第十一章機(jī)械振動機(jī)械波簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動的公式和圖象簡諧運(yùn)動的公式和圖象 單擺周期公式單擺周期公式 受迫振動和共振受迫振動和共振 機(jī)械波機(jī)械波 橫波和縱波橫波和縱波 橫波的圖象橫波的圖象 波速波長和頻率波速波長和頻率(周期周期)的關(guān)系的關(guān)系 波的干涉和衍射現(xiàn)象波的干涉和衍射現(xiàn)象 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng) 變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn)生電場，電磁波及其變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn)生電場，電磁波及其傳播傳播 電磁波的產(chǎn)生、發(fā)射及接收電磁波的產(chǎn)生、發(fā)射及接收 電磁波譜電磁波譜 實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動、用單擺測重力加速度實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動、用單擺測重力加速度第一講機(jī)械振動第一講機(jī)械振動一、機(jī)械振動一、機(jī)械振動1產(chǎn)生條件：有產(chǎn)生條件：有_存在和存在和_足夠足夠小小2回復(fù)力及其特征回復(fù)力及其特征(1)回復(fù)力：使振動物體回到回復(fù)力：使振動物體回到_的力的力回復(fù)力回復(fù)力阻力阻力平衡位置平衡位置(2)特征：特征：回復(fù)力是效果力回復(fù)力是效果力回復(fù)力總指向回復(fù)力總指向_位置位置回復(fù)力可能是回復(fù)力可能是_，也可能是某一個，也可能是某一個力或某個力的分力力或某個力的分力3平衡位置：物體在振動過程中平衡位置：物體在振動過程中_的位置的位置平衡平衡合力合力回復(fù)力回復(fù)力為零為零二、簡諧運(yùn)動二、簡諧運(yùn)動1簡諧運(yùn)動的特征簡諧運(yùn)動的特征(1)受力特征：回復(fù)力受力特征：回復(fù)力Fkx(2)運(yùn)動特征：加速度運(yùn)動特征：加速度akx/m(3)負(fù)號的意義：式中負(fù)號表示回復(fù)力和加負(fù)號的意義：式中負(fù)號表示回復(fù)力和加速度的方向與位移方向速度的方向與位移方向_ 相反相反2簡諧運(yùn)動的圖象和描述物理量簡諧運(yùn)動的圖象和描述物理量(1)圖象圖象橫軸橫軸表示時間表示時間t縱軸縱軸表示某一時刻質(zhì)點(diǎn)的位移表示某一時刻質(zhì)點(diǎn)的位移x物理意義物理意義表示振動質(zhì)點(diǎn)表示振動質(zhì)點(diǎn)的的_隨時隨時間的變間的變化規(guī)律化規(guī)律圖象特點(diǎn)圖象特點(diǎn)_曲線曲線圖象圖象位移位移正弦正弦(或余弦或余弦)(2)描述簡諧運(yùn)動的物理量描述簡諧運(yùn)動的物理量平衡位置平衡位置所在位置所在位置位置位置最大距離最大距離強(qiáng)弱強(qiáng)弱快慢快慢完成一次全完成一次全振動振動三、兩種典型的簡諧運(yùn)動模型三、兩種典型的簡諧運(yùn)動模型1彈簧振子彈簧振子(1)示意圖如下圖所示示意圖如下圖所示(2)簡諧運(yùn)動的條件簡諧運(yùn)動的條件彈簧質(zhì)量彈簧質(zhì)量_無摩擦等阻力無摩擦等阻力在彈性限度內(nèi)在彈性限度內(nèi)忽略不計(jì)忽略不計(jì)2單擺單擺(1)示意圖如右圖所示示意圖如右圖所示(2)簡諧運(yùn)動的條件簡諧運(yùn)動的條件擺線為擺線為_的輕細(xì)線的輕細(xì)線無空氣阻力和其他阻力無空氣阻力和其他阻力最大擺角最大擺角_不可伸長不可伸長10四、機(jī)械振動中能量的轉(zhuǎn)化、受迫振動、共振四、機(jī)械振動中能量的轉(zhuǎn)化、受迫振動、共振1機(jī)械振動中能量的轉(zhuǎn)化機(jī)械振動中能量的轉(zhuǎn)化(1)振動的能量：振動系統(tǒng)各時刻的振動的能量：振動系統(tǒng)各時刻的_和和_之和，即振動系統(tǒng)的總機(jī)械能；之和，即振動系統(tǒng)的總機(jī)械能；(2)能量的轉(zhuǎn)化能量的轉(zhuǎn)化簡諧運(yùn)動：振動系統(tǒng)中動能、勢能相互轉(zhuǎn)化，簡諧運(yùn)動：振動系統(tǒng)中動能、勢能相互轉(zhuǎn)化，_守恒守恒阻尼振動：振動系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸減小，振動阻尼振動：振動系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸減小，振動的的_逐漸減小逐漸減小動能動能勢能勢能機(jī)械能機(jī)械能振幅振幅2受迫振動受迫振動(1)定義：物體在外界周期性定義：物體在外界周期性_作用下作用下的振動的振動(2)振動特征振動特征頻率特征：振動穩(wěn)定后的頻率頻率特征：振動穩(wěn)定后的頻率_驅(qū)動驅(qū)動力的頻率，跟物體力的頻率，跟物體_無關(guān)無關(guān)驅(qū)動力驅(qū)動力等于等于固有頻率固有頻率振幅特征：振幅特征：a驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相差驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相差_時，振幅越小時，振幅越小b驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相差驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相差_時，振幅越大時，振幅越大c驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率_時，振幅最大時，振幅最大越多越多越少越少相等相等3共振共振條件條件當(dāng)當(dāng)_的的頻率頻率(或周期或周期)跟物體跟物體的的_(或或_)相等時相等時現(xiàn)象現(xiàn)象 