第第6講講一次方程一次方程(組組)及其應(yīng)用及其應(yīng)用第第6講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 等式的概念與等式的性質(zhì)等式的概念與等式的性質(zhì) 相等相等第第6講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 方程及相關(guān)概念方程及相關(guān)概念 方程的概念方程的概念含有未知數(shù)的等式叫做方程含有未知數(shù)的等式叫做方程方程的解方程的解使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，也叫它的根值叫做方程的解，也叫它的根解方程解方程求方程解的過程叫做解方程求方程解的過程叫做解方程考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 一元一次方程的定義及解法一元一次方程的定義及解法 第第6講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦定義定義 只含有只含有_個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是的最高次數(shù)是_次的整式方程，叫次的整式方程，叫做一元一次方程做一元一次方程一般形式一般形式 _一一 一一 axb0(a0) 第第6講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦解一元解一元方程的方程的一般步一般步驟驟(1)(1)去分母去分母 在方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，在方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，注意別漏乘注意別漏乘 (2)(2)去括號(hào)去括號(hào) 注意括號(hào)前的系數(shù)與符號(hào)注意括號(hào)前的系數(shù)與符號(hào) (3)(3)移項(xiàng)移項(xiàng) 把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)移到另一邊，注意移項(xiàng)要改變符號(hào)他項(xiàng)移到另一邊，注意移項(xiàng)要改變符號(hào) (4)(4)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 把方程化成把方程化成axaxb b( (a a0)0)的形式的形式 (5)(5)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1 方程兩邊同除以方程兩邊同除以x x的系數(shù)，得的系數(shù)，得x x 的形式的形式 考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 二元一次方程組的有關(guān)概念二元一次方程組的有關(guān)概念 第第6講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法 第第6講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦代代入入法法定義定義在二元一次方程組中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將一在二元一次方程組中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)得到一元一次代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)得到一元一次方程，求出這個(gè)未知數(shù)的值，進(jìn)而求得這個(gè)二元方程，求出這個(gè)未知數(shù)的值，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法防錯(cuò)提防錯(cuò)提醒醒在用代入法求解時(shí)，能正確用其中一個(gè)未知數(shù)去在用代入法求解時(shí)，能正確用其中一個(gè)未知數(shù)去表示另一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)加加減減法法兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，從而消去這個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，從而消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方得到一個(gè)一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法，簡稱加減法法叫做加減消元法，簡稱加減法考點(diǎn)考點(diǎn)6 6 一次方程一次方程( (組組) )的應(yīng)用的應(yīng)用 第第6講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦列方程列方程( (組組) )解應(yīng)用題的一般步驟解應(yīng)用題的一般步驟1.1.審審審清題意，分清題中的已知量、未知量審清題意，分清題中的已知量、未知量2.2.