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湖南省長沙市長郡衛(wèi)星遠程學校高考物理 第3課時 牛頓運動定律課件1

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1、牛頓運動定律牛頓運動定律重點知識詮釋重點知識詮釋一、對牛頓第二定律的理解要點一、對牛頓第二定律的理解要點(1)牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關系,即知道了力,可根據牛頓第二定律研究其效系,即知道了力,可根據牛頓第二定律研究其效果,分析出物體的運動規(guī)律;反過來,知道了運果,分析出物體的運動規(guī)律;反過來,知道了運動,可根據牛頓第二定律研究其受力情況,為設動,可根據牛頓第二定律研究其受力情況,為設計運動,控制運動提供了理論基礎。計運動,控制運動提供了理論基礎。(2)牛頓第二定律揭示的是力的瞬時效果,牛頓第二定律揭示的是力的瞬時效果,即作用在物體上的力與它的加速度是

2、瞬時對應關即作用在物體上的力與它的加速度是瞬時對應關系,力變加速度就變,力撤除加速度就為零。系,力變加速度就變,力撤除加速度就為零。(3)牛頓第二定律是矢量關系,加速度牛頓第二定律是矢量關系,加速度的方向總是和合外力的方向相同的,可以用的方向總是和合外力的方向相同的,可以用分量式表示:分量式表示:Fx=max,Fy=may。(4)牛頓第二定律牛頓第二定律F=ma定義了力的基本定義了力的基本單位單位牛頓(定義:使質量為牛頓(定義:使質量為1kg的物體的物體產生產生1m/s2的加速度的作用力為的加速度的作用力為1N,即,即1N= 1kgm/s2)。)。二、對牛頓第三定律的理解要點二、對牛頓第三定律

3、的理解要點(1)作用力和反作用力的相互依賴性,它們作用力和反作用力的相互依賴性,它們相互依存,互以對方作為自己存在的前提。相互依存,互以對方作為自己存在的前提。(2)作用力和反作用力的同時性,它們是同作用力和反作用力的同時性,它們是同時產生、同時消失,同時變化,不是先有作用力時產生、同時消失,同時變化,不是先有作用力后有反作用力(同生死共存亡)。后有反作用力(同生死共存亡)。(3)作用力和反作用力是同一性質的力。作用力和反作用力是同一性質的力。(4)作用力和反作用力是不能平衡的,作用作用力和反作用力是不能平衡的,作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上,各力和反作用力分別作用在兩個不同的物體

4、上,各產生其效果,不可求它們的合力,兩個力的作用產生其效果,不可求它們的合力,兩個力的作用效果不能相互抵消。效果不能相互抵消。方法指津方法指津一、牛頓第二定律的特性一、牛頓第二定律的特性例例1.如圖如圖(a),質量,質量m=1kg的物體沿傾角的物體沿傾角=37的固定粗糙斜面由靜止開始向下運動,風對物體的作的固定粗糙斜面由靜止開始向下運動,風對物體的作用力沿水平方向向右,其大小與風速用力沿水平方向向右,其大小與風速v成正比,比例成正比,比例系數用系數用k表示,物體加速度表示,物體加速度a與風速與風速v的關系如圖的關系如圖(b)所所示示(sin37=0.6,cos37=0.8,g=10m/s2)求

5、:求:(1)物體物體與斜面間的動與斜面間的動摩擦因數摩擦因數;(2)比例比例系數系數k。25. 0cossin:,s/m4,0, cossin:, 0, 0)1(.,., 0200 gagavmamgmgFv解解得得代代入入式式時時由由圖圖讀讀出出由由牛牛頓頓第第二二定定律律得得對對初初始始時時刻刻面面方方向向進進行行正正交交分分解解沿沿斜斜面面方方向向和和垂垂直直斜斜可可將將物物體體受受到到的的各各個個力力同同的的方方向向相相合合外外力力的的方方向向與與加加速速度度牛牛頓頓第第二二定定律律根根據據受受力力情情況況如如圖圖所所示示物物體體下下滑滑過過程程中中解析解析:s/kg84. 0)cos

