北京專用高考物理一輪復(fù)習(xí)第十一章磁場第2講洛倫茲力帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)檢測第2講洛倫茲力帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)鞏固1.如圖所示的四幅圖中，正確標(biāo)明了帶正電的粒子所受洛倫茲力f方向的是（）2.（2017北京海淀期末，2,3分）來自太陽和其他星體的宇宙射線中含有大量高能帶電粒子，若這些粒子都直接到達(dá)地面，將會(huì)對(duì)地球上的生命帶來危害。但由于地磁場（如圖所示）的存在改變了宇宙射線中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，使得很多高能帶電粒子不能到達(dá)地面。若不考慮地磁偏角的影響，關(guān)于上述高能帶電粒子在地磁場的作用下運(yùn)動(dòng)情況的判斷卜列說法中正確的是（）A.若帶電粒子帶正電,且沿地球赤道平面射向地心，則由于地磁場的作用將向東偏轉(zhuǎn)B.若帶電粒子帶正電,且沿地球赤道平面射向地心，則由于地磁場的作用將向北偏轉(zhuǎn)C.若帶電粒子帶負(fù)電,且沿垂直地球赤道平面射向地心，則由于地磁場的作用將向南偏轉(zhuǎn)D.若帶電粒子沿垂直地球赤道平面射向地心，它可能在地磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)3.（2014北京理綜，16,6分）帶電粒子a、b在同一勻強(qiáng)磁場中彳勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量大小相等,a運(yùn)動(dòng)的半徑大于b運(yùn)動(dòng)的半徑。若a、b的電荷量分別為qa、qb,質(zhì)量分別為m、m）,周期分別為Ta、Tb。則一定有（）A.qa<qbB.ma<mbC.Ta<TbD.,%<4.（2017北京西城一模，17）在粒子物理學(xué)的研究中，經(jīng)常應(yīng)用“氣泡室”裝置。粒子通過氣泡室中的液體時(shí)能量降低，在它的周圍有氣泡形成，顯示出它的徑跡。如圖所示為帶電粒子在氣泡室運(yùn)動(dòng)徑跡的照片氣泡室處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。下列有關(guān)甲、乙兩粒子的判斷正確的是（）A.甲粒子帶正電B.乙粒子帶負(fù)電C.甲粒子從b向a運(yùn)動(dòng)D.乙粒子從c向d運(yùn)動(dòng)5.（2016北京豐臺(tái)一模,17）如圖所示，甲、乙兩個(gè)帶等量異種電荷而質(zhì)量不同的帶電粒子，以相同的速率經(jīng)小孔P垂直磁場邊界MN進(jìn)入方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并垂直磁場邊界MNI寸出磁場，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。不計(jì)粒子所受重力及空氣阻力，下列說法正確的是（）甲：一,DA.甲帶負(fù)電荷，乙?guī)д姾葿.甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量C.洛倫茲力對(duì)甲做正功D.甲在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于乙在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間6.（2016北京西城二模，16）如圖所示，有一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，0為圓的圓心，磁場方向垂直紙面向里。兩個(gè)正、負(fù)電子a、b,以不同的速率沿著P0方向進(jìn)入磁場，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。不計(jì)電子之間的相互作用及重力。a與b比較，下列判斷正確的是（）A.a為正電子,b為負(fù)電子B.b的速率較大C.a在磁場中所受洛倫茲力較大D.b在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長7.（2017北京朝陽期末，9,3分）在光滑絕緣水平面上，用絕緣細(xì)線拉著一帶負(fù)電的小球，在水平面內(nèi)繞豎直方向的軸做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，整個(gè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，俯視圖如圖所示。若小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)細(xì)線突然斷開，則小球此后（）A.仍做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但半徑減小B.仍保持原來速度大小，做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.做順時(shí)針方向的曲線運(yùn)動(dòng)，但不是圓周運(yùn)動(dòng)D.做順時(shí)針方向的圓周運(yùn)動(dòng)，半徑可能不變8.（2017北京東城期末,16）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為mn電荷量為+q的帶電粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，以垂直于磁場方向的速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（1）畫出粒子此時(shí)所受洛倫茲力的方向及運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖；（2）推導(dǎo)軌道半徑公式；（3）推導(dǎo)運(yùn)動(dòng)周期公式。129.(2016北京理綜，22,16分)如圖所示，質(zhì)量為mr電荷量為q的帶電粒子，以初速度v沿垂直磁場方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)帶電粒子所受重力。(1)求粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T；(2)為使該粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，還需要同時(shí)存在一個(gè)與磁場方向垂直的勻強(qiáng)電場，求電場強(qiáng)度E的大小。XXXX1綜合提能1 .（2017北京海淀一模，18）在勻強(qiáng)磁場中有一帶正電的粒子甲做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)，突然向與原運(yùn)動(dòng)相反的方向放出一個(gè)不帶電的粒子乙，形成一個(gè)新的粒子丙。如圖所示，用實(shí)線表示粒子甲運(yùn)動(dòng)的軌跡，虛線表示粒子丙運(yùn)動(dòng)的軌跡。若不計(jì)粒子所受重力及空氣阻力的影響，則粒子甲和粒子丙運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是（）2 .平面OMf口平面ON間的夾角為30°,其橫截面（紙面）如圖所示，平面OMk方存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q（q>0）。