振幅振幅A_共振共振曲線曲線驅(qū)動力驅(qū)動力固有頻率固有頻率固有周期固有周期最大最大坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸的的意義意義橫坐標(biāo)：橫坐標(biāo)：表示表示_的的頻率頻率縱坐標(biāo)：表示物體縱坐標(biāo)：表示物體做做_的的振幅振幅利用利用與與防止防止利用：使驅(qū)動力利用：使驅(qū)動力頻率頻率_固有頻率固有頻率防止：使驅(qū)動力的防止：使驅(qū)動力的頻率頻率_固有頻率固有頻率受迫振動受迫振動受迫振動受迫振動等于或接近等于或接近遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離一、簡諧運(yùn)動的五個特征一、簡諧運(yùn)動的五個特征1受力特征：簡諧運(yùn)動的回復(fù)力滿足受力特征：簡諧運(yùn)動的回復(fù)力滿足Fkx，位移，位移x與回復(fù)力的方向相反由牛頓第二定律與回復(fù)力的方向相反由牛頓第二定律知，加速度知，加速度a與位移大小成正比，方向相反與位移大小成正比，方向相反2運(yùn)動特征：當(dāng)運(yùn)動特征：當(dāng)v、a同向同向(即即v、F同向，也就同向，也就是是v、x反向反向)時時v一定增大；當(dāng)一定增大；當(dāng)v、a反向反向(即即v、F反向，也就是反向，也就是v、x同向同向)時，時，v一定減小當(dāng)物一定減小當(dāng)物體靠近平衡位置時，體靠近平衡位置時，a、F、x都減小，都減小，v增大；增大；當(dāng)物體遠(yuǎn)離平衡位置時，當(dāng)物體遠(yuǎn)離平衡位置時，a、F、x都增大，都增大，v減減小小 三、自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較三、自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較1.彈簧振子作簡諧運(yùn)動時，以下說法正確的是彈簧振子作簡諧運(yùn)動時，以下說法正確的是()A振子通過平衡位置時，回復(fù)力可能不為零振子通過平衡位置時，回復(fù)力可能不為零B振子若做減速運(yùn)動，加速度一定在減小振子若做減速運(yùn)動，加速度一定在減小C振子向平衡位置運(yùn)動時，加速度一定與速度方向相反振子向平衡位置運(yùn)動時，加速度一定與速度方向相反D在平衡位置兩側(cè)，振子速率相同的兩個位置是相對平衡位在平衡位置兩側(cè)，振子速率相同的兩個位置是相對平衡位置對稱的置對稱的答案：答案：D答案：答案：B答案：答案：C答案：答案：C答案：答案：B振動振動能量能量無阻尼自由無阻尼自由振動物體的振動物體的機(jī)械能不變機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提力的物體提供供振動物體獲振動物體獲得的能量最得的能量最大大常見常見例子例子彈簧振子或彈簧振子或單擺單擺(10)機(jī)械工作時機(jī)械工作時底座發(fā)生的底座發(fā)生的振動振動共振篩，轉(zhuǎn)共振篩，轉(zhuǎn)速計(jì)等速計(jì)等6.一個質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置一個質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置O，在，在A、B間做簡間做簡諧運(yùn)動，如下圖諧運(yùn)動，如下圖(a)所示，它的振動圖象如圖所示，它的振動圖象如圖(b)所示，設(shè)向右為正方向，則所示，設(shè)向右為正方向，則(1)OB_ cm.(2)第第0.2 s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是_，加速度大，加速度大小為小為_(3)第第0.4 s末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是_；(4)第第0.7 s時，質(zhì)點(diǎn)位置在時，質(zhì)點(diǎn)位置在_點(diǎn)與點(diǎn)與_點(diǎn)之間點(diǎn)之間(5)質(zhì)點(diǎn)從質(zhì)點(diǎn)從O運(yùn)動到運(yùn)動到B再運(yùn)動到再運(yùn)動到A所需時間所需時間t_s.