6、sin()cos(sin:sincos 0cossin:.,s/m5,)2( vmgkkvmgNkvNmgv由由以以上上兩兩式式解解得得又又由由牛牛頓頓第第二二定定律律得得加加速速度度為為零零時時對對末末時時刻刻由由圖圖讀讀出出二、連接體問題(整體法與隔離法)二、連接體問題(整體法與隔離法)例例2.質量為質量為M的小車放在光滑水平面上,小的小車放在光滑水平面上,小車上用細線懸吊一質量為車上用細線懸吊一質量為m的小球,的小球,Mm,用一,用一力力F水平向右拉小球,使小球和車一起以加速度水平向右拉小球,使小球和車一起以加速度a向右運動時,細線與豎直方向成向右運動時,細線與豎直方向成角,細線的拉角,

7、細線的拉力為力為F1,若用一力,若用一力F水平向左拉小車,使小球和水平向左拉小車,使小球和車一起以加速度車一起以加速度a向左運動時,細線與豎直方向向左運動時,細線與豎直方向也成也成角,細線的拉力為角,細線的拉力為F1。則。則( )A. a=a,F1=F1B. aa,F=FC. aa,FF二、連接體問題(整體法與隔離法)二、連接體問題(整體法與隔離法)例例2.質量為質量為M的小車放在光滑水平面上,小的小車放在光滑水平面上,小車上用細線懸吊一質量為車上用細線懸吊一質量為m的小球,的小球,Mm,用一,用一力力F水平向右拉小球,使小球和車一起以加速度水平向右拉小球,使小球和車一起以加速度a向右運動時,

8、細線與豎直方向成向右運動時,細線與豎直方向成角,細線的拉角,細線的拉力為力為F1,若用一力,若用一力F水平向左拉小車,使小球和水平向左拉小車,使小球和車一起以加速度車一起以加速度a向左運動時,細線與豎直方向向左運動時,細線與豎直方向也成也成角,細線的拉力為角,細線的拉力為F1。則。則( )A. a=a,F1=F1B. aa,F=FC. aa,FF例例3.如圖所示,如圖所示,1、2兩細繩與水平車頂兩細繩與水平車頂的夾角分別為的夾角分別為30和和60,物體質量為,物體質量為m,現讓,現讓小車以小車以2g(g為重力加速度為重力加速度)的加速度向右做勻的加速度向右做勻加速直線運動,當物體與車保持相對靜

9、止時,加速直線運動,當物體與車保持相對靜止時,求:繩求:繩1中彈力的大小中彈力的大小T1?下面是一位同學的解法下面是一位同學的解法解:以物體解:以物體m為研究為研究對象,受力分析如圖,由對象,受力分析如圖,由牛頓第二定律得:牛頓第二定律得:三、臨界問題三、臨界問題你認為該同學的解法正確嗎?如有錯誤請你認為該同學的解法正確嗎?如有錯誤請寫出正確的解法。寫出正確的解法。mgTmgTTymaTTx)213(:60sin30sin:60cos30cos:12121 解得解得解析解析:通過分析物理過程通過分析物理過程可知,小車向右做勻加速直線可知,小車向右做勻加速直線運動的加速度增大到一定程度運動的加速

10、度增大到一定程度時,物體會向后飄起來,此時時,物體會向后飄起來,此時繩繩1與水平車頂的夾角小于與水平車頂的夾角小于30,物體只受繩的拉力,物體只受繩的拉力,而繩而繩2的拉力大小的拉力大小T2=0,這時上述方程組不再適用。,這時上述方程組不再適用。所以,本題應首先求出物體向后飄起來的臨界狀態(tài)所以,本題應首先求出物體向后飄起來的臨界狀態(tài)對應的加速度對應的加速度a。當物體處于恰好向后飄起來的臨界狀態(tài)時,繩當物體處于恰好向后飄起來的臨界狀態(tài)時,繩1與水與水平車頂的夾角等于平車頂的夾角等于30,物體只受繩,物體只受繩1的拉力,而繩的拉力,而繩2的拉力大小的拉力大小T2=0,物體受力情況如圖所示。由牛頓,

