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1、課程教案首頁 No. 19 授課題目 邏輯代數(shù) 教學單元 學 時 2 [ V ] 4 [] 教學目標 ［知識目標］: 邏輯代數(shù)基本公式及定律 ［能力目標］: 會利用邏輯代數(shù)的基本公式及定律化簡邏輯函數(shù)。 ［素質(zhì)目標］: 培養(yǎng)學生邏輯思維能力。 重占 難點 邏輯代數(shù)的基本公式及定律 摩根定律 教學方法 比較法、啟發(fā)式教授法 能力訓練 （作業(yè)） 教學體會 授課班級 授 課時間及地點 年 月 日（星期 ）第 節(jié)，樓 室 年 月 日（星期 ）第 節(jié)， 樓 室 年 月 日（星期 ）第 節(jié)，樓 室 年 月 日（星期 ）第 節(jié)

2、，樓 室 年 月 日（星期 ）第 節(jié)， 樓 室  任務設計 步驟一：復習模擬信號的特點引入數(shù)字信號及數(shù)字電路基本概念。 5分 1. 什么是編碼?什么是碼制？ 2. 8421碼與十進制數(shù)的對應關系是什么？ 步驟二：從邏輯電路的分析與設計需要進行化簡，引入邏輯代數(shù)內(nèi)容。 60分 數(shù)字電路與模擬電路之間，除了輸入輸出和處理的信號不同之外，還有一個主要區(qū)別就是輸 人和輸出之間表達的關系不同。模擬電路輸入和輸出之間表達的是一種數(shù)值關系，而數(shù)字電路輸入和 輸出之間表達的是一種因果關系，即邏輯關系。因此，數(shù)字電路也稱邏輯電路，或稱數(shù)字邏輯電路。 在數(shù)字電路中，輸出和輸入變量都是只

3、有兩種狀態(tài)的邏輯變量。邏輯變量的兩種狀態(tài)分別是狀態(tài) 為“真”和狀態(tài)為“假"，通常用數(shù)字1表示“真”，用數(shù)字0表示“假”。邏輯變量的取值只能在數(shù)字 。和1中選擇，而不能有第三種取值。數(shù)字電路中基本的邏輯關系（或稱邏輯運算）有邏輯與、邏輯或 和邏輯非，由這三種基本邏輯運算可以組成多種復合邏輯運算。 邏輯代數(shù) 一、 數(shù)字邏輯和邏輯代數(shù) 實現(xiàn)邏輯運算的電路，稱為邏輯門。邏輯門是組成數(shù)字電路的最小單元。數(shù)字邏輯電路根據(jù)功能 和結構特點不同，可劃分為組合邏輯電路和時序邏輯電路。組合邏輯電路完全是由邏輯門構成的，不 包含存儲器件。數(shù)字邏輯電路的存儲功能是由存儲器件完成的，最基本的存儲器件是觸

4、發(fā)器。時序邏 輯電路是包含存儲器件的電路。在數(shù)字邏輯電路實際應用中，通常既包括組合邏輯電路，也包括時序 邏輯電路。 邏輯代數(shù)是分析和設計數(shù)字邏輯電路的數(shù)學工具，也稱為布爾代數(shù)或開關代數(shù)。 二、 邏輯函數(shù) 1. 邏輯函數(shù)的定義： 在邏輯代數(shù)中，輸入邏輯變量與輸出邏輯變量之間存在?種確定的函數(shù)關系，當輸入變量取值確 定后，輸出變量的值便隨之確定，這種函數(shù)關系稱為邏輯函數(shù)。記作： Y=f （A、 B、 C、 D、…） 式中：A、B、C、D等一一輸入邏輯變量； Y——輸出邏輯變量； f——邏輯函數(shù)。 真值表 2. 邏輯函數(shù)的表示方式： 1）邏輯表達式 Y=ABC Y=

5、AB +AC +BC 2）真值表 Y = AB 3. 邏輯函數(shù)的基本關系 1） 邏輯與 表達式為Y=A?B?C 2） 邏輯或 表達式為Y=A+B+C+…。 3） 邏輯非 邏輯非也稱反運算。A的邏輯非記作萬（讀作A非）。表達式為Y-A ,表示Y與A為“非”關 系。 邏輯非這種運算、符號及運算規(guī)則在普通代數(shù)中是沒有的。 4. 邏輯函數(shù)的基本運算 由三種基本關系可以推出一些邏輯代數(shù)的基本運算定律。 1）常量之間的關系 與運算: ()?() = () 01 = 0 1 ?() = () 11 = 1 或運算: 0 + 0 = 0 () + 1 = 1 1+

6、0 = 1 1 + 1 = 1 非運算: T=o 0 = 1 2）基本公式 A + 0 = A A + l = l 0-1 律：- - 互補律: A + A = 1 A-A=0 A\ = A A() = () 等幕律: A + A = A A = 4 雙重否定律：A=A 3）基本定理 交換律： AB = BA A+ B = B + A 結合律： (AB)C = A(BC) (A + B) + C = A + (B + C) 分配律：ao+c)= "+a?c

7、 A + BC = (A + B)(A + C) A.B = A + B 反演律(摩根定律)： [a + b = ab 4)常用公式 , A - B + A - B = A 還原律： _ (A + B)(A + B) = A “八 M + A.8 = A B) = AB 吸收律： \ - /.(A + 8) = A [A + AB = A + B 冗余律：AB+AC+BC=AB+AC 步驟三：總結 5分 鞏固邏輯函數(shù)的公式和定理。 1. 邏輯函數(shù)及其表達式 2. 邏輯函數(shù)的公式和定理 鞏固練習： 20分 利用真值表證明下列等式。 1) AB + AB = (A + B)(A + B} 2) A + A(B + C) = A+B + C 自編習題。