第五章第五章機(jī)械能及其守恒定律機(jī)械能及其守恒定律第五章第五章機(jī)械能及其守恒定律機(jī)械能及其守恒定律第一節(jié)第一節(jié)功和功率功和功率基礎(chǔ)梳理自學(xué)導(dǎo)引基礎(chǔ)梳理自學(xué)導(dǎo)引一、功一、功1做功的兩個必要條件：做功的兩個必要條件：_和物和物體在力的方向上發(fā)生的體在力的方向上發(fā)生的_2公式：公式：W_ .適用于適用于_做功其中做功其中為為F、l方向間方向間夾角，夾角，l為物體對地的位移為物體對地的位移力力位移位移Flcos恒力恒力3功的正負(fù)判斷功的正負(fù)判斷夾角夾角功的正負(fù)功的正負(fù)090力對物體做正功力對物體做正功90180力對物體做負(fù)功，或者力對物體做負(fù)功，或者說物體克服這個力做了說物體克服這個力做了功功90力對物體不做功力對物體不做功特別提示：特別提示：功是標(biāo)量，正功表示對物功是標(biāo)量，正功表示對物體做功的力為動力，負(fù)功表示對物體體做功的力為動力，負(fù)功表示對物體做功的力為阻力，功的正負(fù)不表示功做功的力為阻力，功的正負(fù)不表示功的大小的大小二、功率二、功率1定義：功與完成這些功所用時間定義：功與完成這些功所用時間的的_2物理意義：描述力對物體做功的物理意義：描述力對物體做功的_3公式公式比值比值快慢快慢(1)P ,P為時間為時間t內(nèi)的內(nèi)的_功率功率.(2)PFvcos(為為F與與v的夾角的夾角)v為平均速度，則為平均速度，則P為為_功率；功率；v為瞬時速度，則為瞬時速度，則P為為_功率功率4額定功率：機(jī)械額定功率：機(jī)械_時時輸出的最大功率輸出的最大功率平均平均平均平均瞬時瞬時正常工作正常工作5實(shí)際功率：機(jī)械實(shí)際功率：機(jī)械_時輸時輸出的功率，要求出的功率，要求_額額定功率定功率特別提示：特別提示：發(fā)動機(jī)的功率是指發(fā)動機(jī)發(fā)動機(jī)的功率是指發(fā)動機(jī)的牽引力的功率，而不是機(jī)車所受合的牽引力的功率，而不是機(jī)車所受合力的功率力的功率實(shí)際工作實(shí)際工作小于或等于小于或等于要點(diǎn)透析直擊高考要點(diǎn)透析直擊高考一、判斷正負(fù)功的方法一、判斷正負(fù)功的方法1根據(jù)力和位移方向之間的夾角判根據(jù)力和位移方向之間的夾角判斷斷此法常用于恒力做功的判斷此法常用于恒力做功的判斷2根據(jù)力和速度方向之間的夾角判根據(jù)力和速度方向之間的夾角判斷斷此法常用于質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動時變力做此法常用于質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動時變力做功的判斷功的判斷3從能的轉(zhuǎn)化角度來進(jìn)行判斷：此從能的轉(zhuǎn)化角度來進(jìn)行判斷：此法常用于判斷相互聯(lián)系的兩個物體之法常用于判斷相互聯(lián)系的兩個物體之間的相互作用力做功的情況間的相互作用力做功的情況例如車?yán)畿嘙靜止在光滑水平軌道上，球靜止在光滑水平軌道上，球m用細(xì)線懸掛在車上，用細(xì)線懸掛在車上，由圖由圖511中的位置無初速地釋中的位置無初速地釋放，則可判斷在球下擺過程中繩的拉放，則可判斷在球下擺過程中繩的拉力對車做正功因?yàn)槔K的拉力使車的力對車做正功因?yàn)槔K的拉力使車的動能增加了又因?yàn)閯幽茉黾恿擞忠驗(yàn)镸和和m構(gòu)成的系構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的，統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的，M增加的機(jī)械增加的機(jī)械能等于能等于m減少的機(jī)械能，所以繩的拉減少的機(jī)械能，所以繩的拉力一定對球力一定對球m做負(fù)功做負(fù)功圖圖511特別提醒：特別提醒：(1)作用力和反作用力雖作用力和反作用力雖然等大反向，但由于其分別作用在兩然等大反向，但由于其分別作用在兩個物體上，產(chǎn)生的位移效果無必然聯(lián)個物體上，產(chǎn)生的位移效果無必然聯(lián)系，故作用力和反作用力的功不一定系，故作用力和反作用力的功不一定一正一負(fù)，大小也不一定相等一正一負(fù)，大小也不一定相等.