第第36課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法熱點(diǎn)專題詮釋熱點(diǎn)專題詮釋題型特點(diǎn)題型特點(diǎn)數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的進(jìn)一步提煉和升華，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的進(jìn)一步提煉和升華，數(shù)學(xué)方法是實(shí)施有關(guān)數(shù)學(xué)思想的一種方式、途徑眾所周知，解數(shù)學(xué)題目除實(shí)施有關(guān)數(shù)學(xué)思想的一種方式、途徑眾所周知，解數(shù)學(xué)題目除了需要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識外，也少不了一定的方法與技巧，尤其了需要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識外，也少不了一定的方法與技巧，尤其是中考試題，更需要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，才能使問題是中考試題，更需要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，才能使問題化難為易、變繁為簡準(zhǔn)確地把握各種數(shù)學(xué)思想和方法，可以拓化難為易、變繁為簡準(zhǔn)確地把握各種數(shù)學(xué)思想和方法，可以拓寬我們的解題思路、提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)因此，在復(fù)習(xí)時(shí)要注寬我們的解題思路、提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)因此，在復(fù)習(xí)時(shí)要注意體會(huì)教材例題、習(xí)題以及中考試題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法意體會(huì)教材例題、習(xí)題以及中考試題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破對此類問題的突破，方法具體如下：對此類問題的突破，方法具體如下：(1)(1)數(shù)形結(jié)合思想：在研究問題時(shí)把數(shù)與形結(jié)合考慮，把數(shù)數(shù)形結(jié)合思想：在研究問題時(shí)把數(shù)與形結(jié)合考慮，把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)，或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)，或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，從而使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化如利用數(shù)軸研究實(shí)數(shù)從而使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化如利用數(shù)軸研究實(shí)數(shù)和不等式和不等式( (組組) )的解集；利用圖形的剪拼驗(yàn)證整式的一些性質(zhì)，利的解集；利用圖形的剪拼驗(yàn)證整式的一些性質(zhì)，利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)等用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)等第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法(2)(2)整體思想：把研究對象的某一部分整體思想：把研究對象的某一部分( (或全部或全部) )看成一個(gè)整看成一個(gè)整體，通過觀察與分析，找出整體與局部的聯(lián)系，從而在客觀上尋體，通過觀察與分析，找出整體與局部的聯(lián)系，從而在客觀上尋求解決問題的新途徑整體是與局部對應(yīng)的，按常規(guī)不容易求某求解決問題的新途徑整體是與局部對應(yīng)的，按常規(guī)不容易求某一個(gè)一個(gè)( (或多個(gè)或多個(gè)) )未知量時(shí)，可打破常規(guī)，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，把未知量時(shí)，可打破常規(guī)，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，把一組數(shù)或一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)整體，從而使問題得到解決一組數(shù)或一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)整體，從而使問題得到解決(3)(3)方程思想：從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手，適當(dāng)設(shè)定未知方程思想：從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手，適當(dāng)設(shè)定未知數(shù)，把所研究的數(shù)學(xué)問題中已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)數(shù)，把所研究的數(shù)學(xué)問題中已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為方程或方程組的數(shù)學(xué)模型，從而使問題得到解決的思維方法化為方程或方程組的數(shù)學(xué)模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想，這就是方程思想第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結(jié)論構(gòu)造方程知結(jié)論構(gòu)造方程( (組組) )這種思想在代數(shù)、幾何及生活實(shí)際中有著這種思想在代數(shù)、幾何及生活實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用廣泛的應(yīng)用(4)(4)函數(shù)思想：用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來觀察、分析已知信息中函數(shù)思想：用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來觀察、分析已知信息中的條件和結(jié)論，并借助函數(shù)解析式來思考問題在實(shí)際生活中，的條件和結(jié)論，并借助函數(shù)解析式來