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM勺某點(diǎn)向左上方射入磁場，速度與OM成30°角。已知該粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ONR有一個(gè)交點(diǎn)，并從OMk另一點(diǎn)射出磁場。不計(jì)重力。粒子離開磁場的出射點(diǎn)到兩平面交線。的距離為（）3 .如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，P為磁場邊界上的一點(diǎn)。大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場。若粒子射入速率為vi,這些粒子在磁場邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為V2,相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上。不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用。則V2：V1為（）A.虛：2B.%2：1CT號(hào)：1D.3:&4 .如圖，空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場。在x>0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為Bo；x<0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為入Bo(常數(shù)入>1)。一質(zhì)量為m電荷量為q(q>0)的帶電粒子以速度vo從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿x軸正向射入磁場，此時(shí)開始計(jì)時(shí)。當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí)，求(不計(jì)重力)(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)粒子與O點(diǎn)間的距離。答案精解精析基礎(chǔ)鞏固1.B由左手定則可知,選項(xiàng)B正確。2 .A高能帶電粒子在地磁場中受洛倫茲力影響，由左手定則可判斷，若帶電粒子帶正電，且沿地球赤道平面射向地心，受到向東的洛倫茲力，則粒子向東偏轉(zhuǎn)，A對(duì)B錯(cuò)；若帶電粒子沿垂直地球赤道平面射向地心，它將不受洛倫茲力，做直線運(yùn)動(dòng)，C、D錯(cuò)。3 .A帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則有：qvB2rrm周期T='由于R>R?,pa=pb,Ba=8,故qa<qb,故選項(xiàng)A正確。4 .C由題意知,粒子通過氣泡室中的液體時(shí)能量降低,即速度v減小，由R=Q知,R越來越小，C正確、D錯(cuò)誤。由于磁場方向垂直紙面向里，由左手定則知，甲粒子帶負(fù)電，乙粒子帶正電，A、B錯(cuò)誤。5.B根據(jù)左手定則判斷知，甲帶正電荷，乙?guī)ж?fù)電荷，A選項(xiàng)錯(cuò)誤。帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，洛倫茲力不做功，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。由Bqv=r，得r=肉，因?yàn)閞甲r乙，所以m甲m乙，又丁=叫，則T甲T乙,t甲=“T甲,t乙=2T乙，故t甲t乙,B選項(xiàng)正確,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。2vmv6.B由左手定則可知b帶正電,a帶負(fù)電，由題圖可知rb>ra,又qvB=m,r=1"，則Vb>Va,對(duì)f洛=qvB,則2irr27rmf洛b>f洛a。T=0打，兩者周期相同，但b的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)圓心角小,b在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短。7 .D細(xì)線斷開前，帶負(fù)電的小球做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在A位置小球受的拉力方向向左，洛倫茲力方向向右，合力充當(dāng)向心力；細(xì)線斷了以后，小球在A位置受的洛倫茲力向右，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力大小可能與細(xì)線斷前小球所受合力相等，軌跡半徑可能不變。故選Do8 .答案見解析解析（1）如圖所示(2)帶電粒子運(yùn)動(dòng)過程中所受洛倫茲力F 洛=qvB洛倫茲力充當(dāng)向心力F洛=mr網(wǎng)解得軌道半徑二區(qū)Znr2irm(3)帶電粒子運(yùn)動(dòng)周期T=廿二1弭mv21Tm9 .。答案(1)qH國“(2)vB。解析(1)洛倫茲力提供向心力，有f=qvB=m|帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑mvR二2tR勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=v=qfi(2)粒子受電場力F二qE,洛倫茲力f二qvB。粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則qE=qvB場強(qiáng)E的大小E二vB綜合提能1.B甲放出粒子乙，形成粒子丙的過程動(dòng)量守恒，則以甲運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较蛴校簃甲v甲二m丙v丙-m乙v乙。由I2匚vmv于乙不帶電，貝Uq甲二q丙，由qvB=mr,r=更L,可知r甲r丙，因此B正確。2vmv2.D粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由qvB二m得R4打，分析圖中角度關(guān)系可知，PO'半徑與O'Q半徑在同一條直線上。4mv貝U PQ=2R所以O(shè)Q=4R=月,選項(xiàng)3.C設(shè)速率為vi的粒子最遠(yuǎn)出射點(diǎn)為D正確。M,速率為v2的粒子最遠(yuǎn)出射點(diǎn)為N,如圖所示，則由幾何知識(shí)得PM RPN=,r 2= J = 2 Rr 1=mpmi?由qvB= T得r=qB,故%='i=l ,選項(xiàng)C正確。irm4.。答案（i）%q（i+，）2叫i（2）卜"£（1-）卡解析本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)。（1）在勻強(qiáng)磁場中,帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)在x>0區(qū)域，圓周半徑為R;在x<0區(qū)域,圓周半徑為R2o由洛倫茲力公式及牛頓定律得2為qBovo=m'】q入Bovo=m上粒子速度方向轉(zhuǎn)過180。時(shí)，所需時(shí)間ti為粒子再轉(zhuǎn)過180°時(shí)，所需時(shí)間t2為t2=聯(lián)立式得，所求時(shí)間為（2）由幾何關(guān)系及式得，所求距離為