1萬有引力定律的應(yīng)用萬有引力定律的應(yīng)用牛牛頓頓將物體在行星表面所受到的萬有引力近似看作等于物體的重將物體在行星表面所受到的萬有引力近似看作等于物體的重力。行星表面的加速度近似看作是由萬有引力產(chǎn)生的。力。行星表面的加速度近似看作是由萬有引力產(chǎn)生的。22MmmgGRMgGR 22222(2)2(mvmmrfrTrmGmrMr 宇宙間一切物體都是相互吸引著的，通常兩個物體間的萬宇宙間一切物體都是相互吸引著的，通常兩個物體間的萬有引力非常微小，人們無法覺察到它，但在天體系統(tǒng)中，由于有引力非常微小，人們無法覺察到它，但在天體系統(tǒng)中，由于天體的質(zhì)量均很大，萬有引力就起著決定性的作用。天體的質(zhì)量均很大，萬有引力就起著決定性的作用。 天體運動視為圓周運動，萬有引力充當(dāng)著向心力的作用。天體運動視為圓周運動，萬有引力充當(dāng)著向心力的作用。 應(yīng)用時根據(jù)實際情況選用相應(yīng)的公式進行分析。應(yīng)用時根據(jù)實際情況選用相應(yīng)的公式進行分析。 某一高度的重力加速度某一高度的重力加速度g與在此高度繞行的向心加速度與在此高度繞行的向心加速度a的值相同。的值相同。 在中學(xué)階段，一般把天體的橢圓運動近似為勻速圓周運動。在中學(xué)階段，一般把天體的橢圓運動近似為勻速圓周運動。據(jù)此，無論是比例題（常以選擇題、填空題出現(xiàn)）還是計算題，據(jù)此，無論是比例題（常以選擇題、填空題出現(xiàn)）還是計算題，均可用均可用“”的動力學(xué)方程來解決。的動力學(xué)方程來解決。22222(2)2(mvmmrfrTrmGmrMr ”的動力學(xué)方程。的動力學(xué)方程。22222(2)2(mvmmrfrTrmGmrMr 若月球圍繞地球做勻速圓周運動，其周期為若月球圍繞地球做勻速圓周運動，其周期為T，又又知月球到地心的距離為知月球到地心的距離為r，試求出地球的質(zhì)量和密度。試求出地球的質(zhì)量和密度。萬有引力提供月球圓周運動向心力萬有引力提供月球圓周運動向心力222()MmGmrrT 2324 rMGT 22222(2)2(mvmmrfrTrmGmrMr 23343MMVGTR 測出衛(wèi)星圍繞天體做勻速圓周運動的半徑測出衛(wèi)星圍繞天體做勻速圓周運動的半徑r和周期和周期T33232222234()rMGTmMGMrVGTmrRrT （式中（式中r衛(wèi)星軌道半徑，衛(wèi)星軌道半徑，R天體半徑）天體半徑）（當(dāng)衛(wèi)星繞天體表面運動時，軌道半徑（當(dāng)衛(wèi)星繞天體表面運動時，軌道半徑r與天體半徑與天體半徑R相等）相等）把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運動，軌道半徑把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運動，軌道半徑約為約為1.51011km，已知引力常量已知引力常量G=6.671011 Nm2/kg2，則則可估算出太陽的質(zhì)量約為可估算出太陽的質(zhì)量約為 kg。地球繞太陽運轉(zhuǎn)周期地球繞太陽運轉(zhuǎn)周期:T=365246060=3.15107s地球繞太陽做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供。地球繞太陽做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供。222()MmGmrrT 23211 302117244 3.14(1.5 10 ) 2 106.67 10(3.2 10 )rMkgGT 據(jù)美聯(lián)社據(jù)美聯(lián)社2002年年10月月7日報道，天文學(xué)家在太陽系的日報道，天文學(xué)家在太陽系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為288年。若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)年。若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍？少倍？44倍倍 萬有引力對研究天體運動有著重要的意義。海王星、冥萬有引力對研究天體運動有著重要的意義。海王星、冥王星就是根據(jù)萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的。在王星就是根據(jù)萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的。