第1講運動的合成和分解拋體運動 知識建構(gòu)模塊建構(gòu)技能建構(gòu)模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)1.運動的合成和分解 2.拋體運動 3.勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度 4.勻速圓周運動的向心力 5.離心現(xiàn)象 6.萬有引力定律及其應(yīng)用 7.環(huán)繞速度 8.第二宇宙速度和第三宇宙速度 9.經(jīng)典時空觀和相對論時空觀 1.從考查力度分析:涉及本單元知識的考題在每年的各省市高考中均有出現(xiàn).考查題型以選擇題居多,有時也以計算題形式出現(xiàn),題目分值一般為6分,若是計算題分值一般為十幾分.2.從考查內(nèi)容分析:平拋運動、圓周運動、天體運動等問題涉及較多,尤其是人造衛(wèi)星問題、天體的質(zhì)量和密度的計算問題考查最為頻繁.1.在2013年備考復習中要重視三大考點,即平拋運動、圓周運動與天體運動問題.特別是三大考點中平拋運動與天體運動、圓周運動與天體運動相結(jié)合的問題.2.近幾年新課標高考中涉及本單元知識的題目多為中、低擋題,題型多為選擇題,所以復習中要重視選擇題.對于計算題要通過復習和強化訓練,歸納掌握?？嫉奈锢砟Ｐ?總之,要重視基礎(chǔ)知識、基本規(guī)律和基本模型的理解和應(yīng)用.3.由于本單元知識與生產(chǎn)、生活和科技密切聯(lián)系,復習中要重視聯(lián)系實際的問題,如宇宙探索、探月工程等,審題時要注意從這類問題中讀出有用信息并建立正確的物理模型.【考綱要求】【考情總結(jié)】【備考建議】模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)一、曲線運動模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)(1)速度方向:質(zhì)點在某點的速度,沿曲線上該點的切線方向.1.運動特點(2)運動性質(zhì):做曲線運動的物體,速度的方向時刻改變,所以曲線運動一定是變速運動,即必然具有加速度.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)(1)從動力學角度看:物體所受合外力方向跟它的速度方向不在同一條直線上.2.曲線運動的條件(2)從運動學角度看:物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上.注意:做曲線運動的物體受到的合力為恒力時,物體做勻變速曲線運動,如平拋運動.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)3.分析曲線運動的基本思路(欲知)曲線運動規(guī)律(只需研究)兩直線運動規(guī)律(得知)曲線運動規(guī)律二、運動的合成和分解1.合運動與分運動一個物體的實際運動往往參與幾個運動,這幾個運動叫做實際運動的分運動,這個實際的運動叫做這幾個分運動的合運動.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)3.合運動與分運動的關(guān)系等時性各分運動經(jīng)歷的時間與合運動經(jīng)歷的時間相等獨立性一個物體同時參與幾個分運動,各分運動獨立進行,不受其他分運動的影響等效性各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果2.運動的合成和分解分運動合運動模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)4.遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量,故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則.兩個分運動的合成規(guī)律如下表.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)方向關(guān)系合 成 規(guī) 律共線(向右為正) v合=v1+v2a合=a1-a2不共線互相垂直a合=,tan =s合=,tan =v合=,tan =22xyaayxaa22xyyx22xyvvyxvv模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)5.分解原則根據(jù)運動的實際效果分解,也可采用正交分解.注意:在進行運動的合成時,也可以利用三角形定則,如圖所示,v1、v2的合速度為v.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)1.平拋運動的特點和性質(zhì)運動特點初速度方向為水平方向受力特點只受重力作用運動性質(zhì)加速度恒為g的勻變速曲線運動,其軌跡是一條拋物線三、平拋運動模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)(1)研究方法:用運動的合成和分解的方法研究平拋運動.水平方向:勻速直線運動.豎直方向:自由落體運動.2.平拋運動的研究方法和基本規(guī)律模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)(2)基本規(guī)律(如圖所示)模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)1.