深圳市龍華中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二數(shù)學(xué)選修1-1圓錐曲線測(cè)試題本試卷分第一卷和第二卷兩部分，共3頁(yè)，滿分為100分。第一卷（60分）姓名 班別 成績(jī) 一、 選擇題（每題5分，共40分） 題號(hào)12345678答案1. 已知ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓y21上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則ABC的周長(zhǎng)是（ ）A. 2 B. 6 C. 4 D. 122. 已知雙曲線，則雙曲線右支上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離之比等于（ ）A. B. C. 2 D. 43. 方程的兩個(gè)根可分別作為（ ）一橢圓和一雙曲線的離心率兩拋物線的離心率一橢圓和一拋物線的離心率兩橢圓的離心率4. 若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）A B C D45. 平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)命題甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是：“點(diǎn)P的軌跡是以AB為焦點(diǎn)的橢圓”，那么（ ）A甲是乙成立的充分不必要條件B甲是乙成立的必要不充分條件C 甲是乙成立的充要條件 D甲是乙成立的非充分非必要條件6. 已知雙曲線的一條漸近線方程為yx，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C D. 7. 曲線與曲線的（ ）A焦距相等 B.離心率相等 C.焦點(diǎn)相同 D.準(zhǔn)線相同8. 已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距長(zhǎng)成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率e為 ( ) A2 B3 C D二、填空題（每題4分，共20分）。9 焦點(diǎn)在直線上，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為 _ _。10. 雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則 。11. 與橢圓具有相同的離心率且過點(diǎn)（2，-）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_ _ 。12、設(shè)為橢圓的焦點(diǎn)，為橢圓上的一點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是 ，的面積的最大值是 。 第二卷 （40分）三、解答題 （共40分）。13.（8分）求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1） 焦點(diǎn)在 x軸上,虛軸長(zhǎng)為12，離心率為 ； （2） 頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為14.（8分） 已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（，0）和F2（，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)6，設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。 15.（12分）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的一個(gè)橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)F1,F2,且,橢圓的長(zhǎng)半軸與雙曲線的半實(shí)軸之差為4，離心率之比為3：7。求這兩條曲線的方程。16.（12分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn).（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；答案：一 1. C 2 . C 3. A 4 . D 5 . B 6 . A 7 .A 8. D二 .9y=16x或x=-12y 10. - 11. 或 12 16 , 12三 13. 解（1）焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)所求雙曲線的方程為=1由題意，得解得，所以焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為（2）當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，設(shè)所求雙曲線的方程為=1由題意，得解得，所以焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為同理可求當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上雙曲線的方程為14解:由已知條件得橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,其中c=,a=3,從而b=1,所以其標(biāo)準(zhǔn)方程是: .聯(lián)立方程組,消去y得, .設(shè)A(),B(),AB線段的中點(diǎn)為M()那么: ,=所以=+2=.也就是說線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)為(-,).15 解：設(shè)橢圓的方程為，雙曲線得方程為，半焦距c由已知得：a1a24 ，解得：a17，a23所以：b1236，b224，所以兩條曲線的方程分別為： ，16解：(1)由已知得橢圓的半長(zhǎng)軸a=2,半焦距c=,則半短軸b=1. 又橢圓的焦點(diǎn)在x軸上, 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2)設(shè)線段PA的中點(diǎn)為M(x,y) ,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x0,y0),由x=得x0=2x1y=y0=2y由,點(diǎn)P在橢圓上,得, 線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程是.