設(shè)設(shè) 設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為x x，并注意，并注意單位對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的問題，需要設(shè)單位對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的問題，需要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù)3.3.列列根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程4.4.解解解方程解方程( (組組) )5.5.驗(yàn)驗(yàn) 檢驗(yàn)方程檢驗(yàn)方程( (組組) )的解是否符合題意的解是否符合題意6.6.答答寫出答案寫出答案( (包括單位包括單位) )考點(diǎn)考點(diǎn)7 7 常見的幾種方程類型及等量關(guān)系常見的幾種方程類型及等量關(guān)系 第第6講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第第6講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一等式的概念及性質(zhì)類型之一等式的概念及性質(zhì) 命題角度：命題角度：1. 等式及方程的概念；等式及方程的概念；2. 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)例例1 1 如圖，在第一個(gè)天平上，砝碼如圖，在第一個(gè)天平上，砝碼A A 的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量等于砝碼B B加上砝碼加上砝碼C C 的質(zhì)量；如圖，在第二個(gè)天平上，砝碼的質(zhì)量；如圖，在第二個(gè)天平上，砝碼A A 加上加上砝碼砝碼B B的質(zhì)量等于的質(zhì)量等于3 3個(gè)砝碼個(gè)砝碼C C 的質(zhì)量請(qǐng)你判斷：的質(zhì)量請(qǐng)你判斷：1 1個(gè)砝碼個(gè)砝碼A A 與與_個(gè)砝碼個(gè)砝碼C C 的質(zhì)量相等的質(zhì)量相等 圖圖6 61 1 圖圖6 61 1 2 第第6講講 歸類示例歸類示例第第6講講 歸類示例歸類示例 (1)(1)當(dāng)天平的左右兩邊質(zhì)量相等時(shí)，天平處于當(dāng)天平的左右兩邊質(zhì)量相等時(shí)，天平處于平衡狀態(tài)，即為等量關(guān)系；平衡狀態(tài)，即為等量關(guān)系；(2)(2)利用等式性質(zhì)，等利用等式性質(zhì)，等式兩邊同除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要注意此數(shù)不為式兩邊同除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要注意此數(shù)不為0.0. 類型之二類型之二一元一次方程的解法一元一次方程的解法 命題角度：命題角度：1 1一元一次方程及其解的概念；一元一次方程及其解的概念；2 2解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟 第第6講講 歸類示例歸類示例例例2 2 20112011濱州濱州 第第6講講 歸類示例歸類示例分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì) 等式性質(zhì)等式性質(zhì)2 等式性質(zhì)等式性質(zhì)1 去括號(hào)法則或乘法分配律去括號(hào)法則或乘法分配律 移項(xiàng)移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為系數(shù)化為1 等式性質(zhì)等式性質(zhì)2 類型之三類型之三 二元一次方程二元一次方程( (組組) )的有關(guān)概念的有關(guān)概念 第第6講講 歸類示例歸類示例C命題角度：命題角度：1二元一次方程二元一次方程(組組)的概念；的概念；2二元一次方程二元一次方程(組組)的解的概念的解的概念 例例3 3第第6講講 歸類示例歸類示例 類型之四類型之四 二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法 命題角度：命題角度：1代入消元法；代入消元法；2加減消元法加減消元法 第第6講講 歸類示例歸類示例例例4 4 2012南京南京 第第6講講 歸類示例歸類示例 (1)(1)在二元一次方程組中，若一個(gè)未知在二元一次方程組中，若一個(gè)未知數(shù)能很好地表示出另一個(gè)未知數(shù)時(shí)，一般采數(shù)能很好地表示出另一個(gè)未知數(shù)時(shí)，一般采用代入法用代入法(2)(2)當(dāng)兩個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等當(dāng)兩個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，或者系數(shù)均不為或互為相反數(shù)時(shí)，或者系數(shù)均不為1 1時(shí)，一時(shí)，一般采用加減消元法般采用加減消元法第第6講講 歸類示例歸類示例 類型之五類型之五 利用一次方程利用一次方程(組組)解決生活實(shí)際問題解決生活實(shí)際問題 命題角度：命題角度：1利用一元一次方程解決生活實(shí)際問題；利用一元一次方程解決生活實(shí)際問題；2利用二元一次方程組解決生活實(shí)際問題利用二元一次方程組解決生活實(shí)際問題第第6講講 