質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計 樂安縣實驗小學(xué) 何麗花 教學(xué)內(nèi)容：質(zhì)數(shù)和合數(shù)（教材第23、24面例題1及第25面練習(xí)四15題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，能正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。2、知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。3、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。4、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。教學(xué)難點：正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入1、同學(xué)們，聽說過“歌德巴赫猜想”嗎？這是一個著名的數(shù)學(xué)難題，被稱為“數(shù)學(xué)王冠上的明珠”。2、課件顯示：任何大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)的和。3、這就是著名的“歌德巴赫猜想”。要想解決這個問題，首先就要知道什么是“質(zhì)數(shù)”。你們知道什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生積極思考，并在此基礎(chǔ)上導(dǎo)入新課學(xué)習(xí)。下面，我們來一起觀察。二、反饋預(yù)習(xí)，探索研究1、學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。課件顯示：找出120各數(shù)的因數(shù)?？纯此鼈兊囊驍?shù)的個數(shù)有什么規(guī)律。（1）初步觀察：組織學(xué)生一個一個地給這些數(shù)找因數(shù)并請寫出120各數(shù)的因數(shù)。每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是否完全相同？按照每個數(shù)的因數(shù)的多少，可以分幾種情況？可分為三種情況：（讓學(xué)生填） 只有一個因數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)有兩個以上的因數(shù)12、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20（2）觀察思考：只有兩個因數(shù)的，如：2、3、5、7、11、13、17、19。這幾個數(shù)的因數(shù)有什么特征？4、6、8、9、10、12、14、15這些數(shù)的因數(shù)與上面的數(shù)的因數(shù)相比有什么不同？分成小組討論交流，并匯報討論結(jié)果。教師歸納：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。一個數(shù)，如果除了1和它本身兩個因數(shù)外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。注意：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。2、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的判斷方法。問題：我們應(yīng)該怎樣去判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？學(xué)生思考，討論交流并匯報。（根據(jù)因數(shù)的個數(shù)來判斷）（1）完成教材第23面“做一做”，（課件顯示）“做一做”：判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？17    22    29   35   37   87   93   96（2）提問：你是怎樣判斷的？（找出每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)）（3）提問：判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，是不是把所有的因數(shù)都找出來呢？（不必要，只要發(fā)現(xiàn)這個數(shù)除了1和本身以外還有其它的因數(shù)，不管有幾個，它都是合數(shù)）3、課件顯示教材第24面例題1：找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個質(zhì)數(shù)表。（1）提問：如何很快的制作一張100以內(nèi)的指數(shù)表？（2）按質(zhì)數(shù)的概念逐個判斷？也可以用篩選法。（3）介紹篩選法：首先排除1，因為1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。再排除2以外的所有偶數(shù)，接著排除3以外的所有3的倍數(shù)，再接著排除5以外的所有5的倍數(shù)，最后排除7以外的7的倍數(shù)。這樣剩下的就是100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。課件演示篩選過程，并最終顯示：100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。（略）小結(jié)：判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，除了用剛才介紹的方法外，還可以查質(zhì)數(shù)表判斷，如100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。三、鞏固練習(xí)：1、完成教材第25面第2、3兩題2、學(xué)生完成后集體講評。第3題：質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)10，質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)21，分析：這兩個質(zhì)數(shù)一定小于10，10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，通過觀察可知，只有3和7。同樣，質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)20，質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)91，只有3+1720和7+1320，而積是91的只有7和13。四、拓展延伸（課件顯示：習(xí)題） 1、下面說法正確嗎？說說你的理由。（教材第25面第1題）2、填空：（1）最小的自然數(shù)是（  ），最小的奇數(shù)是（  ），最小的質(zhì)數(shù)是（  ），最小的偶數(shù)是（  ），最小的合數(shù)是（  ）。  （2）既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的最小數(shù)是（  ），既是偶數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是（  ），既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是（  ）。  （3）任意兩個非0的自然數(shù)的乘積（   ）數(shù)。3、把下列各數(shù)寫成兩個質(zhì)數(shù)相加的形式（1）10（ ）+（ ）（2）16（ ）+（ ）（3）24（ ）+（ ）（ ）+（）（ ）+（ ）（4）21（ ）+（ ）（ ）（ ）（ ）÷（ ）五、課堂總結(jié)：師生共同總結(jié)以下內(nèi)容：1、什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？它們之間最大區(qū)別是什么？2、可以用哪些方法判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)？3、你還知道些什么？從中掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？六、課后作業(yè)：完成教材第26面（練習(xí)四）第4、5兩題 板書：質(zhì)數(shù)和合數(shù)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個數(shù)，如果除了1和它本身兩個因數(shù)外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。注意：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。