思考問題在實(shí)際生活中，許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型來解決，在討論函數(shù)的許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型來解決，在討論函數(shù)的過程中往往會(huì)把函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程過程中往往會(huì)把函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程( (不等式不等式) )來解決來解決第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法(5)(5)分類討論思想：數(shù)學(xué)中許多問題題設(shè)交代籠統(tǒng)，或題意分類討論思想：數(shù)學(xué)中許多問題題設(shè)交代籠統(tǒng)，或題意復(fù)雜，包含多種情況，往往需要分類討論，在解決這種問題時(shí)，復(fù)雜，包含多種情況，往往需要分類討論，在解決這種問題時(shí)，要認(rèn)真審題，全面考慮，根據(jù)其數(shù)量差異與位置逐一討論，做到要認(rèn)真審題，全面考慮，根據(jù)其數(shù)量差異與位置逐一討論，做到不重不漏、條理清晰不重不漏、條理清晰第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法考向互動(dòng)探究考向互動(dòng)探究 類型之一數(shù)形結(jié)合思想類型之一數(shù)形結(jié)合思想例例1 1 20132013玉林玉林 如圖如圖Z Z36361 1，在直角坐標(biāo)系中，在直角坐標(biāo)系中，O O是原是原點(diǎn)，已知點(diǎn)，已知A(4A(4，3)3)，P P是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，若以是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，若以O(shè) O，A A，P P三點(diǎn)組成三點(diǎn)組成的三角形為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)的三角形為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P P共有共有_個(gè)，寫個(gè)，寫出其中一個(gè)點(diǎn)出其中一個(gè)點(diǎn)P P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_圖圖Z Z36361 18 8 (5(5，0)0)第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 本題考查了等腰三角形的判定、坐標(biāo)與圖形的本題考查了等腰三角形的判定、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡便作出圖形，然后利用數(shù)性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡便作出圖形，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想求解，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)形結(jié)合的思想求解，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)P P的坐標(biāo)即可的坐標(biāo)即可第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法D D 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法A Ax x2 2 B Bx x2 2C C2 2x x0 0或或0 0 x x2 2 D D2 2x x0 0或或x x2 2第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 類型之二整體代入思想類型之二整體代入思想例例2 2 2013 2013吉林吉林 若若a a2b2b3 3，則，則2a2a4b4b5 5_._. 方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 本題考查了代數(shù)式求值代數(shù)式中的字母表示本題考查了代數(shù)式求值代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中把所求的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有(a(a2b)2b)形式的代數(shù)式，然后將形式的代數(shù)式，然后將a a2b2b3 3整體整體代入并求值即可代入并求值即可1 1 解析解析 2a 2a4b4b5 52(a2(a2b)2b)5 52 23 35 51.1.第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法變式題變式題2 2已知已知m m2 2m m6 6，則，則1 12m2m2 22m2m_. _. -11 -11 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 類型之三方程思想類型之三方程思想例例3 3 如圖如圖Z Z36363 3，ABAB為為O O的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)C C在在O O上，延長上，延長BCBC至點(diǎn)至點(diǎn)D D，使，使DCDCCBCB，延長，延長DADA與與O O交于點(diǎn)交于點(diǎn)E E，連接，連接ACAC，CE.CE.(1)(1)求證：求證：B BD D；(2)(2)若若ABAB4 4，BCBCACAC2 2，求，求CECE的長的長圖圖Z Z36363 3第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 此題考查了圓周角定理、線段垂直平分線的性此題考查了圓周角定理、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識此題難度適質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識此題難度適中中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用(1)(1)由由ABAB為為O O的直徑的直徑，易證得易證得ACBDACBD，又由又由DCDCCBCB，根據(jù)線根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)段垂直平分線的性質(zhì)，可得，可得ADADABAB，得得B BD.D.