第2講整數的運算性質 學員姓名： 學科教師: 年級： 輔導科目: 授課日期 時 間 主 題 第2講整數的運算性質 學習目標 1 .理解減法和除法運算性質，能運用減法和除法運算性質使一些計算更簡便； 2 .理解除法商不變性質，能運用商不變性質使一些計算更簡便. 教學內容 又無劭探索 問題：小丁丁看一本書，共 231頁。第一天看了 21頁，第二天看了 19頁，還剩多少頁沒看? 要求這個問題可以怎樣思考？算式怎樣列呢？ (1)還剩下的頁數=這本書的總頁數一第一天看的頁數一第二天看的頁數，怎樣列算式？ (2)還剩下的頁數=這本書的總頁數一已經看過的頁數，怎樣列算式？ (3)觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現？ (4)像這樣的兩個算式不同，計算結果卻是相等的算式還有嗎？ (5)仔細觀察剛才你們寫的算式，又有什么發(fā)現？用字母表示你的發(fā)現 (6)運用減法運算性質填空(口填數字，。填運算符號) ^ 293 —88—72= 口— ( 88?？? 97—(16 + 57) = 97。□。口 教法說明：相同的已知條件，不同的問題，不一樣的算式，相同的算式，不一樣的計算方法，不一樣的運算 順序，可以引導學生觀察列出的算式有什么不同，從計算準確性和時間上來判斷哪一種運算方法更適合。 參考答案：(1)231 -21-19= 191 (2) 231 — (21 + 19) = 191 (3)列出算式雖然不同，但是計算結果相同 (4) 425-45-55 = 325 425— (45+55) = 325等 (5) 一個數連續(xù)減去兩個數，可以把這兩個減數加起來，再從被減數里減去。字母表示： a-b-c=a-(b + c) (6) 293— 88-72=293- (88+82) 97-(16+57)=97- 16- 57 定希餅梃洲 (2) 376— ( 176 + 27) 例題1 :遞等式計算 (1) 687-259-141 教法說明：首先讓學生回顧上次課的預習思考第一小題，讓學生總結下減法運算的性質：一個數連續(xù)減去兩 個數，可以先把兩個減數加起來，再從被減數里減去，用字母表示 a b c a (b c)。一個數減去兩個數 的和，可以從這個數里依次減去和中的每一個加數，用字母表示 a (b c) a b c 參考答案：(1) 687-259-141 (2) 376— ( 176+27) = 687— ( 259+ 141) =376 — 176 — 27 = 687 — 400 =200—27 = 287 = 173 試一試：遞等式計算 (1) 765-254+ 135-246 (2) 4509— (428+509) —572 參考答案：(1) 400; (2) 3000 例題 2:計算 (1) 6500 + 25+ 4 (2) 3700+ ( 25X 37) 教法說明：讓學生總結下除法運算的性質：一個數連續(xù)除以兩個數，可以先把兩個數乘起來，再去除被除數， 用字母表示為：a b c a (b c); 一個數除以兩個數的積，就等于這個數連續(xù)除以積里的兩個因數，用 字母表示為： a (b c) a b c (2) 3700 + ( 25X 37) = 3700+ 25+37 = 3700+ 37+25 =100 + 25=4 (2) 12000+48 (2) 12000+48 = 12000+ ( 12X4) =12000+ 12+4 =1000+4=250 )+ 5 參考答案：(1) 6500+25+4 = 6500+ (25X4) = 6500 + 100 =65 試一試：計算 (1) 78000+8+ 125 參考答案：(1) 78000+8+ 125 = 78000 + (8X 125) = 78000+ 1000 =78 例題 3:填空 8100+ ( ) = 900+ 10=( 教法說明：讓學生總結下商不變的性質： a b (a c) (b c) (a c) (b c) 這三個算式之間用等號連接，說明他們的商是相等的，可以從中間數據出發(fā)，運用商不變的性質來解決問題。 900到8100擴大了 9倍，一次10也擴大9倍等于90; 10到5縮小了 2倍，因此900也縮小2倍等于450 參考答案： X 9 V 2 8100小(90 ) 二 900 十】0 ± ( 450 ” 5 x 9 子2 試一■試：填空 28+4= ( ) +40= 1400+ ( ) 參考答案：28-4=280-40 = 1400-200 例題4:用簡便方法計算 13400 + 25 參考答案： 方法一：13400 + 25= ( 13400X4) + ( 25X4) = 53600+ 100 = 536; 方法二：13400 + 25= ( 13400+5) + ( 25 + 5) = 2680+5=536; 方法三：13400 + 25= 13400 + ( 5X 5) = 13400+5 + 5=2680 + 5=536; 方法四：13400 + 25= 134X 100+25= 134X 4=536 試一試：用簡便方法計算 32000+ 125 (要求用三種以上方法) 方法二：32000 + 125 = (32000 + 5) + (125+5) = 6400 + 25 = 256. 參考答案： 方法一：32000 + 125 = (32000X 8)+(125X 8) = 256000+1000 方法三：32000+ 125 = 32000+(5X 5X 5) = 32000+5+5+5 =6400 + 5+5 =1080+ 5 = 256. 