第三節(jié)第三節(jié)帶電粒子在復合場中的帶電粒子在復合場中的運動運動基礎梳理自學導引基礎梳理自學導引一、帶電粒子在復合場中的運動一、帶電粒子在復合場中的運動1復合場與組合場復合場與組合場(1)復合場：電場、復合場：電場、_、重力場共存、重力場共存,或其中某兩場共存或其中某兩場共存(2)組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊或在同一區(qū)域，電場、磁域內(nèi)，并不重疊或在同一區(qū)域，電場、磁場場_出現(xiàn)出現(xiàn)磁場磁場交替交替2帶電粒子在復合場中的運動分類帶電粒子在復合場中的運動分類(1)靜止或勻速直線運動靜止或勻速直線運動當帶電粒子在復合場中所受合外力當帶電粒子在復合場中所受合外力_時，將處于靜止狀態(tài)或做勻速時，將處于靜止狀態(tài)或做勻速直線運動直線運動為零為零(2)勻速圓周運動勻速圓周運動當帶電粒子所受的當帶電粒子所受的_與與_大小相等、方向相反時，帶大小相等、方向相反時，帶電粒子在電粒子在_的作用下，在的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動運動重力重力電場力電場力洛倫茲力洛倫茲力(3)非勻變速曲線運動非勻變速曲線運動當帶電粒子所受的合外力的大小和方當帶電粒子所受的合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上時，粒子做非勻變速曲線運條直線上時，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線也不是拋物線(4)分階段運動分階段運動帶電粒子可能依次通過幾個情況不同帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的復合場區(qū)域，其運動情況隨區(qū)域發(fā)的復合場區(qū)域，其運動情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運動過程由幾種不同的運生變化，其運動過程由幾種不同的運動階段組成動階段組成二、帶電粒子在復合場中運動的實例二、帶電粒子在復合場中運動的實例分析分析1速度選擇器速度選擇器(如圖如圖831)圖圖831垂直垂直速度速度2磁流體發(fā)電機磁流體發(fā)電機(如圖如圖832)圖圖832(1)磁流體發(fā)電是一項新興技術，它可磁流體發(fā)電是一項新興技術，它可以把以把_能直接轉(zhuǎn)化為能直接轉(zhuǎn)化為_能能內(nèi)內(nèi)電電(2)根據(jù)左手定則，如圖中的根據(jù)左手定則，如圖中的B板是發(fā)板是發(fā)電機電機_(3)磁流體發(fā)電機兩極板間的距離為磁流體發(fā)電機兩極板間的距離為d,等離子體速度為等離子體速度為v，磁場磁感應強度為，磁場磁感應強度為B，則兩極板間能達到的最大電勢差，則兩極板間能達到的最大電勢差U _.正極正極Bdv3電磁流量計電磁流量計(1)如圖如圖833所示，一圓形導管直所示，一圓形導管直徑為徑為d，用非磁性材料制成，其中有，用非磁性材料制成，其中有可以導電的液體流過導管可以導電的液體流過導管圖圖833洛倫茲力洛倫茲力電勢差電勢差平衡平衡4霍爾效應霍爾效應在勻強磁場中放置一個矩形截面的載在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導體，當磁場方向與電流方向垂直流導體，當磁場方向與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了的方向上出現(xiàn)了_這個現(xiàn)象這個現(xiàn)象稱為霍爾效應，所產(chǎn)生的電勢差稱為稱為霍爾效應，所產(chǎn)生的電勢差稱為電勢差電勢差_或霍爾電壓，其原理如或霍爾電壓，其原理如圖圖834所示所示圖圖834霍爾電勢差霍爾電勢差特別提示：特別提示：分析帶電粒子在復合場中分析帶電粒子在復合場中的運動時，如果沒有明確指出，則對的運動時，如果沒有明確指出，則對于微觀粒子如電子、質(zhì)子、于微觀粒子如電子、質(zhì)子、粒子、粒子、離子等其重力可忽略不計；對于實際離子等其重力可忽略不計；對于實際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應考慮重力一般應考慮重力要點透析直擊高考要點透析直擊高考一、電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)的比較一、電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)的比較電電 