(6)在在4 s內(nèi)完成內(nèi)完成_次全振動次全振動 答案：答案：(1)5(2)OA0(3)AO(4)OB(5)0.6(6)5 簡諧運(yùn)動的描述簡諧運(yùn)動的描述(1)求振子的振幅和周期；求振子的振幅和周期；(2)在上圖中作出該振子的位移在上圖中作出該振子的位移時間圖象；時間圖象；(3)寫出振子的振動方程寫出振子的振動方程11：(2011泉州模擬泉州模擬)彈簧振子以彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位點(diǎn)為平衡位置，在置，在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動，在兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動，在t0時刻，時刻，振子從振子從O、B間的間的P點(diǎn)以速度點(diǎn)以速度v向向B點(diǎn)運(yùn)動；在點(diǎn)運(yùn)動；在t0.20 s時，振子速度第一次變?yōu)闀r，振子速度第一次變?yōu)関；在；在t0.50 s時，振子速度第二次變?yōu)闀r，振子速度第二次變?yōu)関.(1)求彈簧振子振動周期求彈簧振子振動周期T.(2)若若B、C之間的距離為之間的距離為25 cm，求振子在，求振子在4.00 s內(nèi)通過的路程內(nèi)通過的路程(3) 若若B、C之間的距離為之間的距離為25 cm.從平衡位置計(jì)時從平衡位置計(jì)時，寫出彈簧振子位移表達(dá)式，并畫出彈簧振子的，寫出彈簧振子位移表達(dá)式，并畫出彈簧振子的振動圖象振動圖象 答案：答案：(1)1 s(2)200 cm(3)12.5 sin2t cm圖象如下圖圖象如下圖如右圖所示單擺做簡諧運(yùn)動的圖象，以向右為正方向，則由圖如右圖所示單擺做簡諧運(yùn)動的圖象，以向右為正方向，則由圖可知：可知：(1)單擺是從單擺是從_開始起振開始起振(2)擺長擺長l_.(3)擺球從起振經(jīng)過擺球從起振經(jīng)過9 s，通過的路程是通過的路程是_(4)擺球在擺球在t63 s末的位末的位移是移是_求解振動問題時，要根據(jù)振動模型，結(jié)合振動圖象進(jìn)行分析，求解振動問題時，要根據(jù)振動模型，結(jié)合振動圖象進(jìn)行分析，振動的振幅、周期，以及各時刻的位移大小和方向可以由振動振動的振幅、周期，以及各時刻的位移大小和方向可以由振動圖象確定，某段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程的求解，要注意一個周圖象確定，某段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程的求解，要注意一個周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動四個振幅，半個周期運(yùn)動兩個振幅，而四分之一期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動四個振幅，半個周期運(yùn)動兩個振幅，而四分之一個周期運(yùn)動的路程可能大于、小于或等于一個振幅，與起始位個周期運(yùn)動的路程可能大于、小于或等于一個振幅，與起始位置有關(guān)置有關(guān)對簡諧運(yùn)動進(jìn)行分析可知，在振子到達(dá)平衡位置時位移為零，速對簡諧運(yùn)動進(jìn)行分析可知，在振子到達(dá)平衡位置時位移為零，速度最大；在振子到達(dá)最大位移處時，速度為零，從圖象中可以看度最大；在振子到達(dá)最大位移處時，速度為零，從圖象中可以看出，在振子甲到達(dá)最大位移處時，振子乙恰到達(dá)平衡位置，所以出，在振子甲到達(dá)最大位移處時，振子乙恰到達(dá)平衡位置，所以C正確正確答案：答案：C答案：答案：D31：將一單擺向左拉至水平標(biāo)志線上，從靜止釋放，當(dāng)擺球運(yùn)動到最：將一單擺向左拉至水平標(biāo)志線上，從靜止釋放，當(dāng)擺球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，擺線碰到障礙物，擺球繼續(xù)向右擺動用頻閃照相機(jī)拍到如下低點(diǎn)時，擺線碰到障礙物，擺球繼續(xù)向右擺動用頻閃照相機(jī)拍到如下圖所示的單擺運(yùn)動過程的頻閃照片，以下說法正確的是圖所示的單擺運(yùn)動過程的頻閃照片，以下說法正確的是()擺線碰到障礙物前后的擺長之比為擺線碰到障礙物前后的擺長之比為9 4擺線碰到障礙物前后的擺擺線碰到障礙物前后的擺長之比為長之比為3 2擺線經(jīng)過最低點(diǎn)時，線速度不變，半徑減小，擺線張擺線經(jīng)過最低點(diǎn)時，線速度不變，半徑減小，擺線張力變大力變大擺線經(jīng)過最低點(diǎn)時，角速度變大，半徑減小，擺線張力不變擺線經(jīng)過最低點(diǎn)時，角速度變大，半徑減小，擺線張力不變ABC D答案：答案：A一砝碼和一輕質(zhì)彈簧構(gòu)成彈簧振子，如右圖甲所示的裝置可用一砝碼和一輕質(zhì)彈簧構(gòu)成彈簧振子，如右圖甲所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給彈簧于研究該彈簧振子的受迫振動勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動力，使振子做受迫振動若保持把手不動，給砝碼振子以驅(qū)動力，使振子做受迫振動若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運(yùn)動，振動圖線如圖乙所一向下的初速度，砝碼便做簡諧運(yùn)動，振動圖線如圖乙所示當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