(2)摩摩擦力并非只做負(fù)功，可以做正功、負(fù)擦力并非只做負(fù)功，可以做正功、負(fù)功或不做功功或不做功.即時應(yīng)用即時應(yīng)用1人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行，由圖行，由圖512中的中的a點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)點(diǎn)的過程中的過程中()圖圖512A萬有引力對衛(wèi)星做正功萬有引力對衛(wèi)星做正功B萬有引力對衛(wèi)星做負(fù)功萬有引力對衛(wèi)星做負(fù)功C萬有引力對衛(wèi)星先做正功，再做萬有引力對衛(wèi)星先做正功，再做負(fù)功負(fù)功D萬有引力對衛(wèi)星一直不做功萬有引力對衛(wèi)星一直不做功解析：選解析：選B.由于圖中萬有引力與速度由于圖中萬有引力與速度方向夾角始終大于方向夾角始終大于90，故在此過程，故在此過程中萬有引力對衛(wèi)星做負(fù)功中萬有引力對衛(wèi)星做負(fù)功二、功的計(jì)算二、功的計(jì)算1恒力做功的計(jì)算恒力做功的計(jì)算用公式用公式WFlcos計(jì)算，其中計(jì)算，其中F為恒為恒力，力，l是物體相對地面的位移，而不是物體相對地面的位移，而不是相對于和它接觸的物體的位移是相對于和它接觸的物體的位移2變力做功的計(jì)算變力做功的計(jì)算(1)用動能定理用動能定理WEk計(jì)算計(jì)算(2)當(dāng)變力做功的功率一定時，用功當(dāng)變力做功的功率一定時，用功率和時間計(jì)算：率和時間計(jì)算：WPt.(3)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功3總功的計(jì)算總功的計(jì)算(1)先求合外力先求合外力F合合，再應(yīng)用公式，再應(yīng)用公式W合合F合合lcos求功，其中求功，其中為合力為合力F合合與位移的與位移的夾角一般適用于整個過程中合力恒定夾角一般適用于整個過程中合力恒定不變的情況不變的情況(2)分別求出每個力的功分別求出每個力的功W1、W2、W3，再應(yīng)用，再應(yīng)用W合合W1W2W3求求合外力的功這種方法一般適用于在整合外力的功這種方法一般適用于在整個過程中，某些力分階段作用的情況個過程中，某些力分階段作用的情況即時應(yīng)用即時應(yīng)用2.(2012東北三省四市聯(lián)考東北三省四市聯(lián)考)一物體一物體在水平面上，受恒定的水平拉力和摩在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直線運(yùn)動，已知在第擦力作用沿直線運(yùn)動，已知在第1秒秒內(nèi)合力對物體做的功為內(nèi)合力對物體做的功為45 J，在第，在第1秒末撤去拉力，其秒末撤去拉力，其vt圖象如圖圖象如圖513所示，所示，g取取10 m/s2，則，則()圖圖513A物體的質(zhì)量為物體的質(zhì)量為10 kgB物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2C第第1秒內(nèi)摩擦力對物體做的功為秒內(nèi)摩擦力對物體做的功為60 JD第第1秒內(nèi)拉力對物體做的功為秒內(nèi)拉力對物體做的功為60 