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1、北京專用高考物理一輪復(fù)習(xí)第十一章磁場第2講洛倫茲力帶 電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動檢測 第2講洛倫茲力帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中 的運(yùn)動 基礎(chǔ)鞏固 1.如圖所示的四幅圖中，正確標(biāo)明了帶正電的粒子所受洛倫茲力f方向的是（） 2.（2017北京海淀期末，2,3分）來自太陽和其他星體的宇宙射線中含有大量高能帶電粒子 ，若這些粒子都 直接到達(dá)地面，將會對地球上的生命帶來危害。但由于地磁場 （如圖所示）的存在改變了宇宙射線中帶電 粒子的運(yùn)動方向，使得很多高能帶電粒子不能到達(dá)地面。若不考慮地磁偏角的影響 ，關(guān)于上述高能帶電粒 子在地磁場的作用下運(yùn)動情況的判斷 卜列說法中正確的是（ ） A.若帶

2、電粒子帶正電 ,且沿地球赤道平面射向地心，則由于地磁場的作用將向東偏轉(zhuǎn) B.若帶電粒子帶正電 ,且沿地球赤道平面射向地心，則由于地磁場的作用將向北偏轉(zhuǎn) C.若帶電粒子帶負(fù)電 ,且沿垂直地球赤道平面射向地心，則由于地磁場的作用將向南偏轉(zhuǎn) D.若帶電粒子沿垂直地球赤道平面射向地心 ，它可能在地磁場中做勻速圓周運(yùn)動 3.（2014北京理綜，16,6分）帶電粒子a、b在同一勻強(qiáng)磁場中彳勻速圓周運(yùn)動，它們的動量大小相等,a運(yùn) 動的半徑大于b運(yùn)動的半徑。若a、b的電荷量分別為qa、qb,質(zhì)量分別為m、m）,周期分別為Ta、Tb。則 一定有（） A.qa

3、TbD.,%<‘ 4.（2017北京西城一模，17）在粒子物理學(xué)的研究中，經(jīng)常應(yīng)用“氣泡室”裝置。粒子通過氣泡室中的液體 時能量降低，在它的周圍有氣泡形成，顯示出它的徑跡。如圖所示為帶電粒子在氣泡室運(yùn)動徑跡的照片 氣泡室處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。下列有關(guān)甲、乙兩粒子的判斷正確的是（） A.甲粒子帶正電 B.乙粒子帶負(fù)電 C.甲粒子從b向a運(yùn)動 D.乙粒子從c向d運(yùn)動 5.（2016北京豐臺一模,17）如圖所示，甲、乙兩個帶等量異種電荷而質(zhì)量不同的帶電粒子，以相同的速率 經(jīng)小孔P垂直磁場邊界MN進(jìn)入方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，并垂直磁場邊界M

4、NI寸出磁場，運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示。不計粒子所受重力及空氣阻力，下列說法正確的是（） 甲：一,D A.甲帶負(fù)電荷，乙?guī)д姾? B.甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量 C.洛倫茲力對甲做正功 D.甲在磁場中運(yùn)動的時間等于乙在磁場中運(yùn)動的時間 6.（2016北京西城二模，16）如圖所示，有一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，0為圓的圓心，磁場方向垂直紙面向里。兩 個正、負(fù)電子a、b,以不同的速率沿著P0方向進(jìn)入磁場，運(yùn)動軌跡如圖所示。不計電子之間的相互作用 及重力。a與b比較，下列判斷正確的是（） A.a為正電子,b為負(fù)電子 B.b的速率較大 C.a在磁場中所受洛倫茲力較大 D.b在磁

5、場中運(yùn)動的時間較長7.（2017北京朝陽期末，9,3分）在光滑絕緣水平面上，用絕緣細(xì)線拉著一帶負(fù)電的小球，在水平面內(nèi)繞豎 直方向的軸做逆時針方向的勻速圓周運(yùn)動，整個空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，俯視圖如圖所示。若小球 運(yùn)動到A點時細(xì)線突然斷開，則小球此后（） A.仍做逆時針方向的勻速圓周運(yùn)動，但半徑減小 B.仍保持原來速度大小，做勻速直線運(yùn)動 C.做順時針方向的曲線運(yùn)動，但不是圓周運(yùn)動 D.做順時針方向的圓周運(yùn)動，半徑可能不變 8.（2017北京東城期末,16）如圖所示，一個質(zhì)量為mn電荷量為+q的帶電粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，以垂直于磁場方向的速度v做勻速圓周運(yùn)動。

6、（1）畫出粒子此時所受洛倫茲力的方向及運(yùn)動軌跡示意圖； （2）推導(dǎo)軌道半徑公式； （3）推導(dǎo)運(yùn)動周期公式。 12 9.(2016北京理綜，22,16分)如圖所示，質(zhì)量為mr電荷量為q的帶電粒子，以初速度v沿垂直磁場方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動。不計帶電粒子所受重力。 (1)求粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑R和周期T； (2)為使該粒子做勻速直線運(yùn)動，還需要同時存在一個與磁場方向垂直的勻強(qiáng)電場，求電場強(qiáng)度E的大小。 ■XXXX1 綜合提能 1 .（2017北京海淀一模，18）在勻強(qiáng)磁場中有一帶正電的粒子甲做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)它運(yùn)動到M點時，突然