定義將物體以速度v0斜向上方或斜向下方拋出,物體只在重力作用下的運動.四、斜拋運動及其研究方法模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)2.研究方法:斜拋運動可以看做是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的拋體運動的合運動.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)(1)水平方向:v0 x=v0cos ,Fx合=0.3.基本規(guī)律(以斜向上拋為例說明,如圖所示)模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)(2)豎直方向:v0y=v0sin ,Fy合=mg.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)1.(上海市六校2012年聯(lián)考)如圖所示,我某集團軍在一次空地聯(lián)合軍事演習中,離地面H高處的飛機以水平對地速度v1釋放一顆炸彈欲轟炸地面目標P,地面攔截系統(tǒng)同時以初速度v2豎直向上發(fā)射一顆炮彈攔截(炮彈運動過程看做豎直上拋),設(shè)此時攔截系統(tǒng)與飛機的水平距離為s,若攔截成功,不計空氣阻力,則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足( )A.v1=v2 B.v1=v2 C.v1=v2 D.v1=v2 【解析】炸彈做平拋運動,炮彈做豎直上拋運動,若攔截成功,則有:s=v1t,H=gt2+v2t-gt2,解得v1=v2,所以C正確.【答案】CHsHssH1212sH模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)2.(2011年臨沂模擬)如圖甲所示,在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下,當小車勻速向右運動時,物體A的受力情況是( )A.繩子的拉力大于A的重力B.繩子的拉力等于A的重力C.繩子的拉力小于A的重力D.繩子的拉力先大于A的重力,后變?yōu)樾∮贏的重力乙甲模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)【解析】車水平向右的速度(也就是繩子末端的運動速度)為合速度,它的兩個分速度v1、v2如圖乙所示.其中v2就是拉動繩子的速度,它大小等于物體A上升的速度.由圖得,vA=v2=vcos .小車勻速向右運動的過程中,逐漸變小,可知vA逐漸變大,故A做加速運動,由A的受力及牛頓第二定律可知,繩的拉力大于A的重力,選項A正確.【答案】A模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)3.(2011年泰州一模)某同學在籃球訓練中,以一定的初速度投籃對籃球水平擊中籃板,現(xiàn)在他向前走一小段距離,與籃板更近,再次投籃,出手高度和第一次相同,籃球又恰好水平擊中籃板上的同一點,則( )A.第二次投籃時籃球的初速度小些B.第二次擊中籃板時籃球的速度大些C.第二次投籃時籃球初速度與水平方向的夾角大些D.第二次投籃時籃球在空中飛行的時間長些模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)【解析】把該同學投籃水平擊中籃板的過程看成逆向的從擊中籃板O點開始的平拋運動,如圖所示:第二次是下邊的一條拋物線,因此可見第二次投籃時籃球的初速度小些,初速度與水平方向的夾角大些,故選A、C.【答案】AC模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)4.(2011年濟南模擬)以v0的速度水平拋出一物體,當其水平分位移與豎直分位移大小相等時,下列說法錯誤的是( )A.瞬時速度的大小是v0 B.運動的時間是 C.豎直分速度的大小等于水平分速度的大小D.運動的位移是 【解析】由x=v0t,y=gt2和x=y,可知t=,故B正確;代入vy=gt,y=gt2,結(jié)合v=,s=,可知A、D正確,C錯誤.【答案】C502vg202 2vg1202vg12220yvv22xy模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)例1一個物體在相互垂直的恒力F1和F2作用下,由靜止開始運動,經(jīng)過一段時間后,突然撤去F2,則物體的運動情況將是( )A.物體做勻變速曲線運動B.物體做變加速曲線運動C.物體做勻速直線運動D.物體沿F1的方向做勻加速直線運動一、對曲線運動規(guī)律的進一步思考模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】物體在相互垂直的恒力F1和F2的作用下,由靜止開始做勻加速直線運動,其速度方向與F合的方向一致,經(jīng)過一段時間后,撤去F2,合力為F1,而F1與v不在同一直線上,故物體必做曲線運動.由于F1恒定,由a=,a也恒定,故應(yīng)為勻變速曲線運動,選項A正確.【答案】A1Fm【名師點金】解答本題應(yīng)把握以下三點:(1)撤去F2后合力與速度方向的關(guān)系;(2)物體所受合力是否為恒力;(3)物體做曲線運動的條件.