J三、機(jī)車兩種啟動方式的比較三、機(jī)車兩種啟動方式的比較對機(jī)動車等交通工具，在啟動的時對機(jī)動車等交通工具，在啟動的時候，通常有兩種啟動方式，即以恒定候，通常有兩種啟動方式，即以恒定功率啟動和以恒定加速度啟動現(xiàn)比功率啟動和以恒定加速度啟動現(xiàn)比較如下：較如下：兩種兩種方式方式以恒定功率啟動以恒定功率啟動以恒定加速度啟以恒定加速度啟動動Pt圖和圖和vt圖圖兩種兩種方式方式以恒定功率啟動以恒定功率啟動以恒定加速度以恒定加速度啟動啟動OA段段過過程程分分析析運(yùn)運(yùn)動動性性質(zhì)質(zhì)加速度減小的加加速度減小的加速直線運(yùn)動速直線運(yùn)動勻加速直線運(yùn)勻加速直線運(yùn)動，維持時間動，維持時間兩種兩種方式方式以恒定功率啟動以恒定功率啟動以恒定加速度以恒定加速度啟動啟動AB段段過過程程分分析析運(yùn)運(yùn)動動性性質(zhì)質(zhì)以以vm勻速直線運(yùn)勻速直線運(yùn)動動加速度減小的加速度減小的加速運(yùn)動加速運(yùn)動兩種兩種方式方式以恒定以恒定功率啟功率啟動動以恒定加速度啟動以恒定加速度啟動BC段段無無特別提醒：特別提醒：圖表中的圖表中的v1為機(jī)車以恒定為機(jī)車以恒定加速度啟動時，勻加速運(yùn)動的末速加速度啟動時，勻加速運(yùn)動的末速度，而度，而vm為機(jī)車以額定功率運(yùn)動時為機(jī)車以額定功率運(yùn)動時所能達(dá)到的最大速度所能達(dá)到的最大速度.即時應(yīng)用即時應(yīng)用3(2012白銀模擬白銀模擬)汽車在平直的公汽車在平直的公路上以恒定的功率啟動，設(shè)阻力恒路上以恒定的功率啟動，設(shè)阻力恒定，則下圖中關(guān)于汽車運(yùn)動過程中加定，則下圖中關(guān)于汽車運(yùn)動過程中加速度、速度隨時間變化的關(guān)系，以下速度、速度隨時間變化的關(guān)系，以下判斷正確的是判斷正確的是()A汽車的加速度汽車的加速度時間圖象可用圖時間圖象可用圖乙描述乙描述圖圖514B汽車的速度汽車的速度時間圖象可用圖甲時間圖象可用圖甲描述描述C汽車的加速度汽車的加速度時間圖象可用圖時間圖象可用圖丁描述丁描述D汽車的速度汽車的速度時間圖象可用圖丙時間圖象可用圖丙描述描述加速度減小得越來越慢，最后趨于加速度減小得越來越慢，最后趨于零，故圖乙為汽車的加速度零，故圖乙為汽車的加速度時間圖時間圖象，象，A對對C錯錯題型探究講練互動題型探究講練互動變力做功的計(jì)算變力做功的計(jì)算 如圖如圖515所示，一質(zhì)量為所示，一質(zhì)量為m2.0 kg的物體從半徑為的物體從半徑為R5.0 m的的圓弧的圓弧的A端，在拉力作用下沿圓弧緩慢端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動到運(yùn)動到B端端(圓弧圓弧AB在豎直平面內(nèi)在豎直平面內(nèi))拉拉力力F大小不變始終為大小不變始終為15 N，方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成37角圓弧所對應(yīng)的圓心角為角圓弧所對應(yīng)的圓心角為60，BO邊為豎直方向邊為豎直方向(g取取10 m/s2)求求這一過程中：這一過程中：圖圖515(1)拉力拉力F做的功做的功(2)重力重力G做的功做的功(3)圓弧面對物體的支持力圓弧面對物體的支持力FN做的功做的功(4)圓弧面對物體的摩擦力圓弧面對物體的摩擦力Ff做的功做的功【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】根據(jù)各個力的特點(diǎn)根據(jù)各個力的特點(diǎn)(是恒力是恒力還是變力還是變力)，選擇相應(yīng)的計(jì)算功的方法，選擇相應(yīng)的計(jì)算功的方法，如功的定義式如功的定義式WFlcos或動能定理或動能定理【解析】【解析】(1)將圓弧將圓弧 分成很多小段分成很多小段l1，l2，ln，拉力在每小段上做的，拉力在每小段上做的功為功為W1，W2，Wn，因拉力，因拉力F大大小不變，方向始終與物體在該點(diǎn)的切小不變，方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成線成37角，所以：角，所以：W1Fl1cos37,W2Fl2cos37,，WnFlncos37，AB(4)因物體在拉力因物體在拉力F作用下緩慢移動，作用下緩慢移動，動能不變，由動能定理知：動能不變，由動能定理知：WFWGWFf0.