知識回顧太陽與行星間的引力太陽與行星間的引力古人古人觀點觀點牛頓牛頓思考思考理論理論演算演算總結(jié)總結(jié)規(guī)律規(guī)律建模建模理想化理想化2rMmGF 2rmF 2rMF 類比類比推導推導第六章第六章 萬有引力與航天萬有引力與航天月亮繞地球運行月亮繞地球運行跳得再高也會落地跳得再高也會落地蘋蘋果果落落地地地球?qū)υ虑虻牧Γ厍驅(qū)υ虑虻牧?，地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的力，地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的力，太陽對行星的力，太陽對行星的力，是不是同一種力呢？是不是同一種力呢？牛頓的思考：牛頓的思考：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程蘋果與月亮受到的力蘋果與月亮受到的力可能是同一種力可能是同一種力! ! 可能是地球表面的重可能是地球表面的重力延伸到月亮。力延伸到月亮。 而且都是類似太陽與而且都是類似太陽與行星間的引力，它們都行星間的引力，它們都應遵從應遵從“與距離的二次與距離的二次方成反比方成反比”的關(guān)系。的關(guān)系。牛頓的猜想：牛頓的猜想：牛頓的智慧：牛頓的智慧：牛頓的這一猜想牛頓的這一猜想非常大膽，將天非常大膽，將天上和人間連接在上和人間連接在了一起！了一起！證明：蘋果、月亮受力證明：蘋果、月亮受力滿足滿足“平方反比平方反比”的關(guān)系的關(guān)系 2rMmGF 2rMGa Fma牛頓第二定律：牛頓第二定律： 當時已知的一些量：當時已知的一些量： 地表重力加速度：地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半徑：地球半徑： R = 6400103m 月亮周期：月亮周期： T = 27.3天天2.36106s 月亮軌道半徑：月亮軌道半徑： r 60Rga36001月？計算驗證：計算驗證：g36001計算結(jié)果：計算結(jié)果：2322/1072. 24smrTa月2rMGa 地球?qū)υ虑虻牧?，地球?qū)υ虑虻牧?，地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的力，地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的力， 太陽對行星的力，太陽對行星的力，是同一種力是同一種力, ,且都遵從且都遵從“與距與距離的二次方成反比離的二次方成反比”的關(guān)系的關(guān)系結(jié)論結(jié)論既然太陽行星間、地球既然太陽行星間、地球月球間、地球物體間有月球間、地球物體間有引力，那么任何兩個有引力，那么任何兩個有質(zhì)量的物體間是否也都質(zhì)量的物體間是否也都有這樣的引力呢？有這樣的引力呢？牛頓的思考：牛頓的思考：牛頓的這一大牛頓的這一大膽的推廣，充膽的推廣，充分體現(xiàn)了牛頓分體現(xiàn)了牛頓非凡的智慧非凡的智慧！牛頓的智慧：牛頓的智慧：1、內(nèi)容：、內(nèi)容：自然界中自然界中任何兩個物體任何兩個物體都相互吸引，都相互吸引，引力的大小與物體的引力的大小與物體的質(zhì)量質(zhì)量m1和和m2的乘積的乘積成成正比正比，與它們之間與它們之間距離距離r的二次方的二次方成成反比反比。(1687年年)221rmmGF 2、公式：、公式：萬有引力定律的驗證萬有引力定律的驗證哈雷彗星回歸預測哈雷彗星回歸預測哈雷彗星哈雷彗星1682 年年8 月出現(xiàn)月出現(xiàn) 1758 年年12 月月25 日晚回歸日晚回歸哈雷哈雷引力常量的測量引力常量的測量卡文迪許扭稱實驗卡文迪許扭稱實驗(1789年年)卡文迪許卡文迪許卡文迪許實驗室卡文迪許實驗室扭秤裝置T T形架形架金屬絲金屬絲平面鏡平面鏡光源光源刻度尺刻度尺1、實驗原理：、實驗原理：力矩平衡，即引力矩力矩平衡，即引力矩=扭轉(zhuǎn)力矩扭轉(zhuǎn)力矩2、科學方法：、科學方法：放大法放大法3、測定引力常量的意義、測定引力常量的意義物理含義：物理含義： 兩個質(zhì)量為兩個質(zhì)量為1kg的物體相距的物體相距1m時，時，它們之間萬有引力為它們之間萬有引力為6.6710-11 N兩次放大及等效的思想兩次放大及等效的思想 ： (1)(1)扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來反映扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來反映(2)(2)扭轉(zhuǎn)角度扭轉(zhuǎn)角度( (微小形變微小形變) )通過光標的移動來反映通過光標的移動來反映A、證明了萬有引力的存在、證明了萬有引力的存在B、開創(chuàng)了測量弱力的新時代、開創(chuàng)了測量弱力的新時代C、使得萬有引力定律有了真正的實用價值、使得萬有引力定律有了真正的實用價值( (卡文迪許被稱為能稱出地球質(zhì)量的人卡文迪許被稱為能稱出地球質(zhì)量的人) )122112750 506.67 100.56.67 10mmFGrNN 一粒芝麻重的幾千分之一一粒芝麻重的幾千分之一!