沖激函數和階躍函數的傅里葉變換.ppt
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3 6沖激函數和階躍函數的傅里葉變換 主要內容重點 沖激函數和階躍函數傅里葉變換難點 傅立葉變換的推導 沖激函數的傅里葉變換沖激偶的傅里葉變換階躍函數的傅里葉變換 1 沖激函數的傅里葉正變換f t d t 一 沖激函數的傅里葉變換 單位沖激函數的頻譜等于常數 即 在整個頻率范圍內頻譜是均勻分布的 在時域中變化異常劇烈的沖激函數包含幅度相等的所有頻率分量 稱此頻譜為 均勻譜 或 白色譜 其傅里葉變換為 2 沖激函數的傅里葉反變換 其傅里葉變換為 直流信號f t E 求f t 沖激函數的頻譜等于常數 反過來 直流信號的頻譜是沖激函數 求解直流信號的傅里葉變換解 采用寬度為 的矩形脈沖 的極限而求得 頻譜變化 當 時 矩形脈沖成為直流信號f t E 其傅氏變換為 若令 比較上兩式可得到 當E 1時 二 沖激偶信號的傅里葉變換 沖激偶函數 其傅里葉變換為 推導 解 兩邊求導 得 推廣 三 階躍信號的傅里葉變換 可見 單位階躍函數u t 的頻譜在w 0點存在一個沖激函數 即 u t 含有直流分量 此外 由于u t 不是純直流信號 它在t 0點有跳變 因此在頻譜中還存在其他頻率分量 思考題 1 沖激函數的傅立葉變換及其反變換的公式 2 階躍函數的傅立葉變換公式
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- 沖激 函數 階躍 傅里葉變換
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