《四年級奧數(shù)題第13講-和倍問題(共9頁)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級奧數(shù)題第13講-和倍問題(共9頁)（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 第13講 和倍問題 一、知識要點(diǎn) 已知兩個數(shù)de和與它們之間de倍數(shù)關(guān)系,求這兩個數(shù)是多少de應(yīng)用題,叫做和倍問題。解答和倍應(yīng)用題de基本數(shù)量關(guān)系是： 和÷（倍數(shù)＋1）=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) （和－小數(shù)=大數(shù)） 二、精講精練 【例題1】 學(xué)校有科技書和故事書共480本,科技書de本數(shù)是故事書de3倍。兩種書各有多少本？ 練習(xí)1： 1.用錫和鋁制成de合金是720千克,其中鋁de重量是錫de5倍。鋁和錫各用了多少千克？ 2.甲、乙兩數(shù)de和是112.甲數(shù)除以乙數(shù)de商是6,甲、乙兩數(shù)各是多少

2、？ 【例題2】果園里有梨樹、桃樹和蘋果樹共1200棵,其中梨樹de棵數(shù)是蘋果樹de3倍,桃樹de棵數(shù)是蘋果樹de4倍。求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵？ 練習(xí)2： 1.李大伯養(yǎng)雞、鴨、鵝共960只,養(yǎng)雞de只數(shù)是鵝de3倍,養(yǎng)鴨de只數(shù)是鵝de4倍。雞、鴨、鵝各養(yǎng)了多少只？ 2.甲、乙、丙三數(shù)之和是360,已知甲是乙de3倍,丙是乙de2倍。求甲、乙、丙各是多少。 【例題3】有三個書櫥共放了330本書,第二個書櫥里de書是第一個de2倍,第三個書櫥里de書是第二個de4倍。每個書櫥里各放了多少本書？ 練習(xí)3：

3、 1．甲、乙、丙三個數(shù)之和是400,已知甲是乙de3倍,丙是甲de4倍。求甲、乙、丙各是多少。 2．三塊鋼板共重621千克,第一塊de重量是第二塊de3倍,第二塊de重量是第三塊de2倍。三塊鋼板各重多少千克？ 【例題4】少先隊(duì)員種柳樹和楊樹共216棵,楊樹de棵數(shù)比柳樹de3倍多20棵,兩種樹各種了多少棵？ 練習(xí)4： 1.糧站有大米和面粉共6300千克,大米de重量比面粉de4倍還多300千克,大米和面粉各有多少千克？ 2.小華和小明兩人參加數(shù)學(xué)競賽,兩人共得168分,小華de得分比小明de2

4、倍少42分。兩人各得多少分？ 【例題5】三個筑路隊(duì)共筑路1360米,甲隊(duì)筑de米數(shù)是乙隊(duì)de2倍,乙隊(duì)比丙隊(duì)多240米。三個隊(duì)各筑多少米？ 練習(xí)5： 1.三個植樹隊(duì)共植樹1900棵,甲隊(duì)植樹de棵數(shù)是乙隊(duì)de2倍,乙隊(duì)比丙隊(duì)少植300棵。三個隊(duì)各植樹多少棵？ 2.三個數(shù)de和是1540,甲數(shù)是丙數(shù)de7倍,乙數(shù)比甲數(shù)多40。三個數(shù)各是多少？ 三、課后作業(yè) 1.一塊長方形黑板de周長是96分米,長是寬de3倍。這塊長方形黑板de長和寬各是多少分米？ 2.商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560支,圓珠筆de支數(shù)是鋼

5、筆de3倍,鉛筆de支數(shù)與圓珠筆de支數(shù)同樣多。鉛筆、鋼筆和圓珠筆各有多少支？ 3．甲、乙、丙三個修路隊(duì)共修路1200米,甲隊(duì)修de米數(shù)是乙隊(duì)de2倍,乙隊(duì)修de米數(shù)是丙隊(duì)de3倍。三個隊(duì)各修了多少米？ 4.學(xué)校購買了720本圖書分給高、中、低三個年級,高年級分得de比低年級de3倍多8本,中年級分得de比低年級de2倍多4本。高、中、低年級各分得圖書多少本？ 5.城東小學(xué)共有籃球、足球和排球共95個,其中足球比排球少5個,排球de個數(shù)是籃球個數(shù)de2倍?；@球、足球、排球各有多少個？ 一、知識要點(diǎn) 已知兩個數(shù)de和與它們之間de倍數(shù)

6、關(guān)系,求這兩個數(shù)是多少de應(yīng)用題,叫做和倍問題。解答和倍應(yīng)用題de基本數(shù)量關(guān)系是： 和÷（倍數(shù)＋1）=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) （和－小數(shù)=大數(shù)） 二、精講精練 【例題1】 學(xué)校有科技書和故事書共480本,科技書de本數(shù)是故事書de3倍。兩種書各有多少本？ 【思路導(dǎo)航】為了便于理解題意,我們畫圖來分析： 由圖可知,如果把故事書de本數(shù)看作一份,那么科技書de本數(shù)就是這樣de3份,兩種書de總本數(shù)就是這樣de1＋3=4份。把480本書平均分成4份,1份是故事書de本數(shù),3份是科技書de本數(shù)。 480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）. 練習(xí)1： 1.用錫和