(2)(2)首先設(shè)首先設(shè)BCBCx x，則則ACACx x2 2，由在由在RtRtABCABC中中，ACAC2 2BCBC2 2ABAB2 2，可得可得(x(x2)2)2 2x x2 24 42 2，解此方程即可求得解此方程即可求得CBCB的長的長，進(jìn)而進(jìn)而求得求得CECE的長的長第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法變式題變式題3 320142014賀州賀州 如圖如圖Z Z36364 4，一艘海輪在，一艘海輪在A A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí)測得燈塔測得燈塔C C在它的北偏東在它的北偏東4242方向上，它沿正東方向航行方向上，它沿正東方向航行8080海里海里后到達(dá)后到達(dá)B B處，此時(shí)燈塔處，此時(shí)燈塔C C在它的北偏西在它的北偏西5555方向上方向上(1)(1)求海輪在航行過程中與燈塔求海輪在航行過程中與燈塔C C的最短距離的最短距離( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.1)0.1)；(2)(2)求海輪在求海輪在B B處時(shí)與燈塔處時(shí)與燈塔C C的距離的距離( (結(jié)果保留整數(shù)結(jié)果保留整數(shù)) )( (參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：sinsin55550.8190.819，coscos55550.5740.574，tantan55551.4281.428，tantan42420.9000.900，tantan35350.7000.700，tantan48481.111) 1.111) 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法圖圖Z Z36364 4第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 類型之四函數(shù)思想類型之四函數(shù)思想例例4 4 20132013濟(jì)南濟(jì)南 某地計(jì)劃用某地計(jì)劃用120120180180天天( (含含120120與與180180天天) )的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360360萬萬米米3 3. .(1)(1)寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y(y(單位：天單位：天) )與平均每與平均每天的工作量天的工作量x(x(單位：萬米單位：萬米3 3) )之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x x的取值范圍的取值范圍(2)(2)由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多多50005000米米3 3，工期比原計(jì)劃減少了，工期比原計(jì)劃減少了2424天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬米運(yùn)送土石方各是多少萬米3?3? 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及分式方程的應(yīng)本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法變式題變式題4 4某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用4545座客車若干輛，但有座客車若干輛，但有1515人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的6060座客車座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知4545座客車租金為每座客車租金為每輛輛220220元，元，6060座客車租金為每輛座客車租金為每輛300300元，問：元，問：(1)(1)這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛4545座客車？座客車？(2)(2)若要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用車輛才合算？若要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用車輛才合算？第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 類型之五分類討論思想類型之五分類討論思想例例5 5 20142014 玉林玉林 蜂巢的構(gòu)造非常美麗、科學(xué)，如圖蜂巢的構(gòu)造非常美麗、科學(xué)，如圖Z Z36365 5是由是由7 7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)絡(luò)，正六邊個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)絡(luò)，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，ABCABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上設(shè)定的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上設(shè)定ABAB邊如圖所邊如圖所示，則示，則ABCABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有是直角三角形的個(gè)數(shù)有( () )A A4 4個(gè)個(gè) B B6 6個(gè)個(gè) C C8 8個(gè)個(gè) D D1010個(gè)個(gè)圖圖Z Z36365 5D D 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 本題考查了正多邊形和圓，難點(diǎn)在于分本題考查了正多邊形和圓，難點(diǎn)在于分ABAB是直是直角邊和斜邊兩種情況討論，熟練掌握正六邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)角邊和斜邊兩種情況討論，熟練掌握正六邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，分鍵，作出圖形更形象直觀根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，分ABAB是直角邊是直角邊和斜邊兩種情況確定出點(diǎn)和斜邊兩種情況確定出點(diǎn)C C的位置即可得解的位置即可得解第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 解析解析 如圖，當(dāng)如圖，當(dāng)ABAB是直角邊時(shí)，點(diǎn)是直角邊時(shí)，點(diǎn)C