本章整合知識建構(gòu)真題放送綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用真題放送知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送知識建構(gòu)知識建構(gòu)真題放送綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用真題放送知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送知識建構(gòu)專題一專題二專題三專題四專題一柯西不等式的應(yīng)用利用柯西不等式證明其他不等式或求最值,關(guān)鍵是構(gòu)造兩組數(shù),并向著柯西不等式的形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化.應(yīng)用若n是不小于2的正整數(shù),試證:提示:注意中間的一列數(shù)的代數(shù)和,其奇數(shù)項為正,偶數(shù)項為負(fù),可進(jìn)行恒等變形予以化簡.知識建構(gòu)真題放送綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用真題放送知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送知識建構(gòu)專題一專題二專題三專題四知識建構(gòu)真題放送綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用真題放送知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送知識建構(gòu)專題一專題二專題三專題四知識建構(gòu)真題放送綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用真題放送知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送知識建構(gòu)專題一專題二專題三專題四專題二排序不等式的應(yīng)用應(yīng)用排序不等式可以簡捷地證明一類不等式,其證明的關(guān)鍵是找出兩組有序數(shù)組,通?？梢愿鶕?jù)函數(shù)的單調(diào)性去尋找.應(yīng)用設(shè)0a1a2an,0b1b2bn,c1,c2,cn為b1,b2,bn的一組排列.證明:0b,試比較f(a)與f(b)的大小;(3)如果g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)這兩個函數(shù)的定義域的交集為空集,求c的取值范圍.提示:本題的(1)(2)兩問密切相關(guān),都應(yīng)由已知不等式推出函數(shù)的增減性,以便解決問題.知識建構(gòu)真題放送綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用真題放送知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送知識建構(gòu)專題一專題二專題三專題四解:(1)設(shè)x1,x2是-1,1上的任意兩個實(shí)數(shù),且x1f(x1),即f(x)在-1,1上是增函數(shù).當(dāng)-1bf(b).(2)f(x)在-1,1上是增函數(shù),知識建構(gòu)真題放送綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用真題放送知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送知識建構(gòu)專題一專題二專題三專題四(3)設(shè)g(x)的定義域為P,h(x)的定義域為Q,則P=x|-1x-c1=x|c-1x1+c,Q=x|-1x-c21=x|c2-1x1+c2.若PQ=,必有c+1c2-1或c2+10c2或c-1,c2-c+20c.故c的取值范圍是(-,-1)(2,+).知識建構(gòu)真題放送綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用真題放送知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送知識建構(gòu)12知識建構(gòu)真題放送綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用真題放送知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送知識建構(gòu)122(湖南高考)已知a,b,cR,a+2b+3c=6,則a2+4b2+9c2的最小值為.解析:由柯西不等式,得(12+12+12)(a2+4b2+9c2)(a+2b+3c)2,即a2+4b2+9c212,當(dāng)a=2b=3c=2時等號成立,所以a2+4b2+9c2的最小值為12.答案:12