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1、第二章 實驗二 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 1．(2009·廣東理基)一個實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度關(guān)系的圖象如圖實－2－7所示．下列表述正確的是(　　) A．a(chǎn)的原長比b的長 B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大 C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小 D．測得的彈力與彈簧的長度成正比 解析：圖象的橫軸截距表示彈簧的原長，A錯誤；圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，B正確，C錯誤；圖象不過原點，D錯誤． 答案：B 2．(2010·臨沂質(zhì)檢)如圖實－2－8甲所示，一個彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連．當(dāng)對彈簧施加變化的作用力(

2、拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力的關(guān)系圖象，如圖實－2－8乙所示．則下列判斷正確的是(　　) 圖實－2－8 A．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比 B．彈力增加量與對應(yīng)的彈簧長度的增加量成正比 C．該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/m D．該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變 解析：由圖乙知，F(xiàn)－x是一個過原點的直線，k＝ N/m＝200 N/m，可知A錯，B、C、D正確． 答案：BCD 3．某同學(xué)在做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗時，將一輕彈簧豎直懸掛并讓其自然下垂，測出其自然長度；然后在其下部施加外力F，測出彈簧的總長度L，改變外力F的大小，測出幾組

3、數(shù)據(jù)，作出外力F與彈簧總長度L的關(guān)系圖線如圖實－2－9所示．(實驗過程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進行的) 由圖可知該彈簧的自然長度為________cm；該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m. 解析：當(dāng)外力F＝0時，彈簧的長度即原長L0＝10 cm，圖線的斜率就是彈簧的勁度系數(shù)，即k＝×102 N/m＝50 N/m. 答案：10　50 4．用如圖實－2－10甲所示的裝置測定彈簧的勁度系數(shù)，被測彈簧一端固定于A點，另一端B用細繩繞過定滑輪掛鉤碼，旁邊豎直固定一最小刻度為mm的刻度尺，當(dāng)掛兩個鉤碼時，繩上一定點P對應(yīng)刻度如圖實－2－10乙中ab虛線所示，再增加一個鉤碼后，P點對應(yīng)刻度如圖實－

4、2－10乙中cd虛線所示，已知每個鉤碼質(zhì)量為50 g，重力加速度g＝9.8 m/s2，則被測彈簧的勁度系數(shù)為________N/m.掛三個鉤碼時彈簧的形變量為________cm. 圖實－2－10 解析：對鉤碼進行受力分析，根據(jù)平衡條件和胡克定律，得 2mg＝k(l－l0) 3mg＝k(l′－l0) 則k＝＝ N/m＝70 N/m 掛三個鉤碼時，可列方程 (m＋m＋m)g＝kΔx′ Δx′＝＝ m ＝2.10×10－2 m＝2.10 cm. 答案：70　2.10 5．某同學(xué)用如圖實－2－11所示裝置做“探究彈力和彈簧伸長關(guān)系”的實驗．他先測出不掛鉤碼時彈簧下端指針?biāo)?/p>

5、的標(biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼，測出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：(g取9.8 m/s2) 鉤碼質(zhì)量 m/102 g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 標(biāo)尺刻度 x/10－2 m 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50[ (1)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在圖實－2－12所示的坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺的刻度x與鉤碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線． 圖實－2－12 (2)根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在________N范圍內(nèi)彈力大小與

6、彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律，這種規(guī)格的彈簧的勁度系數(shù)為________N/m. 解析：(1)根據(jù)題目中所測量的數(shù)據(jù)進行描點，然后用平滑的曲線(或直線)連接各點，在連接時應(yīng)讓盡量多的點落在線上，偏差比較大的點舍去，不在線上的點盡量均勻分布在線的兩側(cè)，如圖所示． (2)根據(jù)所畫圖象可以看出，當(dāng)m≤5.00×102 g＝0.5 kg時，標(biāo)尺刻度x與鉤碼質(zhì)量m成一次函數(shù)關(guān)系，所以在F≤4.9 N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律，由胡克定律F＝kΔx可知，圖線斜率的大小在數(shù)值上等于彈簧的勁度系數(shù)k，即 k＝＝＝25.0 N/m. 答案：(1)見解析　(2)0～4.9　25.0 6．(

7、2008·北京高考)某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k.做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L0；彈簧下端掛一個50 g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L1；彈簧下端掛兩個50 g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L2；……；掛七個50 g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L7. (1)下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是________________和______________. 代表符號

8、 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 刻度數(shù)值 /cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1 (2)實驗中，L3和L7兩個值還沒有測定，請你根據(jù)圖實－2－13將這兩個測量值填入上表中． 圖實－2－13 (3)為了充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm. 請你給出第四個差值：d4＝________＝________cm. (4)根據(jù)以上差值，可以求出每增加50 g砝碼

9、的彈簧平均伸長量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子為：ΔL＝__________________________________________________， 代入數(shù)據(jù)解得ΔL＝________cm. (5)計算彈簧的勁度系數(shù)k＝______________N/m.(g取9.8 m/s2) 解析：(1)L5、L6兩組數(shù)據(jù)在讀數(shù)時均沒有估讀值． (2)根據(jù)表格已知讀數(shù)，刻度尺上端的刻度數(shù)小，因而L3＝6.85 cm，L7＝14.05 cm. (3)題中三組數(shù)據(jù)在尋求多掛4個砝碼形成的長度差，故d4＝L7－L3＝(14.05－6.85)cm＝7.20 cm. (4)每增加

