第十一章第十一章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)第二節(jié)第二節(jié) 簡諧運(yùn)動(dòng)的描簡諧運(yùn)動(dòng)的描述述一、描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量一、描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量1 1、振幅、振幅A A（1 1）定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大）定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離。距離。 是標(biāo)量是標(biāo)量（2 2）物理意義：描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量）物理意義：描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量 振幅的兩倍（振幅的兩倍（2A2A）表示振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)范圍）表示振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)范圍2m簡諧運(yùn)動(dòng)OA = OB振幅和位移的區(qū)別：(1)振幅等于最大位移的數(shù)值.(2)對于一個(gè)給定的振動(dòng)，振子的位移是變化的， 但振幅是個(gè)確定值.(3)位移是矢量，振幅是標(biāo)量.振子經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)才叫完成一次全振動(dòng)?一次全振動(dòng)又叫一個(gè)完整的振動(dòng)過程.振動(dòng)體連續(xù)兩次以相同速度通過同一點(diǎn)所經(jīng)歷的過程.振子的運(yùn)動(dòng)過程就是這一次全振動(dòng)的不斷重復(fù).2 2、周期和頻率、周期和頻率周期周期T:T:振子完成振子完成一次全振動(dòng)一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間所需要的時(shí)間單位：單位：S S 問題1：ODBDO是一個(gè)周期嗎？問題2：若從振子經(jīng)過C向右起，經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)才叫完成一次全振動(dòng)？描述振動(dòng)快慢的物理量一次全振動(dòng)：振動(dòng)物體從某一初始狀態(tài)開始，再次回到初始狀態(tài)（即位移、速度均與初態(tài)完全相同）所經(jīng)歷的過程。頻率f：單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)單位:Hz實(shí)驗(yàn)1：探究彈簧振子的T與k的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)2：探究彈簧振子的T與m的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)3：探究彈簧振子的T與A的關(guān)系.探究：彈簧振子的周期由哪些因素決定?結(jié)論：彈簧振子的周期T由振子的質(zhì)量m和 彈簧的勁度系數(shù)k決定,而與振幅A無關(guān)。 又稱為“固有周期”。 簡諧運(yùn)動(dòng)的簡諧運(yùn)動(dòng)的周期和頻率周期和頻率由由振動(dòng)系統(tǒng)本身的因素決定，振動(dòng)系統(tǒng)本身的因素決定，與振幅無關(guān)與振幅無關(guān)kmT2簡諧運(yùn)動(dòng)的周期公式3 3、相位：、相位： 描述周期性運(yùn)動(dòng)的物描述周期性運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)時(shí)刻所處狀態(tài)的物理體在各個(gè)時(shí)刻所處狀態(tài)的物理量量. . 表示物體振動(dòng)的步調(diào).二、簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式二、簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式tAxsin以x代表質(zhì)點(diǎn)對于平衡位置的位移，t代表時(shí)間，則1、公式中的A 代表什么?2、叫做什么?它和T、f之間有什么關(guān)系?3、公式中的相位用什么來表示?4、什么叫簡諧振動(dòng)的初相? “位移位移-時(shí)間時(shí)間”關(guān)系即振動(dòng)圖象：關(guān)系即振動(dòng)圖象：正弦曲線正弦曲線二、簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式二、簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式tOxAtXOAX=AsintX=Acost=Asin(t+/2) 叫角速度.也可表示簡諧運(yùn)動(dòng)的快慢. =2f t+叫簡諧運(yùn)動(dòng)的相位.表示簡諧運(yùn)動(dòng)所處的狀態(tài). 叫初相,即t=0時(shí)的相位. 振動(dòng)方程：)sin(tAx)sin(tAx振幅圓頻率初相位相位 )2sin()2sin(ftAtTAx振幅周期初相位相位fT22頻率實(shí)際上經(jīng)常用到的是兩個(gè)相同頻率的簡諧運(yùn)動(dòng)的相位差，簡稱相差實(shí)際上經(jīng)常用到的是兩個(gè)相同頻率的簡諧運(yùn)動(dòng)的相位差，簡稱相差 2121tt同相：頻率相同、初相相同(即相差為0）的兩個(gè)振子振動(dòng)步調(diào)完全相同反相：頻率相同、相差為的兩個(gè)振子振動(dòng)步調(diào)完全相反思考題 兩個(gè)簡諧振動(dòng)分別為兩個(gè)簡諧振動(dòng)分別為 xasin(4bt ) x22asin（4bt ） 求它們的振幅之比，各自的頻率，以及它們的相位差求它們的振幅之比，各自的頻率，以及它們的相位差. . 212322421aaAAbffb224214234btbt練習(xí)三、簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)位移：速度：方向-大小-大小-方向-tVOtOx，加速度：方向-大小-,VtOxtO振動(dòng)圖像的作用(1)圖象的意義表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻下離開平衡位置的情況(2)圖象的作用a.直接讀出A、Tb.