電磁感應(yīng)的雙桿問題電磁感應(yīng)的雙桿問題M NPQ ab dc聯(lián)系兩桿的物理量是什么？聯(lián)系兩桿的物理量是什么？電流電流 雙桿問題分為兩種情況：雙桿問題分為兩種情況： 一是一是“假雙桿假雙桿”，甲桿靜止，乙桿運(yùn)動(dòng)，甲桿靜止，乙桿運(yùn)動(dòng) 二是兩桿都在動(dòng)二是兩桿都在動(dòng)1、豎直放置的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置的平行光滑導(dǎo)軌,其電阻不計(jì)，磁場方向如圖所示，其電阻不計(jì)，磁場方向如圖所示，磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度B=0.5T，導(dǎo)體，導(dǎo)體ab及及cd長均為長均為0.2m，電阻均為，電阻均為0.1，重，重均為均為0.1N，現(xiàn)用力向上推動(dòng)導(dǎo)體，現(xiàn)用力向上推動(dòng)導(dǎo)體ab，使之勻速上升，使之勻速上升(與導(dǎo)軌接觸與導(dǎo)軌接觸良好良好)，此時(shí)，此時(shí)，c d 恰好靜止不動(dòng)，那么恰好靜止不動(dòng)，那么ab上升時(shí)，下列說法正確上升時(shí)，下列說法正確的是的是（ ）Aab 受到的推力大小為受到的推力大小為0.2NBab 向上的速度為向上的速度為2m/sC在在2s 內(nèi)，推力做功轉(zhuǎn)化的電能是內(nèi)，推力做功轉(zhuǎn)化的電能是0.4JD在在2s 內(nèi)，推力做功為內(nèi)，推力做功為0.6JdcbamgF安安mgFF安安A B C2兩根相距為兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的的金屬細(xì)桿金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與水平和豎與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與水平和豎直導(dǎo)軌之間有相同的動(dòng)摩擦因數(shù)直導(dǎo)軌之間有相同的動(dòng)摩擦因數(shù)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為為2R。 整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)強(qiáng)磁場中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌勻速桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好桿也正好以某一速度向下做勻速運(yùn)動(dòng)。以某一速度向下做勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬細(xì)桿設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好。重力加速度與導(dǎo)軌接觸良好。重力加速度為為g。求：。求： LdFLabcB(1)ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1；(2)ab桿所受拉力桿所受拉力F，(3)ab桿以桿以v1勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿桿 以以v2(v2已知已知)勻速運(yùn)動(dòng)，則在勻速運(yùn)動(dòng)，則在cd桿向下運(yùn)動(dòng)桿向下運(yùn)動(dòng)h過程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？過程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？解：解： (1)ab桿向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢方桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢方向?yàn)橄驗(yàn)閍b，大小為，大小為E=BLv1cd桿中的感應(yīng)電流方向?yàn)闂U中的感應(yīng)電流方向?yàn)閐c. cd桿受到的安培力方向水平向右桿受到的安培力方向水平向右安培力大小為安培力大小為221221RvLBRBLvBLBILF 安安cd桿向下勻速運(yùn)動(dòng)，有桿向下勻速運(yùn)動(dòng)，有 mg=F安安 解解、兩式，兩式，ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度為桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度為2221LBRmgv 題目題目（2）ab桿所受拉力桿所受拉力安安mg)(mgRvLBmgFF 212212 （3）設(shè)）設(shè)cd桿以桿以v2速度向下運(yùn)動(dòng)速度向下運(yùn)動(dòng)h過程中，過程中，ab桿勻速運(yùn)桿勻速運(yùn)動(dòng)了動(dòng)了s 距離距離 .vhvstvhvs2121 整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力所做的功整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力所做的功2222221122122222LBvhR)mg(vhvRvLBRsvLBsFQ 安安3. 如圖所示，間距為如圖所示，間距為L、光滑的足夠長的金屬導(dǎo)軌（金屬導(dǎo)、光滑的足夠長的金屬導(dǎo)軌（金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)）所在斜面傾角為軌的電阻不計(jì)）所在斜面傾角為，兩根同材料、長度均為，兩根同材料、長度均為L、橫截面均為圓形的金屬棒、橫截面均為圓形的金屬棒CD、PQ放在斜面導(dǎo)軌上，已放在斜面導(dǎo)軌上，已知知CD棒的質(zhì)量為棒的質(zhì)量為m、電阻為、電阻為R，PQ棒的圓截面的半徑是棒的圓截面的半徑是CD棒圓截面的棒圓截面的2倍。