圖線與坐標(biāo)軸所圍成的成的“面積面積”表示小球的路程，兩次的路程表示小球的路程，兩次的路程相等，故相等，故t1t2，選項(xiàng)，選項(xiàng)A正確。正確。答案答案A圖圖15(20分分)(2015福建理綜福建理綜，21)如圖如圖15，質(zhì)量為，質(zhì)量為M的小車靜止在光的小車靜止在光滑水平面上，小車滑水平面上，小車AB段是半徑為段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長(zhǎng)為段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)。一質(zhì)點(diǎn)。一質(zhì)量為量為m的滑塊在小車上從的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道滑下，重力加點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道滑下，重力加速度為速度為g。