《河南省鶴壁市第四中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8講 一元二次方程課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省鶴壁市第四中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8講 一元二次方程課件（56頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題6 6分，共分，共3030分分) )1.1.下列方程中，是一元二次方程的是下列方程中，是一元二次方程的是( )( )2x2x2 23x=1+x3x=1+x2 2 y y2 2=2=2 +x +x2 23=0 3=0 1+x1+x2 2=1=1xyxy(A)(A) (B) (B) (C) (C) (D) (D)【解析解析】選選C.C.根據(jù)一元二次方程的定義知正確根據(jù)一元二次方程的定義知正確. .2x1 2.(20102.(2010益陽中考益陽中考) )一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)有兩個有兩個不相等的實數(shù)根

2、，則不相等的實數(shù)根，則b b2 2-4ac-4ac滿足的條件是滿足的條件是( )( )(A)b(A)b2 2-4ac=0 (B)b-4ac=0 (B)b2 2-4ac-4ac0 0(C)b(C)b2 2-4ac-4ac0 (D)b0 (D)b2 2-4ac0-4ac0【解析解析】選選B.B.由一元二次方程由一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)有兩個不相有兩個不相等的實數(shù)根，得等的實數(shù)根，得b b2 2-4ac-4ac滿足的條件是滿足的條件是b b2 2-4ac-4ac0.0.3.(20103.(2010河南中考河南中考) )方程方程x x2 2-3=0-3=0

3、的根是的根是( )( )( (A)xA)x=3 (B)x=3 (B)x1 1=3,x=3,x2 2=-3=-3( (C)xC)x= (D)x= (D)x1 1= ,x= ,x2 2=- =- 【解析解析】選選D.D.將方程將方程x x2 2-3=0-3=0變形得變形得x x2 2=3,=3,兩邊開平方得，兩邊開平方得，x x1 1= ,x= ,x2 2=- .=- .333334.(20104.(2010昆明中考昆明中考) )一元二次方程一元二次方程x x2 2+x-2=0+x-2=0的兩根之積是的兩根之積是( )( )(A)-1 (B)-2 (C)1 (D)2(A)-1 (B)-2 (C)1

4、 (D)2【解析解析】選選B.B.將一元二次方程將一元二次方程x x2 2+x-2=0+x-2=0因式分解因式分解(x+2)(x-1)=0(x+2)(x-1)=0，所以，所以x x1 1=-2,x=-2,x2 2=1=1，所以兩根之積為，所以兩根之積為-2.-2.5.(20105.(2010玉溪中考玉溪中考) )一元二次方程一元二次方程x x2 2-5x+6=0-5x+6=0的兩根分別是的兩根分別是x x1 1,x,x2 2, ,則則x x1 1+x+x2 2等于等于 ( )( )(A)5 (B)6 (C)-5 (D)-6(A)5 (B)6 (C)-5 (D)-6【解析解析】選選A.A.利用根

5、與系數(shù)的關(guān)系利用根與系數(shù)的關(guān)系x x1 1+x+x2 2=- ,=- ,得得x x1 1+x+x2 2=5.=5.ba二、填空題二、填空題( (每小題每小題6 6分，共分，共2424分分) )6.(20106.(2010煙臺中考煙臺中考) )方程方程x x2 2-2x-1=0-2x-1=0的兩個實數(shù)根分別為的兩個實數(shù)根分別為x x1 1,x,x2 2，則則(x(x1 1-1)(x-1)(x2 2-1)=_.-1)=_.【解析解析】(x(x1 1-1)(x-1)(x2 2-1)-1)可化為可化為x x1 1x x2 2-(x-(x1 1+x+x2 2)+1)+1，根據(jù)根與系數(shù)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系

6、得的關(guān)系得x x1 1+x+x2 2=2,x=2,x1 1x x2 2=-1,=-1,所以所以x x1 1x x2 2-(x-(x1 1+x+x2 2)+1=-1-2+1=-2.)+1=-1-2+1=-2.答案：答案：-2-27.(20107.(2010連云港中考連云港中考) )若關(guān)于若關(guān)于x x的方程的方程x x2 2mxmx3 30 0有實數(shù)根，有實數(shù)根，則則m m的值可以為的值可以為_( (任意給出一個符合條件的值即可任意給出一個符合條件的值即可) )【解析解析】要使方程要使方程x x2 2mxmx3 30 0有實數(shù)根，只要使有實數(shù)根，只要使m m2 2-120-120即可即可. .答案

7、：答案：24(24(答案不唯一答案不唯一) )8.8.用配方法解方程用配方法解方程x x2 2+x=3+x=3時時, ,方程的兩邊同加上方程的兩邊同加上_,_,使得方使得方程左邊配成一個完全平方式程左邊配成一個完全平方式. .【解析解析】由配方法得由配方法得x x2 2+x+ =3+ ,+x+ =3+ ,即即(x+ )(x+ )2 2= .= .答案：答案： 121413414149.(20109.(2010成都中考成都中考) )設(shè)設(shè)x x1 1,x,x2 2是一元二次方程是一元二次方程x x2 2-3x-2=0-3x-2=0的兩個的兩個實數(shù)根，則實數(shù)根，則 的值為的值為_【解析解析】 =(x