歸類示例歸類示例例例5 5 2012無錫無錫 某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：下條款：投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，年，5年期滿年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購?fù)顿Y的價(jià)格進(jìn)行回購?fù)顿Y者可以在以下兩種購鋪方案中作出選擇：者可以在以下兩種購鋪方案中作出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可獲得方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%.第第6講講 歸類示例歸類示例方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2 2年年后，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的后，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%10%，但要繳納租金的，但要繳納租金的10%10%作為管理費(fèi)用作為管理費(fèi)用(1)(1)請(qǐng)問，投資者選擇哪種購鋪方案，請(qǐng)問，投資者選擇哪種購鋪方案，5 5年后所獲得的投資年后所獲得的投資收益率更高？為什么？收益率更高？為什么？ (2)(2)對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么鋪方案二，那么5 5年后兩人獲得的收益將相差年后兩人獲得的收益將相差5 5萬元問：萬元問：甲、乙兩人各投資了多少萬元甲、乙兩人各投資了多少萬元 第第6講講 歸類示例歸類示例第第6講講 歸類示例歸類示例 用方程或方程組解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是先用方程或方程組解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是先分析出實(shí)際問題中的等量關(guān)系，一個(gè)方程需分析出實(shí)際問題中的等量關(guān)系，一個(gè)方程需要一個(gè)等量關(guān)系，方程組則需要兩個(gè)等量關(guān)要一個(gè)等量關(guān)系，方程組則需要兩個(gè)等量關(guān)系系第第6講講 歸類示例歸類示例第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 第第7講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1一元二次方程的概念及一般形一元二次方程的概念及一般形 一元二一元二次方程次方程定義定義含有含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)是數(shù)最高次數(shù)是_的整式方程的整式方程一般形式一般形式_防錯(cuò)提醒防錯(cuò)提醒在一元二次方程的一般形式中要注在一元二次方程的一般形式中要注意強(qiáng)調(diào)意強(qiáng)調(diào)axax2 2bxbxc c0(0(a a0)0)一一 2 ax2bxc0(a0) 第第7講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 一元二次方程的四種解法一元二次方程的四種解法 直接直接開平開平方法方法 適合于適合于( (x xa a) )2 2b b( (b b0)0)或或( (axaxb b) )2 2( (cxcxd d) )2 2形式的方程形式的方程 因式因式分解分解法法 基本思想基本思想 把方程化成把方程化成abab0 0的形式，得的形式，得a a0 0或或b b0 0 方法規(guī)律方法規(guī)律 常用的方法主要運(yùn)用提公因式法、常用的方法主要運(yùn)用提公因式法、平方差公式、完全平方公式型因式平方差公式、完全平方公式型因式分解分解 第第7講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第第7講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦配方配方法法定義定義通過配成完全平方的形式解一元二次方通過配成完全平方的形式解一元二次方程程配方法配方法解方程解方程的步驟的步驟化二次項(xiàng)系數(shù)為化二次項(xiàng)系數(shù)為1 1；把常數(shù)項(xiàng)移到把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊；方程的另一邊；在方程兩邊同時(shí)加上在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；把方程整理把方程整理成成( (x xa a) )2 2b b的形式；的形式；運(yùn)用直接開平運(yùn)用直接開平方解方程方解方程考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 一元二次方程的根的判別式一元二次方程的根的判別式 第第7講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦兩個(gè)不相等兩個(gè)不相等 兩個(gè)相等兩個(gè)相等 