《浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 2.2 一元一次方程的解法課件（2）（新版）浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 2.2 一元一次方程的解法課件（2）（新版）浙教版（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步驟是：分解法。它的基本步驟是：3 3、根據(jù)若、根據(jù)若A AB=0,B=0,則則A=0A=0或或B=0,B=0,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程。為解兩個一元一次方程。2 2、將方程的左邊分解因式；、將方程的左邊分解因式；1.1.若方程的右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程的右邊為零；若方程的右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程的右邊為零；1 1、已知一個面積為、已知一個面積為8181平方米的正方形，如果設(shè)此正平方米的正方形，如果設(shè)此正方形的邊長為方形的邊長為x x米，可列方程米，可列

2、方程_._.x x2 2=81=812 2、有一塊正方形草地，如果每邊增加、有一塊正方形草地，如果每邊增加3 3米，則它的面米，則它的面積就可以達(dá)到積就可以達(dá)到100100平方米了。設(shè)現(xiàn)在的正方形草地的平方米了。設(shè)現(xiàn)在的正方形草地的邊長為邊長為x x米，可列方程米，可列方程 . .(x+3)(x+3)2 2=100=100問題：以上所列的方程具有什么共同特點(diǎn)？問題：以上所列的方程具有什么共同特點(diǎn)？1 1、方程左邊為一個式子的平方；、方程左邊為一個式子的平方；2 2、方程右邊是一個非負(fù)常數(shù)。、方程右邊是一個非負(fù)常數(shù)。 一般地一般地,對于形如對于形如x2=a(a0)的方程的方程,根據(jù)平方根的定義根

3、據(jù)平方根的定義,可解得可解得 這種解一元二次方程的方法叫做這種解一元二次方程的方法叫做.a ax x, ,a ax x2 21 1開平方法解一元二次方程的基本步驟：開平方法解一元二次方程的基本步驟：（1 1）將方程變形成）將方程變形成0 0) )a a( (a ax x2 2（2 2）a ax x, ,a ax x2 21 1例例1 1、解下列方程、解下列方程: :0483) 1 (2x732)2(2x解：解：（1 1）移項(xiàng)，得）移項(xiàng)，得 84 43 3x x2 2兩邊都除以兩邊都除以2 2，得，得 1 16 6x x2 24 4x x4 4x x- -4 4, ,x x2 21 1（2 2）

4、7 7- -3 3或或2 2x x, ,7 73 32 2x x2 23 37 7x x, ,2 23 37 7x x2 21 1這里的這里的x x可以是表示未可以是表示未知數(shù)的字母，也可以是知數(shù)的字母，也可以是含未知數(shù)的代數(shù)式含未知數(shù)的代數(shù)式. .解下列方程：解下列方程： 1、x281=0 2 2、3、(x+1)2=45022x你能用你能用解下列方程嗎解下列方程嗎? x210 x 25 = 9（x-5x-5）2 2=9=9160 0 x-5=x-5=3 3x x1 1=8=8，x x2 2=2=2解：解：x x2 2-10 x=-16-10 x=-16x x2 2-10 x+25=9-10

5、x+25=9變形為變形為變形為變形為2(5)9xx x2 210 x+25=910 x+25=9x x2 210 x+16=010 x+16=0(x+b) (x+b) 2 2 =a =a 的形式（為非負(fù)數(shù)）的形式（為非負(fù)數(shù)）配方法配方法x x2 210 x+16=010 x+16=0變形為變形為x x2 210 x+16=010 x+16=0 把一元二次方程的把一元二次方程的配成一個配成一個,為一個為一個,然后用然后用開平方法求解開平方法求解,這種解一元二次方程的方法這種解一元二次方程的方法叫做叫做.x x2 2+2x+_=(_)+2x+_=(_)2 2 x x2 2-2x+_=(_)-2x+

6、_=(_)2 2x x2 2+4x+_=(_)+4x+_=(_)2 2 x x2 2-4x+_=(_)-4x+_=(_)2 2x x2 2+6x+_=(_)+6x+_=(_)2 2 x x2 2-6x+_=(_)-6x+_=(_)2 2x x2 2+10 x+_=(_)+10 x+_=(_)2 2 x x2 2-10 x+_=(_)-10 x+_=(_)2 2 2 22 2) )( (bxbxx x1 1x + 1x + 11 1x - 1x - 14 4x + 2x + 24 4x - 2x - 29 9x + 3x + 39 9x - 3x - 32525x + 5x + 52525x -

7、 5x - 52 2) )2 2b b( (2 2b bx用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1 1的一元二次方程在時，添的一元二次方程在時，添上的上的常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)與與一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)之間存在著什么樣的關(guān)系？之間存在著什么樣的關(guān)系？常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)是是一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)的的添上一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列的多項(xiàng)式成為一個完全平方式添上一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列的多項(xiàng)式成為一個完全平方式填一填填一填例例2 2、用配方法解下列一元二次方程、用配方法解下列一元二次方程 （1 1） x x2 2+6x=1 +6x=1 （2 2）x x2 2+5x-6=0+5x-6=0（1 1）方程兩邊同加上）方程兩邊同加

8、上9 9，得，得 9196xx2即即10)3(x21 10 0- -3 3或或x x, ,1 10 03 3x x3 31 10 0 x x3 3, ,1 10 0 x x2 21 1 即即（2 2）移項(xiàng)，得）移項(xiàng)，得6 65 5x xx x2 2方程兩邊同加上方程兩邊同加上 ，得，得2 2) )2 25 5( (2 22 22 2) )2 25 5( (6 6) )2 25 5( (5 5x xx x4 44 49 9) )2 25 5( (x x2 22 27 7- -2 25 5或或x x, ,2 27 72 25 5x x- -6 6x x1 1, ,x x2 21 1解：解：用配方法

9、解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: :移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; ;配方配方: :方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方一半的平方開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. .(2)(2)x x2 24x4x3=03=0（1 1）x x2 2+12x=-9+12x=-91.1.先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊；先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊；2.2.再在方程的兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；再在方程的兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；3.3.開平方法開平方法解出方程解出方程的根。的根。配方法解一元二次方程的基本步驟：配方法解一元二次方程的基本步驟： 二、把一元二次方程的二、把一元二次方程的左邊左邊配成一個配成一個完全平方式完全平方式, ,右邊右邊是一個是一個非負(fù)常數(shù)非負(fù)常數(shù)然后用開平方法求解然后用開平方法求解, ,這種解一元二次這種解一元二次方程的方法叫做方程的方法叫做配方法配方法. .一、形如一、形如x2=a(a0)的方程的方程,用用.