一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題6 6分，共分，共3030分分) )1.(20101.(2010義烏中考義烏中考) )下列運(yùn)算正確的是下列運(yùn)算正確的是( )( )(A)3ab-2ab=1 (B)x(A)3ab-2ab=1 (B)x4 4x x2 2=x=x6 6(C)(x(C)(x2 2) )3 3=x=x5 5 (D)3x (D)3x2 2x=2xx=2x【解析解析】選選B.3ab-2ab=abB.3ab-2ab=ab，(x(x2 2) )3 3=x=x6 6，3x3x2 2x=3xx=3x，故，故B B是正確是正確的的. .2.2.某工廠一月份產(chǎn)值為某工廠一月份產(chǎn)值為a a萬元，二月份比一月份增長萬元，二月份比一月份增長5 5，則，則二月份產(chǎn)值為二月份產(chǎn)值為( )( )(A)(a+1)(A)(a+1)5%5%萬元萬元 (B)5%a(B)5%a萬元萬元(C)(1+5%)a(C)(1+5%)a萬元萬元 (D)(1+5%)(D)(1+5%)2 2a a萬元萬元【解析解析】選選C.C.本題是一個(gè)增長率的實(shí)際應(yīng)用問題，二月份是本題是一個(gè)增長率的實(shí)際應(yīng)用問題，二月份是在一月份的基礎(chǔ)上增加在一月份的基礎(chǔ)上增加5 5，所以是，所以是a+5%a=(1+5%)aa+5%a=(1+5%)a萬元萬元. .故選故選C.C.3 3在邊長為在邊長為a a的正方形中挖去一個(gè)邊長為的正方形中挖去一個(gè)邊長為b b的小正方形的小正方形(a(ab)(b)(如圖甲如圖甲) )，把余下的部分拼成一個(gè)矩形，把余下的部分拼成一個(gè)矩形( (如圖乙如圖乙) )，根據(jù)兩，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證( )( )(A)(a+b)(A)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2(B)(a-b)(B)(a-b)2 2=a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 2(C)a(C)a2 2-b-b2 2=(=(a+b)(a-ba+b)(a-b) )(D)(a+2b)(a-b)=a(D)(a+2b)(a-b)=a2 2+ab-2b+ab-2b2 2【解析解析】選選C.C.本題考查用不同形式的代數(shù)式來表示同一部分本題考查用不同形式的代數(shù)式來表示同一部分的面積，圖甲中的陰影部分面積可用大正方形面積減去小正的面積，圖甲中的陰影部分面積可用大正方形面積減去小正方形面積，于是可得方形面積，于是可得S S陰影陰影=a=a2 2-b-b2 2，而圖乙中陰影部分的面積可，而圖乙中陰影部分的面積可以直接利用矩形的面積公式長乘寬得到，于是可得以直接利用矩形的面積公式長乘寬得到，于是可得S S陰影陰影=(=(a+b)(a-ba+b)(a-b) )，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以得，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以得到答案到答案C C是正確的是正確的. .4.(20104.(2010日照中考日照中考) )由由m(a+b+cm(a+b+c)=)=ma+mb+mcma+mb+mc，可得：，可得：(a+b)(a(a+b)(a2 2ab+bab+b2 2)=a)=a3 3a a2 2b+abb+ab2 2+a+a2 2b babab2 2+b+b3 3=a=a3 3+b+b3 3，即，即(a+b)(a(a+b)(a2 2ab+bab+b2 2)=a)=a3 3+b+b3 3 我們把等式叫做多項(xiàng)式乘法的立方公式我們把等式叫做多項(xiàng)式乘法的立方公式. .下列應(yīng)用這個(gè)立方公式進(jìn)行的變形不正確的是下列應(yīng)用這個(gè)立方公式進(jìn)行的變形不正確的是( )( )(A)(x+4y)(x(A)(x+4y)(x2 24xy+16y4xy+16y2 2)=x)=x3 3+64y+64y3 3(B)(2x+y)(4x(B)(2x+y)(4x2 22xy+y2xy+y2 2)=8x)=8x3 3+y+y3 3(C)(a+1)(a(C)(a+1)(a2 2a+1)=aa+1)=a3 3+1+1(D)x(D)x3 3+27=(x+3)(x+27=(x+3)(x2 23x+9)3x+9)【解析解析】選選C.C.正確應(yīng)為正確應(yīng)為(a+1)(a(a+1)(a2 2a+1)=aa+1)=a3 3+1.+1.5.(20105.