1. 1.理解數(shù)列的概念；了解數(shù)列通項公式理解數(shù)列的概念；了解數(shù)列通項公式的意義；理解的意義；理解a an n與與S Sn n的關(guān)系，培養(yǎng)觀察能力的關(guān)系，培養(yǎng)觀察能力和化歸能力和化歸能力. .2. 2.理解等差理解等差、等比數(shù)列的概念、等比數(shù)列的概念；掌握等掌握等差差、等比數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式，前前n n項和公式，項和公式，能靈活運用公式解決問題能靈活運用公式解決問題. .等差數(shù)列定義等差數(shù)列定義等等比比數(shù)列定義數(shù)列定義*n+1na-a =d(nN )*nn-1a -a=d(n2,nN )*n+1na=q(nN )a*nn-1a=q(n2,nN )a等比數(shù)列的通項公式為等比數(shù)列的通項公式為 .an=a1qn-1 或或 an=amqn-m等等差差數(shù)列的通項公式為數(shù)列的通項公式為 .an=a1+(n-1)d 或或 an=am+(n-m)d 等差數(shù)列等差數(shù)列aan n 中中 等比數(shù)列等比數(shù)列aan n 中中mn=2p2mnpaaamn=2p2mnpaaa a an n1 1+ a a n n1 1 2a2an n (n2) (n2) mn=pq mnpqaaaa m mn=pn=pq qmnpqaaaa a an n1 1 a a n n1 1 a an n2 2 (n2) (n2) 等差數(shù)列前等差數(shù)列前n n項和項和 等等比比數(shù)列前數(shù)列前n n項和項和，1()2nnn aaS+=2) 1(1dnnnaSn(q=1)（q）11111(1) 111nnnnaSaqaa qqq-=-=- 靈活運用等差、等比數(shù)列靈活運用等差、等比數(shù)列的公式與性質(zhì)的公式與性質(zhì)類型一類型一28912,nnanSaaS（1）等差數(shù)列的前 項和為，若則= .例例1 1465 ,4naaa13（2）等比數(shù)列中，a +a =10,則公比q= .542練習練習在等差數(shù)列在等差數(shù)列 a an n 中，中，已知已知a a1515=33=33，a a4545=153=153，求，求a a6161211210,38,nnmmmmanSaaaSm （1）等差數(shù)列的前 項和為，若則= .例例2 2681078 180,.2naaaaaa24（2）在等差數(shù)列中，a +a +求的值10 根據(jù)數(shù)列通項公式、求和公式，根據(jù)數(shù)列通項公式、求和公式，列方列方程組程組解決問題解決問題.等比數(shù)列有時用兩式等比數(shù)列有時用兩式相除相除求解求解.類型二類型二137,.nnaa a aa （1）在公差不為0的等差數(shù)列中依次成等比數(shù)列 前7項和為35 求數(shù)列的通項例例3 331, 10.nnaSb24n3n（2）在正項等比數(shù)列中，a a=13 b =log a ,求數(shù)列的前項的和練習練習已知已知an為等比數(shù)列，為等比數(shù)列，a3=2,a2+a4= ，求，求an的通項公式的通項公式.203 根據(jù)等比數(shù)列的定義建立首項、根據(jù)等比數(shù)列的定義建立首項、公比的方程組，從而解出基本量公比的方程組，從而解出基本量a1,q，這是求解等比數(shù)列與基本量，這是求解等比數(shù)列與基本量有關(guān)問題的常用方法有關(guān)問題的常用方法.類型三類型三nan與S 的關(guān)系12naaanS(1),(2).nnan1nn-1aSS (1)設等比數(shù)列設等比數(shù)列an的公比為的公比為q,前前n項項和為和為Sn,若若Sn+1, Sn, Sn +2成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列，則q的值為的值為 .-2例例4 4n24=4,=20,naSSd(2)記等差數(shù)列的前n項和為S ，則公差= .3n1*1n=1,=2S (nN ),.nnnaaaa數(shù)列的前n項和為S ，求數(shù)列的通項例例5 51.方程思想和基本量思想：在解有方程思想和基本量思想：在解有關(guān)等差數(shù)列的問題時可以考慮化歸為關(guān)等差數(shù)列的問題時可以考慮化歸為a1和和d等基本量，通過建立方程（組）獲等基本量，通過建立方程（組）獲得解得解.2.用函數(shù)的思想理解等差數(shù)列的通用函數(shù)的思想理解等差數(shù)列的通項公式和前項公式和前n項和公式，從而解決最值項和公式，從而解決最值問題問題.