例題5:根據63+5=12……3,直接寫出下列各題的得數. 630+50= 6300+500 = 63000 + 5000 = 教法說明：讓學生先計算下，看看計算的結果，能否找到規(guī)律? 參考答案：630+50= 12……30 6300+500= 12……300 63000+ 5000=12 ……3000 規(guī)律總結：被除數、除數同時擴大(縮小)幾倍，商不變，余數也同時擴大(縮小)幾倍。 試一試：找規(guī)律填數. 已知200+48 = 4……8, 那么100+24=( )……( )； 50+12=( ) ( ); ( )+ 36= 4 ( ). 參考答案：100+24=4……4; 50+12=4……2; 150+36 = 4……6. *例題 6:計算：12345 + 23451 +34512 + 45123+51234 教法說明：這是計算問題中的巧算問題，根據題意，這五個數每個數位上都是有 1, 2, 3, 4, 5,可以根據數 的組成分別拿出來，也可以嘗試另外一種做法，利用乘法分配律，老師可以引導學生嘗試； 參考答案：12345+ 23451 + 34512+ 45123+ 51234 =( 10000 + 20000 +30000+40000+50000) + ( 1000+2000+3000 + 4000 + 5000) + ( 100+200 + 300 + 400+ 500) + ( 10 + 20+30+40+50) + ( 1 +2+3+ 4+5) =150000+15000+1500+150+15 =166665 試一試：計算 23457 + 34572 + 45723 + 57234 + 72345 = 參考答案：233331 ※例題7求7 77 777 7777 77777 777777的和的萬位數字是. 教法說明：四則混合運算之利用乘法分配律的逆用解決問題 參考答案：原式 7 1 11 111 1111 11111 111111 7 123456 864192 萬位數字為6 ※試一試：計算 111111X 999999+999999 X 777777 = 教法說明：兩次乘法分配律 參考答案：888887111112 達標檢測 1 .填空：( )+ 130= 104 + 13= 10400+ ( ) = 208+ ( 2 .兩數相乘，商是18,余數是7,如果被除數和除數同時擴大 10倍，那么商是( 3 . 9600+ ( ) = 78……6 4 . 7300+90的得數是( ) A. 8……1 B. 80……1 C. 8……10 D . 81……10 5 .下面四道算式中，800+ 25的簡便算式是( ). A. 800+(25X 4) B. 800 + 4+25 C. (800 + 4)+(25X4) D. (800X4)+(25X 4) 6 .遞等式計算(能簡便的要用簡便方法) (1) 1383- (383 — 216) (2) 1487-536+213-464 (3) 78000 + 125+8 (4) 27000+ ( 30X45 ) (5) 1800 + 45 (6) 8000+ 125  (7) 726X 99 (8) 25X32X 125 7.計算 7999999+ 799999+79999 + 7999+ 799+79 8.計算(12345 + 23451 +34512 + 45123+51234) + (1+ 2+3+4+5) 參考答案：1. 1040, 1300, 26; 2. 18; 3. 123; 4. D; 5. D; 6. (1) 1216; (2) 700; (3) 78; (4) 20; (5) 40; (6) 64. (7) 71874; (8) 100000. 7. 8888874 8. 11111 %錦后現（8 1 . ( ) + 170= 119+ 17= 11900+ ( ) = 238+ ( ) 2 . 17000+ 3000=( ) ……( ). 3 . 8 + 2 = 4,如果除數加上2,要使商不變，那么被除數應該（ ）. A,增加2 B,增加8 C.減少2 D.減少8 4 .遞等式計算（能簡便的要用簡便方法） (1) 2034—278—122 (2) 3148- ( 730+ 148) (3) 921-315-185+79 (4) 17000 + 25+40 (5) 7500+ ( 25X 75) (6) 48000 + ( 48+125) (7) 7800+ ( 25X 39) (8) 2800+35 (9) 21000+420 5 .計算 12345 + 32345 — 2345— 22345 6 .計算 12345X99+ 12345X 999 — 12345X 98 7 .計算 333X 334+999X222 8 .有甲、乙、丙三個數，從甲數取出 15加到乙數，從乙數取出 16加到丙數，從丙數取出 12力睢IJ甲數，這時 三個數都是180。甲、乙、丙三個數原來各是多少？ 參考答案：1. 1190, 1700, 34; 2, 5, 2000; 3. B; 4, (1) 1634; (2) 2270; (3) 500; (4) 17; (5) 4; (6) 125000; (7) 8; (8) 80; (9) 50. 5.20000 6.12345000 7.333000 8.甲 183 乙 181 丙 176