(2010大興安嶺中考大興安嶺中考) )下列各式：下列各式：(- )(- )-2-2=9=9；(-2)(-2)0 0=1;=1;(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+b+b2 2; ;(-3ab(-3ab3 3) )2 2=9a=9a2 2b b6 6; ;3x3x2 2-4x=-x-4x=-x，其中計(jì)算正確的是，其中計(jì)算正確的是( )( )(A)(A) (B) (B) (C) (C) (D) (D)【解析解析】選選B.B.(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2，3x3x2 2-4x-x.-4x-x.13二、填空題二、填空題( (每小題每小題6 6分，共分，共2424分分) )6.x6.xa a=4,x=4,xb b=3,=3,則則x xa-2ba-2b=_.=_.【解析解析】x xa a-2-2b b=x=xa ax x2b2b=x=xa a(x(xb b) )2 2=4=43 32 2= .= .答案：答案： 49497.(20107.(2010青島中考青島中考) )如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1 1個(gè)圖個(gè)圖案需要案需要7 7枚棋子，擺第枚棋子，擺第2 2個(gè)圖案需要個(gè)圖案需要1919枚棋子，擺第枚棋子，擺第3 3個(gè)圖案需個(gè)圖案需要要3737枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6 6個(gè)圖案需要個(gè)圖案需要_枚棋子，擺第枚棋子，擺第n n個(gè)圖案需要個(gè)圖案需要_枚棋子枚棋子答案：答案：127 3n127 3n2 2+3n+1+3n+18.(20108.(2010山東中考山東中考) )已知已知16x16x2 22(m2(m1)xy1)xy49y49y2 2是一個(gè)完全是一個(gè)完全平方式，則平方式，則m=_m=_【解析解析】本題考查的是完全平方式本題考查的是完全平方式. .根據(jù)完全平方式的構(gòu)成特征根據(jù)完全平方式的構(gòu)成特征-2(m-1)=2-2(m-1)=24 47 7或或-2(m-1)=-2(m-1)=-2-24 47,7,因此因此m m-27-27或或m m29;29;或者利用或者利用b b2 2-4ac=0,-4ac=0,即即2(m2(m1)1)2 2-4-4161649=0,49=0,也可得也可得m m2929或或m m27.27.答案：答案：2929或或27279.(20109.(2010珠海中考珠海中考) )我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)使用的是二進(jìn)制數(shù)( (只有數(shù)碼只有數(shù)碼0 0和和1)1)，它們兩者之間可以互相，它們兩者之間可以互相換算，如將換算，如將(101)(101)2 2,(1011),(1011)2 2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：(101)(101)2 2=1=12 22 2+0+02 21 1+1+12 20 0=4+0+1=5=4+0+1=5(1011)(1011)2 2=1=12 23 3+0+02 22 2+1+12 21 1+1+12 20 0=11=11按此方式，將二進(jìn)制按此方式，將二進(jìn)制(1001)(1001)2 2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是_._.【解析解析】(1001)(1001)2 2=1=12 23 3+0+02 22 2+0+02 21 1+1+12 20 0=9.=9. 答案：答案：9 9三、解答題三、解答題( (共共4646分分) )10.(1010.(10分分)(2010)(2010益陽中考益陽中考) )已知已知 x-1= x-1= ，求代數(shù)式，求代數(shù)式(x+1)(x+1)2 2-4(x+1)+4-4(x+1)+4的值的值【解析解析】方法一：原式方法一：原式(x+1-2)(x+1-2)2 2(x-1)(x-1)2 2, ,當(dāng)當(dāng)x-1= x-1= 時(shí)，時(shí)，原式原式( )( )2 23.3.333方法二：由方法二：由x-1= x-1= 得得x= +1x= +1，化簡原式化簡原式x x2 2+2x+1-4x-4+4+2x+1-4x-4+4x x2 2-2x+1-2x+1( +1)( +1)2 2-2( +1)+1-2( +1)+1 3+2 +1-2 -2+13+2 +1-2 -2+13.3.33333 3311.