偏偏 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)磁磁 偏偏 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)受力特征受力特征F電電qE恒恒力力F洛洛qvB變變力力運動性質(zhì)運動性質(zhì)勻變速曲線勻變速曲線運動運動勻速圓周運動勻速圓周運動電電 偏偏 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)磁磁 偏偏 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)運動軌跡運動軌跡即時應用即時應用 1(2012漳州模擬漳州模擬)帶帶電粒子以初速度電粒子以初速度v0從從a點進入勻強磁場，如點進入勻強磁場，如圖圖835所示運動中經(jīng)過所示運動中經(jīng)過b點，點，OaOb，若撤去磁場加一個與，若撤去磁場加一個與y軸平行軸平行的的圖圖835勻強電場，仍以勻強電場，仍以v0從從a點進入電場，粒點進入電場，粒子仍能通過子仍能通過b點，那么電場強度點，那么電場強度E與磁與磁感應強度感應強度B之比為之比為()二、帶電粒子在復合場中運動的分析二、帶電粒子在復合場中運動的分析和求解和求解1帶電粒子在復合場中無約束情況下帶電粒子在復合場中無約束情況下的運動的運動(1)磁場力、重力并存磁場力、重力并存若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動，用平衡條件求解做勻速直線運動，用平衡條件求解若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運動，可利用機械能守將做復雜的曲線運動，可利用機械能守恒定律求解恒定律求解(2)電場力、磁場力并存電場力、磁場力并存(不計重力的微不計重力的微觀粒子觀粒子)若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動，用平衡條件求解做勻速直線運動，用平衡條件求解若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復雜的曲線運動，因電體做復雜的曲線運動，因F洛洛不做功不做功,可用動能定理求解問題可用動能定理求解問題(3)電場力、磁場力、重力并存電場力、磁場力、重力并存若三力平衡，一定做勻速直線運動若三力平衡，一定做勻速直線運動,用平衡條件求解用平衡條件求解若重力與電場力平衡，一定做勻速若重力與電場力平衡，一定做勻速圓周運動，用平衡條件和牛頓第二定圓周運動，用平衡條件和牛頓第二定律求解律求解若合力不為零且與速度方向不垂直若合力不為零且與速度方向不垂直,做復雜的曲線運動，因做復雜的曲線運動，因F洛洛不做功，可不做功，可用能量守恒或動能定理求解問題用能量守恒或動能定理求解問題2帶電粒子在復合場中有約束情況下帶電粒子在復合場中有約束情況下的運動的運動帶電體在復合場中受輕桿、輕繩、圓帶電體在復合場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動，此時動形式有直線運動和圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點，運用動能定理、能量守恒定律特點，運用動能定理、能量守恒定律結合牛頓運動定律求出結果結合牛頓運動定律求出結果3帶電粒子在復合場中運動的臨界值帶電粒子在復合場中運動的臨界值問題問題由于帶電粒子在復合場中受力情況復由于帶電粒子在復合場中受力情況復雜、運動情況多變，往往出現(xiàn)臨界問雜、運動情況多變，往往出現(xiàn)臨界問題，這時應以題目中的題，這時應以題目中的“最大最大”、“最高最高”、“至少至少”等詞語為突破口，等詞語為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解助方程，再與其他方程聯(lián)立求解特別提醒：特別提醒：帶電粒子在復合場中運動帶電粒子在復合場中運動的問題，往往綜合性較強、物理過程的問題，往往綜合性較強、物理過程復雜復雜.