10、4個砝碼彈簧的平均伸長量ΔL1＝，則每增加1個砝碼彈簧的平均伸長量ΔL＝＝，代入數(shù)據(jù)求得ΔL＝1.75 cm. (5)由(3)(4)可知，彈力F和彈簧伸長量ΔL成正比，即滿足F＝kΔL，代入數(shù)據(jù) k＝＝ N/m＝28 N/m. 答案：(1)L5L6　(2)6.85　14.05 (3)L7－L3　7.20 (4)　1.75　(5)28 7．橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，伸長量x與彈力F成正比，即F＝kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實踐都表明k＝Y(jié)，其中Y是一個由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)上稱之為楊氏模量． (1)在國際單位制中，楊氏模量Y的單位應(yīng)該

11、是(　　) A．N　　　　B．mC．N/m D．Pa (2)有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應(yīng)用如圖實－2－14所示的實驗裝置可 以測量出它的楊氏模量Y的值．首先利用測量工具a測得橡皮筋的長度L ＝20.00 cm，利用測量工具b測得橡皮筋未受到拉力時的直徑D＝4.000 mm，那么測量工具a應(yīng)該是____________，測量工具b應(yīng)該是 __________． (3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄. 拉力F/N 5 10 15 20 25 伸長量x/cm 1.6 3.2 4.7 6.4 8.0 請作出F－x圖象，由圖象可求得該

12、橡皮筋的勁度系數(shù)k＝________N/m. (4)這種橡皮筋的Y值等于________． 解析：(1)在彈性限度內(nèi)，彈力F與伸長量x成正比，F(xiàn)＝kx，又根據(jù)題意可知，k＝Y(jié)S/L. 則F＝kx＝Y(jié)·x 得出楊氏模量Y＝ 各物理量取國際單位得楊氏模量的單位是N/m2＝Pa，選項D正確． (2)根據(jù)精確度判斷可知a為毫米刻度尺，b為螺旋測微器． (3)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點、連線，可得F－x圖象如圖所示．根據(jù)斜率的物量意義表示勁度系數(shù)k， k＝≈3.1×102 N/m. (4)根據(jù)Y＝kL/S求得，Y≈5×106 Pa. 答案：(1)D　(2)毫米刻度尺　螺旋測微器　(3)圖

13、象見解析圖　3.1×102　(4)5×106 Pa 8．(2010·南京模擬)17世紀英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)：在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變量與彈力成正比，這就是著名的胡克定律．受此啟發(fā)，一學(xué)習(xí)小組同學(xué)研究“金屬線材伸長量與拉力的關(guān)系”的探究過程如下： A．有同學(xué)認為：橫截面為圓形的金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)，其伸長量與拉力成正比，與截面半徑成反比． B．他們準備選用一些“由同種材料制成的不同長度、不同半徑的線材”作為研究對象，用測距儀、傳感器等儀器測量線材的伸長量隨拉力變化的規(guī)律，以驗證假設(shè)． C．通過實驗取得如下數(shù)據(jù)： 長度 拉力 伸長

14、直徑 250 N 500 N 750 N 1 000 N 1 m 2.52 mm 0.4 mm 0.8 mm 1.2 mm 1.6 mm 2 m 2.52 mm 0.8 mm 1.6 mm 2.4 mm 3.2 mm 1 m 3.57 mm 0.2 mm 0.4 mm 0.6 mm 0.8 mm D．同學(xué)們對實驗數(shù)據(jù)進行分析、歸納后，對他們的假設(shè)進行了補充完善． (1)上述科學(xué)探究活動中，屬于“制定計劃”和“搜集證據(jù)”的環(huán)節(jié)分別是________、________. (2)請根據(jù)上述過程分析他們的假設(shè)是否全部正確？若有錯誤或不足，請給予修正．

15、 解析：確定研究對象，選取實驗器材屬“制定計劃”；實驗過程和測量數(shù)據(jù)屬“搜集證據(jù)”．研究伸長量x與拉力F、長度L、直徑D的關(guān)系時，采用控制變量法，比如長度、直徑不變，再研究伸長量與力的關(guān)系，這種方法稱為控制變量法．這是物理實驗中的一個重要研究方法． 答案：(1)B　C　(2)他們的假設(shè)不是全部正確．在彈性限度內(nèi)，金屬絲(桿)的伸長量與拉力成正比，與截面半徑的平方成反比，還與金屬絲(桿)的長度成正比 內(nèi)容總結(jié) （1）第二章 實驗二 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 1．(2009·廣東理基)一個實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度關(guān)系的圖象如圖實－2－7所示．下列表述正確的是(　　) A．a(chǎn)的原長比b的長 B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大 C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小 D．測得的彈力與彈簧的長度成正比 解析：圖象的橫軸截距表示彈簧的原長，A錯誤