(1211.(12分分) )若若a a2 2-2a-1=0-2a-1=0，求代數(shù)式，求代數(shù)式a a4 4+ + 的值的值. .【解析解析】由由a a2 2-2a-1=0-2a-1=0可知可知a0a0，a-2- =0,a-2- =0,即即a- =2.a- =2.兩邊平方兩邊平方, ,得得a a2 2-2+ =4,-2+ =4,aa2 2+ =6.+ =6.兩邊再平方兩邊再平方, ,得得a a4 4+2+ =36,+2+ =36,aa4 4+ =34.+ =34.41a1a1a21a21a41a41a12.(1212.(12分分) )某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可任選其某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可任選其一：一：(A)(A)計(jì)時(shí)制，計(jì)時(shí)制，0.050.05元元/ /分；分；(B)(B)包月制，包月制，5050元元/ /月月( (只限一部只限一部宅電上網(wǎng)宅電上網(wǎng)) )此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通訊費(fèi)此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通訊費(fèi)0.020.02元元/ /分分. .(1)(1)某用戶平均每月上網(wǎng)某用戶平均每月上網(wǎng)x x小時(shí)，請你幫他計(jì)算一下應(yīng)該選擇小時(shí)，請你幫他計(jì)算一下應(yīng)該選擇哪種收費(fèi)方式合算哪種收費(fèi)方式合算(2)(2)若若x=20 x=20時(shí)，則你幫他選用的收費(fèi)方式應(yīng)繳多少錢？時(shí)，則你幫他選用的收費(fèi)方式應(yīng)繳多少錢？【解析解析】(1)(1)選用選用(A)(A)方式應(yīng)繳費(fèi)方式應(yīng)繳費(fèi)(0.05+0.02)(0.05+0.02)60 x=4.2x60 x=4.2x；選用選用(B)(B)方式應(yīng)繳費(fèi)為方式應(yīng)繳費(fèi)為50+0.0250+0.0260 x=50+1.2x60 x=50+1.2x當(dāng)當(dāng)4.2x50+1.2x4.2x50+1.2x，即，即x x x 時(shí)，選用時(shí)，選用(B)(B)方式合算；方式合算；當(dāng)當(dāng)x= x= 時(shí)選用時(shí)選用(A)(B)(A)(B)任一種方式均可任一種方式均可(2)(2)由于由于20 20 ，所以選擇，所以選擇(B)(B)方式合算，方式合算，費(fèi)用為費(fèi)用為50+1.250+1.220=7420=74元元503503503503 13.(1213.(12分分) )在通常的日歷牌上，可以看到一些數(shù)所滿足的規(guī)在通常的日歷牌上，可以看到一些數(shù)所滿足的規(guī)律，圖是某年某月的一份日歷，圖將律，圖是某年某月的一份日歷，圖將4040個(gè)數(shù)排成了個(gè)數(shù)排成了5 5行行8 8列列(1)(1)如圖，用一個(gè)如圖，用一個(gè)3 32 2的長方形框出的的長方形框出的6 6個(gè)數(shù)中，將長方形個(gè)數(shù)中，將長方形四角位置上的四角位置上的4 4個(gè)數(shù)交叉相乘，再相減，結(jié)果為個(gè)數(shù)交叉相乘，再相減，結(jié)果為1212171710101919_；(2)(2)如圖，用一個(gè)如圖，用一個(gè)4 43 3的長方形任意框出的的長方形任意框出的1212個(gè)數(shù)中，將長個(gè)數(shù)中，將長方形四角位置上的方形四角位置上的4 4個(gè)數(shù)交叉相乘，再相減，所得結(jié)果是多少？個(gè)數(shù)交叉相乘，再相減，所得結(jié)果是多少？并說明理由并說明理由. .【解析解析】(1)14(1)14(2)48 (2)48 理由如下理由如下: :設(shè)左上角的數(shù)為設(shè)左上角的數(shù)為m, m, 右上角的數(shù)為右上角的數(shù)為n,n,則右下角的數(shù)為則右下角的數(shù)為(m+19), (m+19), 左下角的數(shù)為左下角的數(shù)為(n+13),(n+13),由題意得由題意得 n=m+3n=m+3， n(n+13)-m(m+19)=(m+3)(m+16)- m(m+19)=mn(n+13)-m(m+19)=(m+3)(m+16)- m(m+19)=m2 2+19m+48-+19m+48-(m(m2 2+19m)=48.+19m)=48.