《浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第18講 二次函數(shù)綜合應(yīng)用課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第18講 二次函數(shù)綜合應(yīng)用課件（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第18課二次函數(shù)綜合應(yīng)用課二次函數(shù)綜合應(yīng)用1直接利用二次函數(shù)圖象、反比例函數(shù)圖象解決求二次方程直接利用二次函數(shù)圖象、反比例函數(shù)圖象解決求二次方程的解及比較大小等問題的解及比較大小等問題2利用數(shù)形結(jié)合思想，借助函數(shù)的圖象和性質(zhì)，形象直觀地利用數(shù)形結(jié)合思想，借助函數(shù)的圖象和性質(zhì)，形象直觀地解決有關(guān)不等式最大解決有關(guān)不等式最大(小小)值、方程的解以及圖形的位置關(guān)系值、方程的解以及圖形的位置關(guān)系等問題等問題3通過幾何圖形和幾何知識建立函數(shù)模型，提供設(shè)計方案或通過幾何圖形和幾何知識建立函數(shù)模型，提供設(shè)計方案或討論方案的可行性討論方案的可行性1(2013河北三模河北三模)某公園有一個圓形噴水池，噴出的水

2、流呈某公園有一個圓形噴水池，噴出的水流呈拋物線，一條水流的高度拋物線，一條水流的高度h(單位：單位：m)與水流運(yùn)動時間與水流運(yùn)動時間t(單位：單位：s)之間的關(guān)系式為之間的關(guān)系式為h30t5t2，那么水流從拋出至回落到地，那么水流從拋出至回落到地面所需要的時間是面所需要的時間是( )A6 s B4 s C3 s D2 sABB圖圖1814(2013寧波寧波)如圖如圖182所示，二次函數(shù)所示，二次函數(shù)yax2bxc的圖象的圖象開口向上，對稱軸為直線開口向上，對稱軸為直線x1，圖象經(jīng)過，圖象經(jīng)過(3，0)，下列結(jié)論，下列結(jié)論中，正確的一項是中，正確的一項是( )圖圖182Aabc0 B2ab0Ca

3、bc0 D4acb20D5某公園草坪的防護(hù)欄是由某公園草坪的防護(hù)欄是由100段形狀相同的拋物線組成段形狀相同的拋物線組成的為了牢固起見，每段護(hù)欄需要間距的為了牢固起見，每段護(hù)欄需要間距0.4 m加設(shè)一根不銹加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5 m(如圖如圖183所示所示)，則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為( )圖圖183 A50 m B100 m C160 m D200 mCC7(2012濟(jì)南濟(jì)南)如圖如圖184所示，濟(jì)南建邦大橋有一段拋物線型所示，濟(jì)南建邦大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達(dá)式為的拱梁

4、，拋物線的表達(dá)式為yax2bx.小強(qiáng)騎自行車從拱梁小強(qiáng)騎自行車從拱梁一端一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛車行駛10秒時和秒時和26秒時拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通秒時拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通過拱梁部分的橋面過拱梁部分的橋面OC共需共需_秒秒圖圖18436解析解析：設(shè)在：設(shè)在10秒時到達(dá)秒時到達(dá)A點(diǎn)，點(diǎn)，D為對稱軸與為對稱軸與x軸交點(diǎn)，在軸交點(diǎn)，在26秒秒時到達(dá)點(diǎn)時到達(dá)點(diǎn)B，10秒時和秒時和26秒時拱梁的高度相同，秒時拱梁的高度相同，A，B關(guān)于對稱軸對稱則從關(guān)于對稱軸對稱則從A到到B需要需要16秒，從秒，從A到到D需

5、要需要8秒秒從從O到到D需要需要10818秒秒從從O到到C需要需要21836秒秒題組一利用二次函數(shù)解決拋物線形問題題組一利用二次函數(shù)解決拋物線形問題【例例1】(2013哈爾濱哈爾濱)某水渠的橫截面呈拋某水渠的橫截面呈拋物線形型，水面的寬為物線形型，水面的寬為AB(單位：米單位：米)現(xiàn)現(xiàn)以以AB所在直線為所在直線為x軸以拋物線的對稱軸軸以拋物線的對稱軸為為y軸建立如圖軸建立如圖185所示的平面直角坐標(biāo)所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為系，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O.已知已知AB8米設(shè)拋米設(shè)拋物線解析式為物線解析式為yax24.圖圖185(1)求求a的值；的值；(2)點(diǎn)點(diǎn)C(一一1，m)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)是拋

6、物線上一點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)為點(diǎn)D，連接，連接CD、BC、BD，求，求BCD的面積的面積解解：(1)AB8，由拋物線的對稱性可知，由拋物線的對稱性可知OB4，(2)如圖如圖186所示，過點(diǎn)所示，過點(diǎn)C作作CEAB于于E，過點(diǎn)，過點(diǎn)D作作DFAB于于F.圖圖186變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練(2012安徽安徽) 如圖如圖187所示，排球運(yùn)動員站在所示，排球運(yùn)動員站在點(diǎn)點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方點(diǎn)正上方2 m的的A處發(fā)出，把球看處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式y(tǒng)a(x6)2h

7、.已知球網(wǎng)與已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為點(diǎn)的水平距離為9 m，高度為，高度為2.43 m，球場的邊界距，球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為點(diǎn)的水平距離為18 m.圖圖187(1)當(dāng)當(dāng)h2.6時，求時，求y與與x的關(guān)系式的關(guān)系式(不要求寫出自變量不要求寫出自變量x的取值的取值范圍范圍)；(2)當(dāng)當(dāng)h2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；(3)若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍的取值范圍解解：(1)把把x0，y2，及，及h2.6代入到代入到y(tǒng)a(x6)2h中，中，題組二二次函數(shù)在營銷問題方面的應(yīng)用題組