8、 =(x1 1+x+x2 2) )2 2+x+x1 1x x2 2, ,又因為又因為x x1 1+x+x2 2=3=3，x x1 1x x2 2=-2,=-2,所以所以 =7.=7.答案：答案：7 7三、解答題三、解答題( (共共4646分分) )10.(1010.(10分分)(2010)(2010常州中考常州中考) )解方程：解方程：x x2 2-6x-6=0-6x-6=0【解析解析】(x-3)(x-3)2 2=15.=15.x-3=x-3= xx1 1=3+ ,x=3+ ,x2 2=3- .=3- .15151511.(1211.(12分分) )機械加工需用油進行潤滑以減小摩擦，某企業(yè)加機

9、械加工需用油進行潤滑以減小摩擦，某企業(yè)加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量為工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量為90 kg90 kg，用油的重復(fù)利用，用油的重復(fù)利用率為率為60 %60 %，按此計算，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量，按此計算，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量為為36 kg36 kg為了建設(shè)節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲、為了建設(shè)節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實際耗油量進行攻關(guān)乙兩個車間都組織了人員為減少實際耗油量進行攻關(guān)(1)(1)甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量下降到量下降到70 k

10、g70 kg，用油的重復(fù)利用率仍然為，用油的重復(fù)利用率仍然為60 %60 %，問甲車間技，問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量是多少千克？術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量是多少千克？(2)(2)乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新前的基也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新前的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1 kg1 kg，用油的重復(fù)利用率將增加，用油的重復(fù)利用率將增加1 16 %6 %，這樣乙車間加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量，這樣乙車間加

11、工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量下降到下降到12 kg12 kg問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備的潤滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？的潤滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？【解析解析】 (1)(1)由題意，得由題意，得7070(1(160%)=7060%)=7040%=28 kg40%=28 kg(2)(2)設(shè)乙車間加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量為設(shè)乙車間加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量為x kgx kg由題意，得由題意，得x x1 1(90(90 x)x)1.6%1.6%60%60%=12=12 整理，得整理，得x x2 265

12、x65x750=0750=0，解得：解得：x x1 1=75=75，x x2 2= =10(10(舍去舍去) )(90(9075)75)1.6%+60%=84%1.6%+60%=84%答：答：(1)(1)技術(shù)革新后，甲車間加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗技術(shù)革新后，甲車間加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量是油量是28 kg28 kg (2)(2)技術(shù)革新后，乙車間加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量為技術(shù)革新后，乙車間加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量為75 kg75 kg，用油的重復(fù)利用率為，用油的重復(fù)利用率為84%84%12.(1212.(12分分)(2010)(2010安徽中考安徽中考) )在國家宏觀調(diào)

13、控下，某市的在國家宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由今年商品房成交價由今年3 3月份的月份的14 00014 000元元/m/m2 2下降到下降到5 5月份的月份的12 60012 600元元/m/m2 2(1)(1)問問4 4、5 5兩月平均每月降價的百分率是多少？兩月平均每月降價的百分率是多少？( (參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)： 0.95)0.95)(2)(2)如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到7 7月份月份該市的商品房成交均價是否會跌破該市的商品房成交均價是否會跌破10 00010 000元元/m/m2 2？請說明理由？請說明理由. .0.9【

14、解析解析】(1)(1)設(shè)設(shè)4 4、5 5兩月平均每月降價的百分率為兩月平均每月降價的百分率為x x，根據(jù)，根據(jù)題意，得題意，得14 000(1-x)14 000(1-x)2 2=12 600.=12 600.化簡化簡, ,得得(1-x)(1-x)2 2=0.9.=0.9.解得解得x x1 10.05,x0.05,x2 21.95(1.95(不合題意，舍去不合題意，舍去).).因此，因此，4 4、5 5兩月平均每月降價的百分率約為兩月平均每月降價的百分率約為5%.5%.(2)(2)如果按此降價的百分率繼續(xù)回落，估計如果按此降價的百分率繼續(xù)回落，估計7 7月份的商品月份的商品房成交均價為房成交均價

15、為12 600(1-x)12 600(1-x)2 2=12 600=12 6000.9=11 34010 000.0.9=11 34010 000.由此可知，由此可知，7 7月份該市的商品房成交均價不會跌破月份該市的商品房成交均價不會跌破10 00010 000元元/m/m2 2. .13.(1213.(12分分) )若實數(shù)若實數(shù)a,b,ca,b,c是三角形的三邊，試判斷方程是三角形的三邊，試判斷方程b b2 2x x2 2+(b+(b2 2+c+c2 2a a2 2)x+c)x+c2 2=0=0是否有實數(shù)根，并證明你的結(jié)論是否有實數(shù)根，并證明你的結(jié)論【解析解析】無實數(shù)根無實數(shù)根. .=(b=

16、(b2 2+c+c2 2a a2 2) )2 24b4b2 2c c2 2=(b=(b2 2+c+c2 2a a2 2+2bc)(b+2bc)(b2 2+c+c2 2a a2 22bc)2bc)= =(b+c)(b+c)2 2a a2 2(b(bc)c)2 2a a2 2, ,a,b,ca,b,c是三角形的三邊，是三角形的三邊，(b+c)(b+c)2 2a a2 200，(b(bc)c)2 2a a2 2=(b=(bc+a)(bc+a)(bc ca)0a)0，(b+c)(b+c)2 2a a2 2(b(bc)c)2 2a a2 20 0，即即=(b=(b2 2+c+c2 2a a2 2) )2 24b4b2 2c c2 20.0.方程無實數(shù)根方程無實數(shù)根. .