11、物體受力情況如圖所示。由牛頓第二定律得:第二定律得:mamg 30tanmgmgmaTTggga5)()(:.,1, 02,.,323:2212 由由牛牛頓頓第第二二定定律律得得物物體體受受力力情情況況如如圖圖所所示示水水平平車車頂頂的的夾夾角角等等于于與與設設繩繩中中彈彈力力的的大大小小繩繩此此時時物物體體已已飛飛起起的的上上述述同同學學的的解解法法是是錯錯誤誤可可見見而而解解得得 例例4.如圖所示,兩質量相等的物塊如圖所示,兩質量相等的物塊A、B通過一通過一輕質彈簧連接,輕質彈簧連接,B足夠長、放置在水平面上,所有接足夠長、放置在水平面上,所有接觸面均光滑。彈簧開始時處于原長,運動過程中始

12、終觸面均光滑。彈簧開始時處于原長,運動過程中始終處在彈性限度內。在物塊處在彈性限度內。在物塊A上施加一個水平恒力,上施加一個水平恒力,A、B從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中,下列從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中,下列說法正確的有說法正確的有( )A. 當當A、B加速度相等時,系統(tǒng)的機械能最大加速度相等時,系統(tǒng)的機械能最大B. 當當A、B加速度相等時,加速度相等時,A、B的速度差最大的速度差最大C. 當當A、B的速度相等的速度相等時,時,A的速度達到最大的速度達到最大D. 當當A、B的速度相等的速度相等時,彈簧的彈性勢能最大時,彈簧的彈性勢能最大四、圖象的運用四、圖象的運用例例4.如

13、圖所示,兩質量相等的物塊如圖所示,兩質量相等的物塊A、B通過一通過一輕質彈簧連接,輕質彈簧連接,B足夠長、放置在水平面上,所有接足夠長、放置在水平面上,所有接觸面均光滑。彈簧開始時處于原長,運動過程中始終觸面均光滑。彈簧開始時處于原長,運動過程中始終處在彈性限度內。在物塊處在彈性限度內。在物塊A上施加一個水平恒力,上施加一個水平恒力,A、B從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中,下列從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中,下列說法正確的有說法正確的有( )A. 當當A、B加速度相等時,系統(tǒng)的機械能最大加速度相等時,系統(tǒng)的機械能最大B. 當當A、B加速度相等時,加速度相等時,A、B的速度差最大的

14、速度差最大C. 當當A、B的速度相等的速度相等時,時,A的速度達到最大的速度達到最大D. 當當A、B的速度相等的速度相等時,彈簧的彈性勢能最大時,彈簧的彈性勢能最大四、圖象的運用四、圖象的運用五、力與運動的關系綜合問題五、力與運動的關系綜合問題例例5.如圖所示,一工件置于水平地面上,其如圖所示,一工件置于水平地面上,其AB段為一半徑段為一半徑r=1.0m的光滑圓弧軌道,的光滑圓弧軌道,BC段為段為一長度一長度L=0.5 m的粗糙水平軌道,二者相切于的粗糙水平軌道,二者相切于B點,點,整個軌道位于同一豎直平面內,整個軌道位于同一豎直平面內,P點為圓弧軌道上點為圓弧軌道上的一個確定點,一可視為質點

15、的物塊,其質量的一個確定點,一可視為質點的物塊,其質量m=0.2kg,與,與BC間的動摩擦因數間的動摩擦因數1=0.4。工件質。工件質量量M=0.8kg,與地面間,與地面間的動摩擦因數的動摩擦因數2=0.1。(取取g=10m/s2)(1)若工件固定,將物塊由若工件固定,將物塊由P點無初速度釋放,點無初速度釋放,滑至滑至C點時恰好靜止,求點時恰好靜止,求P、C兩點間的高度差兩點間的高度差h。 (2)若將一水平恒力若將一水平恒力F作用于工件,使物塊在作用于工件,使物塊在P點與工件保持相對靜止,一起向左做勻加速直線點與工件保持相對靜止,一起向左做勻加速直線運動。運動。求求F的大小。的大小。當速度當速

16、度v=5m/s時,使工件立刻停止運動時,使工件立刻停止運動(即即不考慮減速的時間和位不考慮減速的時間和位移),物塊飛離圓弧軌移),物塊飛離圓弧軌道落至道落至BC段,求物塊段,求物塊的落點與的落點與B點間的距離。點間的距離。對工件和物塊整體有對工件和物塊整體有對物塊有對物塊有根據牛頓第二定律根據牛頓第二定律由幾何關系可得由幾何關系可得角為角為連線與豎直方向間的夾連線與豎直方向間的夾點與圓心的點與圓心的為為設物塊的加速度大小設物塊的加速度大小代入數據得代入數據得根據動能定理得根據動能定理得點的整個過程點的整個過程點至點至點下滑經點下滑經物體從物體從 tan, cos,)2( m2 . 0 0,)1

