《《列方程解決實(shí)際問題》例4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《列方程解決實(shí)際問題》例4（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、實(shí)際問題與方程例4教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：人教版教材五年級數(shù)學(xué)上冊P70 例3列方程解含有兩個未知數(shù)的實(shí)際問題 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過自主探索與合作交流，能夠根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列方程解答含有兩個未知量的實(shí)際問題，掌握解形如ax±bx=c方程的方法，并能夠正確檢驗(yàn)。 2、在經(jīng)歷解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、推理和表達(dá)能力。 3、在應(yīng)用列方程的方法解決實(shí)際問題中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 教學(xué)重點(diǎn)： 能夠列方程解答含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題。 教學(xué)難點(diǎn)： 1、把作為標(biāo)準(zhǔn)的未知數(shù)設(shè)為X，用含有X的式子表示另一個未知數(shù)。 2、根據(jù)等量關(guān)系列出方

2、程。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 課件演示：轉(zhuǎn)動的地球 1. 問：同學(xué)們這就是我們?nèi)祟愘囈陨娴牡厍?，你對它有什么了解嗎? 2. 師：對，地球表面是由陸地和海洋兩部分組成，而大部分的地方都被海洋所覆蓋，有人把地球稱為“水球”，地球的表面積為5.1億平方千米。（板書出示） 問：你知道地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米嗎？（板書出示） 3. 問：你能通過計算求出來嗎？說說你的想法。 如果加一個條件“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”，你能計算地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米嗎？ 二、嘗試解決，感受方程解法 出示例3：地球的表面積為5.1億平方千米

3、，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？（板書出示） 1.獨(dú)立思考，嘗試解決 （1）自己讀題。問：從題中你可以知道什么？ （2）問：你能用不同的方法解決這個問題嗎？先想一想，然后把你的思考過程寫在紙上。（教師在巡視中，找出有代表性的請學(xué)生板書） 預(yù)設(shè)1：陸地面積：5.1÷（2.4+1）=1.5（億平方千米） 海洋面積：1.5×2.4=3.6（億平方千米） 預(yù)設(shè)2：解：設(shè)陸地的面積為X億平方千米。 X+2.4x=5.1 3.4X=5.1

4、 X=1.5 2.4×1.5=3.6（億平方千米） 預(yù)設(shè)3：解：設(shè)海洋面積為X億平方千米。 X+x÷2.4=5.1 預(yù)設(shè)4：解：設(shè)陸地的面積為X億平方千米。 （5.1-X）÷X=2.4 2.4x=5.1-x 預(yù)設(shè)5：解：設(shè)陸地的面積為X億平方千米。 2.4X÷X=2.4 預(yù)設(shè)6：解：設(shè)陸地的面積為X億平方千米。 X+（5.1-X）=5.1 預(yù)設(shè)7：解：設(shè)陸地的面積為X億平方千米，海洋面積為Y億平方千米。

5、 X+Y=5.1 預(yù)設(shè)8：解：設(shè)陸地的面積為X億平方千米。 2.4X=5.1 2. 匯報交流，展示資源 （1）問：同學(xué)們出現(xiàn)了這么多不同的解法，先請用算術(shù)方法解答的同學(xué)，說說你的想法。 評價：他很善于思考，能夠通過分析題中的數(shù)量關(guān)系，找出地球表面積所對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系，然后求出一倍數(shù)也就是陸地面積，再求出幾倍數(shù)海洋面積。 （2）問：還有一些同學(xué)選擇列方程的方法，這節(jié)課我們一起研究列方程解應(yīng)用題。 板書課題：列方程解應(yīng)用題 3. 研討資源，梳理方法 （1）研討等量關(guān)系不正確的方程（預(yù)設(shè)5、6、8） ①問：我們先來看看這位同學(xué)列出的方

