【湖南師大附中內(nèi)部資料】高三數(shù)學(xué)課件：第一講 集合的概念與運(yùn)算（新人教A版）第一講第一講 集合的概念與運(yùn)算集合的概念與運(yùn)算知識(shí)回顧知識(shí)回顧1集合元素的三個(gè)特征：集合元素的三個(gè)特征： 確定性、互異性、無序性確定性、互異性、無序性2集合的表示法：集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法列舉法、描述法、圖示法3元素與集合的關(guān)系有：元素與集合的關(guān)系有： 4集合與集合之間的關(guān)系有：集合與集合之間的關(guān)系有：包含關(guān)系包含關(guān)系相等關(guān)系相等關(guān)系真包含關(guān)系真包含關(guān)系5子集與真子集子集與真子集交集AB .并集AB .補(bǔ)集UA .6、集合的運(yùn)算x|xA且且xBx|xA或或xBx|xU且且x A7三個(gè)重要的結(jié)論：三個(gè)重要的結(jié)論：(1)ABA ，ABA .BAAB(2)card(AB) card(A)card(B)card(AB)(3) S(AB)( SA)( SB)， S(AB)( SA)( SB)基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè)1、B2、C3、1,04、15、2例題講解例題講解 例例1、有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可以表、有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可以表示為示為 ，,1baa也可以表示為也可以表示為2,0a ab則則20102010_ab例例2、22510 ,2,()Ax xxBy yxa xRABa 已知集合若則 的取值范圍為 11221-424ABCD 、，、，、 ，、，204 , 12 ,_RAxxBy yxxAB 設(shè)集合則 例3、28150 ,10 ,Ax xxBx axABBa 設(shè)若求實(shí)數(shù) 組成的集合的子集有 多少個(gè)？例4、8例5、某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為_12例6、從集合1,2,3,4,5的所有非空子集中，等可能地取出一個(gè)(1)記性質(zhì)r：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質(zhì)r的概率；(2)記所取出的非空子集的元素個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E.22124323210(1)(2).xAxBx xmxmmxZAABm 設(shè)集合當(dāng)時(shí)，求 的非空真子集的個(gè)數(shù)；若，求 的取 值范圍 例7、,1,2 ,0,2 ,_A Bz zxy xA yBABA B 定義集合的運(yùn)算：設(shè)則集合的所有元素之和為 例8、1,1 11,0, ,1,2,3,43 2xAAAxM 若則就稱 是伙伴關(guān)系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為_ _個(gè)例9、例10、( )21(),1,2,3,4,5 ,3,4,5,6,7( ),( ),_NNf nnnNPQPnN f nPQnN f nQPQQP 設(shè)記則 痧方法規(guī)律方法規(guī)律一、集合的概念一、集合的概念1解題時(shí)要注意集合中元素的三個(gè)解題時(shí)要注意集合中元素的三個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用，特別是無序性和互異性質(zhì)的應(yīng)用，特別是無序性和互異性，要進(jìn)性，要進(jìn) 行解題后的檢驗(yàn)注意符行解題后的檢驗(yàn)注意符號(hào)語言與文字語言之間的相互轉(zhuǎn)號(hào)語言與文字語言之間的相互轉(zhuǎn)化化2解題時(shí)要關(guān)照空集的特殊地位，解題時(shí)要關(guān)照空集的特殊地位，討論時(shí)要防止遺漏討論時(shí)要防止遺漏3元素與集合之間是從屬關(guān)系，集合元素與集合之間是從屬關(guān)系，集合與集合之間是包含關(guān)系與集合之間是包含關(guān)系4可以用圖示顯示集合與集合之間的可以用圖示顯示集合與集合之間的關(guān)系，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)集，注意關(guān)系，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)集，注意數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用二、集合的運(yùn)算二、集合的運(yùn)算1數(shù)形結(jié)合的思想方法在集合的運(yùn)數(shù)形結(jié)合的思想方法在集合的運(yùn)算中也是常見的，對(duì)于一般的集合運(yùn)算中也是常見的，對(duì)于一般的集合運(yùn)算時(shí)可用韋恩圖直觀顯示，對(duì)于可以算時(shí)可用韋恩圖直觀顯示，對(duì)于可以用區(qū)間表示的數(shù)集可以利用數(shù)軸進(jìn)行用區(qū)間表示的數(shù)集可以利用數(shù)軸進(jìn)行集合的運(yùn)算集合的運(yùn)算2注意一些常見集合運(yùn)算的性質(zhì)的注意一些常見集合運(yùn)算的性質(zhì)的運(yùn)用運(yùn)用.