《期八年級數(shù)學上冊 7.5 三角形的內(nèi)角和定理 第1課時 三角形內(nèi)角和定理課件 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《期八年級數(shù)學上冊 7.5 三角形的內(nèi)角和定理 第1課時 三角形內(nèi)角和定理課件 （新版）北師大版（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理第第1 1課時課時 三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理 我們知道，任意一個三角形的內(nèi)角和等于我們知道，任意一個三角形的內(nèi)角和等于180180，怎樣證明這個結(jié)論的正確性呢？，怎樣證明這個結(jié)論的正確性呢？ 小學中我們通過測量的方法進行過驗證，小學中我們通過測量的方法進行過驗證，但我們不可能對所有的三角形進行驗證，有但我們不可能對所有的三角形進行驗證，有沒有一種能證明任意三角形的內(nèi)角和等于沒有一種能證明任意三角形的內(nèi)角和等于180180的方法呢？的方法呢？ 思考：（思考：（1 1）如圖，如果我們只把）如圖，如果我們只把AA移到了移到了11的位的位置，你能證明這個結(jié)論嗎？

2、如果不移動置，你能證明這個結(jié)論嗎？如果不移動AA，那么你，那么你還有什么方法可以達到同樣的效果？還有什么方法可以達到同樣的效果？ 分析：延長分析：延長BCBC到到D D，過點，過點C C作射線作射線CE/BACE/BA，這樣就，這樣就相當于把相當于把AA移到了移到了11的位置，把的位置，把BB移到了移到了22的位置。的位置。ABCD12證明：延長證明：延長BCBC到到D D，過點，過點C C做射線做射線CE/BACE/BA，則，則1=A1=A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），2=B2=B（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，同位角相等），1+2+ACB=1801+2+

3、ACB=180，（平角的定義），（平角的定義），A+B+ACB=180A+B+ACB=180（等量代換）。（等量代換）。 思考：你還能用其他方法證明三角形內(nèi)角和定理嗎？ABCPQ如果把三角形三個角如果把三角形三個角“湊湊”到到A A處，處，過點過點A A作直線作直線PQBCPQBC（如圖），他的（如圖），他的想法可行嗎？如果可行，你能寫出想法可行嗎？如果可行，你能寫出證明過程嗎？證明過程嗎？ 例例 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，B=38B=38,C=62,C=62,AD,AD是是ABCABC的角平分線，求的角平分線，求ADBADB的度數(shù)的度數(shù). .1.1.在在ABCABC中，中，A=80

4、A=80,B-C=40,B-C=40, ,則則C=C= . .2.A=B+C,2.A=B+C,則這個三角形是則這個三角形是. .3.3.直角三角形兩銳角的平分線相交所成的角的度數(shù)為直角三角形兩銳角的平分線相交所成的角的度數(shù)為（ ） A.45A.45 B.135 B.135 C.45C.45或或135135 D. D.都不對都不對4.4.若若ABCABC的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的2/32/3，也是第，也是第三個內(nèi)角的三個內(nèi)角的4/54/5，則它的三個內(nèi)角的度數(shù)為（，則它的三個內(nèi)角的度數(shù)為（ ） A.30A.30，6060，9090 B.40 B.40，6060，8080 C.48C.48，5252，8080 D.48 D.48，7272，6060 5.5.如圖，如圖，ADAD、AEAE分別為分別為ABCABC的高線和角平分線，的高線和角平分線，且且B=35B=35，C=45C=45，求，求DAEDAE的度數(shù)的度數(shù). . 你掌握了哪些證明三角形內(nèi)角和定理的方法？在證明的過程中遇到了哪些困難？請與大家共同交流. 1.1.布置作業(yè)：習題布置作業(yè)：習題7.67.6中的第中的第1 1、2 2、3 3、4 4題題. . 2.2.完成本課時的習題完成本課時的習題. .