在分析處理該部分的問題時，要在分析處理該部分的問題時，要充分挖掘題目的隱含信息，利用題目充分挖掘題目的隱含信息，利用題目創(chuàng)設的情景，對粒子做好受力分析、創(chuàng)設的情景，對粒子做好受力分析、運動過程分析，有必要時畫出受力分運動過程分析，有必要時畫出受力分析圖和運動過程示意圖，培養(yǎng)空間想析圖和運動過程示意圖，培養(yǎng)空間想象能力、分析綜合能力、應用數(shù)學知象能力、分析綜合能力、應用數(shù)學知識處理物理問題的能力識處理物理問題的能力.即時應用即時應用2(2012江西師大附中、江西師大附中、臨川聯(lián)考臨川聯(lián)考)如圖如圖836所示，空間存在相互垂所示，空間存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場的方直的勻強電場和勻強磁場，電場的方向豎直向下，磁場方向水平向豎直向下，磁場方向水平(圖中垂直圖中垂直紙面向里紙面向里)，一帶電油滴，一帶電油滴P恰好處于靜恰好處于靜止狀態(tài)，則下列說法正確的是止狀態(tài)，則下列說法正確的是()圖圖836A若僅撤去電場，油滴若僅撤去電場，油滴P可能做勻加可能做勻加速直線運動速直線運動B若僅撤去磁場，油滴若僅撤去磁場，油滴P可能做勻加可能做勻加速直線運動速直線運動C若給油滴若給油滴P一初速度，油滴一初速度，油滴P不可不可能做勻速直線運動能做勻速直線運動D若給油滴若給油滴P一初速度，油滴一初速度，油滴P可能可能做勻速圓周運動做勻速圓周運動解析：選解析：選D.油滴油滴P能處于靜止狀態(tài)，說能處于靜止狀態(tài)，說明受到的重力和電場力平衡，電場力明受到的重力和電場力平衡，電場力豎直向上，油滴豎直向上，油滴P帶負電荷若僅撤去帶負電荷若僅撤去電場，剛開始油滴電場，剛開始油滴P在重力作用下產(chǎn)生在重力作用下產(chǎn)生速度速度,相應油滴相應油滴P受到磁場產(chǎn)生的洛倫茲受到磁場產(chǎn)生的洛倫茲力力,油滴油滴P不可能做勻加速直線運動不可能做勻加速直線運動,A錯錯誤；若僅撤去磁場，油滴誤；若僅撤去磁場，油滴P受到的重力受到的重力和電場力恒定，始終平衡，油滴和電場力恒定，始終平衡，油滴P將做將做勻速直線運動或保持靜止狀態(tài)，不可勻速直線運動或保持靜止狀態(tài)，不可能做勻加速直線運動能做勻加速直線運動,B錯誤；給油滴錯誤；給油滴P一個初速度時，若速度方向垂直紙面一個初速度時，若速度方向垂直紙面,洛倫茲力為零洛倫茲力為零,油滴油滴P所受合外力為零所受合外力為零,則油滴則油滴P將垂直紙面做勻速直線運動，將垂直紙面做勻速直線運動，故故C錯誤；同理給油滴錯誤；同理給油滴P的初速度平行的初速度平行紙面的任何方向時，重力和電場力的紙面的任何方向時，重力和電場力的合力為零，油滴合力為零，油滴P相當于只受到洛倫茲相當于只受到洛倫茲力作用力作用,將會做勻速圓周運動將會做勻速圓周運動,D正確正確題型探究講練互動題型探究講練互動 (2011高考大綱全高考大綱全國卷國卷)如圖如圖837，與水，與水平面成平面成45角的平面角的平面MN將空間分成將空間分成和和兩個區(qū)域一質(zhì)量兩個區(qū)域一質(zhì)量帶電粒子在帶電粒子在“組合場組合場”中的運動中的運動例例1圖圖837為為m、電荷量為、電荷量為q(q0)的粒子以速度的粒子以速度v0從平面從平面MN上的上的P0點水平向右射入點水平向右射入?yún)^(qū)粒子在區(qū)粒子在區(qū)運動時，只受到大小區(qū)運動時，只受到大小不變、方向豎直向下的電場作用，電不變、方向豎直向下的電場作用，電場強度大小為場強度大小為E；在；在區(qū)運動時，只受區(qū)運動時，只受到勻強磁場的作用，磁感應強度大到勻強磁場的作用，磁感應強度大小為小為B，方向垂直于紙面向里，方向垂直于紙面向里.