第四章第四章 概率概率4.1 4.1 游戲公平嗎（一）游戲公平嗎（一）回顧與思考回顧與思考 生活中，有些事件我們事先肯定它一定會(huì)發(fā)生活中，有些事件我們事先肯定它一定會(huì)發(fā)生，這些事件稱為生，這些事件稱為必然事件必然事件； 有些事情我們能肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這些有些事情我們能肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這些事件稱為事件稱為不可能事件不可能事件；必然事件與不可能事件都；必然事件與不可能事件都是確定的事件。是確定的事件。 有些事件我們事先無法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，有些事件我們事先無法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事件稱為這些事件稱為不確定事件不確定事件。不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。判斷下列哪些事件是必然事件、不可能判斷下列哪些事件是必然事件、不可能事件或不確定事件：事件或不確定事件：1 1、打開電視機(jī)，正在播廣告；打開電視機(jī)，正在播廣告； 2 2、我區(qū)每年都會(huì)下雨；、我區(qū)每年都會(huì)下雨；3 3、明天的太陽從西方升起來；、明天的太陽從西方升起來； 4 4、擲兩個(gè)骰子兩個(gè)、擲兩個(gè)骰子兩個(gè)6 6朝上；朝上；5 5、異號(hào)兩數(shù)相乘，積為正數(shù)；、異號(hào)兩數(shù)相乘，積為正數(shù)； 6 6、某種電器工作時(shí)，機(jī)身發(fā)熱；、某種電器工作時(shí)，機(jī)身發(fā)熱；第四章第四章 概率概率 小明和小麗都想小明和小麗都想去看周末的電影，但去看周末的電影，但只有一張電影票。只有一張電影票。你能替他們想一個(gè)公你能替他們想一個(gè)公平的辦法嗎？平的辦法嗎？ 小貓自由地行走，并隨意小貓自由地行走，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停停留在某塊方磚上，它最終停留在深色方磚的概率大還是停留在深色方磚的概率大還是停留在淺色方磚的概率大？留在淺色方磚的概率大？ 在本單元中，我們將在本單元中，我們將學(xué)習(xí)如何計(jì)算事件發(fā)生的學(xué)習(xí)如何計(jì)算事件發(fā)生的概率，還將就游戲的公平概率，還將就游戲的公平性展開討論。在此過程中性展開討論。在此過程中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)概率可以幫，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)概率可以幫助人們更好地做出決定。助人們更好地做出決定。如果天氣預(yù)報(bào)稱明天降水如果天氣預(yù)報(bào)稱明天降水概率為概率為70%，你出門會(huì)帶，你出門會(huì)帶傘嗎？傘嗎？轉(zhuǎn)盤游戲轉(zhuǎn)盤游戲(1) (1) 甲自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A A，同時(shí)乙自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，同時(shí)乙自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤B B；(2) (2) 轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向幾就順時(shí)針走幾格，得轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向幾就順時(shí)針走幾格，得到一個(gè)數(shù)字到一個(gè)數(shù)字 ( (如如, ,在轉(zhuǎn)盤在轉(zhuǎn)盤A A中中, , 如果指針指向如果指針指向3, 3, 就就按順時(shí)針方向走按順時(shí)針方向走3 3格格, ,得到數(shù)字得到數(shù)字6)6)；(3) (3) 如果最終得到的數(shù)字是偶數(shù)就得如果最終得到的數(shù)字是偶數(shù)就得1 1分，否則不得分；分，否則不得分；(4) (4) 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)1010次轉(zhuǎn)盤，記錄每次得分的結(jié)果，累計(jì)得分次轉(zhuǎn)盤，記錄每次得分的結(jié)果，累計(jì)得分高的人為勝者。高的人為勝者。 本圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)本圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6 6個(gè)相等的扇形。利用這兩個(gè)相等的扇形。