17、( 1mamgRhRPahmgLmghCBP 解析解析:代入數據得代入數據得聯(lián)立式聯(lián)立式由運動學公式可得由運動學公式可得間的距離為間的距離為落點與落點與物塊物塊水平位移為水平位移為為為設物塊平拋運動的時間設物塊平拋運動的時間代入數據得代入數據得聯(lián)立式聯(lián)立式 m4 . 0, sin 21,)2( 8.5N, )()(21212212 xRxxvtxgthxBxtFamMgmMF (2013山東)山東)如圖所示,一質量m=0.4kg的小物塊,以v0=2m/s的初速度,在與斜面成某一夾角的拉力F作用下,沿斜面向上做勻加速運動,經t=2s的時間物塊由A點運動到B點,A、B之間的距離L=10m。已知斜面

18、傾角=30o,物塊與斜面之間的動摩擦因數。重力加速度g取10 m/s2. (1)求物塊加速度的大小及 到達B點時速度的大小。 (2)拉力F與斜面的夾角多 大時,拉力F最???拉力F 的最小值是多少?考點限時訓練考點限時訓練1. 下列說法正確的是下列說法正確的是( )A. 輪船的螺旋槳旋轉時,向后推水,水輪船的螺旋槳旋轉時,向后推水,水同時給螺旋槳一個反作用力,推動輪船前進同時給螺旋槳一個反作用力,推動輪船前進B. 人在濕地上行走時容易下陷,在人下人在濕地上行走時容易下陷,在人下陷時人對濕地地面的壓力大小大于濕地地面陷時人對濕地地面的壓力大小大于濕地地面對他的支持力對他的支持力C. 馬拉車前進,只

19、有馬對車的拉力大于馬拉車前進,只有馬對車的拉力大于車對馬的拉力時,車才能前進車對馬的拉力時,車才能前進D. 一個作用力和它的反作用力的合力為一個作用力和它的反作用力的合力為零,能夠相互抵消零,能夠相互抵消考點限時訓練考點限時訓練1. 下列說法正確的是下列說法正確的是( )A. 輪船的螺旋槳旋轉時,向后推水,水輪船的螺旋槳旋轉時,向后推水,水同時給螺旋槳一個反作用力,推動輪船前進同時給螺旋槳一個反作用力,推動輪船前進B. 人在濕地上行走時容易下陷,在人下人在濕地上行走時容易下陷,在人下陷時人對濕地地面的壓力大小大于濕地地面陷時人對濕地地面的壓力大小大于濕地地面對他的支持力對他的支持力C. 馬拉車

20、前進,只有馬對車的拉力大于馬拉車前進,只有馬對車的拉力大于車對馬的拉力時,車才能前進車對馬的拉力時,車才能前進D. 一個作用力和它的反作用力的合力為一個作用力和它的反作用力的合力為零,能夠相互抵消零,能夠相互抵消2. 一質點處于靜止狀態(tài),現對該質點施一質點處于靜止狀態(tài),現對該質點施加力加力F,力,力F隨時間隨時間t按圖所示的正弦規(guī)律變按圖所示的正弦規(guī)律變化,力化,力F的方向始終在同一直線上,在的方向始終在同一直線上,在04s內,下列說法正確的是內,下列說法正確的是( )A. 第第2s末,質點距離出發(fā)點最遠末,質點距離出發(fā)點最遠B. 第第2s末,質點的動能最大末,質點的動能最大C. 第第4s末,