8、二二次函數(shù)在營銷問題方面的應(yīng)用【例例2】(2012常州常州)某商場購進(jìn)一批某商場購進(jìn)一批L型服裝型服裝(數(shù)量足夠多數(shù)量足夠多)，進(jìn)價為進(jìn)價為40元元/件，以件，以60元元/件銷售，每天銷售件銷售，每天銷售20件根據(jù)市場件根據(jù)市場調(diào)研，若每件每降調(diào)研，若每件每降1元，則每天銷售數(shù)量比原來多元，則每天銷售數(shù)量比原來多3件現(xiàn)件現(xiàn)商場決定對商場決定對L型服裝開展降價促銷活動，每件降價型服裝開展降價促銷活動，每件降價x元元(x為為正整數(shù)正整數(shù))在促銷期間，商場要想每天獲得最大銷售利潤，在促銷期間，商場要想每天獲得最大銷售利潤，每件降價多少元？每天最大銷售毛利潤為多少？每件降價多少元？每天最大銷售毛利潤為

9、多少？(注：每件注：每件服裝銷售毛利潤指每件服裝的銷售價與進(jìn)貨價的差服裝銷售毛利潤指每件服裝的銷售價與進(jìn)貨價的差)解解：根據(jù)題意，商場每天的銷售毛利潤：根據(jù)題意，商場每天的銷售毛利潤Z(6040 x)(203x)3x240 x400，：當(dāng)當(dāng)x7時，商場每天的銷售毛利潤最大，最大銷售毛利潤時，商場每天的銷售毛利潤最大，最大銷售毛利潤為為372407400533(元元)答：商場要想每天獲得最大銷售利潤，每件降價答：商場要想每天獲得最大銷售利潤，每件降價7元，每天最元，每天最大銷售毛利潤為大銷售毛利潤為533元元變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練(2013南充南充)某商場購進(jìn)一某商場購進(jìn)一種每件價格為種每件價格為10

10、0元的新商品，在商場元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價x(元元/件件)與每天銷與每天銷售量售量y(件件)之間滿足如圖之間滿足如圖188所示的關(guān)所示的關(guān)系系(1)求出求出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式圖圖188解解：設(shè)：設(shè)y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb(k0)由所給由所給函數(shù)圖象得函數(shù)圖象得函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為yx180.(2)寫出每天的利潤寫出每天的利潤W與銷售單價與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負(fù)責(zé)人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，商場負(fù)責(zé)人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大

11、利潤是多少？最大利潤是多少？解解：W(x100)y(x100)(x180)x2280 x18 000(x140) 21 600，當(dāng)售價定為當(dāng)售價定為140元，元，W最大最大1 600.售價定為售價定為140元元/件時，每天最大利潤件時，每天最大利潤W1 600元元題組三二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用題組三二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用 【例例3】(2013莆田莆田)如圖如圖189所示，某所示，某學(xué)校擬建一個含內(nèi)接矩形的菱形花壇學(xué)校擬建一個含內(nèi)接矩形的菱形花壇(花花壇為軸對稱圖形壇為軸對稱圖形)矩形的四個頂點(diǎn)分別矩形的四個頂點(diǎn)分別在菱形四條邊上，菱形在菱形四條邊上，菱形ABCD的邊長的邊長AB4米，米，

12、ABC60.設(shè)設(shè)AEx米米(0 x4)，矩形，矩形EFGH的面積為的面積為S米米2.(1)求求S與與x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；圖圖189解解：如圖：如圖1810所示，連接所示，連接AC、BD，AC與與EH相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)M，花壇為軸對稱圖形，花壇為軸對稱圖形，EHBD，EFAC，BEFBAC，圖圖1810ABC60，ABC、BEF是等邊三角形，是等邊三角形，EFBEABAE4x，在在RtAEM中，中，AEMABD30，(2)學(xué)校準(zhǔn)備在矩形內(nèi)種植紅色花草，四個三角形內(nèi)種植黃色學(xué)校準(zhǔn)備在矩形內(nèi)種植紅色花草，四個三角形內(nèi)種植黃色花草已知紅色花草的價格為花草已知紅色花草的價格為20元元/米米2，黃

13、色花草的價格為，黃色花草的價格為40元元/米米2.當(dāng)當(dāng)x為何值時，購買花草所需的總費(fèi)用最低，并求出為何值時，購買花草所需的總費(fèi)用最低，并求出最低總費(fèi)用最低總費(fèi)用(結(jié)果保留根號結(jié)果保留根號)?變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練(2013無錫無錫)如圖如圖1811所示，在邊長為所示，在邊長為24 cm的正方形紙片的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個全等的等上，剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的包裝盒狀的包裝盒(A、B、C、D四個頂點(diǎn)正好重合于上底面上一四個頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)點(diǎn))已知已知E、F在在AB邊上，是被剪去的一個等腰直角三角邊上，是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn)，設(shè)形斜邊的兩個端點(diǎn)，設(shè)AEBFx cm.圖圖1811(1)若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的體積若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的體積V；(2)某廣告商要求包裝盒的表面積某廣告商要求包裝盒的表面積S(不含下底面不含下底面)最大，試問最大，試問x應(yīng)應(yīng)取何值？取何值？0 x12，當(dāng)當(dāng)x8時，時，S取得最大值取得最大值384 cm2.