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)1.運動類型的判斷方法概述(1)判斷物體是否做勻變速運動,要分析合外力是否為恒力.(2)判斷物體是否做曲線運動,要分析合外力的方向是否與速度的方向在同一直線上.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)(1)直線運動勻速直線運動,條件:F合=0.勻變速直線運動,條件:F合為恒力且與速度共線.非勻變速直線運動,條件:F合為變力且與速度共線.2.運動類型的分類模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)3.兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運動是直線運動還是曲線運動.(2)曲線運動勻變速曲線運動,條件:F合0,為恒力且與速度不共線.非勻變速曲線運動,條件:F合0,為變力且與速度不共線.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如v合與a合共線,為勻變速直線運動如v合與a合不共線,為勻變速曲線運動注意:物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間,速度方向與軌跡相切,合力方向指向曲線的“凹”側(cè).模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)例2如圖甲所示,重物M沿豎直桿下滑,并通過繩帶動小車m沿斜面升高.問:當滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成角,且重物下滑的速率為v時,小車的速度為多少?二、繩連物體的速度關(guān)聯(lián)問題甲模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)【名師點金】解答本題時要注意滑塊的運動方向是豎直向下的,在繩的方向的分速度越來越大,而小車的速度方向是沿繩的方向,小車與滑塊在沿繩方向的分速度相等.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】重物M的速度v的方向是合運動的速度方向,這個v產(chǎn)生兩個效果:一是使繩的這一端繞滑輪做順時針方向的圓周運動;二是使繩系著重物的一端沿繩拉力的方向以速率v運動,如圖乙所示,由圖可知,v=vcos .【答案】vcos 方法概述由于高中研究的繩都是不可伸長的,桿都是不可伸長和壓縮的,即繩或桿的長度不會改變,所以解題原則是:把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量,根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相同求解.乙模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)合速度方向:物體實際運動方向分速度方向:沿繩(桿)伸(縮)方向:使繩(桿)伸(縮)垂直于繩(桿)方向:使繩(桿)轉(zhuǎn)動速度投影定理:不可伸長的桿或繩,若各點速度不同,各點速度沿繩方向的投影相同.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)例3在抗洪搶險中,戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟救人,假設(shè)江岸是平直的,洪水沿江而下,水的流速為5 m/s,舟在靜水中的航速為10 m/s,戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近點O的距離d=50 m,如圖甲所示.問:三、小船過河問題甲模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)(2)戰(zhàn)士要想通過最短的航程將人送上岸,沖鋒舟的駕駛員應(yīng)將舟頭與河岸成多少度角開?(1)戰(zhàn)士要想通過最短的時間將人送上岸,求最短時間為多長?(3)如果水的流速是10 m/s,而舟的航速(靜水中)為5 m/s,戰(zhàn)士想通過最短的距離將人送上岸,求這個最短的距離.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)【名師點金】小舟同時參與了兩個分運動,隨水漂流和小舟在靜水中的運動,因為兩個分運動之間是相互獨立的,它們具有等時性.在運動的分解過程中,若合速度的大小和方向確定,且有一速度方向確定,而要求另一個分運動的最值,最好采用矢量圓法求解,據(jù)此可解本題.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】(1)根據(jù)運動的獨立性可知,沖鋒舟到達江岸的時間由垂直于江岸的分速度決定,該分速度越大,則時間越短,故當沖鋒舟垂直于江岸時,時間最短.設(shè)小舟在靜水中的速度為v2,水速為v1,則最短的時間t=5 s.2dv模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)(2)戰(zhàn)士要想到達江岸的過程中航程最短,則要求合速度的方向垂直于江岸,舟頭必須斜向上游,設(shè)舟頭與江岸的夾角為 (如圖乙所示),則cos =0.5,=60.