求粒子求粒子首次從首次從區(qū)離開時到出發(fā)點區(qū)離開時到出發(fā)點P0的距離的距離.粒子的重力可以忽略粒子的重力可以忽略【解析解析】帶電粒子進入電場后，在帶電粒子進入電場后，在電場力的作用下做類平拋運動，其加電場力的作用下做類平拋運動，其加速度方向豎直向下，設其大小為速度方向豎直向下，設其大小為a，由，由牛頓運動定律得牛頓運動定律得圖圖838x12r1sin由幾何關系得由幾何關系得 45聯(lián)立聯(lián)立式得式得【名師點評名師點評】解決這類問題的關鍵解決這類問題的關鍵是：是：(1)判定粒子從一個場區(qū)進入另判定粒子從一個場區(qū)進入另一個場區(qū)時的位置、速度大小和方一個場區(qū)時的位置、速度大小和方向向(2)確定粒子在每一個場中的軌確定粒子在每一個場中的軌跡跡 (滿分樣板滿分樣板16分分)(2010高考安徽卷高考安徽卷)如圖如圖839甲所示，寬度甲所示，寬度為為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為邊界為L1、L2),存在垂直紙面向里的存在垂直紙面向里的帶電粒子在帶電粒子在“復合場復合場”中的運動中的運動例例2圖圖839勻強磁場和豎直方向上的周期性變化勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場的電場(如圖乙所示如圖乙所示),電場強度的大小電場強度的大小為為E0，E0表示電場方向豎直向上表示電場方向豎直向上.t0時，一帶正電、質(zhì)量為時，一帶正電、質(zhì)量為m(1)求微粒所帶電荷量求微粒所帶電荷量q和磁感應強度和磁感應強度B的大??；的大??；(2)求電場變化的周期求電場變化的周期T；(3)改變寬度改變寬度d，使微粒仍能按上述運動，使微粒仍能按上述運動過程通過相應寬度的區(qū)域，求過程通過相應寬度的區(qū)域，求T的最小的最小值值【方法技巧方法技巧】(1)帶電粒子在勻強電帶電粒子在勻強電場、磁場及重力場中做圓周運動時，場、磁場及重力場中做圓周運動時，重力與電場力平衡，洛倫茲力提供向重力與電場力平衡，洛倫茲力提供向心力；做直線運動時，三力平衡；心力；做直線運動時，三力平衡；(2)若所給電場或磁場做周期性變化，若所給電場或磁場做周期性變化，注意粒子運動的周期與場變化周期之注意粒子運動的周期與場變化周期之間的關系間的關系變式訓練變式訓練在地面附近的真空中，存在在地面附近的真空中，存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的磁場，磁場的磁感應強度隨時間的變的磁場，磁場的磁感應強度隨時間的變化情況如圖化情況如圖8310甲所示，該區(qū)域中甲所示，該區(qū)域中有一條水平直線有一條水平直線MN,D是是MN上的一點上的一點,在在t0時刻，有一個質(zhì)量為時刻，有一個質(zhì)量為m、電荷量、電荷量為為q的小球的小球(可看做質(zhì)點可看做質(zhì)點)，從，從M點開始點開始沿著水平方向以速度沿著水平方向以速度v0做勻速直線運做勻速直線運動動,t0 (t0未知未知)時刻恰好到達時刻恰好到達N點，如圖乙所點，如圖乙所示經(jīng)過觀測發(fā)現(xiàn)，小球在示經(jīng)過觀測發(fā)現(xiàn)，小球在t2t0至至t3t0時間內(nèi)的某一時刻，又豎直向下時間內(nèi)的某一時刻，又豎直向下經(jīng)過直線經(jīng)過直線MN上的上的D點求：點求：圖圖8310(1)電場強度電場強度E的大??；的大??；(2)小球從小球從M點進入該區(qū)域到第二次經(jīng)點進入該區(qū)域到第二次經(jīng)過過D點所用的時間點所用的時間小球到達小球到達N點時，空間加上磁場，小點時，空間加上磁場，小球受到的合外力就是洛倫茲力，因此球受到的合外力就是洛倫茲力，因此小球從小球從N點開始做勻速圓周運動，根點開始做勻速圓周運動，根據(jù)題意，小球從沿水平方向經(jīng)過據(jù)題意，小球從沿水平方向經(jīng)過N點點,變成沿豎直方向經(jīng)過變成沿豎直方向經(jīng)過D點，需要經(jīng)過點，需要經(jīng)過知能演練強化闖關知能演練強化闖關本部分內(nèi)容講解結束本部分內(nèi)容講解結束按按ESC鍵退出全屏播放鍵退出全屏播放