沒有沒有考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 第第7講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用 第第7講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦應(yīng)用類型應(yīng)用類型等量關(guān)系等量關(guān)系增長率問題增長率問題(1)(1)增長率增量增長率增量基礎(chǔ)量基礎(chǔ)量(2)(2)設(shè)設(shè)a a為原來為原來的量，的量，m m為平均增長率，為平均增長率，n n為增長次數(shù)，為增長次數(shù)，b b為增長后的量，則為增長后的量，則a a(1(1m m) )n nb b，當(dāng)，當(dāng)m m為平為平均下降率時(shí)，則均下降率時(shí)，則a a(1(1m m) )n nb b利率問題利率問題(1)(1)本息和本金利息本息和本金利息(2)(2)利息本金利息本金利率利率期數(shù)期數(shù)銷售利潤問題銷售利潤問題(1)(1)毛利潤售出價(jià)進(jìn)貨價(jià)毛利潤售出價(jià)進(jìn)貨價(jià)(2)(2)純利潤純利潤售出價(jià)進(jìn)貨價(jià)其他費(fèi)用售出價(jià)進(jìn)貨價(jià)其他費(fèi)用(3)(3)利潤率利潤率利潤利潤進(jìn)貨價(jià)進(jìn)貨價(jià)第第7講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一一元二次方程的有關(guān)概念類型之一一元二次方程的有關(guān)概念 命題角度：命題角度：1一元二次方程的概念；一元二次方程的概念；2一元二次方程的一般式；一元二次方程的一般式；3一元二次方程的解的概念一元二次方程的解的概念 例例1 1 已知關(guān)于已知關(guān)于x x的方程的方程x2x2bxbxa a0 0有一個(gè)根是有一個(gè)根是a(a0)a(a0)，則，則a ab b的值為的值為( () )A A1 B1 B0 C0 C1 D1 D2 2 A 解析解析 把把x xa a代入代入x x2 2bxbxa a0 0，得，得( (a a) )2 2b b( (a a) )a a0 0，a a2 2ababa a0 0，所以所以a ab b1 10 0，a ab b1 1，故選擇，故選擇A A 類型之二類型之二一元二次方程的解法一元二次方程的解法 命題角度：命題角度：1 1直接開平方法；直接開平方法；2 2配方法；配方法；3 3公式法；公式法；4 4因式分解法因式分解法第第7講講 歸類示例歸類示例例例2 2 解方程：解方程：2 2（x-3)=3x(x-3)x-3)=3x(x-3)第第7講講 歸類示例歸類示例 利用因式分解法解方程時(shí)，當(dāng)?shù)忍?hào)兩邊有相利用因式分解法解方程時(shí)，當(dāng)?shù)忍?hào)兩邊有相同的含未知數(shù)的因式同的含未知數(shù)的因式( (如例如例2)2)時(shí)，不能隨便先約時(shí)，不能隨便先約去這個(gè)因式，因?yàn)槿绻s去則是默認(rèn)這個(gè)因式去這個(gè)因式，因?yàn)槿绻s去則是默認(rèn)這個(gè)因式不為零，那么如果此因式可以為零，則方程會(huì)不為零，那么如果此因式可以為零，則方程會(huì)失一個(gè)根，出現(xiàn)漏根錯(cuò)誤所以應(yīng)通過移項(xiàng)，失一個(gè)根，出現(xiàn)漏根錯(cuò)誤所以應(yīng)通過移項(xiàng)，提取公因式的方法求解提取公因式的方法求解第第7講講 歸類示例歸類示例 類型之三類型之三 一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式 第第7講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：1判別一元二次方程根的情況；判別一元二次方程根的情況；2求一元二次方程字母系數(shù)的取值范圍求一元二次方程字母系數(shù)的取值范圍例例3 3 2012綿陽綿陽 已知關(guān)于已知關(guān)于x的方程的方程x2(m2)x(2m1)0.(1)求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2)若此方程的一個(gè)根是若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求出以此兩根為邊長的直角三角形的周長出以此兩根為邊長的直角三角形的周長 第第7講講 歸類示例歸類示例 (1)(1)判別一元二次方程有無實(shí)數(shù)根，就是計(jì)判別一元二次方程有無實(shí)數(shù)根，就是計(jì)算判別式算判別式b b2 24 4acac的值，看它是否大于的值，看它是否大于0.0.