7、 向與原運(yùn)動相反的方向放出一個不帶電的粒子乙，形成一個新的粒子丙。如圖所示，用實線表示粒子甲運(yùn) 動的軌跡，虛線表示粒子丙運(yùn)動的軌跡。若不計粒子所受重力及空氣阻力的影響，則粒子甲和粒子丙運(yùn)動 的軌跡可能是（） 2 .平面OMf口平面ON^間的夾角為30°,其橫截面（紙面）如圖所示，平面OMk方存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng) 度大小為B,方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q（q>0）。粒子沿紙面以大小為v的 速度從OM勺某點向左上方射入磁場，速度與OM成30°角。已知該粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡與ONR有一 個交點，并從OMk另一點射出磁場。不計重力。粒子離開磁場的出射點到

8、兩平面交線。的距離為（） 3 .如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，P為磁場邊界上的一點。大量相同的帶電 粒子以相同的速率經(jīng)過P點，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場。若粒子射入速率為vi,這些粒子在磁場邊界 的出射點分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為V2,相應(yīng)的出射點分布在三分之一圓周上。不計重力 及帶電粒子之間的相互作用。則V2：V1為（） A.虛：2B.%2：1CT號：1D.3:& 4 .如圖，空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場。在x>0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為Bo；x<0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為入Bo(常數(shù)入>1)。一質(zhì)量為m電

9、荷量為q(q>0)的帶電粒子以速度vo從坐標(biāo)原 點。沿x軸正向射入磁場，此時開始計時。當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時，求(不計重力) (1)粒子運(yùn)動的時間； (2)粒子與O點間的距離。 答案精解精析 基礎(chǔ)鞏固 1.B由左手定則可知,選項B正確。 2 .A高能帶電粒子在地磁場中受洛倫茲力影響，由左手定則可判斷，若帶電粒子帶正電，且沿地球赤道 平面射向地心，受到向東的洛倫茲力，則粒子向東偏轉(zhuǎn)，A對B錯；若帶電粒子沿垂直地球赤道平面射向地心，它將不受洛倫茲力，做直線運(yùn)動，C、D錯。 3 .A帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，則有： qvB 2rrm

10、 周期T=' 由于R>R?,pa=pb,Ba=8,故qa

11、手定則可知b帶正電,a帶負(fù)電，由題圖可知rb>ra,又qvB=m,r=1"，則Vb>Va,對f洛=qvB,則 2irr27rm f洛b>f洛a。T===0打，兩者周期相同，但b的運(yùn)動軌跡所對圓心角小,b在磁場中運(yùn)動時間較短。 7 .D細(xì)線斷開前，帶負(fù)電的小球做逆時針方向的勻速圓周運(yùn)動，在A位置小球受的拉力方向向左，洛倫茲 力方向向右，合力充當(dāng)向心力；細(xì)線斷了以后，小球在A位置受的洛倫茲力向右，做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲 力大小可能與細(xì)線斷前小球所受合力相等，軌跡半徑可能不變。故選Do 8 .答案見解析 解析（1）如圖所示 (2)帶電粒子運(yùn)動過程中所受洛倫茲力 F 洛=qvB

12、 洛倫茲力充當(dāng)向心力F洛=mr 網(wǎng) 解得軌道半徑「二區(qū)Znr2irm (3)帶電粒子運(yùn)動周期T=廿二1弭 mv21Tm 9 .。答案(1)qH國“(2)vB 。解析(1)洛倫茲力提供向心力，有f=qvB=m^| 帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑 mv R二 2t^R 勻速圓周運(yùn)動的周期T=v=qfi (2)粒子受電場力F二qE,洛倫茲力f二qvB。粒子做勻速直線運(yùn)動，則qE=qvB 場強(qiáng)E的大小E二vB 綜合提能 1.B甲放出粒子乙，形成粒子丙的過程動量守恒，則以甲運(yùn)動方向為正方向有：m甲v甲二m丙v丙-m乙v乙。由 I2匚vmv 于乙不帶電，貝Uq甲二q丙

13、，由qvB=mr,r=更L,可知r甲＜r丙，因此B正確。 2 vmv 2.D粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖所示，由qvB二m得R4打，分析圖中角度關(guān)系可知，PO'半徑與O'Q半 徑在同一條直線上。 4mv 貝U PQ=2R所以O(shè)Q=4R=月,選項 3.C設(shè)速率為vi的粒子最遠(yuǎn)出射點為 D正確。 M,速率為v2的粒子最遠(yuǎn)出射點為 N,如圖所示，則由幾何知識得  PM R PN ==,r 2= J = 2 R r 1= mp mi? 由qvB= T得 r= qB,故%='i=l ,選項C正確。 irm 4.。答案（i）%q（i+，） 2叫i （2）卜";￡（1-） 卡解析本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動。 （1）在勻強(qiáng)磁場中,帶電粒子做圓周運(yùn)動。設(shè)在x>0區(qū)域，圓周半徑為R;在x<0區(qū)域,圓周半徑為R2o 由洛倫茲力公式及牛頓定律得 2 為qBovo=m'】① q入Bovo=m上② 粒子速度方向轉(zhuǎn)過 180。時，所需時間ti為 粒子再轉(zhuǎn)過180° 時，所需時間t2為 t2= 聯(lián)立①②③④式得，所求時間為 （2）由幾何關(guān)系及①②式得，所求距離為