所以所以WFfWFWG(62.850) J12.8 J.【答案】【答案】(1)62.8 J(2)50 J(3)0(4)12.8 J【規(guī)律總結(jié)】【規(guī)律總結(jié)】在遇到求功的問題時，在遇到求功的問題時，一定要分清是求恒力做的功還是變力一定要分清是求恒力做的功還是變力做的功，如果是求變力做功，看能否做的功，如果是求變力做功，看能否轉(zhuǎn)化為求恒力做功的問題，不能轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為求恒力做功的問題，不能轉(zhuǎn)化的，要借助動能定理或能量守恒定律的，要借助動能定理或能量守恒定律求解求解變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的小球，用長為的小球，用長為L的輕繩懸的輕繩懸掛在掛在O點(diǎn)，小球在水平力點(diǎn)，小球在水平力F作用下，開作用下，開始由平衡位置始由平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動到點(diǎn)緩慢地移動到Q點(diǎn)，點(diǎn)，此時繩與豎直方向的偏角為此時繩與豎直方向的偏角為，如圖，如圖516所示，則力所示，則力F所做的功為所做的功為()AmgLcos BmgL(1cos)CFlsin DFLcos圖圖516解析：選解析：選B.小球受重力、水平拉力和繩小球受重力、水平拉力和繩子拉力的作用，其中繩子拉力對小球不子拉力的作用，其中繩子拉力對小球不做功，水平拉力對小球做功設(shè)為做功，水平拉力對小球做功設(shè)為W，小，小球克服重力做功球克服重力做功mgL(1cos)小球小球緩慢移動時可認(rèn)為動能始終為緩慢移動時可認(rèn)為動能始終為0，根據(jù)，根據(jù)動能定理有：動能定理有：WmgL(1cos)0，所以所以WmgL(1cos)功率的計(jì)算功率的計(jì)算 如圖如圖517所示，水平傳所示，水平傳送帶正以送帶正以2 m/s的速度運(yùn)行，兩端水的速度運(yùn)行，兩端水平距離平距離l8 m，把一質(zhì)量，把一質(zhì)量m2 kg的的一個物塊輕輕放到傳送帶的一個物塊輕輕放到傳送帶的A端，物端，物塊在傳送帶的帶動下向右運(yùn)動，若物塊在傳送帶的帶動下向右運(yùn)動，若物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.1，不計(jì)物塊的大小，不計(jì)物塊的大小，g取取10 m/s2，則，則把這個物塊從把這個物塊從A端傳送到端傳送到B端的過程端的過程中，摩擦力對物塊做功的最大功率和中，摩擦力對物塊做功的最大功率和平均功率各是多少？平均功率各是多少？圖圖517【解析】物塊剛放到傳送帶上時，【解析】物塊剛放到傳送帶上時，由于與傳送帶有相對運(yùn)動，物塊受向由于與傳送帶有相對運(yùn)動，物塊受向右的滑動摩擦力，物塊做加速運(yùn)動，右的滑動摩擦力，物塊做加速運(yùn)動，摩擦力對物塊做功，求出物塊在摩擦摩擦力對物塊做功，求出物塊在摩擦力作用下的位移和運(yùn)動時間力作用下的位移和運(yùn)動時間最大功率最大功率PmFfvm22 W4 W摩擦力做功為：摩擦力做功為：WFfx22 J4 