乙丙12vv模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)(3)在v1v2的條件下,舟只能斜向下游到江岸,此時v2所有可能的方向如圖丙所示,v合與v2垂直時角最大,位移最短,此時sin =0.5,則=30,最短位移s= m=100 m.【答案】(1)5 s (2)60 (3)100 m21vv50sin30模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)1.船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動.方法概述2.三種速度:v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實際速度).3.三種情景模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)(2)過河路徑最短(v2v1時):合速度不可能垂直于河岸,無法垂直渡河.確定方法如下:如圖所示,以v2矢量末端為圓心,以v1矢量的大小為半徑畫圓弧,從v2矢量的始端向圓弧作切線,則合速度沿此切線方向航程最短.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)例4 如圖甲所示,排球場總長為18 m,設(shè)球網(wǎng)高度為2 m,運動員站在網(wǎng)前3 m處正對球網(wǎng)跳起將球水平擊出.(不計空氣阻力,重力加速度g=10 m/s2)(1)若擊球高度為2.5 m,為使球既不觸網(wǎng)又不出界,求水平擊球的速度范圍.(2)當擊球點的高度為何值時,無論水平擊球的速度多大,球不是觸網(wǎng)就是越界?四、對平拋運動規(guī)律的進一步理解甲模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)【名師點金】求解本題時要注意排球的運動是平拋運動,正對球網(wǎng)擊球可將排球的運動轉(zhuǎn)化為在垂直于網(wǎng)的豎直平面內(nèi)的平拋運動.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】(1)排球被水平擊出后,做平拋運動.若正好壓在底線上,則球在空中的飛行時間:t1= = s= s由此得排球越界的臨界速度v1= m/s=12 m/s若球恰好觸網(wǎng),則球在網(wǎng)上方運動的時間:t2= = s= s由此得排球觸網(wǎng)的臨界擊球速度02hg22.5101211xt1212202()hHg2(2.52)10110模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)v2= m/s=3 m/s使排球既不觸網(wǎng)又不越界,水平擊球速度v的取值范圍為:3 m/sv12 m/s.乙22xt311010102模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)(2)設(shè)擊球點的高度為h,當h較小時,擊球速度過大會出界,擊球速度過小又會觸網(wǎng),臨界情況是球剛好擦網(wǎng)而過,落地時又恰好壓在底線上,如圖乙所示,則有:v =x1 v =x2 h= = m= m即擊球高度為此值時,球不是出界就是觸網(wǎng).【答案】(1)3 m/sv12 m/s (2)hG,物體將飛離地面做類平拋運動,設(shè)此時的加速度為a2,由牛頓第二定律得F-G=ma2 模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)【答案】4 m 4 m/s,與水平方向夾角為arctan 512模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)1.類平拋運動的受力特點物體所受合力為恒力,且與初速度的方向垂直.方法概述模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)2.類平拋運動的運動特點在初速度v0的方向做勻速直線運動,在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運動,加速度a=.Fm合3.類平拋運動的求解方法模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)(2)特殊分解法:對于有些問題,可以過拋出點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?將加速度分解為ax、ay,初速度v0分解為vx、vy,然后分別在x、y方向列方程求解.(1)常規(guī)分解法:將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的勻加速直線運動,兩分運動彼此獨立,互不影響,且與合運動具有等時性.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)(1)根據(jù)物體的受力特點和運動特點判斷該問題屬于類平拋運動問題.4.類平拋運動問題的求解思路(2)求出物體運動的加速度.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)(3)根據(jù)具體問題選擇用常規(guī)分解法還是特殊分解法求解.說明:類平拋運動是對平拋運動研究方法的遷移,是高考命題的熱點問題.