在18世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的第七個世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的第七個行星行星天王星的運動軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計算天王星的運動軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的有一定偏離。當(dāng)時有人預(yù)測，肯定在其軌道外還有一出來的有一定偏離。當(dāng)時有人預(yù)測，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星。后來，亞當(dāng)斯和勒維列在預(yù)言位置的附近顆未發(fā)現(xiàn)的新星。后來，亞當(dāng)斯和勒維列在預(yù)言位置的附近找到了這顆新星找到了這顆新星(海王星海王星)。后來，科學(xué)家利用這一原理還發(fā)。后來，科學(xué)家利用這一原理還發(fā)現(xiàn)了太陽系的第現(xiàn)了太陽系的第9顆行星顆行星冥王星，由此可見，萬有引力冥王星，由此可見，萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，有極為重要的意義。定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，有極為重要的意義。 2006年8月24日上午國際天文學(xué)聯(lián)合會大會投票決定不再將傳統(tǒng)九大行星之一的冥王星視為行星，而將其列入“矮行星”。大會通過的決議規(guī)定將行星定義范圍限制在太陽系之內(nèi)。規(guī)定“行星”指的是圍繞太陽運轉(zhuǎn)、自身引力足以克服其剛體力而使天體呈圓球狀、并且能夠清除其軌道附近其他物體的天體。這些天體包括水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星，它們都是在1900年以前被發(fā)現(xiàn)的。而同樣具有足夠質(zhì)量、呈圓球形，但不能清除其軌道附近其他物體的天體稱為“矮行星”，冥王星所處的軌道在海王星之外，屬于太陽系外圍的柯伊伯帶，這個區(qū)域一直是太陽系小行星和彗星誕生的地方。冥王星由于其軌道與海王星的軌道相交，不符合新的行星定義，因此被自動降級為“矮行星” .地面上的物體，怎樣才能成為人造地球衛(wèi)星呢？地面上的物體，怎樣才能成為人造地球衛(wèi)星呢？對于靠近地面的衛(wèi)星，可以認(rèn)為此時的對于靠近地面的衛(wèi)星，可以認(rèn)為此時的 r 近似等于地球半徑近似等于地球半徑R，把把r用地球半徑用地球半徑R代入，可以求出：代入，可以求出：1124166 67 105 89 107 96 37 10././.Gmvm skm sR 這就是人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動所這就是人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動所必須具有的最低發(fā)射速度，也是最大的運行速度，也叫做必須具有的最低發(fā)射速度，也是最大的運行速度，也叫做。近地面的衛(wèi)星的速度是多少呢？近地面的衛(wèi)星的速度是多少呢？22MmvGGMvmrrr 232MmGmrGrMr 22232)4(MmGmrrTGMrT （r越大，越大，T越大）越大）（r越大，越大，v越?。┰叫。╮越大，越大，越?。┰叫。┑谌钪嫠俣龋ǖ谌钪嫠俣龋ǎ海?；（衛(wèi)星掙脫太陽束縛的最小發(fā)射速度）（衛(wèi)星掙脫太陽束縛的最小發(fā)射速度）第一宇宙速度（第一宇宙速度（）：）：；（地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，地球衛(wèi)星最大的繞行速度）（地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，地球衛(wèi)星最大的繞行速度）第二宇宙速度（第二宇宙速度（）：）：；（衛(wèi)星掙脫地球束縛變成小行星的最小發(fā)射速度）（衛(wèi)星掙脫地球束縛變成小行星的最小發(fā)射速度）22MmvGGMvmrrr 人造衛(wèi)星的天線偶然折斷，天線將做：人造衛(wèi)星的天線偶然折斷，天線將做： A.自由落體運動自由落體運動 B.平拋運動平拋運動 C.遠(yuǎn)離地球飛向太空遠(yuǎn)離地球飛向太空 D.繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運轉(zhuǎn)繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運轉(zhuǎn) 人造衛(wèi)星以地心為圓心做勻速圓周運動，下列說法人造衛(wèi)星以地心為圓心做勻速圓周運動，下列說法正確的是：正確的是： A.