習(xí)題課統(tǒng)計(jì)與回歸分析首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁填空:1.三種抽樣方法的比較 首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁2.作頻率分布直方圖的步驟3.頻率分布折線圖把頻率分布直方圖中各個長方形上邊的中點(diǎn)用線段連接起來,就得到頻率分布折線圖.首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁4.莖葉圖是統(tǒng)計(jì)中用來表示數(shù)據(jù)的一種圖,莖是指中間的一列數(shù),葉就是從莖的旁邊生長出來的數(shù).對于樣本數(shù)據(jù)較少,且分布較為集中的一組數(shù)據(jù):若數(shù)據(jù)是兩位整數(shù),則將十位數(shù)字作莖,個位數(shù)字作葉;若數(shù)據(jù)是三位整數(shù),則將百位、十位數(shù)字作莖,個位數(shù)字作葉.樣本數(shù)據(jù)為小數(shù)時(shí)做類似處理.對于樣本數(shù)據(jù)較少,且分布較為集中的兩組數(shù)據(jù),關(guān)鍵是找到兩組數(shù)據(jù)共有的莖.首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁5.樣本的數(shù)字特征 首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁6.散點(diǎn)圖如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近,就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,這條直線叫做回歸直線.從散點(diǎn)圖上看,點(diǎn)分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi),兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān);點(diǎn)分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi),兩個變量的相關(guān)關(guān)系為負(fù)相關(guān).首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁8.做一做1:為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑,要從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進(jìn)行檢驗(yàn),用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是()A.5,10,15,20,25B.2,4,8,16,32C.1,2,3,4,5D.7,17,27,37,47答案:D首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁9.做一做2:某雷達(dá)測速區(qū)規(guī)定:凡車速大于或等于70 km/h的汽車視為“超速”,并將受到處罰,某路段的一個檢測點(diǎn)對200輛汽車的車速進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示,則從圖中可以看出被處罰的汽車大約有()A.30輛B.40輛C.60輛D.80輛解析:由題圖可知,車速大于或等于70 km/h的汽車的頻率為0.0210=0.2,則將被處罰的汽車大約有2000.2=40(輛).故選B.答案:B首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁10.做一做3:對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到樣本的莖葉圖如圖所示,則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是()A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,53解析:莖葉圖中共有30個數(shù)據(jù),所以中位數(shù)是第15個和第16個數(shù)據(jù)的平均數(shù),即 (45+47)=46,排除C,D;再計(jì)算極差,最小數(shù)據(jù)是12,最大數(shù)據(jù)是68,所以68-12=56,故選A.答案:A首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁11.做一做4:假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的三聚氰胺是否超標(biāo),現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn),利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí),先將800袋牛奶按000,001,799進(jìn)行編號,如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀,則得到的第4個樣本個體的編號是.(隨機(jī)數(shù)表見教材第103頁)解析:由隨機(jī)數(shù)表,可以看出前4個樣本的個體的編號是331,572,455,068.于是,第4個樣本個體的編號是068.答案:068首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁答案:2.6 首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答【例1】 (1)采用系統(tǒng)抽樣方法從600人中抽取50人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號為001,002,600,分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽得的號碼為003,抽到的50人中,編號落入?yún)^(qū)間001,300的人做問卷A,編號落入?yún)^(qū)間301,495的人做問卷B,編號落入?yún)^(qū)間496,600的人做問卷C,則抽到的人中,做問卷C的人數(shù)為.(2)某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的數(shù)量分別為96件、84件、60件,為調(diào)查產(chǎn)品質(zhì)量,用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本,其中乙車間的產(chǎn)品中共抽取7件,則n的值為.首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答解析:(1)采用系統(tǒng)抽樣方法從600人中抽取50人,需將這600人分成50組,每組12人,即l=12,第k組的號碼為3+12(k-1).令4963+12(k-1)600,且kZ,解得43k50,而滿足43k50的整數(shù)k有8個.答案:(1)8(2)20首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答反思感悟反思感悟1.理解三種抽樣方法的特征,根據(jù)適用范圍選擇抽樣方法進(jìn)行計(jì)算.2.三種抽樣方法的異同點(diǎn)首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1(1)某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150,120,180,150個銷售點(diǎn).公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售情況,需從這600個銷售點(diǎn)中抽取一個容量為100的樣本,記這項(xiàng)調(diào)查為;在丙地區(qū)有20個大型銷售點(diǎn),要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況,記這項(xiàng)調(diào)查為,則完成這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 ()A.分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法B.