7、鋁制成de合金是720千克,其中鋁de重量是錫de5倍。鋁和錫各用了多少千克？ 2.甲、乙兩數(shù)de和是112.甲數(shù)除以乙數(shù)de商是6,甲、乙兩數(shù)各是多少？ 3.一塊長方形黑板de周長是96分米,長是寬de3倍。這塊長方形黑板de長和寬各是多少分米？ 【答案】1.鋁de質(zhì)量是600千克,錫de質(zhì)量是120千克 2.甲是96,乙是16 3.長是36分米,寬是12分米 【例題2】果園里有梨樹、桃樹和蘋果樹共1200棵,其中梨樹de棵數(shù)是蘋果樹de3倍,桃樹de棵數(shù)是蘋果樹de4倍。求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵？ 【思路導(dǎo)航】如果把蘋果樹de棵數(shù)看作1份,三種樹de總棵數(shù)是這樣de1+

8、3+4=8份。所以,蘋果樹有1200÷8=150（棵）,梨樹有150×3=450（棵）,桃樹有150×4=600（棵）. 練習(xí)2： 1.李大伯養(yǎng)雞、鴨、鵝共960只,養(yǎng)雞de只數(shù)是鵝de3倍,養(yǎng)鴨de只數(shù)是鵝de4倍。雞、鴨、鵝各養(yǎng)了多少只？ 2.甲、乙、丙三數(shù)之和是360,已知甲是乙de3倍,丙是乙de2倍。求甲、乙、丙各是多少。 3.商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560支,圓珠筆de支數(shù)是鋼筆de3倍,鉛筆de支數(shù)與圓珠筆de支數(shù)同樣多。鉛筆、鋼筆和圓珠筆各有多少支？ 【答案】1.雞360只,鴨480只,鵝120只 2.甲是180,乙是60,丙是120 3.鉛筆240支,鋼筆80

9、支,圓珠筆240支 【例題3】有三個書櫥共放了330本書,第二個書櫥里de書是第一個de2倍,第三個書櫥里de書是第二個de4倍。每個書櫥里各放了多少本書？ 【思路導(dǎo)航】把第一個書櫥里de本數(shù)看作1份,那么第二個書櫥里de本數(shù)是這樣de2份,第三個就是這樣de2×4=8份,三個書櫥里de總本數(shù)就是這樣de1+2+8=11份。所以,第一個書櫥里放了 330÷11=30（本）,第二個書櫥里放了30×2=60（本）,第三個書櫥里放了60×4=240（本）。 練習(xí)3： 1．甲、乙、丙三個數(shù)之和是400,已知甲是乙de3倍,丙是甲de4倍。求甲、乙、丙各是多少。 2．三塊鋼板共重621千克,

10、第一塊de重量是第二塊de3倍,第二塊de重量是第三塊de2倍。三塊鋼板各重多少千克？ 3．甲、乙、丙三個修路隊(duì)共修路1200米,甲隊(duì)修de米數(shù)是乙隊(duì)de2倍,乙隊(duì)修de數(shù)數(shù)是丙隊(duì)de3倍。三個隊(duì)各修了多少米？ 【答案】1.甲是75,乙是25,丙是300 2.第一塊414千克,第二塊138千克,第三塊69千克 3.甲隊(duì)修了720米,乙隊(duì)修了360米,丙隊(duì)修了120米 【例題4】少先隊(duì)員種柳樹和楊樹共216棵,楊樹de棵數(shù)比柳樹de3倍多20棵,兩種樹各種了多少棵？ 【思路導(dǎo)航】如果楊樹少種20棵,那么柳樹和楊樹de總棵數(shù)是216－20=196（棵）,這里楊樹de棵數(shù)恰好是柳樹de3

11、倍。所以,柳樹de棵數(shù)是196÷（1＋3）=49（棵）,楊樹de棵數(shù)是216－49=167（棵）。 練習(xí)4：1.糧站有大米和面粉共6300千克,大米de重量比面粉de4倍還多300千克,大米和面粉各有多少千克？ 2.小華和小明兩人參加數(shù)學(xué)競賽,兩人共得168分,小華de得分比小明de2倍少42分。兩人各得多少分？ 3.學(xué)校購買了720本圖書分給高、中、低三個年級,高年級分得de比低年級de3倍多8本,中年級分得de比低年級de2倍多4本。高、中、低年級各分得圖書多少本？ 【例題5】三個筑路隊(duì)共筑路1360米,甲隊(duì)筑de米數(shù)是乙隊(duì)de2倍,乙隊(duì)比丙隊(duì)多240米。三個隊(duì)各筑多少米？ 【思

12、路導(dǎo)航】把乙隊(duì)de米數(shù)看作1份,甲隊(duì)筑de米數(shù)是這樣de2份。假設(shè)丙隊(duì)多筑240米,那么三個隊(duì)共筑了1360＋240=1600米,正好是乙隊(duì)de2＋1＋1=4倍。所以,乙隊(duì)筑了1600÷4=400米,甲隊(duì)筑了400×2=800米,丙隊(duì)筑了400－240=160米。 練習(xí)5：1.三個植樹隊(duì)共植樹1900棵,甲隊(duì)植樹de棵數(shù)是乙隊(duì)de2倍,乙隊(duì)比丙隊(duì)少植300棵。三個隊(duì)各植樹多少棵？ 2.三個數(shù)de和是1540,甲數(shù)是丙數(shù)de7倍,乙數(shù)比甲數(shù)多40。三個數(shù)各是多少？ 3.城東小學(xué)共有籃球、足球和排球共95個,其中足球比排球少5個,排球de個數(shù)是籃球個數(shù)de2倍?；@球、足球、排球各有多少個？ 【答案】1.甲隊(duì)植樹800棵,乙隊(duì)植樹400棵,丙隊(duì)植樹700棵。 2.甲是700,乙是740,丙是100 3.籃球20個,排球40個,足球35個 專心---專注---專業(yè)