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1、成才之路成才之路 數(shù)學數(shù)學路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索人教人教B版版 必修必修3概率概率第三章第三章章末歸納總結章末歸納總結第三章第三章專專 題題 研研 究究3知知 識識 結結 構構 1學學 后后 反反 思思2即即 時時 鞏鞏 固固4知知 識識 結結 構構學學 后后 反反 思思專專 題題 研研 究究解析射手甲射擊一次，中靶是隨機事件，他射擊10次可以看做是重復做了10次試驗，而每次試驗的結果都是隨機的，所以10次的結果也是隨機的，這10次射擊可以一次也不中，也可能中一次，二次，甚至十次都中概率的意義 雖然中靶是隨機事件，但卻具有一定的規(guī)律性，概率為0.9，是說在大

2、多數(shù)次的試驗中，中靶的可能性穩(wěn)定在0.9，實際上，他10發(fā)子彈全中的概率為0.9100.349，這是有可能發(fā)生的因此題中認識不正確點評對于這類問題我們應反復對照概率的統(tǒng)計定義，弄清頻率與概率的關系，深刻領會概率的實質，澄清一些錯誤認識.分析第(1)問用互斥事件的概率加法公式可簡單求解，第(2)問屬于“至少”問題，用對立事件的概率公式比較簡單互斥、對立事件的概率 解析記在窗口等候的人數(shù)為0、1、2分別為事件A、B、C，則A、B、C彼此互斥(1)至多2人排隊等候的概率是P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)至少3人排隊等候的概率是：1P(ABC)10.560.44

3、.點評當求解的問題中有“至多”、“至少”、“最少”等關鍵詞語時，常?？紤]其反面，通過求其反面，然后轉化為所求問題.古典概型 點評這是典型的分房問題，基本事件總數(shù)用列舉法求得.幾何概型 解析設甲、乙到站的時間分別是x、y，則1x 2,1y2.試驗區(qū)域D為點(x，y)所形成的正方形，以16個小方格表示，示意圖如圖所示分析要用隨機抽樣的方法確定樣本，就是用計算機或計算器產生19個在學生編號范圍內的不同的隨機整數(shù)作為所得到的含有19個個體的一個樣本的學生編號隨機數(shù)與隨機模擬 解析S1n1；S2用變換int(rand()*194)1產生一個1,195內的整數(shù)隨機數(shù)n表示學生編號；S3執(zhí)行S2，再產生一個

4、學生編號，此編號與以前產生的編號重復，再執(zhí)行S2；否則nn1；S4如果n19，則重復執(zhí)行S3，否則結束程序.分析欲求各事件概率，需用題設條件，設出未知量，列方程求解函數(shù)與方程思想 解析設P(B)x，則P(A)2P(B)2x，P(C)P(B)0.2x0.2.又因為ABC是必然事件，且兩兩互斥，故1P(ABC)P(A)P(B)P(C)2xx(x0.2)4x0.2.所以，x0.2，即P(A)0.4，P(B)0.2，P(C)0.4.解析4枚硬幣投擲的結果有：(0,0,0,0)，(0,0,0,1)，(0,0,1,1)，(0,1,1,1)，(1,0,0,0)，(1,0,0,1)，(1,0,1,1)，(1,

5、1,1,1)，(1,1,0,0)，(1,1,0,1)，(0,1,0,0)，(0,0,1,0)，(1,0,1,0)，(0,1,0,1)，(0,1,1,0)，(1,1,1,0)共16種記“x1x2x3x42”為事件B.x1x2x3x42，分類討論思想 即即 時時 鞏鞏 固固一、選擇題1從裝有m個紅球，n個白球(m、n2)的袋中任取2個球，則互為對立事件的是()A至少有1個白球和至多有1個白球B至少有1個白球和至少有1個白球C恰有1個白球與恰有2個白球D至少有1個白球與都是紅球答案D解析取得一紅一白時，A中兩個事件都發(fā)生，故不互斥；取得一紅一白時，B中兩個事件都發(fā)生，故也不互斥；取得兩個紅球時，C中