動，受迫振動達(dá)到穩(wěn)定時，砝碼示當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動，受迫振動達(dá)到穩(wěn)定時，砝碼的振動圖線如圖丙所示的振動圖線如圖丙所示若用若用T0表示彈簧振子的固有周期，表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動表示驅(qū)動力的周期，力的周期，Y表示受迫振動達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振表示受迫振動達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅，則動的振幅，則()A由圖線可知由圖線可知T04 sB由圖線可知由圖線可知T08 sC當(dāng)當(dāng)T在在4 s附近時，附近時，Y顯著增大；當(dāng)顯著增大；當(dāng)T比比4 s小小得多或大得多時，得多或大得多時，Y很大很大D當(dāng)當(dāng)T在在8 s附近時，附近時，Y顯著增大；當(dāng)顯著增大；當(dāng)T比比8 s小小得多或大得多時，得多或大得多時，Y很小很小答案：答案：A物體做受迫振動的振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者物體做受迫振動的振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動的振幅越大，兩者相差越大，受迫振動的振幅越小越接近，受迫振動的振幅越大，兩者相差越大，受迫振動的振幅越小答案：答案：25 45 61.簡諧運(yùn)動的平衡位置是指簡諧運(yùn)動的平衡位置是指()A速度為零的位置速度為零的位置B回復(fù)力為零的位置回復(fù)力為零的位置C加速度為零的位置加速度為零的位置 D位移最大的位置位移最大的位置解析：解析：簡諧運(yùn)動的物體，平衡位置是回復(fù)力為零的位置，而合簡諧運(yùn)動的物體，平衡位置是回復(fù)力為零的位置，而合外力是否為零，不同的系統(tǒng)是不同的，因此加速度不一定為零，外力是否為零，不同的系統(tǒng)是不同的，因此加速度不一定為零，比如單擺在平衡位置時存在向心加速度簡諧運(yùn)動的物體經(jīng)過平比如單擺在平衡位置時存在向心加速度簡諧運(yùn)動的物體經(jīng)過平衡位置時速度最大，位移為零衡位置時速度最大，位移為零答案：答案：B2某振動系統(tǒng)的固有頻率為某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動力，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f.若驅(qū)動力若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是的振幅保持不變，下列說法正確的是()A當(dāng)當(dāng)ff0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而減小減小而減小C該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0D該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f 答案：答案：D3如下圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象，則下列說法中正確的是如下圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象，則下列說法中正確的是()A由圖可知，振動質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡是正弦曲線由圖可知，振動質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡是正弦曲線B振動質(zhì)點(diǎn)在振動質(zhì)點(diǎn)在3.5 s時的位移大于時的位移大于1.5 s時的位移時的位移C質(zhì)點(diǎn)振動的振幅為質(zhì)點(diǎn)振動的振幅為10 cmD質(zhì)點(diǎn)在第質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)和第內(nèi)和第4 s內(nèi)速度的方向相同內(nèi)速度的方向相同答案：答案：D答案：答案：C(1)為什么必須勻速拖動紙帶？為什么必須勻速拖動紙帶？(2)剛開始計(jì)時時，振子處在什么位置？剛開始計(jì)時時，振子處在什么位置？t17 s時時振子相對平衡位置的位移是多少？振子相對平衡位置的位移是多少？(3)若紙帶運(yùn)動的速度為若紙帶運(yùn)動的速度為2 cm/s，振動圖線上，振動圖線上1、3兩點(diǎn)間的距離是多少？兩點(diǎn)間的距離是多少？(4)振子在振子在_ s末負(fù)方向速度最大；在末負(fù)方向速度最大；在_ s末正方向加速度最大；末正方向加速度最大；2.5 s時振子正時振子正在向在向_方向運(yùn)動方向運(yùn)動 答案：答案：(1)在勻速條件下，可以用紙帶通過的位移表示時間在勻速條件下，可以用紙帶通過的位移表示時間(2)左側(cè)最大位移左側(cè)最大位移零零(3)4 cm(4)30或或4x答案：答案：A練規(guī)范、練技能、練速度