3 習(xí)題課：交變電流的產(chǎn)生及描述第2章交變電流與發(fā)電機(jī)目標(biāo)定位1.理解交變電流的產(chǎn)生過程，能夠求解交變電流的瞬時(shí)值.2.理解交變電流圖像的物理意義.3.知道交變電流“四值”的區(qū)別，會(huì)求解交變電流的有效值.內(nèi)容索引知識(shí)探究達(dá)標(biāo)檢測1知識(shí)探究一、對(duì)交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解求解感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值時(shí)：(1)先要計(jì)算峰值EmaxnBS；(2)確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)從哪個(gè)位置開始，以便確定瞬時(shí)值表達(dá)式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化；(3)確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度(以rad/s作單位)；(4)最后確定感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式.例例1圖1甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖.其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)n100匝，電阻r10 ，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R90 ，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表.在t0時(shí)刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量隨時(shí)間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化.求：圖1(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢最大值；圖1答案解析62.8 V交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢的最大值EmaxnBS由t圖線可知，max2.0102 Wb，T0.2 s所以Emax20 V62.8 V.(2)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；答案解析e62.8cos (10t) VeEmaxcos t62.8cos (10t) V(3)線圈轉(zhuǎn)過 s時(shí)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值；答案解析31.4 V答案解析(4)電路中交流電壓表的示數(shù).二、交變電流圖像的應(yīng)用正弦交流電的圖像是一條正弦曲線，從圖像中可以得到以下信息：1.周期(T)和角速度()：線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 2.峰值(Em，Im)：圖像上的最大值，可計(jì)算出有效值3.瞬時(shí)值：每個(gè)“點(diǎn)”表示某一時(shí)刻的瞬時(shí)值.4.可確定線圈位于中性面的時(shí)刻，也可確定線圈平行于磁感線的時(shí)刻.5.判斷線圈中磁通量及磁通量變化率 的變化情況.例例2(多選)如圖2所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說法正確的是A.在圖中t0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為32C.交流電a的瞬時(shí)值為e10sin (5t) VD.交流電b的最大值為 V圖2答案解析由題圖可知，t0時(shí)刻線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大，A錯(cuò)誤；由題圖可知TaTb23，故nanb32，B正確；由題圖可知，C正確；因ab32，交流電最大值EmaxnBS，三、交變電流有效值的計(jì)算交變電流有效值的計(jì)算一般有以下兩種情況：1.對(duì)于按正(余)弦規(guī)律變化的電流，可先根據(jù)EmnBS求出其峰值，然后根據(jù)E 求出其有效值.2.當(dāng)電流按非正弦規(guī)律變化時(shí)，必須根據(jù)有效值的定義求解.計(jì)算時(shí)要注意三同：相同電阻、相同時(shí)間(一般要取一個(gè)周期)、產(chǎn)生相等熱量.例例3有兩個(gè)完全相同的電熱器，分別通以如圖3甲和乙所示的峰值相等的方波交變電流和正弦交變電流.求這兩個(gè)電熱器的電功率之比.答案解析圖321交變電流通過純電阻用電器R時(shí)，其電功率PI2R，I應(yīng)該是交變電流的有效值.對(duì)于題圖甲所示的方波交變電流，因大小恒定，故有效值I甲Im.對(duì)于題圖乙所示的正弦交變電流所以P甲P乙21.四、交變電流“四值”的應(yīng)用比較交變電流的四值，即最大值、有效值、瞬時(shí)值、平均值，在不同情況下的使用：(1)在研究電容器的耐壓值時(shí)，只能用最大值.(2)在研究交變電流做功、電功率及產(chǎn)生的熱量時(shí)，只能用有效值，交流電表顯示的也是有效值.(3)在研究交變電流通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時(shí)，只能用平均值.(4)在研究某一時(shí)刻線圈受到的安培力時(shí)，只能用瞬時(shí)值.特別提醒特別提醒(1)交變電流的平均值是針對(duì)某一過程的物理量，在不同的時(shí)間內(nèi)平均值一般不相同.(2)平均電動(dòng)勢不等于初、末兩時(shí)刻瞬時(shí)值的平均值，必須用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算即例例4一個(gè)電阻為r、邊長為L的正方形線圈abcd共N匝，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸OO以如圖4所示的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R.(1)寫出此刻線圈感應(yīng)電流的方向.答案解析圖4見解析由右手定則可判定電流的方向沿adcba.(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為多大？答案解析見解析EmaxNBSNBL2.(3)設(shè)發(fā)電機(jī)由柴油機(jī)帶動(dòng)，其他能量損失不計(jì)，線圈轉(zhuǎn)一周柴油機(jī)做多少功？答案解析見解析由于不計(jì)能量損失，柴油機(jī)做的功全部轉(zhuǎn)化為電能，線圈轉(zhuǎn)一周，柴油機(jī)做的功2(4)從圖示位置開始，線圈轉(zhuǎn)過60的過程中通過R的電荷量是多少？答案解析見解析通過R的電荷量圖4(5)圖中電流表和電壓表的示數(shù)各是多少？答案解析圖4見解析電流表示數(shù)達(dá)標(biāo)檢測21.(交變電流圖像的應(yīng)用)(多選)圖5甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中甲電壓按正弦規(guī)律變化.下列說法正確的是A.甲表示交流電，乙表示直流電B.兩種電壓的有效值相等C.甲電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u 311sin (100t) VD.甲交變電流的有效值比乙交變電流的有效值大123圖7答案解析兩題圖中交變電流的大小和方向都隨時(shí)間變化，在t軸的上方為正，下方為負(fù)，A錯(cuò).有效值E 只對(duì)正弦交流電適用，將兩個(gè)圖像疊放在一起，可以看出兩個(gè)交變電流的最大值相等，甲對(duì)應(yīng)的有效值大，所以B錯(cuò)，D對(duì).由題圖甲可知C對(duì).1232.(對(duì)交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解)如圖6所示，在勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)“”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B T，線框的CD邊長為20 cm，CE、DF長均為10 cm，轉(zhuǎn)速為50 r/s.若從圖示位置開始計(jì)時(shí)：(1)寫出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；圖6答案解析123線框轉(zhuǎn)動(dòng)，開始計(jì)時(shí)的位置為線圈平面與磁感線平行的位置，在t時(shí)刻線框轉(zhuǎn)過的角度為t，此時(shí)刻eBl1l2cos t，即eBScos t，123(2)在et坐標(biāo)系中作出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化關(guān)系的圖像.答案解析見解析圖線框中感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化關(guān)系的圖像如圖所示.1233.(交變電流“四值”的應(yīng)用比較)如圖7所示，單匝線圈在勻強(qiáng)磁場中繞OO軸從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng).已知從圖示位置轉(zhuǎn)過 時(shí)，線圈中電動(dòng)勢大小為10 V，求：(1)感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值；答案解析圖720 V圖示位置為中性面，從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值為eEmaxsin t，將t ，e10 V代入上式，求得Emax20 V.123(2)感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值；答案解析此電流為正弦交變電流，所以感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值123(3)與線圈相接的交流電壓表的示數(shù).答案解析123