利用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做下面的游戲：個(gè)轉(zhuǎn)盤做下面的游戲： 這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？這個(gè)游戲?qū)住⒁译p方公平嗎？說說你的理由。說說你的理由。甲得分的情況甲得分的情況（1 1）如果指針指向奇數(shù)）如果指針指向奇數(shù), , 如如“3 3”，則按順時(shí)針方向走則按順時(shí)針方向走3 3格格, ,得到數(shù)字得到數(shù)字6 6，所得數(shù)字是偶數(shù)，得所得數(shù)字是偶數(shù)，得1 1分分; ;同理同理, , 當(dāng)?shù)谝淮沃羔樦赶蚱渌钠鏀?shù)當(dāng)?shù)谝淮沃羔樦赶蚱渌钠鏀?shù) a 時(shí)，時(shí)，指針順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)同樣的格數(shù)指針順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)同樣的格數(shù) a, , 所得結(jié)果數(shù)應(yīng)是所得結(jié)果數(shù)應(yīng)是 2a 或或(2a6)(a3),即即所得結(jié)果數(shù)總是偶數(shù)所得結(jié)果數(shù)總是偶數(shù). . （2 2）如果指針指向偶數(shù)）如果指針指向偶數(shù)b, , 123456如如6, , 指針順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)同樣的格數(shù)指針順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)同樣的格數(shù) b, , 故所得結(jié)果數(shù)應(yīng)是故所得結(jié)果數(shù)應(yīng)是 2b 或或(2b6)(b4),所得結(jié)果數(shù)也是偶數(shù)所得結(jié)果數(shù)也是偶數(shù). . 總之總之, , 甲每次所得結(jié)果數(shù)總是偶數(shù)甲每次所得結(jié)果數(shù)總是偶數(shù). . 乙得分的情況乙得分的情況轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤B（1 1）如果指針指向奇數(shù)）如果指針指向奇數(shù), , 如如“3 3”，則按順時(shí)針方向走則按順時(shí)針方向走3 3格格, , 得到數(shù)字得到數(shù)字4 4，所得到的數(shù)字是偶數(shù)，得所得到的數(shù)字是偶數(shù)，得1 1分分; ;如如4, , 135246135246135246135246135246（2 2）如果指針指向偶數(shù)）如果指針指向偶數(shù)b, , 135246135246指針順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)指針順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)4 4格格, , 135246135246135246135246得到數(shù)字得到數(shù)字5 5，所得到數(shù)字是奇數(shù)，不得分所得到數(shù)字是奇數(shù)，不得分; ; 因此因此, , 乙每次所得到的數(shù)字可能是乙每次所得到的數(shù)字可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)奇數(shù)，也可能是偶數(shù); ; 每次得分與不得每次得分與不得分不能確定分不能確定. .而甲每次指針轉(zhuǎn)動(dòng)后所得到的數(shù)字總是偶數(shù)而甲每次指針轉(zhuǎn)動(dòng)后所得到的數(shù)字總是偶數(shù)因此因此, , 本轉(zhuǎn)盤游戲?qū)σ也还奖巨D(zhuǎn)盤游戲?qū)σ也还? . （1 1）對(duì)于轉(zhuǎn)盤）對(duì)于轉(zhuǎn)盤A，“最終得到的數(shù)字是偶數(shù)最終得到的數(shù)字是偶數(shù)”這個(gè)事件這個(gè)事件議一議議一議是必然的、不可能的還是不確定的？是必然的、不可能的還是不確定的？ 是必然的是必然的“最終得到的數(shù)字是奇數(shù)最終得到的數(shù)字是奇數(shù)”呢？呢？是不可能的是不可能的; ;135246轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤B（2 2）對(duì)于轉(zhuǎn)盤）對(duì)于轉(zhuǎn)盤B， “最終得到的數(shù)字是偶數(shù)最終得到的數(shù)字是偶數(shù)”這個(gè)事件這個(gè)事件是必然的、不可能的還是不確定的？是必然的、不可能的還是不確定的？ 是不確定的是不確定的; ;“最終得到的數(shù)字是奇數(shù)最終得到的數(shù)字是奇數(shù)”呢？呢？是不確定的是不確定的; ;（3 3）你能用自己的語言描述必然事件發(fā)生的可能性嗎）你能用自己的語言描述必然事件發(fā)生的可能性嗎? ?