分層抽樣法,簡單隨機(jī)抽樣法C.系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法D.簡單隨機(jī)抽樣法,分層抽樣法首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答(2)某中學(xué)要采用系統(tǒng)抽樣的方法從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽取50名學(xué)生進(jìn)行體能測試.現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號,求得間隔數(shù) .若從116中隨機(jī)抽取1個數(shù)的結(jié)果是抽到了7,則在編號為3348的這16個學(xué)生中抽取的一名學(xué)生其編號應(yīng)該是.解析:(1)一般甲、乙、丙、丁四個地區(qū)會存在差異,采用分層抽樣法較好.在丙地區(qū)中抽取的樣本個數(shù)較少,易采用簡單隨機(jī)抽樣法.(2)抽樣間隔k=16,若從116中隨機(jī)抽取1個數(shù)的結(jié)果是抽到了7,抽取的號碼數(shù)為7+16x,當(dāng)x=2時(shí),7+162=39,即在編號為3348的這16個學(xué)生中抽取的一名學(xué)生其編號應(yīng)該是39.答案:(1)B(2)39首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答【例2】已知100名學(xué)生某月飲料消費(fèi)支出情況的頻率分布直方圖如圖所示.則這100名學(xué)生中,該月飲料消費(fèi)支出超過150元的人數(shù)是.解析:由圖知,該月飲料消費(fèi)支出超過150元的人占的比例為(0.004+0.002)50=0.3,所以人數(shù)為1000.3=30.答案:30首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答反思感悟反思感悟1.反映樣本數(shù)據(jù)分布的主要方式有:頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖.關(guān)于頻率分布直方圖要明確每個小矩形的面積即為對應(yīng)的頻率,明確頻率分布直方圖的幾何意義.2.能夠借助于統(tǒng)計(jì)圖表,根據(jù)公式求解數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差等.注意由樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體時(shí),樣本方差越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,波動越小.首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答答案:D 首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答【例3】 在鋼鐵的碳含量對于電阻的效應(yīng)的研究中,得到如表所示的一組數(shù)據(jù):(1)畫出散點(diǎn)圖;首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題,為了了解聲音強(qiáng)度D(單位:分貝)與聲音能量I(單位:W/cm2)之間的關(guān)系,將測量得到的聲音強(qiáng)度Di和聲音能量Ii(i=1,2,10)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答統(tǒng)計(jì)圖表與數(shù)字特征的綜合問題【典例】 為從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加全運(yùn)會跳水項(xiàng)目,對甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取6次,得出莖葉圖如圖所示.從平均成績及發(fā)揮穩(wěn)定性的角度考慮,你認(rèn)為選派哪名運(yùn)動員合適?【審題策略】 用樣本特征數(shù)據(jù)評估、比較不同事物的優(yōu)劣勢時(shí),可從平均數(shù)、方差等方面作比較,平均數(shù)的大小、方差的大小能說明事物的不同問題.首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答【規(guī)范展示】 解:根據(jù)莖葉圖,可得甲、乙兩名運(yùn)動員的6次預(yù)賽成績?nèi)缦?甲:787981849395乙:758083859295派甲運(yùn)動員參賽比較合適.理由如下:首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答失誤警示通過閱卷統(tǒng)計(jì)分析,造成失分的原因如下:(1)只對甲、乙兩名運(yùn)動員的平均成績作了比較,而忽視了方差的比較.(2)計(jì)算能力不過關(guān),將方差算錯.(3)方差公式記不住,不知道如何計(jì)算方差.首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株,分別測得它們的株高(單位:cm)如下莖葉圖:問:(1)哪種玉米的苗長得高?(2)哪種玉米的苗長得齊?首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁探究一探究二探究三規(guī)范解答首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁12341.利用簡單隨機(jī)抽樣,從n個個體中抽取一個容量為10的樣本.若第二次抽取時(shí),余下的每個個體被抽到的概率為 ,則在整個抽樣過程中,每個個體被抽到的概率為 ()答案：B 首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁12342.某單位共有老年、中年、青年職工430人,其中有青年職工160人,中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍.為了解職工的身體狀況,現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有青年職工32人,則該樣本中的老年職工人數(shù)為 ()A.9B.18C.27 D.36解析：設(shè)該單位老年職工有x人,從中抽取y人.則160+3x=430,x=90,即老年職工有90人,所以答案：B首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁12343.根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位:)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖如圖所示,其中平均氣溫的范圍是20.5,26.5,樣本數(shù)據(jù)的分組為20.5,21.5),21.5,22.5),22.5,23.5),23.5,24.5),24.5,25.5),25.5,26.5.已知樣本中平均氣溫低于22.5 的城市個數(shù)為11,則樣本中平均氣溫不低于25.5 的城市個數(shù)為.首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁1234解析：最左邊兩個矩形面積之和為0.101+0.121=0.22,因此總城市個數(shù)為 =50,最右面矩形面積為0.181=0.18,故樣本中平均氣溫不低于25.5 的城市個數(shù)為500.18=9.答案：9首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁12344.已知某單位有40名職工,現(xiàn)要從中抽取5名職工,將全體職工隨機(jī)按140編號,并按編號順序平均分成5組.按系統(tǒng)抽樣方法在各組內(nèi)抽取一個號碼.(1)若第1組抽出的號碼為2,則所有被抽出職工的號碼為;(2)分別統(tǒng)計(jì)這5名職工的體重(單位:千克),獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,則該樣本的方差為.首頁當(dāng)堂檢測首頁合作學(xué)習(xí)首頁自主預(yù)習(xí)首頁首頁1234解析：(1)由題意知被抽出職工的號碼為2,10,18,26,34.答案：(1)2,10,18,26,34(2)62