6、程，說說你的想法。 監(jiān)控： （1）設(shè)誰為X？ （2）根據(jù)什么等量關(guān)系列出的方程？ （3）在解決問題的過程中，遇到了什么困難？ （4）怎么這些方程找不到確定的解呢？（教師可以試著解一解，這樣學(xué)生會看的更明白，有的X被劃去了，有的可以解出無窮多個，這樣也可以和不會接的情況區(qū)分開） ②小結(jié)：看來，在列方程解應(yīng)用題時，我們不能根據(jù)一個條件，既設(shè)未知數(shù)又找等量關(guān)系。 （2）研究設(shè)未知數(shù)的問題 ①問：我們再來看看這種方法，說說你是怎么想的？（預(yù)設(shè)3、4） 監(jiān)控： （1）設(shè)誰為X？ X÷2.4表示什么意思？怎樣能夠清晰地表示出來呢？ 板書：海洋的面積為X÷2.4億平方千米。 （2

7、）根據(jù)什么等量關(guān)系列出的方程？ （3）在解決問題的過程中，遇到了什么困難？ ②小結(jié)：看來，根據(jù)我們現(xiàn)有的知識還不能解出這樣的方程，那這樣的題可怎么辦呢？ （3）研究列方程解應(yīng)用題的一般方法 ①問：這還有一種方法，說說你是怎么想的？（預(yù)設(shè)2） 監(jiān)控： （1）怎么想到設(shè)陸地的面積為X呢？ 海洋的面積可以怎么表示？ （2）你是怎樣找到等量關(guān)系的？ 板書：海洋面積+陸地面積=地球表面積 （3）能不能根據(jù)我們以前學(xué)習(xí)的知識求出方程的解？ ②求出方程的解？（預(yù)設(shè)1：學(xué)生已解出；預(yù)設(shè)2：學(xué)生未解出） 監(jiān)控： 針對預(yù)設(shè)1：運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？ 針對預(yù)設(shè)2：誰會解這個方程？ 能轉(zhuǎn)化

8、成我們會解的方程嗎？ 根據(jù)乘法分配律可以寫成什么？ ③問：怎樣求海洋的面積？還有不同的方法嗎？ 板書：2.4X=2.4×1.5=3.6 或：5.1-1.5=3.6（億平方千米） ④引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn) 問：怎樣檢驗(yàn)這道題的解答是否正確？ 問：還有不同的方法嗎？ 板書：1.5+3.6=5.1（億平方千米） 或3.6÷1.5=2.4 （4）對比區(qū)分，強(qiáng)化認(rèn)識 ① 問：剛才這兩種方法，也是通過一個條件設(shè)未知數(shù)，另一個條件找等量關(guān)系，怎么列出的方程我們卻不會解？由此你產(chǎn)生了什么想法？ ②問：這兩種方法找的等量關(guān)系也沒有問題，怎么找不到答案呢？由此你又產(chǎn)生

9、了什么想法？ 三、歸納小結(jié)，提升認(rèn)識 1. 討論： （1）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題，與以前的題目有什么不同？ （2）怎樣解答這樣的題目？ 2. 匯報： 板書：含有兩個未知數(shù) 四、鞏固練習(xí)，拓展提高 1. 列方程解答（也可以出成選擇題的形式） （1）地球表面海洋面積約為陸地面積的2.4倍，海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？ ①解：設(shè)陸地面積為X億平方千米，②解：設(shè)海洋面積為X億平方千米， 海洋面積為2.4X億平方千米。 陸地面積為x-2.1億平方千米。 2.4X÷X=2.4

10、 X÷（x-2.1）=2.4 ③解：設(shè)陸地面積為X億平方千米，海洋面積為2.4X億平方千米。 2.4X-X=2.1 （2）地球的表面積為5.1億平方千米，在地球表面，海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？ ①解：設(shè)陸地面積為X億平方千米，②解：設(shè)陸地面積為X億平方千米， 海洋面積為5.1-X億平方千米。 海洋面積為5.1-X億平方千米。 X+（5.1-X）=5.1 5.1-X-X=2.1 ③解：海洋面積為X億平方千米，陸地面積為5.1-X億平方千米。 X-（5.1-X）=2.1 2. 我今年的年齡是我兒子的7倍，我比我兒子大30歲。我和我兒子今年分別是多少歲？（運(yùn)用今天的方法自己解決） 五、課堂總結(jié)，提升認(rèn)識 1. 問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 2. 質(zhì)疑：有問題嗎？ 5