21、質點末,質點距離出發(fā)點最遠距離出發(fā)點最遠D. 第第4s末,質點末,質點的動能最大的動能最大2. 一質點處于靜止狀態(tài),現對該質點施一質點處于靜止狀態(tài),現對該質點施加力加力F,力,力F隨時間隨時間t按圖所示的正弦規(guī)律變按圖所示的正弦規(guī)律變化,力化,力F的方向始終在同一直線上,在的方向始終在同一直線上,在04s內,下列說法正確的是內,下列說法正確的是( )A. 第第2s末,質點距離出發(fā)點最遠末,質點距離出發(fā)點最遠B. 第第2s末,質點的動能最大末,質點的動能最大C. 第第4s末,質點末,質點距離出發(fā)點最遠距離出發(fā)點最遠D. 第第4s末,質點末,質點的動能最大的動能最大3. 如圖,物體如圖,物體B經一

22、輕質彈簧與下方地經一輕質彈簧與下方地面上的物體面上的物體A相連,相連,A、B都處于靜止狀態(tài)。都處于靜止狀態(tài)。用力把用力把B往下壓到某一位置,釋放后,它恰好往下壓到某一位置,釋放后,它恰好能使能使A離開地面但不繼續(xù)上升。如果僅改變離開地面但不繼續(xù)上升。如果僅改變A或或B的質量,再用力把的質量,再用力把B往下壓到同一位置后往下壓到同一位置后釋放,要使釋放,要使A能離開地面,下列做法可行的是能離開地面,下列做法可行的是( )A. 僅增加僅增加B的質量的質量B. 僅減小僅減小B的質量的質量C. 僅增加僅增加A的質量的質量D. 僅減小僅減小A的質量的質量3. 如圖,物體如圖,物體B經一輕質彈簧與下方地經

23、一輕質彈簧與下方地面上的物體面上的物體A相連,相連,A、B都處于靜止狀態(tài)。都處于靜止狀態(tài)。用力把用力把B往下壓到某一位置,釋放后,它恰好往下壓到某一位置,釋放后,它恰好能使能使A離開地面但不繼續(xù)上升。如果僅改變離開地面但不繼續(xù)上升。如果僅改變A或或B的質量,再用力把的質量,再用力把B往下壓到同一位置后往下壓到同一位置后釋放,要使釋放,要使A能離開地面,下列做法可行的是能離開地面,下列做法可行的是( )A. 僅增加僅增加B的質量的質量B. 僅減小僅減小B的質量的質量C. 僅增加僅增加A的質量的質量D. 僅減小僅減小A的質量的質量4.一個質量為一個質量為60kg的人,站在豎直向上運動的人,站在豎直

24、向上運動著的升降機底板上,在某一階段,他看到升降機著的升降機底板上,在某一階段,他看到升降機內一掛著重物的彈簧秤示數為內一掛著重物的彈簧秤示數為40N,知圖,已知,知圖,已知該重物的質量為該重物的質量為5kg。下列結論正確的有(。下列結論正確的有(g取取10m/s2)( )A. 此時升降機正在加速上升此時升降機正在加速上升B. 此時升降機正在勻速上升此時升降機正在勻速上升C. 此時人對升降機地板的壓此時人對升降機地板的壓力為力為720ND. 此時人對升降機地板的壓此時人對升降機地板的壓力為力為480N4.一個質量為一個質量為60kg的人,站在豎直向上運動的人,站在豎直向上運動著的升降機底板上,

25、在某一階段,他看到升降機著的升降機底板上,在某一階段,他看到升降機內一掛著重物的彈簧秤示數為內一掛著重物的彈簧秤示數為40N,知圖,已知,知圖,已知該重物的質量為該重物的質量為5kg。下列結論正確的有(。下列結論正確的有(g取取10m/s2)( )A. 此時升降機正在加速上升此時升降機正在加速上升B. 此時升降機正在勻速上升此時升降機正在勻速上升C. 此時人對升降機地板的壓此時人對升降機地板的壓力為力為720ND. 此時人對升降機地板的壓此時人對升降機地板的壓力為力為480N5. 某人在地面上用彈簧秤稱某人在地面上用彈簧秤稱得體重為得體重為490N。他將彈簧秤移至。他將彈簧秤移至電梯內稱其體重