C共有共有6 6個(gè)位置，即有個(gè)位置，即有6 6個(gè)個(gè)直角三角形；當(dāng)直角三角形；當(dāng)ABAB是斜邊時(shí)，點(diǎn)是斜邊時(shí)，點(diǎn)C C共有共有4 4個(gè)位置，即有個(gè)位置，即有4 4個(gè)直角三個(gè)直角三角形，綜上所述，角形，綜上所述，ABCABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有是直角三角形的個(gè)數(shù)有6 64 410(10(個(gè)個(gè)) )第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法變式題變式題5 5在在RtRtABCABC中，中，A A9090，BCBC4 4，有一個(gè)內(nèi)角為，有一個(gè)內(nèi)角為6060，點(diǎn)，點(diǎn)P P是直線是直線ABAB上不同于上不同于A A，B B的一點(diǎn)，且的一點(diǎn)，且ACPACP3030，則，則PBPB的長為的長為_ 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 解析解析 分兩種情況考慮：分兩種情況考慮：(1)(1)當(dāng)當(dāng)ABCABC6060時(shí)，如圖所時(shí)，如圖所示，由示，由ABCABC6060，利用直角三角形的兩銳角互余求出，利用直角三角形的兩銳角互余求出ACBACB3030，又，又PCAPCA3030，由，由PCAPCAACBACB求出求出PCBPCB為為6060，可得，可得出三角形出三角形PCBPCB為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三邊相等，由為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三邊相等，由BCBC的長即可求出的長即可求出PBPB的長；的長；第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法(2)(2)當(dāng)當(dāng)ABCABC3030時(shí)，再分兩種情況：時(shí)，再分兩種情況：( (i)Pi)P在在A A的下邊時(shí)，的下邊時(shí)，如圖所示，由如圖所示，由PCAPCA3030，ACBACB6060，根據(jù)，根據(jù)PCAPCAACBACB求出求出PCBPCB為直角，由為直角，由ABCABC3030及及BCBC的長，利用銳角三角函數(shù)的長，利用銳角三角函數(shù)定義及定義及cos30cos30的值，即可求出的值，即可求出PBPB的長；的長；(ii)(ii)當(dāng)當(dāng)P P在在A A的上邊時(shí)，的上邊時(shí)，如圖所示，由如圖所示，由PCAPCA3030，ACBACB6060，根據(jù)，根據(jù)ACBACBACPACP求出求出PCBPCB為為3030，得到，得到PCBPCBABCABC，利用等角對等邊得到，利用等角對等邊得到PCPCPBPB，由，由BCBC及及ABCABC3030，利用，利用3030所對的直角邊等于斜邊的所對的直角邊等于斜邊的一半求出一半求出ACAC的長，再利用勾股定理求出的長，再利用勾股定理求出ABAB的長，由的長，由ABABBPBP表示出表示出APAP，在直角三角形，在直角三角形ACPACP中，利用勾股定理列出關(guān)于中，利用勾股定理列出關(guān)于PBPB的方程，求的方程，求出方程的解得到出方程的解得到PBPB的長綜上，得到所有滿足題意的的長綜上，得到所有滿足題意的PBPB的長的長第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法備考滿分挑戰(zhàn)備考滿分挑戰(zhàn)1 1已知已知x x2 22x2x3 30 0，則，則2x2x2 24x4x的值為的值為( () )A A6 6 B B6 6 C C2 2或或6 6 D D2 2或或3030B B 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法2 2如圖如圖Z Z36366 6，矩形，矩形ABCDABCD中，中，ABAB3 3，BCBC4 4，動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P P從從A A點(diǎn)出發(fā)，按點(diǎn)出發(fā)，按ABCABC的方向在的方向在ABAB和和BCBC上移動(dòng)，記上移動(dòng)，記PAPAx x，點(diǎn)，點(diǎn)D D到直到直線線PAPA的距離為的距離為y y，則，則y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)圖象大致是的函數(shù)圖象大致是( () )圖圖Z Z36366 6B B 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法圖圖Z367第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法3 3如圖如圖Z Z36368 8，正比例函數(shù)，正比例函數(shù)y y1 1與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)y y2 2相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E(E(1 1，2)2)，若，若y y1 1y y2 20 0，則，則x x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( () )圖圖Z368A A 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法圖圖Z Z36369 9第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法4 4如圖如圖Z Z36361010，二次函數(shù)，二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc(a0)c(a0)，若，若M Ma ab bc c，N N4a4a2b2bc c，P P2a2ab.b.則在則在M M，N N，P P中值小于中值小于0 0的數(shù)的數(shù)有有( () )A A3 3個(gè)個(gè)B B2 2個(gè)個(gè)C C1 1個(gè)個(gè)D D0 0個(gè)個(gè)圖圖Z Z36361010A A A A 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法A A 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法6 6小華在作小華在作O O的內(nèi)接正五邊形時(shí)，先做了如下幾個(gè)步驟：的內(nèi)接正五邊形時(shí)，先做了如下幾個(gè)步驟：(1)(1)作作O O的兩條互相垂直的直徑，再作的兩條互相垂直的直徑，再作OAOA的垂直平分線交的垂直平分線交OAOA于點(diǎn)于點(diǎn)M M，如圖，如圖Z Z36361212；(2)(2)以以M M為圓心，為圓心，BMBM長為半徑作圓弧，交長為半徑作圓弧，交CACA于點(diǎn)于點(diǎn)D D，連接，連接BDBD，如圖如圖. .