2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（全國卷）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁。第卷3到10頁。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。3本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。參考公式：如果事件A、B互斥，那么球是表面積公式如果事件A、相互獨(dú)立，那么其中R表示球的半徑球的體積公式如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率其中R表示球的半徑一、 選擇題（1） 函數(shù)的最小正周期是（A） (B) (C) (D)2（2）正方體 ABCD-A1B1C1D1中P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn)，那么，正方體的過P、Q、R的截面圖形是（A）三角形 (B)四邊形 (C)五邊形 (D)六邊形(3)函數(shù) 反函數(shù)是(A)(B)= -(C)=(D)=-(4)已知函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)，則(A) (B)(C) (D)(5)拋物線上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5(6)雙曲線的漸近線方程是(A) (B) (C) (D)(7)如果數(shù)列是等差數(shù)列,則(A) (B)(C) (D)(8)的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是(A)840 (B)840 (C)210 (D) 210(9)已知點(diǎn)設(shè)的平分線AE與BC相交于E,那么有其中等于(A) 2 (B) (C)3 (D)(10)已知集合則為(A) (B)(C) (D)(11)點(diǎn)P在平面上作勻速直線運(yùn)動,速度向量(即點(diǎn)P的運(yùn)動方向與相同,且每秒移動的距離|個單位).設(shè)開始時點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10,10),則5秒后點(diǎn)P的坐標(biāo)為(A)(-2,4) (B)(-30,25) (C)(10,-5) (D)(5,-10)(12)ABC的頂點(diǎn)B在平面a內(nèi)，A、C在a的同一側(cè)，AB、BC與a所成的角分別是30°和45°,若AB=3,BC= ,AC=5,則AC與a所成的角為(A)60° (B)45° (C)30° (D)15°第卷注意事項(xiàng)：1用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷上。2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。3本卷共10小題，共90分。題號二總分171819202122分?jǐn)?shù)二，填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。(13)在和之間插入三個數(shù),使這五個數(shù)成等比數(shù)列,則插入的三個數(shù)的乘積為.(14)圓心為(1,2)且與直線相切的圓的方程為.(15)在由數(shù)字0,1,2,3,4,5所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,不能被 5整除的數(shù)共有 個.(16)下面關(guān)于三棱錐的四個命題:(1)底面是等邊三角形,側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.(2)底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.(3)底面是等邊三角形,側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐.(4)側(cè)棱與底面所成的角都相等,而側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.其中,真命題的編號是.(寫出所有真命題的編號)三.解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.得分評卷人(17)(本小題滿分12分)已知a為第二象限的角為第一象限的角,的值.得分評卷人(18)(本小題滿分12分)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場排球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為0.6.本場比賽采用五局三勝制,即先勝三局的隊(duì)獲勝,比賽結(jié)束,設(shè)各局比賽相互間沒有影響,求()前三局比賽甲隊(duì)領(lǐng)先概率;()本場比賽乙隊(duì)以3:2取勝的概率.(精確到0.001)得分評卷人(19)(本小題滿分12分)已知是各項(xiàng)為不同的正數(shù)的等差數(shù)列,、成等差數(shù)列，又()證明為等比數(shù)列；()如果數(shù)列前3項(xiàng)的和等于,求數(shù)列的首項(xiàng)a1 和公差d.得分評卷人(20)(本小題滿分12分)如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PD底面ABCD,AD=PD,E、F分別為CD、PB的中點(diǎn).()求證:EF平面PAB()設(shè),求AC與平面AEF所成的角的大小.得分評卷人(21)(本小題滿分12分)設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)()求的極值.()當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時,曲線軸僅有一個交點(diǎn).得分評卷人(22)(本小題滿分14分)P、Q、M、N四點(diǎn)都在橢圓 F為橢圓在Y軸正半軸上的焦點(diǎn)，已知求四邊形PMQN的面積的最小值和最大值.內(nèi)容總結(jié)（1）2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（全國卷）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分