26、電梯內稱其體重t0至至t3時間段內,時間段內,彈簧秤的示數如右圖所示,電梯彈簧秤的示數如右圖所示,電梯運行的運行的vt圖可能是(取電梯向圖可能是(取電梯向上運動的方向為正)上運動的方向為正) ( )5. 某人在地面上用彈簧秤稱某人在地面上用彈簧秤稱得體重為得體重為490N。他將彈簧秤移至。他將彈簧秤移至電梯內稱其體重電梯內稱其體重t0至至t3時間段內,時間段內,彈簧秤的示數如右圖所示,電梯彈簧秤的示數如右圖所示,電梯運行的運行的vt圖可能是(取電梯向圖可能是(取電梯向上運動的方向為正)上運動的方向為正) ( )6.如圖所示,一輛小車靜止在水平地面上,如圖所示,一輛小車靜止在水平地面上,bc是固

27、定在小車上的水平橫桿,物塊是固定在小車上的水平橫桿,物塊M穿在桿上,穿在桿上,M通過細線懸吊著小物塊通過細線懸吊著小物塊m,m在小車的水平底板在小車的水平底板上,小車未動時細上,小車未動時細線恰好在豎直方向線恰好在豎直方向上?,F使小車向右上?,F使小車向右運動,全過程中運動,全過程中M始終未相對桿始終未相對桿bc移移動,動,M、m與小車與小車保持相對靜止,已保持相對靜止,已知知a1:a2:a3:a4=1:2:4:8,M受到的受到的摩擦力大小依次為摩擦力大小依次為 ,則以下,則以下結論正確的是結論正確的是( )4321ffffFFFF、 tan2tan.D2:1:.C2:1:.B2:1:.A433

28、221 ffffffFFFFFF摩擦力大小依次為摩擦力大小依次為 ,則以下,則以下結論正確的是結論正確的是( )4321ffffFFFF、 tan2tan.D2:1:.C2:1:.B2:1:.A433221 ffffffFFFFFF7.如圖所示,小車板面上的物體質量為如圖所示,小車板面上的物體質量為m=8kg,它被一根水平方向上拉伸了的彈簧拉住而靜止在小車它被一根水平方向上拉伸了的彈簧拉住而靜止在小車上,這時彈簧的彈力為上,這時彈簧的彈力為6N。現沿水平向右的方向對小?,F沿水平向右的方向對小車施以作用力,使小車由靜止開始運動起來,運動中車施以作用力,使小車由靜止開始運動起來,運動中加速度由零逐

29、漸增大到加速度由零逐漸增大到1m/s2,隨即以,隨即以1m/s2的加速度的加速度做勻加速直線運動以下說法正確的是做勻加速直線運動以下說法正確的是( )A.物體與小車始終保持相對靜止,彈簧對物體的物體與小車始終保持相對靜止,彈簧對物體的作用力始終沒有發(fā)生變化作用力始終沒有發(fā)生變化B.物體受到的摩擦力一直減小物體受到的摩擦力一直減小C.當小車加速度當小車加速度(向右向右)為為0.75m/s2時,物體不受時,物體不受摩擦力作用摩擦力作用D.小車以小車以1m/s2的加速度的加速度向右做勻加速直線運動時,物向右做勻加速直線運動時,物體受到的摩擦力為體受到的摩擦力為8N7.如圖所示,小車板面上的物體質量為

30、如圖所示,小車板面上的物體質量為m=8kg,它被一根水平方向上拉伸了的彈簧拉住而靜止在小車它被一根水平方向上拉伸了的彈簧拉住而靜止在小車上,這時彈簧的彈力為上,這時彈簧的彈力為6N?,F沿水平向右的方向對小?,F沿水平向右的方向對小車施以作用力,使小車由靜止開始運動起來,運動中車施以作用力,使小車由靜止開始運動起來,運動中加速度由零逐漸增大到加速度由零逐漸增大到1m/s2,隨即以,隨即以1m/s2的加速度的加速度做勻加速直線運動以下說法正確的是做勻加速直線運動以下說法正確的是( )A.物體與小車始終保持相對靜止,彈簧對物體的物體與小車始終保持相對靜止,彈簧對物體的作用力始終沒有發(fā)生變化作用力始終沒有發(fā)生變化B.物體受到的摩擦力一直減小物體受到的摩擦力一直減小C.當小車加速度當小車加速度(向右向右)為為0.75m/s2時,物體不受時,物體不受摩擦力作用摩擦力作用D.小車以小車以1m/s2的加速度的加速度向右做勻加速直線運動時,物向右做勻加速直線運動時,物體受到的摩擦力為體受到的摩擦力為8N

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