若若O O的半徑為的半徑為1 1，則由以上作圖得到的關(guān)于正五邊形的，則由以上作圖得到的關(guān)于正五邊形的邊長邊長BDBD的等式是的等式是( () )圖圖Z Z36361212C C 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法7 7如圖如圖Z Z36361313，正方形，正方形ABCDABCD的邊長為的邊長為1 1，若，若M M，N N分別在分別在BCBC，CDCD上，且使得上，且使得CMNCMN的周長為的周長為2 2，則，則AMNAMN的面積的最小值為的面積的最小值為_圖圖Z Z36361313圖圖Z Z36361313第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法8.8.如圖如圖Z Z36361414，直線，直線y ykxkxb b過過A(A(1 1，2)2)，B(B(2 2，0)0)兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)，則0kx0kxbb2x2x的解集為的解集為_圖圖Z Z363614 14 2x2x1 1第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法(1(1，4)4)，(3(3，1)1)第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法121220142014甘肅甘肅 天水市某校為了開展天水市某校為了開展“陽光體育陽光體育”活動(dòng)活動(dòng)，需購買某一品牌的羽毛球甲、乙兩超市均以每只，需購買某一品牌的羽毛球甲、乙兩超市均以每只3 3元的價(jià)格元的價(jià)格出售，并對一次性購買這一品牌羽毛球不低于出售，并對一次性購買這一品牌羽毛球不低于100100只的用戶均實(shí)只的用戶均實(shí)行優(yōu)惠：甲超市每只羽毛球按原價(jià)的八折出售；乙超市送行優(yōu)惠：甲超市每只羽毛球按原價(jià)的八折出售；乙超市送1515只，只，其余羽毛球每只按原價(jià)的九折出售其余羽毛球每只按原價(jià)的九折出售(1)(1)請你任選一超市，一次性購買請你任選一超市，一次性購買x(x100 x(x100且且x x為整數(shù)為整數(shù)) )只該只該品牌羽毛球，寫出所付錢品牌羽毛球，寫出所付錢y(y(元元) )與與x x之間的函數(shù)解析式；之間的函數(shù)解析式；第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法(2)(2)若共購買若共購買260260只該品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的只該品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的優(yōu)惠方式購買一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的優(yōu)惠方式購優(yōu)惠方式購買一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的優(yōu)惠方式購買購買買購買260260只該品牌羽毛球至少需付多少元錢？這時(shí)在甲、乙只該品牌羽毛球至少需付多少元錢？這時(shí)在甲、乙兩超市分別購買該品牌羽毛球多少只？兩超市分別購買該品牌羽毛球多少只？第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法解：解：(1)(1)甲：甲：y y3 30.8x0.8x2.4x(x1002.4x(x100且且x x為整數(shù)為整數(shù)) )；乙：乙：y y3 30.9(x0.9(x15)15)2.7x2.7x40.5(x10040.5(x100且且x x為整數(shù)為整數(shù)) )(2)(2)設(shè)在甲超市買設(shè)在甲超市買x x只，則在乙超市買只，則在乙超市買(260(260 x)x)只，依題意得只，依題意得y y2.4x2.4x2.7(2602.7(260 x x15)15)0.3x0.3x661.5(100 x160)661.5(100 x160)，當(dāng)當(dāng)x x160160時(shí)，時(shí)，y y的最小值為的最小值為613.5.613.5.答：購買答：購買260260只該品牌羽毛球至少需付只該品牌羽毛球至少需付613.5613.5元，這時(shí)在甲、元，這時(shí)在甲、乙兩超市分別購買該品牌羽毛球乙兩超市分別購買該品牌羽毛球160160只、只、100100只只第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法1313如圖如圖Z Z36361717，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y yaxax2 2bxbx4 4與與x x軸的一個(gè)交點(diǎn)為軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(A(2 2，0)0)，與，與y y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為C C，對稱，對稱軸是軸是x x3 3，對稱軸與，對稱軸與x x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)B.B.(1)(1)求拋物線的函數(shù)解析式；求拋物線的函數(shù)解析式；(2)(2)經(jīng)過經(jīng)過B B，C C的直線的直線l l平移后與拋物線交于點(diǎn)平移后與拋物線交于點(diǎn)M M，與，與x x軸的一個(gè)軸的一個(gè)交點(diǎn)為交點(diǎn)為N N，當(dāng)以，當(dāng)以B B，C C，M M，N N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求出點(diǎn)出點(diǎn)M M的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(3)(3)若點(diǎn)若點(diǎn)D D在在x x軸上，在拋物線上是否存在點(diǎn)軸上，在拋物線上是否存在點(diǎn)P P，使得，使得PBDPBDPBCPBC？若存在，直接寫出點(diǎn)？若存在，直接寫出點(diǎn)P P的坐標(biāo)；若不存在，請說的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由明理由第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法圖圖Z Z36361717第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法