為什么我們感覺不到周圍物體的引力呢？為什么我們感覺不到周圍物體的引力呢？ 那么那么太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢？太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢？已知：太陽的質(zhì)量為已知：太陽的質(zhì)量為M=2.01030kg，地球質(zhì)量為，地球質(zhì)量為m=6.01024kg，日地之間的距離為，日地之間的距離為R=1.51011mF=GMm/R2=6.6710-112.010306.01024/(1.51011)2 =3.51022(N)能拉斷直徑為能拉斷直徑為9000km的鋼柱的鋼柱!太陽對質(zhì)量為太陽對質(zhì)量為50kg的人，引力很小，不到的人，引力很小，不到0.3N我們感受不到太陽的引力我們感受不到太陽的引力 (1)(1)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn), , 是是1717世紀自然科學最偉大的成果之世紀自然科學最偉大的成果之一一. . 把地面上物體運動的規(guī)律和把地面上物體運動的規(guī)律和天體的運動規(guī)律統(tǒng)一了起來。天體的運動規(guī)律統(tǒng)一了起來。 (2)(2)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn), , 對對以后物理學的發(fā)展和天文學的發(fā)以后物理學的發(fā)展和天文學的發(fā)展具有深遠的影響展具有深遠的影響, , 它它第一次揭第一次揭示了自然界中一種基本相互作用示了自然界中一種基本相互作用的規(guī)律。的規(guī)律。 (3)(3)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn), , 解解放了人們的思想，對科學文化的放了人們的思想，對科學文化的發(fā)展起到了積極的推動作用。發(fā)展起到了積極的推動作用。萬有引力的萬有引力的意義：意義：1、內(nèi)容：、內(nèi)容： 自然界中自然界中任何兩個物體任何兩個物體都相互吸都相互吸引，引力的大小與物體的引，引力的大小與物體的質(zhì)量質(zhì)量m1和和m2的乘積的乘積成成正比正比，與它們之間，與它們之間距離距離r的二次方的二次方成成反比反比。221rmmGF 2、公式：、公式：r：質(zhì)點：質(zhì)點(球心球心)間的距離間的距離引力常量：引力常量：G=6.671011 Nm2/kg23、條件、條件: 質(zhì)點質(zhì)點或或均質(zhì)球體均質(zhì)球體4、理解、理解: :普遍性普遍性、相互性相互性、宏觀性宏觀性、特殊性特殊性m2m1FFr1. 要使兩物體間的萬有引力減小到原來的要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法，下列辦法可采用的是（可采用的是（ ） A. 使兩個物體質(zhì)量各減小一半，距離不變使兩個物體質(zhì)量各減小一半，距離不變 B. 使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的1/4，距離不變，距離不變 C. 使兩物體的距離增為原來的使兩物體的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變倍，質(zhì)量不變 D. 距離和兩物體質(zhì)量都減小為原來的距離和兩物體質(zhì)量都減小為原來的1/4221rmmG221rmmG大于221rmmG小于12mg19mg12R如下圖所示，在半徑如下圖所示，在半徑R20cm、質(zhì)量、質(zhì)量M168kg的均勻銅球中，挖去一球形空穴，空穴的半徑為要，的均勻銅球中，挖去一球形空穴，空穴的半徑為要，并且跟銅球相切，在銅球外有一質(zhì)量并且跟銅球相切，在銅球外有一質(zhì)量m1kg、體、體積可忽略不計的小球，這個小球位于連接銅球球心積可忽略不計的小球，這個小球位于連接銅球球心跟空穴中心的直線上，并且在空穴一邊，兩球心相跟空穴中心的直線上，并且在空穴一邊，兩球心相距是距是d2m，試求它們之間的相互吸引力，試求它們之間的相互吸引力特殊問題的處理方法特殊問題的處理方法F1FF22.41109NFF2