6、兩個事件都不發(fā)生，故不對立；只有D中的兩個事件不同時發(fā)生又有一個發(fā)生，是對立事件2某個地區(qū)從某年起幾年內的新生嬰兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如下表：這一地區(qū)男嬰出生的概率約是()A0.4B0.5C0.6D0.7答案B解析由表格可知，男嬰出生的頻率分別為0.49，0.54，0.50,0.50，故這一地區(qū)男嬰出生的概率約是0.5.時間范圍1年內2年內3年內4年內新生嬰兒數(shù)5 5449 01313 52017 191男嬰數(shù)2 7164 8996 8128 5903裝有紅球、白球和黑球各2個的口袋內一次取出2個球，則與事件“兩球都為白球”互斥而非對立的事件是以下事件“兩球都不是白球；兩球恰有一白球；兩球至少有一個

7、白球”中的哪幾個()A BC D答案A解析從口袋內一次取出2個球，這個試驗的基本事件空間(白，白)，(紅，紅)，(黑，黑)，(紅，白)，(紅，黑)，(黑，白)，包含6個基本事件，當事件A“兩球都為白球”發(fā)生時，不可能發(fā)生，且A發(fā)生時，不一定發(fā)生，不一定發(fā)生，故非對立事件，而A發(fā)生時，可以發(fā)生，故不是互斥事件4如圖，矩形長為6，寬為4.在矩形內隨機地撒300顆黃豆、數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為70顆，以此實驗數(shù)據為依據，可以估計出橢圓的面積大約為()A6 B12 C18 D20答案C答案A答案C 7從一箱產品中隨機地抽取一件，設事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.

8、65，P(B)0.2，P(C)0.1，則事件“抽到的是二等品或三等品”的概率為()A0.7 B0.65 C0.35 D0.3答案D解析本題主要考查互斥事件概率的求解方法由題意知事件A、B、C互為互斥事件，記事件D抽到的是二等品或三等品，則P(D)P(BC)P(B)P(C)0.20.10.3，故選D.答案C二、填空題9為了調查某野生動物保護區(qū)內某種野生動物的數(shù)量，調查人員逮到這種動物1 200只作過標記后放回，一星期后，調查人員再次逮到該種動物1 000只，其中作過標記的有100只，估算保護區(qū)有這種動物_只答案12 00010歐陽修賣油翁中寫到：(翁)乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之

9、，自錢孔入，而錢不濕可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止若銅錢是直徑為3 cm的圓面，中間有邊長為1 cm的正方形孔，若你隨機向銅錢上滴一滴油，則油正好落入孔中的概率為_(油滴的大小忽略不計)解析設事件A：“不派出醫(yī)生”；事件B：“派出1名醫(yī)生”；事件C：“派出2名醫(yī)生”；事件D：“派出3名醫(yī)生”；事件E：“派出4名醫(yī)生”；事件F：“派出5名以上醫(yī)生”事件A、B、C、D、E、F彼此互斥，且P(A)0.1，P(B)0.16，P(C)0.2，P(D)0.3，P(E)0.2，P(F)0.04.(1)“派出醫(yī)生至多2人”的概率為P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.20.46.(2)“派出醫(yī)生至少2人”的概率為P(CDEF)P(C)P(D)P(E)P(F)0.20.30.20.040.74.或1P(AB)1P(A)P(B)10.10.160.74.12某外語學校英語班有A1、A2兩位同學，日語班有B1、B2、B3、B4四位同學，俄語班有C1、C2兩位同學共8人報名奧運會志愿者，現(xiàn)從中選出懂英語、日語、俄語的志愿者各1人，組成一個小組(1)寫出一切可能的結果組成的基本事件空間并求出B4被選中的概率；(2)求A1和C1不全被選中的概率