第二章第二章 一元二次方程一元二次方程第五節(jié)第五節(jié) 為什么是為什么是0.6180.618 （二） 請(qǐng)同學(xué)們回憶并回答請(qǐng)同學(xué)們回憶并回答: :利用方程解決實(shí)利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟和關(guān)鍵是什么？際問(wèn)題的步驟和關(guān)鍵是什么？ 如圖，某海軍基地位于如圖，某海軍基地位于A A處，處，在其正南方向在其正南方向200200海里處有海里處有一重要目標(biāo)一重要目標(biāo)B B，在，在B B的正東方的正東方向向200200海里處有一重要目標(biāo)海里處有一重要目標(biāo)C C，小島，小島D D位于位于ACAC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭。一艘軍島上有一補(bǔ)給碼頭。一艘軍艦從艦從A A出發(fā)，經(jīng)出發(fā)，經(jīng)B B到到C C勻速巡勻速巡航，一艘補(bǔ)給船同時(shí)從航，一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D D出發(fā)，沿南偏西方向出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦。已知軍勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦。已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的艦的速度是補(bǔ)給船的2 2倍，軍艦在由倍，軍艦在由B B到到C C的途中的途中與補(bǔ)給船相遇，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海與補(bǔ)給船相遇，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里？（結(jié)果精確到里？（結(jié)果精確到0.10.1海里）海里） ABCDEF北北東東 如圖：在如圖：在RtRtACBACB中，中，C=C= 90 90，點(diǎn)，點(diǎn)P P、QQ同時(shí)由同時(shí)由A A、B B兩點(diǎn)兩點(diǎn) 出發(fā)分別沿出發(fā)分別沿ACAC、BCBC方向向方向向 點(diǎn)點(diǎn)C C勻速移動(dòng)，它們的速度勻速移動(dòng)，它們的速度 都是都是1m/s1m/s，幾秒后，幾秒后PCQPCQ 的面積為的面積為 RtRtACBACB面積的一面積的一 半？半？ 鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：ABCPQ6cm8cm 新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為25002500元。市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為元。市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為29002900元時(shí)，平元時(shí)，平均每天能售出均每天能售出8 8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低5050元時(shí)，元時(shí)，平均每天就能多售出平均每天就能多售出4 4臺(tái)。商場(chǎng)要想使這種冰箱臺(tái)。商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到50005000元，每臺(tái)冰箱的元，每臺(tái)冰箱的降價(jià)應(yīng)為多少元？降價(jià)應(yīng)為多少元？ 如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x x元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為應(yīng)為 元。元。 本題的主要等量關(guān)系：本題的主要等量關(guān)系：每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天銷售冰箱的數(shù)量平均每天銷售冰箱的數(shù)量=5000=5000元元 每天的每天的銷售量銷售量/ /臺(tái)臺(tái)每臺(tái)的每臺(tái)的銷售利潤(rùn)銷售利潤(rùn)/ /元元總銷售總銷售利潤(rùn)利潤(rùn)/ /元元降價(jià)降價(jià)前前 降價(jià)降價(jià)后后 鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)： 某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為3030元的臺(tái)燈以元的臺(tái)燈以4040元售出，元售出，平均每月能售出平均每月能售出600600個(gè)。調(diào)查表明：這種臺(tái)個(gè)。調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲燈的售價(jià)每上漲1 1元，其銷售量就將減少元，其銷售量就將減少1010個(gè)。為了實(shí)現(xiàn)平均每月個(gè)。為了實(shí)現(xiàn)平均每月1000010000元的銷售利潤(rùn)，元的銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？多少個(gè)？ 請(qǐng)你利用方程解決這一問(wèn)題。請(qǐng)你利用方程解決這一問(wèn)題。 探索與創(chuàng)新：探索與創(chuàng)新： 一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都互一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都互相握了一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握了相握了一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握了6666次手。次手。這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是多少？這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是多少？ 如圖：在如圖：在ABCABC中，中，B=90B=90，點(diǎn)點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)A A開(kāi)始沿開(kāi)始沿ABAB邊向點(diǎn)邊向點(diǎn)B B以以1 1厘米厘米/ /秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)QQ從點(diǎn)從點(diǎn)B B開(kāi)始，沿開(kāi)始，沿BCBC邊向點(diǎn)邊向點(diǎn)C C以以2 2厘米厘米/ /秒的速度移動(dòng)，如果秒的速度移動(dòng)，如果P P、QQ分分別從別從A A、B B同時(shí)出發(fā)，幾秒后同時(shí)出發(fā)，幾秒后PBQPBQ的面積等的面積等于于8 8平方厘米？平方厘米？ 2 2、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出可售出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元，為了擴(kuò)大元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，如定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)果每件襯衫每降價(jià)1 1元，商場(chǎng)平均每天可多元，商場(chǎng)平均每天可多售出售出2 2件，若商場(chǎng)平均每天要盈利件，若商場(chǎng)平均每天要盈利12001200元，元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ 通過(guò)兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能簡(jiǎn)要說(shuō)明利用通過(guò)兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能簡(jiǎn)要說(shuō)明利用 方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵和步驟嗎？方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵和步驟嗎？ 關(guān)鍵：尋找等量關(guān)系。關(guān)鍵：尋找等量關(guān)系。 步驟：其一是整體地、系統(tǒng)地審清問(wèn)題；步驟：其一是整體地、系統(tǒng)地審清問(wèn)題； 其二是把握問(wèn)題中的其二是把握問(wèn)題中的“相等關(guān)系相等關(guān)系”； 其三是正確求解方程并檢驗(yàn)解的合理性。其三是正確求解方程并檢驗(yàn)解的合理性。 選作題選作題：某軍艦以某軍艦以2020節(jié)的速度由西向東航行，一艘電子偵察節(jié)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以船以3030節(jié)的速度由南向北航行，它能偵察出周圍節(jié)的速度由南向北航行，它能偵察出周圍5050海里（包括海里（包括5050海里）范圍內(nèi)的目標(biāo)。如圖，當(dāng)該軍海里）范圍內(nèi)的目標(biāo)。如圖，當(dāng)該軍艦行至艦行至A A處時(shí)，電子偵察船正位于處時(shí)，電子偵察船正位于A A處正南方向的處正南方向的B B處，處，且且AB=90AB=90海里。如果軍艦和偵察船仍按原速度沿原方海里。如果軍艦和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時(shí)能偵察到？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明艦？如果能，最早何時(shí)能偵察到？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。理由。B