高考考查該類問題常綜合機械能守恒、動能定理等知識,以電場或復合場為背景考查學生運用所學知識處理綜合問題的能力.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)高考真題1 (2011年高考四川理綜卷)某研究性學習小組進行了如下實驗:如圖所示,在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水,水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R.將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合,在R從坐標原點以速度v0=3 cm/s勻速上浮的同時,玻璃管沿x軸正方向做初速為零的勻加速直線運動.同學們測出某時刻R的坐標為(4,6),此時R的速度大小為 cm/s,R在上升過程中運動軌跡的示意圖是 .(R視為質(zhì)點)模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)【解析提示】在水平方向做勻加速運動,在豎直方向做勻速運動,其合運動為類平拋運動.【命題分析】本題考查運動的合成與分解,求解本題關(guān)鍵要理解運動的獨立性原理.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】小圓柱體R在豎直方向做勻速運動,所以坐標為(4,6)時所用的時間為2 s.在水平方向上做初速度為零的勻加速運動,此時速度vx=4 cm/s,此時合速度為v= =5 cm/s.小圓柱體R的運動從性質(zhì)上來說,屬于類平拋運動,但“等效重力”的方向是水平向右的,所以圖線應(yīng)該選D.【答案】5 D2xt220 xvv模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)考向預測1河水的流速隨離河岸的距離的變化關(guān)系如圖甲所示,船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示.若要使船以最短時間渡河,則( )A.船渡河的最短時間是60 sB.船在行駛過程中,船頭始終與河岸垂直C.船在河水中航行的軌跡是一條直線D.船在河水中的最大速度是5 m/s模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)【解析】因船速為勻速,只要船頭正對河岸,最短時間不變,即t= s=100 s,A不對,B對;因為水速為變速,軌跡為曲線,C不對;當船在河中心時速度最大,為 m/s=5 m/s,D正確.【答案】BDdv30032243模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)高考真題2 (2011年高考廣東理綜卷)如圖所示,在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習中,若練習者在球網(wǎng)正上方距地面H處,將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出,球剛好落在底線上.已知底線到網(wǎng)的距離為L,重力加速度取g,將球的運動視做平拋運動,下列表述正確的是( )A.球的速度v等于L B.球從擊出至落地所用時間為 C.球從擊球點至落地點的位移等于LD.球從擊球點至落地點的位移與球的質(zhì)量有關(guān)2gH2Hg模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)【解析提示】網(wǎng)球在水平方向做勻速直線運動,在豎直方向做勻加速直線運動.從擊球點至落地點的位移是指網(wǎng)球運動的合位移.【命題分析】本題以選擇題的形式考查平拋運動的速度和位移的計算.模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】根據(jù)平拋運動的知識有:H=gt2,L=vt,解得v=L,A正確;球從擊出至落地所用時間為,B正確;球的位移為,C錯誤;位移與球的質(zhì)量無關(guān),D錯誤.【答案】AB122gH2Hg22HL模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)考向預測2如圖甲所示,一高度為h=15.0 m的水平面在A點處與一傾角=37的斜面連接,一小球以v0=8 m/s的速度在平面上向右運動.求小球從A點運動到地面所需的時間(平面與斜面均光滑,已知小球落在斜面上只保留沿斜面的分速度而不彈起,取g=10 m/s2).某同學對此題的解法為:小球沿斜面運動,則=v0t+gsin t2,由此可求得落地的時間t.你同意上述解法嗎?若同意,求出所需的時間;若不同意,則說明理由并求出你認為正確的結(jié)果.hsin12甲模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)斜面底寬l=hcot =20 m乙【解析】不同意.小球應(yīng)在A點離開平面做平拋運動,而不是沿斜面下滑.正確解法為:設(shè)小球能落到地面上,落地點與A點的水平距離s=v0t=v0 =8 m=8 m2hg2 15103模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)【答案】不同意理由見解析 2.01 s模塊建構(gòu)知識建構(gòu)技能建構(gòu)