半徑越大，速率越大，周期越小半徑越大，速率越大，周期越小 B.半徑越大，速率越小，周期越大半徑越大，速率越小，周期越大 C.所有衛(wèi)星的角速度相同，與半徑無關(guān)所有衛(wèi)星的角速度相同，與半徑無關(guān) D.所有衛(wèi)星的速率均相同，與半徑無關(guān)所有衛(wèi)星的速率均相同，與半徑無關(guān)設(shè)地球質(zhì)量為設(shè)地球質(zhì)量為m，半徑為半徑為R。人造地球衛(wèi)星在圓軌道上人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運行，質(zhì)量為運行，質(zhì)量為m，軌道半徑為軌道半徑為r。那么，在該軌道上做勻那么，在該軌道上做勻速圓周運動的衛(wèi)星的速度速圓周運動的衛(wèi)星的速度v如何推算？如何推算？ 22Gmmmvrr Gmvr 從從上式可以看出上式可以看出: ,衛(wèi)星離地心越遠(yuǎn)，它運行的速度越小！衛(wèi)星離地心越遠(yuǎn)，它運行的速度越?。∪羧魐忽然增大，則忽然增大，則r增大！增大！1vr 金星的半徑是地球的金星的半徑是地球的0.95倍，質(zhì)量為地球的倍，質(zhì)量為地球的0.82倍，倍，金星的第一宇宙速度是多大金星的第一宇宙速度是多大?設(shè)地球半徑為設(shè)地球半徑為R，金星的半徑為金星的半徑為r=0.95R，地球質(zhì)量為地球質(zhì)量為m，金星質(zhì)量金星質(zhì)量m=0.82m，地球的第一宇宙速度為地球的第一宇宙速度為7.9km/s。金星金星的第一宇宙速度為的第一宇宙速度為v1，則：則：2112vm mGmGmvrrr10 820 827 97 30 951 95. (/ ).GmGmvkm srr同學(xué)們再算算，近地衛(wèi)星的周期又是多少呢？同學(xué)們再算算，近地衛(wèi)星的周期又是多少呢？我們能否發(fā)射一顆周期為我們能否發(fā)射一顆周期為50min的衛(wèi)星呢？的衛(wèi)星呢？不能！不能！ 122 3 14 64005087 6857 9.min.RTsv 什么是地球同步衛(wèi)星？什么是地球同步衛(wèi)星？所謂地球同步衛(wèi)星是指相對于地面靜止的人造衛(wèi)星，它所謂地球同步衛(wèi)星是指相對于地面靜止的人造衛(wèi)星，它的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同。的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同。T24H。地球同步衛(wèi)星滿足的條件地球同步衛(wèi)星滿足的條件 2232224MmGMTGmRhhRTRh 解 解得得: :代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得：h=3.6107(m)1.為了同步衛(wèi)星之間不互相干擾，大約為了同步衛(wèi)星之間不互相干擾，大約3左右才能放置左右才能放置1顆，顆，這樣地球的同步衛(wèi)星只能有這樣地球的同步衛(wèi)星只能有120顆?？梢姡臻g位置也是一種顆。可見，空間位置也是一種資源。資源。2.同步衛(wèi)星主要用于通訊。要實現(xiàn)全球通訊，只需三顆同步衛(wèi)同步衛(wèi)星主要用于通訊。要實現(xiàn)全球通訊，只需三顆同步衛(wèi)星即可。星即可。中星中星6號號 中星中星6號衛(wèi)星號衛(wèi)星(ChinaSat-6)是公司擁有的通信廣播衛(wèi)是公司擁有的通信廣播衛(wèi)星，采用東方紅星，采用東方紅3號平臺，有中國空間技術(shù)研究院自行研號平臺，有中國空間技術(shù)研究院自行研制生產(chǎn)，于制生產(chǎn)，于1997年年5月月12日由長征日由長征3號甲運載火箭在西昌衛(wèi)號甲運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功并定點于東經(jīng)星發(fā)射中心發(fā)射成功并定點于東經(jīng)125度地球同步軌道。度地球同步軌道。星上擁有星上擁有24個個C頻段轉(zhuǎn)發(fā)器。波束覆蓋中國全境，主服務(wù)頻段轉(zhuǎn)發(fā)器。波束覆蓋中國全境，主服務(wù)區(qū)覆蓋中國大陸及臺灣和海南島，第二服務(wù)區(qū)覆蓋東沙、區(qū)覆蓋中國大陸及臺灣和海南島，第二服務(wù)區(qū)覆蓋東沙、中沙、西沙等島嶼。中沙、西沙等島嶼。 中星中星6號衛(wèi)星現(xiàn)為郵電干線通信、專用衛(wèi)星通信、臨號衛(wèi)星現(xiàn)為郵電干線通信、專用衛(wèi)星通信、臨時電視節(jié)目、全國無線尋呼、會議電視、數(shù)據(jù)廣播等提供時電視節(jié)目、全國無線尋呼、會議電視、數(shù)據(jù)廣播等提供傳輸服務(wù)。傳輸服務(wù)。