磁感應(yīng)強(qiáng)度為倍。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，兩根勁度系數(shù)均為所在平面向上，兩根勁度系數(shù)均為k、相同的彈簧一端固定、相同的彈簧一端固定在導(dǎo)軌的下端，另一端連著金屬棒在導(dǎo)軌的下端，另一端連著金屬棒CD。開始時(shí)金屬棒。開始時(shí)金屬棒CD靜止?，F(xiàn)用一恒力平行于導(dǎo)軌所在平面向上拉金屬棒靜止?，F(xiàn)用一恒力平行于導(dǎo)軌所在平面向上拉金屬棒PQ，使金屬棒使金屬棒PQ由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒PQ達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，彈簧的形變量與開始時(shí)相同，已知金屬棒彈簧的形變量與開始時(shí)相同，已知金屬棒PQ開始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)開始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定的過程中，通過定的過程中，通過CD棒的電量為棒的電量為q，此過程可以認(rèn)為，此過程可以認(rèn)為CD棒棒緩慢地移動(dòng)，已知題設(shè)物理量符合的關(guān)系式。求此過程中緩慢地移動(dòng)，已知題設(shè)物理量符合的關(guān)系式。求此過程中CD棒移動(dòng)的距離；棒移動(dòng)的距離；PQ棒移動(dòng)的距離；棒移動(dòng)的距離；恒力所做的功。恒力所做的功。（要求三問結(jié)果均用與重（要求三問結(jié)果均用與重力力mg相關(guān)的表達(dá)式來表示。）相關(guān)的表達(dá)式來表示。）sin54mgBLqRk3. 如圖所示，間距為如圖所示，間距為L、光滑的足夠長的金屬導(dǎo)軌（金屬導(dǎo)、光滑的足夠長的金屬導(dǎo)軌（金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)）所在斜面傾角為軌的電阻不計(jì)）所在斜面傾角為，兩根金屬棒長度均為兩根金屬棒長度均為L，已知，已知CD棒的質(zhì)量為棒的質(zhì)量為m、電阻為、電阻為R，PQ棒的質(zhì)量為棒的質(zhì)量為4m、電阻為電阻為R/4。磁感應(yīng)強(qiáng)度為。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,兩根彈簧勁度系數(shù)均為兩根彈簧勁度系數(shù)均為k,開始時(shí)金屬棒開始時(shí)金屬棒CD靜止?，F(xiàn)用一恒力平行于導(dǎo)軌所在平面向靜止?，F(xiàn)用一恒力平行于導(dǎo)軌所在平面向上拉金屬棒上拉金屬棒PQ，使金屬棒，使金屬棒PQ由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒PQ達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，彈簧的形變量與開始時(shí)相同，已知金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，彈簧的形變量與開始時(shí)相同，已知金屬棒PQ開始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定的過程中，通過開始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定的過程中，通過CD棒的電量為棒的電量為q，此過，此過程可以認(rèn)為程可以認(rèn)為CD棒緩慢地移動(dòng)，已知題設(shè)物理量符合的關(guān)系棒緩慢地移動(dòng)，已知題設(shè)物理量符合的關(guān)系式。求此過程中式。求此過程中CD棒移動(dòng)的距離；棒移動(dòng)的距離；PQ棒移動(dòng)的距離；棒移動(dòng)的距離；恒力所做的功。恒力所做的功。（要求三問結(jié)果均用與重（要求三問結(jié)果均用與重力力mg相關(guān)的表達(dá)式來表示。）相關(guān)的表達(dá)式來表示。）sin54mgBLqRk 4如圖所示，足夠長的兩根光滑導(dǎo)軌相距如圖所示，足夠長的兩根光滑導(dǎo)軌相距0.5 m豎直平行豎直平行放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，下端連接阻值為放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，下端連接阻值為1的電阻的電阻R，導(dǎo)軌，導(dǎo)軌處在勻強(qiáng)磁場處在勻強(qiáng)磁場B中，磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面向里，磁中，磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為感應(yīng)強(qiáng)度為0.8 T兩根質(zhì)量均為兩根質(zhì)量均為0.04kg、電阻均為、電阻均為0.5的水平金屬棒的水平金屬棒ab和和cd都與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒都與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒ab用一用一根細(xì)繩懸掛，細(xì)繩允許承受的最大拉力為根細(xì)繩懸掛，細(xì)繩允許承受的最大拉力為0.64N，現(xiàn)讓，現(xiàn)讓cd棒從靜止開始落下，直至細(xì)繩剛好被拉斷，在此過程中電棒從靜止開始落下，直至細(xì)繩剛好被拉斷，在此過程中電阻阻R上產(chǎn)生的熱量為上產(chǎn)生的熱量為0.2J，g取取10m/s2求：求： （1）此過程中）此過程中ab棒和棒和cd棒上分別產(chǎn)生的熱量棒上分別產(chǎn)生的熱量Qab和和Qcd （2）細(xì)繩被拉斷時(shí)，）細(xì)繩被拉斷時(shí)，cd棒的速度棒的速度v （3）細(xì)繩剛要被拉斷時(shí)，）細(xì)繩剛要被拉斷時(shí)，cd棒下落的高度棒下落的高度h