事件發(fā)生的可能性事件發(fā)生的可能性甲、乙甲、乙 兩人做如下的游戲：兩人做如下的游戲：你認(rèn)為這個(gè)游戲你認(rèn)為這個(gè)游戲 對(duì)甲、乙雙方公平嗎？對(duì)甲、乙雙方公平嗎？做一做做一做 如圖是一個(gè)均勻的骰子，它的每個(gè)面上分別標(biāo)如圖是一個(gè)均勻的骰子，它的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字有數(shù)字1，2，3，4，5，6。任意擲出骰子后，若朝上的數(shù)字是任意擲出骰子后，若朝上的數(shù)字是6，則甲獲勝；，則甲獲勝；若朝上的數(shù)字不是若朝上的數(shù)字不是6，則乙獲勝。，則乙獲勝。用下圖表示事件發(fā)生的可能性：用下圖表示事件發(fā)生的可能性：不可能不可能發(fā)生發(fā)生你能在上圖中大致表示你能在上圖中大致表示 “朝上的數(shù)字是朝上的數(shù)字是6”和和 “朝上的數(shù)字不是朝上的數(shù)字不是6”的可能性嗎的可能性嗎?事件發(fā)生的可能性的圖示法事件發(fā)生的可能性的圖示法01(100%)21(50%)必然必然發(fā)生發(fā)生“朝上的數(shù)字不是朝上的數(shù)字不是6”“朝上的數(shù)字是朝上的數(shù)字是6”可能發(fā)生可能發(fā)生“朝上的數(shù)字是朝上的數(shù)字是6” 的可能性在什么范圍內(nèi)？的可能性在什么范圍內(nèi)？ 0 61“朝上的數(shù)字不是朝上的數(shù)字不是6” 的可能性在什么范圍內(nèi)？的可能性在什么范圍內(nèi)？0 65 1 1、某事件發(fā)生的可能性如下：某事件發(fā)生的可能性如下：極有可能，但不一定發(fā)生；極有可能，但不一定發(fā)生； 發(fā)生與不發(fā)生的可能性一樣；發(fā)生與不發(fā)生的可能性一樣；發(fā)生可能性極少；發(fā)生可能性極少； 不可能發(fā)生。不可能發(fā)生。試將它們與下面的數(shù)值聯(lián)系起來：試將它們與下面的數(shù)值聯(lián)系起來： A A、0.1% B0.1% B、50% C50% C、0 D0 D、99.99%99.99% 2 2、在下列說法中，不正確的為（在下列說法中，不正確的為（ ）A A、不可能事件一定不會(huì)發(fā)生；、不可能事件一定不會(huì)發(fā)生； B B、必然事件一定會(huì)發(fā)生；、必然事件一定會(huì)發(fā)生；C C、拋擲兩枚同樣大小的硬幣，兩枚都出現(xiàn)反面的事件、拋擲兩枚同樣大小的硬幣，兩枚都出現(xiàn)反面的事件 是一個(gè)確定事件；是一個(gè)確定事件；DD、拋擲兩顆各面均勻的骰子，其點(diǎn)數(shù)之和大于、拋擲兩顆各面均勻的骰子，其點(diǎn)數(shù)之和大于2 2是一個(gè)是一個(gè)不確定事件不確定事件擴(kuò)展練習(xí)擴(kuò)展練習(xí) C C 3、有、有10張卡片，分別寫有張卡片，分別寫有1、2、310十個(gè)數(shù)字，十個(gè)數(shù)字，將它們洗勻后，從中任意抽出一張，則抽到兩位數(shù)與將它們洗勻后，從中任意抽出一張，則抽到兩位數(shù)與抽到抽到3的倍數(shù)的數(shù)的可能性分別為（的倍數(shù)的數(shù)的可能性分別為（ ） A、0、 B、0、 C、 、 D、 、C C1311013310110310感悟與反思感悟與反思（1）必然事件發(fā)生的可能性是必然事件發(fā)生的可能性是1， 不可能事件發(fā)生的可能性是不可能事件發(fā)生的可能性是0， 不確定事件發(fā)生的可能性大于不確定事件發(fā)生的可能性大于0而小于而小于1。（2）利用數(shù)軸上利用數(shù)軸上0和和1之間的線段可以直觀地表示之間的線段可以直觀地表示 事件發(fā)生可能性大小的取值范圍。事件發(fā)生可能性大小的取值范圍。（3）在生活中要善于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。在生活中要善于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。作作 業(yè)業(yè)1、課本習(xí)題課本習(xí)題4.1.2.書面設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲書面設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲. .規(guī)則：規(guī)則： 第一個(gè)人先說第一個(gè)人先說“1”或或“2”，第二個(gè)人，第二個(gè)人接著往下說一個(gè)數(shù)或者兩個(gè)數(shù)，然后又輪到第接著往下說一個(gè)數(shù)或者兩個(gè)數(shù)，然后又輪到第一個(gè)人說；這樣反復(fù)輪流，但不可以連說一個(gè)人說；這樣反復(fù)輪流，但不可以連說3個(gè)個(gè)數(shù)，這樣，誰先搶到數(shù)，這樣，誰先搶到“20”誰就獲勝。誰就獲勝。你有什么克敵制勝的好辦法嗎？你有什么克敵制勝的好辦法嗎？動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