確定質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻下的位移c.判定某一時(shí)刻下質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向、加速度方向d.判定某段時(shí)間內(nèi)x、v、a 的變化情況 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖從圖中可以看出，該質(zhì)點(diǎn)的振幅A= _ m，周期=_ s，頻率f= _ Hz,從t=0開始在t=.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移 _ ,路程= _ 0.10.42.5 0.1m0.5m 例題1：ss寫出振動(dòng)方程.例題2：y=10sin(2t) cmx=10cos(2t) cm 3 3：某彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示，根據(jù)圖象判斷。某彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示，根據(jù)圖象判斷。下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）A A、第、第1s1s內(nèi)振子的位移與速度方向相反內(nèi)振子的位移與速度方向相反B B、第、第2s2s末振子的位移為末振子的位移為-20cm-20cmC C、第、第2s2s末和第末和第3s3s末振子的位移相同末振子的位移相同, ,速度方向相反速度方向相反D D、第、第1s1s內(nèi)和第內(nèi)和第2s2s內(nèi)振子內(nèi)振子 的位移方向相同，速的位移方向相同，速 度方向相反。度方向相反。 20-20t/sx/cm0 1 2 3 4 5 64.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置0點(diǎn)附近做簡諧運(yùn)動(dòng),若從0點(diǎn)開始計(jì)時(shí),經(jīng)過3s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過M點(diǎn);若再繼續(xù)運(yùn)動(dòng),又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點(diǎn);則質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)再次所需要的時(shí)間可能是（ ）A、8s B、4s C、14s D、(10/3)s小小 結(jié)結(jié)一、描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量一、描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量1 1、振幅、振幅A A：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離2 2、周期、周期T T：完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間：完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間 頻率頻率f f：單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)：單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù) 關(guān)系關(guān)系T T=1/=1/f f3 3、相位：周期性運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)時(shí)刻所處的不同的狀態(tài)、相位：周期性運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)時(shí)刻所處的不同的狀態(tài)二、簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式二、簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式tAxsin三、簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)1. 1.右圖中是甲乙兩彈簧振子的振動(dòng)圖象，兩振動(dòng)振幅之比為右圖中是甲乙兩彈簧振子的振動(dòng)圖象，兩振動(dòng)振幅之比為_， 頻率之比為頻率之比為_， 甲和乙的相差為甲和乙的相差為_ _ 2.2.某簡諧運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系為：某簡諧運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系為：x x=0.1sin=0.1sin（100100tt ）cm, cm, 由此可知該振動(dòng)由此可知該振動(dòng)的振幅是的振幅是_cm_cm，頻率是，頻率是 z z，零時(shí)刻振動(dòng)物體的速度與規(guī)定正方向，零時(shí)刻振動(dòng)物體的速度與規(guī)定正方向_（填（填“相同相同”或或“相反相反”). ).2 1 0.150相反課 堂 訓(xùn) 練23 3、有一個(gè)在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子，、有一個(gè)在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮第一次用力把彈簧壓縮x x后釋放，第二后釋放，第二次把彈簧壓縮次把彈簧壓縮2x2x后釋放，則先后兩次后釋放，則先后兩次振動(dòng)的周期和振幅之比分別為多少？振動(dòng)的周期和振幅之比分別為多少？1:1 1:24 4、彈簧振子以、彈簧振子以O(shè)O點(diǎn)為平衡位置，在點(diǎn)為平衡位置，在B B、C C兩點(diǎn)之間做簡諧振動(dòng)，兩點(diǎn)之間做簡諧振動(dòng)，B B、C C相距相距20cm20cm，某時(shí)刻，某時(shí)刻振子處于振子處于B B點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，經(jīng)過0.5s0.5s，振子首次到達(dá)，振子首次到達(dá)C C點(diǎn)，求：點(diǎn)，求：（1 1）振子的周期和頻率）振子的周期和頻率（2 2）振子在）振子在5s5s末的位移的大小末的位移的大?。? 3）振子）振子5s5s內(nèi)通過的路程內(nèi)通過的路程T1.0s f1HZ 10cm200cmT內(nèi)通過的路程一定是4A1/2T內(nèi)通過的路程一定是2A1/4T內(nèi)通過的路程不一定是A注意：謝謝!