J相對靜止后物塊與傳送帶之間無摩擦相對靜止后物塊與傳送帶之間無摩擦力，此后物塊勻速運(yùn)動到力，此后物塊勻速運(yùn)動到B端，物塊由端，物塊由A端到端到B端所用的時間為：端所用的時間為：【答案】【答案】4 W0.8 W變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2 (2012宜昌模擬宜昌模擬)質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水的物體靜止在光滑水平面上，從平面上，從t0時刻開時刻開始受到水平力的作用力的大小始受到水平力的作用力的大小F與與時間時間t的關(guān)系如圖的關(guān)系如圖518所示，力的所示，力的方向保持不變，則方向保持不變，則()圖圖518機(jī)車問題的分析與計(jì)算機(jī)車問題的分析與計(jì)算 (滿分樣板滿分樣板16分分)一列火車總一列火車總質(zhì)量質(zhì)量m500 t，機(jī)車發(fā)動機(jī)的額定，機(jī)車發(fā)動機(jī)的額定功率功率P6105 W，在水平軌道上行，在水平軌道上行駛時，軌道對列車的阻力駛時，軌道對列車的阻力Ff是車重的是車重的0.01倍，倍，g10 m/s2，求：，求：(1)列車在水平軌道上行駛的最大速列車在水平軌道上行駛的最大速度度(2)在水平軌道上，發(fā)動機(jī)以額定功在水平軌道上，發(fā)動機(jī)以額定功率率P工作，當(dāng)行駛速度工作，當(dāng)行駛速度v11 m/s時，時，列車的瞬時加速度列車的瞬時加速度a.(3)在水平軌道上以在水平軌道上以36 km/h速度勻速度勻速行駛時，發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率速行駛時，發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率P.(4)若火車從靜止開始，保持若火車從靜止開始，保持a0.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動，這一的加速度做勻加速運(yùn)動，這一過程維持的最長時間過程維持的最長時間解題樣板解題樣板(1)列車以額定功率工作，當(dāng)牽引力列車以額定功率工作，當(dāng)牽引力等于阻力，即等于阻力，即FFfkmg時列車的時列車的加速度為零，速度達(dá)最大，則加速度為零，速度達(dá)最大，則(3)當(dāng)當(dāng)v36 km/h10 m/s時，列車時，列車勻速運(yùn)動，則發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率為勻速運(yùn)動，則發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率為PFfv5105 W(2分分)(4)據(jù)牛頓第二定律得據(jù)牛頓第二定律得牽引力牽引力FFfma3105 N(2分分)在此過程中，速度增大，發(fā)動機(jī)功率在此過程中，速度增大，發(fā)動機(jī)功率增大，增大，【名師點(diǎn)評】【名師點(diǎn)評】不管對哪種啟動方式，不管對哪種啟動方式，機(jī)動車的功率均是指牽引力的功率，機(jī)動車的功率均是指牽引力的功率，對啟動過程的分析也都是用分段分析對啟動過程的分析也都是用分段分析法，并且將牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公法，并且將牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式相結(jié)合進(jìn)行綜合分析有時也應(yīng)用式相結(jié)合進(jìn)行綜合分析有時也應(yīng)用動能定理求解動能定理求解知能演練強(qiáng)化闖關(guān)知能演練強(qiáng)化闖關(guān)本部分內(nèi)容講解結(jié)束本部分內(nèi)容講解結(jié)束按按ESC鍵退出全屏播放鍵退出全屏播放