因因此，在計(jì)算前應(yīng)先將方程化為一般式此，在計(jì)算前應(yīng)先將方程化為一般式 (2) (2)注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個(gè)隱含條件注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個(gè)隱含條件 第第7講講 歸類示例歸類示例 類型之四類型之四 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用 命題角度：命題角度：1 1用一元二次方程解決變化率問題：用一元二次方程解決變化率問題：a a(1(1m m) )n nb b； 2 2用一元二次方程解決商品銷售問題用一元二次方程解決商品銷售問題 第第7講講 歸類示例歸類示例例例4 4 2012樂山樂山 菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過該蔬菜滯銷李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售(1)求平均每次下調(diào)的百分率；求平均每次下調(diào)的百分率；(2)小華準(zhǔn)備到李偉處購買小華準(zhǔn)備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元元試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說明理由試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說明理由 第第7講講 歸類示例歸類示例解析解析 (1)設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率，根據(jù)從設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率，根據(jù)從5元下調(diào)元下調(diào)到到3.2元列出一元二次方程求解即可；元列出一元二次方程求解即可；(2)根據(jù)優(yōu)惠方案分別求得兩種方案的費(fèi)用后比較即可得根據(jù)優(yōu)惠方案分別求得兩種方案的費(fèi)用后比較即可得到結(jié)果到結(jié)果解：解：(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x.由題意，得由題意，得5(1x)23.2.解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得x10.2，x21.8. 因?yàn)榻祪r(jià)的百分率不可能大于因?yàn)榻祪r(jià)的百分率不可能大于1，所以，所以x21.8不符合題不符合題意，符合題目要求的是意，符合題目要求的是x10.220%. 答：平均每次下調(diào)的百分率是答：平均每次下調(diào)的百分率是20%. (2)小華選擇方案一購買更優(yōu)惠小華選擇方案一購買更優(yōu)惠理由：方案一所需費(fèi)用為：理由：方案一所需費(fèi)用為：3.20.9500014400(元元)，方案二所需費(fèi)用為：方案二所需費(fèi)用為：3.25000200515000(元元) 14400 0或或axb1120.x1120.所以當(dāng)購買商品的價(jià)格超過所以當(dāng)購買商品的價(jià)格超過11201120元時(shí)，采用方元時(shí)，采用方案一更合算案一更合算第第9講講 歸類示例歸類示例 (1)(1)解決實(shí)際問題時(shí)，要注意題中表示不等解決實(shí)際問題時(shí)，要注意題中表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，如關(guān)系的關(guān)鍵詞，如 “ “不少于不少于”、“不超過不超過” ” 、“不高于不高于”等；等； (2) (2) 所求的結(jié)果應(yīng)符合生活實(shí)際所求的結(jié)果應(yīng)符合生活實(shí)際 。第第9講講 歸類示例歸類示例第第9講講 回歸教材回歸教材“分配分配”中的不等關(guān)系中的不等關(guān)系 回歸教材回歸教材教材母題人教版七下教材母題人教版七下P142T9P142T9把一些書分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分把一些書分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3 3本，那么余本，那么余8 8本；如本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分果前面的每個(gè)學(xué)生分5 5本，那么最后一人就分不到本，那么最后一人就分不到3 3本這本這些書有多少本？學(xué)生有多少人？些書有多少本？學(xué)生有多少人？第第9講講 回歸教材回歸教材 點(diǎn)析點(diǎn)析 利用不等式組解此類應(yīng)用題，關(guān)鍵是弄清題意，利用不等式組解此類應(yīng)用題，關(guān)鍵是弄清題意，凡是分配問題，一般總量不發(fā)生變化，只是如何分配凡是分配問題，一般總量不發(fā)生變化，只是如何分配的問題的問題 第第9講講 回歸教材回歸教材中考變式20122012自貢自貢 暑期中，哥哥和弟弟二人分別編織暑期中，哥哥和弟弟二人分別編織2828個(gè)中國結(jié)，已知弟弟單獨(dú)編織一周個(gè)中國結(jié)，已知弟弟單獨(dú)編織一周(7(7天天) )不能完成，而哥不能完成，而哥哥單獨(dú)編織不到一周就已完成，哥哥平均每天比弟弟多哥單獨(dú)編織不到一周就已完成，哥哥平均每天比弟弟多編編2 2個(gè)個(gè)求：求：(1)(1)哥哥和弟弟平均每天各編多少個(gè)中國結(jié)？哥哥和弟弟平均每天各編多少個(gè)中國結(jié)？( (答答案取整數(shù)案取整數(shù)) )(2)(2)若弟弟先工作若弟弟先工作2 2天，哥哥才開始工作，那么哥哥工天，哥哥才開始工作，那么哥哥工作幾天，兩人所編中國結(jié)數(shù)量相同？作幾天，兩人所編中國結(jié)數(shù)量相同？ 第第9講講 回歸教材回歸教材